On some anticyclic operads
Frederic Chapoton
某些二元二次运算被赋予了反循环结构，并确定了它们作为反循环运算的特征函数，或在一种情况下得到了证明。
Some binary quadratic operads are endowed with anticyclic structures and their characteristic functions as anticyclic operads are determined, or conjectured in one case.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The anticyclic operad of moulds
在多元函数空间上引入了一种新的反循环运算模。证明了树状运算是该运算的反循环子运算。介绍并研究了单生成元上的自由模代数的多种运算。在一定的限制条件下，定义了模到形式向量场的遗忘映射。本文还介绍了与A型颤动器倾斜模理论的联系。
Sur une opérade ternaire liée aux treillis de Tamari
我们引入一个由三值生成元和二次关系给出的反循环运算V。我们表明，它承认一个自然的基础上索引的平面二叉树。然后通过定义V（2n+1）与模Y_n范畴的Grothendieck群之间的同构，将这个构造与Tamari格族（Y_n）（n>=0）联系起来.这个同构将V（2n+1）的基映射到投射模的类，并将操作数V的反循环映射发送到mod Y_n的导出范畴的Coxeter变换。然后可以使用Koszul对偶和Legendre变换来计算这些Coxeter变换的特征多项式。
Formal symplectic geometry for Leibniz algebras
研究了反循环Leibniz算子及其Koszul对偶算子的形式辛几何.
Une opérade anticyclique sur les arbustes
我们定义了新的组合对象，称为灌木，这样的森林的有根树灌木。然后我们介绍了一个结构上的灌木。我们表明，这个操作数是包含在Zinbiel操作数，通过使用包含Zinbiel操作数的模具。我们还证明，这种包含是兼容的反循环操作符，存在于Zinbiel和模具上的更丰富的结构。
Fine structures inside the PreLie operad
本文旨在详细分析PreLie操作。我们得到一个更具体的描述之间的关系的反循环结构的PreLie和生成元的PreLie作为一个李模，这是已知的，以前只在字符的水平。在此基础上，我们得到了包含的循环李模的PreLie操作。我们猜想，这个包含的图像产生一个有趣的自由子操作数。
Le module dendriforme sur le groupe cyclique
树状运算上的反循环运算的结构特别定义了作用于平面二叉树所张成的向量空间上的有穷级矩阵。我们计算其特征多项式，并提出了一个（兼容）猜想的特征多项式的Coxeter变换的Tamari格，这主要是一个平方根这个矩阵。
Operades differentielles graduees sur les simplexes et les permutoedres
我们定义了几个微分分次运算，其中一些涉及到家庭的多面体：单纯形和permutohedra。我们还得到了介绍由发电机和关系的operad K上的associahedra介绍在以前的文章。
Some dendriform functors
我们的第一步分类的树状运算，使用类别的塔马利格的模块。这意味着我们描述了一些对应于操作数结构的函子。
Explicit Homotopy Equivalences Between Some Operads
在这项工作中，我们提出了一个明确的操作态射，这也是一个同伦等价的操作之间的实富尔顿麦克弗森紧化的配置空间和小$n$ -磁盘操作。特别地，该构造明确地给出了伴随多面体与小区间之间的运算同伦等价。它也可以推广到Kontsevich紧化和Voronov瑞士奶酪操作的情况。
Some problems in operad theory
这是一个与各种类型的代数，即代数运算有关的一些问题和解答的列表。一些评论和提示包括在内。
Cliff operads: a hierarchy of operads on words
在整数字的$δ$ -cliff的线性跨度上引入了一种新的运算族.这些操作数旨在是置换操作数的类似物，也称为关联对称操作数。我们得到的操作，其部分组成可以描述的间隔的$δ$ -悬崖的晶格。这些运算在组合运算的世界中是非常特殊的，因为尽管它们的构造相对简单，但它们是无限生成的，并且它们具有非二次和非齐次的非平凡关系。我们提供了一个一般的建设，为他们的一些替代品。我们用它来赋予空间的置换，$m$ -增加树，$c$ -矩形道路，和$m$ -Dyck道路与操作结构。在$c$ -矩形路径上的运算符，如Koszul图所示，允许推广二重运算符和三重运算符的运算符。
Pluriassociative algebras II: The polydendriform operad and related operads
树状代数是Loday最近引入的一类代数。树状代数是赋有两个满足一定关系的非结合二元运算的向量空间。任何树状代数都是树状运算元上的代数，双结合运算元的Koszul对偶。本文采用算子论的观点和工具，对树状代数的一个非负整数参数$γ$进行了推广，称之为$γ$ -多树状代数，使得$1$ -多树状代数是树状代数.为此，我们认为获得的操作作为Koszul的$γ$ -pluriassociative操作的作者在以前的工作中介绍。与树状代数是将结合运算分解为两部分的合适工具一样，$γ$ -多树状代数似乎是适合于将结合运算分解为$2γ$运算的结构，使得这些运算的某些部分和是结合的。我们提供了一个完整的研究$γ$ -polydendriform运算，基本运算的范畴$γ$ -polydendriform代数。我们展示了几个演示的生成器和关系，计算它们的希尔伯特级数，并在相应的类别中构建自由对象。我们还提供了一致的推广上的一个非负整数参数的duplicial，triassociative和tridendriform操作，和一些操作的运算蝴蝶。
Delooping totalization of a multiplicative operad
本文证明了在一定条件下，由乘法运算子得到的余单空间的积化是结合运算子到运算子自身的导态射空间的双闭路空间.
Operads, homotopy algebra and iterated integrals for double loop spaces
本文提供了一些背景理论的运算，用于第一作者的论文二维拓扑场论（hep-th/921204，CMP 159（1994），265-285; hep-th/9305013）。它是为专家设计的。
On some remarkable operads constructed from Baxter operators
语言理论、符号动力学、病毒插入宿主细胞的遗传码的模型化，促使引入新类型的双代数，其余代数部分不一定是共结合的。本文的目的之一是研究什么类型的（结合）代数（从而二进制二次和非对称运算）出现时，这样或这样的coalgebraic结构被用来decribe例如组合对象，如加权有向图，树，替代等。
Formality criteria for algebras over operads
研究了微分分次算子上的微分分次代数的一些形式准则。这统一和推广了其他已知的方法，如Manetti和Kaledin的方法。特别是，我们构造一般的操作Kaledin类，并表明他们提供的障碍形式。此外，我们证明了代数A是形式的当且仅当它的运算上同调谱序列在$E_2$退化。
Combalgebraic structures on decorated cliques
介绍了一种新的组合运算层次结构，它涉及具有弧结构的正多边形族，称为装饰团。这个层次结构包含，除其他外，非交叉配置，Motzkin对象，森林，多边形的解剖和对合上的操作。所有这一切都是一个后果的定义一般函建设从单一的岩浆operads。我们研究了它的一些主要性质，并表明，这种结构包括操作的双色不相交的配置和操作的简单和双重多波浪线。我们专注于更详细的suboperad的noncrossing装饰集团通过计算其演示文稿，其Koszul双，并显示它是一个Koszul操作。
Gröbner Bases for Coloured Operads
本文给出了色操作数作为某个幺半范畴中幺半群的定义，并发展了色操作数的Gröbner基的构造.在我们展示二次Gröbner基存在的例子中，我们考虑了开创性的李-莱因哈特运算，其代数包括对（函数，向量场）。
Homological algebra of homotopy algebras
我们定义了闭模型范畴结构上的不同类别连接到世界上的运算代数的范畴C（k）的（无界）复合的k-模块：范畴上的运算，范畴上的代数在一个固定的运算代数，范畴上的模块在一个固定的运算代数。在第2 - 6节中，我们定义了必要的结构，并提供了一些标准的比较结果。在第7节中，我们定义余切复形。在第八节中，我们定义了切复形上同伦李代数的一个标准结构。
Quantum Operads
数学结构的对称性的最标准描述产生一个群。然而，当这种结构的定义是由物理学或信息论等激发时，相应的对称对象可能变得更加复杂：准群、环、量子群.在本文中，我们介绍和研究非常一般的范畴结构：操作的量子对称性。其最初的动机是有限集上的概率分布空间。我们还研究了量子信息的结构，如量子态和量子码的一些构造是如何在运算上的代数。
A simple symmetry generating operads related to rooted planar $m$-ary trees and polygonal numbers
本文旨在进一步探讨J. L. [5]《易经》云：“君子之道，焉可诬也？”我们强加一个自然的和简单的对称单位作用在最一般的二次关系，可以写。这导致我们的两个家庭的二进制，二次和定期运算的自由对象，以及他们的意义上的金兹伯格和Kapranov计算。粗略地说，这里发现的自由对象与$m$ -叉树、三角数和更一般的$m$ -四面体数、域$K$上的$m$交换不定式上的齐次多项式和多边形数有关。构造了对合连通P-霍普夫代数，并讨论了它与基因组学的联系.最后，我们还提出了一些开放的问题。
Models for Operads
我们研究微分分次（dg）算子模弱等价的性质，即模的dg算子映射链诱导的同调同构的存在性给出的关系。这种方法在弦论中自然产生，它引导我们考虑各种不同的模型。除了在拓扑学和同调代数中的一些应用外，我们还证明了我们的理论能够证明物理相关空间上同伦结构的存在性。例如，我们证明了闭弦场论在相对态空间上诱导出同伦李代数结构，这是T. Kimura，A. Voronov和J. Stasheff（见[16]）。我们的理论提供了一个系统的方法来证明这种类型的陈述。这份文件是1994年3月开始散发的一份预印本的订正本，其中增加了一些新的例子。
Compatible structures of operads by polarization, their Koszul duality and Manin products
该研究将不变量理论的极化推广到operad层面，统一了线性、匹配、全相容三类operad结构，揭示了其Koszul对偶性质与Manin乘积构造，且部分有限生成二元二次operad的Koszul性在相容构造中保持。
Operads in algebraic combinatorics
在这篇论文中发展的主要思想包括赋予组合对象（词，排列，树，杨tableaux等）。用运算来构造代数结构。这个过程允许，通过研究代数的结构，从而获得（基地的变化，生成集，介绍，态射，表示），收集有关的组合信息的基础对象。这里遇到的最多的代数结构是岩浆，偏序集，结合代数，树状代数，霍普夫双代数，运算，和pros.This工作探讨了上述研究方向，并提供了许多建设具有特殊性的组合对象上建立代数结构。例如，我们开发了一个函子从非对称有色运算到非对称运算，从幺半群到运算，从酉岩浆到非对称运算，从有限偏序集到非对称运算，从刚性pros到Hopf双代数，从预合成到非对称运算。这些建设带来了替代的方式来描述已经知道的结构，并提供新的，例如，一些变形的非交换Faà迪布鲁诺霍普夫双代数的福瓦西和推广的dendriform运算的Loday。我们还使用代数结构，以获得枚举的结果。特别是，非对称有色操作是有前途的设备，以定义正式系列推广通常的。这些级数有几个乘积（例如一个预李积、一个结合积和它们的Kleene星），丰富了经典幂级数的乘积。这提供了一个框架和工具箱，以原始的方式解决组合问题。前两章提出了这里使用的组合数学和代数组合数学的基本概念。最后十章是我们的原创性研究。
Up-to-Homotopy Monoids
非正式地说，同伦么半群是一种类似么半群的结构，其中诸如结合性之类的性质只能以某种一致的方式保持“同伦”。本文给出了同伦么半群的严格定义，并对一些例子进行了简要分析。它是论文“同伦代数的运算”（数学QA/0002180）的一个非常简短的版本，并没有假设任何运算知识。
The minimal model for the Batalin-Vilkovisky operad
本文的目的是用同伦的方法解释和推广Barannikov-Kontsevich和Manin关于某些Batalin-Vilkovisky代数的基础同调群具有Frobenius流形结构的结果.为此，我们首先明确了运算编码BV-代数的极小模型。然后，我们证明了同伦BV-代数的相关概念的同伦转移定理。最后的结果提供了亏格为0的曲线的Deligne-Mumford-Knudsen模空间的同调对某些BV-代数的同调的作用通过亏格为0的曲线的开模空间的上同调组织的高阶同伦运算到作用的推广.给出了它在Poisson几何、李代数上同调和镜像对称猜想中的应用。
PROP profile of Poisson geometry
我们认为，一些经典的局部几何是无穷的起源，即他们的光滑形式芽是（同伦）表示的凝聚（di）操作空间集中在零度。特别是，他们承认自然无穷推广时，人们认为同伦表示，（二）操作一般微分分次空间。泊松几何为我们提供了这种现象的最简单的表现形式。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。