In this paper, we study a general class of causal processes with exogenous covariates, including many classical processes such as the ARMA-GARCH, APARCH, ARMAX, GARCH-X and APARCH-X processes.
Under some Lipschitz-type conditions, the existence of a $τ$-weakly dependent strictly stationary and ergodic solution is established.
We provide conditions for the strong consistency and derive the asymptotic distribution of the quasi-maximum likelihood estimator (QMLE), both when the true parameter is an interior point of the parameter's space and when it belongs to the boundary.
A significance Wald-type test of parameter is developed. This test is quite extensive and includes the test of nullity of the parameter's components, which in particular, allows us to assess the relevance of the exogenous covariates.
Relying on the QMLE of the model, we also propose a penalized criterion to address the problem of the model selection for this class. The weak and the strong consistency of the procedure are established.
Finally, Monte Carlo simulations are conducted to numerically illustrate the main results.
Proximal Causal Inference for Complex Longitudinal Studies
关于时变治疗联合效应的因果推断的标准假设是，已测量足够的协变量，以确保在协变量分层内，受试者可在观察到的治疗值之间交换，也称为“序贯随机化假设（SRA）"。SRA经常受到批评，因为它需要准确测量所有混杂因素。实际上，测量的协变量很少能确定地捕获所有混杂因素。通常协变量测量充其量是混杂因素的代理，因此在SRA下的推断无效。在本文中，我们将Miao et al.（2018）的近端因果推断（PCI）框架扩展到半参数边际结构均值模型（MSMM）下的纵向设置。PCI提供了一个机会，了解联合因果关系的设置SRA的基础上测量随时间变化的协变量失败，正式占协变量测量作为不完美的代理的基础混淆机制。我们建立了非参数识别与一对时变代理，并提供了相应的表征定期和渐近线性估计的参数索引MSMM，包括丰富的一类双鲁棒估计，并建立相应的半参数效率界MSMM。广泛的模拟研究和数据应用说明了有限样本的行为所提出的方法。
在存在未观察到的混杂因素时，因果推断是困难的。我们介绍了仪器共同混杂（ICC）的方法（nonparametrically）确定因果关系的工具，这是外源性的条件下，一些未观察到的共同混杂因素。ICC方法在具有多个未观察到的混杂因素来源的丰富观察数据中最有用，其中工具至多是一些未观察到的常见混杂因素的外生条件。合适的例子是在社会科学中的各种识别问题，非线性动态面板，和多个内源性混杂因素的问题。ICC识别假设与混合模型、负控制和IV中的识别假设密切相关。与混合模型相比[Bonhomme等人，2016]，我们需要较少的条件独立变量，不需要对未观察到的混杂因素进行建模。与阴性对照相比[Cui等人，2020]，我们允许非共同混杂因素，关于这些工具是外源性的。与IV [Newey and Powell，2003]相比，我们允许工具在一些未观察到的常见混杂因素上是外生条件的，对于这些混杂因素，存在一组相关的观察变量。我们证明点识别结果模型和第一阶段的限制。我们提供了一个实用的一步一步的指南，ICC模型的假设和教育对收入的因果关系作为一个激励的例子。
Causal Inference with High-dimensional Discrete Covariates
Graduate School of Business, Stanford University（斯坦福大学商学院）；Department of Statistics and Data Science, Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学统计与数据科学系）；Courant Institute of Mathematical Sciences and Center for Data Science, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所和数据科学中心）
在从观察数据中进行因果推断时，对无未测量混杂的假设持怀疑态度，也称为交换性混杂，这通常是有道理的;因为交换性混杂取决于研究者准确测量协变量的能力，这些协变量可以捕获所有潜在的混杂来源。在实践中，人们最多只能希望协变量测量值最多能代表给定观察性研究中真正的潜在混杂机制。在本文中，我们考虑了Miao et al.（2018）引入的近端因果推断框架; Tchetgen Tchetgen et al.（2020），虽然明确承认协变量测量是混淆机制的不完美代理，但提供了一个机会，可以在基于测量协变量的交换失败的情况下了解因果效应。我们对近端推断做出了一些贡献，包括（i）平均处理效应的非参数近端识别的一组替代条件;（ii）平均处理效应的近端估计的一般半参数理论，包括感兴趣的关键半参数模型的效率界;（iii）平均处理效应的近端双稳健和局部有效估计的表征。此外，我们提供了类似的识别和效率结果的平均处理效应的处理。我们的方法是通过模拟研究和数据应用程序来说明对重症监护病房的重症患者的右心导管插入术的有效性进行评估。
