Variance Residual Life Ageing Intensity Function
该研究提出新型老化度量方差剩余寿命老化强度（VRLAI）函数，探究其分布性质、对应老化类的封闭性，提出VRLAI序并研究其性质及在相干系统下的封闭性，为系统可靠性评估与老化定量测量提供新工具。
2024-09-16 math.ST stat.TH
Semiparametric regression of mean residual life with censoring and covariate dimension reduction
提出了一类新的截尾数据下的平均剩余寿命半参数回归模型。模型，使我们能够估计预期的剩余生存时间和推广常用的平均剩余寿命模型，也进行协变量降维。使用半参数文献中的几何方法和生存数据的鞅性质，我们提出了一个灵活的推理过程，放松了平均剩余寿命对协变量的依赖性的参数假设，以及病人活了多久。我们证明了协变量效应的估计是根$n$一致的，渐近正态的，半参数有效的。在未指定平均剩余寿命函数下，给出了一个预测给定受试者剩余寿命的非参数估计，并建立了该估计的根$n$相合性和渐近正态性性.数值实验表明了所提出的估计器的可行性。我们应用该方法来分析一个国家的肾移植数据集，以进一步证明该工作的实用性。
2020-11-08 math.ST stat.ME stat.TH
The test of exponentiality based on the mean residual life function revisited
我们基于Baringhaus和Henze（2008）提出的平均剩余寿命重新审视了指数性的拟合优度检验家族。我们通过Shanbhag（1970）的一个特征来激励检验统计量，并提供了另一种表示，这导致了对已知理论的简单而简短的证明，以及在原假设下易于获得极限高斯过程的协方差结构。利用加权布朗桥的结果，导出了与极限协方差相关的算子的本征值和本征函数的显式公式。此外，我们提供了进一步的渐近理论下固定的替代品，并获得近似Bahadur效率，这提供了一个深入了解的调整参数的选择方面的测试的功率性能。
2023-02-06 math.ST stat.TH
Proportional Mean Residual Life Model with Censored Survival Data under Case-cohort Design
本文研究了比例平均剩余寿命模型，用于分析病例队列设计的生存数据。为了同时估计回归参数和基线平均剩余寿命函数，提出了基于逆选择概率的加权估计方程。由此产生的回归系数估计被证明是一致的，渐近正态，易于估计方差-协方差。仿真研究表明，所提出的估计性能非常好。一个真正的数据集从南威尔士镍精炼厂的研究应用程序也给出了说明的方法。
2019-01-17 math.ST stat.AP stat.TH
Boundary-free Estimators of the Mean Residual Life Function by Transformation
本文提出了区间有界或半有界分布的均值剩余寿命函数$m_X(t)$的两个新的核型估计。虽然不像核密度估计中的边界问题那样严重，但需要消除平均剩余寿命函数的朴素核估计中出现的边界偏差问题。在本文中，我们利用双射变换的性质。此外，我们提出的方法保持均值属性，这是不能做到的朴素核估计。本文的最后一部分将给出一些模拟结果，显示估计器的性能和实际数据分析。
2020-05-28 math.ST stat.ME stat.TH
Smooth estimation of mean residual life under random censoring
本文提出了基于随机截尾数据的平均剩余寿命函数的一个光滑估计。这是通过使用Chaubey-Sen技术（Chaubey和Sen（1998））平滑乘积限估计量得出的。得到的估计不遭受边界偏差的情况下，与标准的内核平滑。研究了估计量的渐近性质。我们建立了强一致相合性和渐近正态性。这补充了Chaubey和Sen（1999）的工作，后者考虑了完整数据情况下的类似估计程序。可以看出，属性是相似的，虽然在技术上更难以证明，在完整的数据情况下，由于删失适当的修改。
2008-05-15 math.ST stat.TH
Dynamic Cumulative Residual Entropy Generating Function and its properties
本文研究了累积剩余熵母函数的性质。然后，我们引入动态累积残差熵生成函数（DCREGF）。它表明，DCREGF确定的分布唯一。利用DCREGF与风险率和平均剩余寿命函数之间的关系，研究了一些表征结果。提出了一类新的基于DCREGF递减的寿命分布。最后，我们开发了一个测试，以减少DCREGF和研究其性能。
2022-11-10 math.ST stat.TH
Mean Residual Life Ageing Intensity Function
Indian Institute of Technology Tirupati（印度理工学院提鲁帕蒂分校）；Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育与研究学院加尔各答分院）；Austin Peay State University（奥斯汀皮尤州立大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文提出平均剩余寿命老化强度（MRLAI）函数，作为失效率老化强度的MRL对应物，建立其性质、老化类及随机序，并考察封闭性，为剩余寿命老化行为提供相对度量。
2026-09-25 math.ST physics.soc-ph stat.TH
Goodness-of-fit testing for the Pareto type-I distribution based on a mean residual life characterization
Indian Institute of Technology Tirupati（蒂鲁帕蒂印度理工学院）
针对帕累托I型分布，基于平均剩余寿命表征提出新型拟合优度检验，通过U统计量构建统计量，模拟显示其控制显著性水平且功效具竞争力，并用实际数据集验证。
2026-09-07 math.ST stat.ME stat.TH
Kaminsky Type Functional Equations and Bivariate Residual Lifetimes Distributions
本文推广了刻画无记忆性的Kaminsky型单变量及二元泛函方程，允许条件生存分布为无条件分布的时间相关失真，证明其解与Ricci(2024)一致，并重点分析二元弱情形下剩余寿命的时变相依结构及在保险风险中的应用。
2025-08-07 math.PR math.ST stat.TH
Fractional Cumulative Residual Entropy in the Quantile Framework and its Applications in the Financial Data
针对分布函数无法显式给出但存在闭式分位数函数的情况，本文提出基于分位数的分数累积剩余熵（FCRE）及其动态版本，研究其性质并考察其在金融等应用领域的实用性。
2025-02-01 math.ST stat.TH
Representing smooth functions as compositions of near-identity functions with implications for deep network optimization
Google（谷歌）
我们表明，任何光滑的双Lipschitz $h$可以表示为一个组合$h_m \circ ... \circ h_1$的功能$h_1,...,h_m$是接近的身份，在这个意义上，每个$\left(h_i-\mathrm{Id}\right)$是Lipschitz，Lipschitz常数与组成的功能的数量$m$成反比减少。这意味着$h$可以用深度残差网络表示为任何精度，深度残差网络的非线性层计算具有小Lipschitz常数的函数。接下来，我们考虑非线性回归的组成近单位非线性映射。我们证明了，关于Fréchet导数关于$h_1,...,h_m$，任何临界点的二次准则在这个近单位区域必须是一个整体极小。相比之下，如果我们考虑一个固定大小的残差网络的参数与sigmoid激活函数的导数，我们表明，有近身份的临界点是次优的，即使在可实现的情况下。非正式地说，这意味着残差网络的函数梯度方法不会卡在对应于近单位层的次优临界点上，而S形残差网络的参数梯度方法则会在近单位区域中遇到次优临界点。
2018-04-16 cs.AI cs.LG cs.NE
On Generalized Transmuted Lifetime Distribution
本研究提出一类包含多子族的广义变形寿命分布，推导其多项数学性质，采用多种参数估计方法，经模拟与真实数据验证了该分布的实际建模有效性。
2024-05-19 math.ST stat.ME stat.TH
The Poisson Transmuted-G Family of Distributions: Its Properties and Applications
本文在基线G分布的基础上引入两个附加参数，提出了一类新的连续分布，即Poison变换G分布族。导出了该方法的一些数学性质，包括矩母函数、顺序统计量、概率加权矩、应力-强度可靠度、剩余寿命、反向剩余寿命、Rényi熵和平均偏差的显式表达式。列出了新系列的一些特殊型号。讨论了用极大似然法估计模型参数的问题。通过对失效时间数据集的两个应用说明了该族在数据拟合方面的优势。
2020-05-09 math.ST stat.TH
On general weighted cumulative residual (past) extropy of extreme order statistics
Central University of Jharkhand（贾坎德中央大学）；Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
本文提出了一种用于极端顺序统计量的加权累积残余extropy和加权累积过去extropy，用于刻画不确定性，并建立了新的可靠性模型特征化结果。
2026-04-16 math.ST stat.TH
