Poisson变形G分布族的性质及其应用

重叠球Poisson模型的统计量

Statistics for Poisson models of overlapping spheres

本文考虑了具有球形颗粒的平稳Poisson布尔模型，提出了一类半径分布的非参数估计。这些估计是基于观察到的距离和半径，加权以适当的方式。它们是比率无偏的，并且对于增长的观测窗口是渐近一致的。结果表明，渐近方差的存在，并给出了一个相当明确的整式。在对权函数适当的可积性假设下，建立了渐近正态性。本文还提供了一个简短的讨论相关的估计以及模拟研究。

Tweedie复合Poisson双广义线性模型的空间风险估计

Spatial risk estimation in Tweedie compound Poisson double generalized linear models

Tweedie指数离差族是著名指数离差族的一个相当丰富的子类。特别是，一个成员，复合泊松伽玛（CP-g）模型已经看到了广泛的使用在过去的十年中建模混合响应具有确切的零与连续响应的Γ分布。本文提出了一个对CP-g双广义线性模型进行残差分析的框架，用于空间不确定性量化。提出的框架，使程序的可扩展性，不妥协的准确性估计和模型的复杂性，伴随着敏感性分析模型误指定的近似。建议的框架适用于建模空间的不确定性所产生的汽车碰撞保险范围内的保险损失费用。通过选择由美利坚合众国内的州组成的相当大的空间参考域来证明可扩展性。

Statistical Inference for distributions with one Poisson conditional

It will be recalled that the classical bivariate normal distributions have normal marginals and normal conditionals. It is natural to ask whether a similar phenomenon can be encountered involving Poisson marginals and conditionals. Reference to Arnold, Castillo and Sarabia's (1999) book on conditionally specified models will confirm that Poisson marginals will be encountered, together with both conditionals being of the Poisson form, only in the case in which the variables are independent. Instead, in the present article we will be focusing on bivariate distributions with one marginal and the …

广义泊松分布的拟合优度检验

Goodness-of-fit tests for generalized Poisson distributions

本文针对广义泊松分布族提出计算便捷的拟合优度检验，通过参数自助法逼近零分布，模拟实验表明新检验在多数情况下优于或匹配现有方法，并用实际数据加以验证。

使用 gamma 族分布保护列联表机密性的吸引力

The appeal of the gamma family distribution to protect the confidentiality of contingency tables

针对列联表合成数据中 Poisson 或 NBI 噪声对大计数过度扰动的问题，本文提出离散化 GAF 分布，使噪声随计数增大而减少，以优化隐私风险与数据效用的权衡。

Beta Poisson-G分布族的性质及其在失效时间数据中的应用

Beta Poisson-G Family of Distributions: Its Properties and Application with Failure Time Data

Poisson-G分布族的一个新的推广称为beta Poisson-G分布族。有用的扩展的密度函数和拟议的家庭的累积分布函数的推导和视为无限混合的泊松-G分布。研究了矩母函数、幂矩、熵、分位数函数、偏度和峰度。对于选定的参数值，列出了矩、偏度、峰度和熵的数值计算。此外，还讨论了极大似然估计方法。在不同的样本量下进行了模拟研究，以评估该模型的性能。最后，通过考虑两个真实数据集建模，对其最近推出的模型进行了比较，该模型的适用性检查。

一族用于检验泊松性的相合正态分布检验法

A family of consistent normally distributed tests for Poissonity

本研究基于概率生成函数特征提出一族相合泊松性检验，统计量由泊松累积分布插入估计与经验分布之差构造，渐近正态易实现，模拟显示有限样本性能优于同类已知极限分布的检验。

一类新的分式更新过程

A New Family of Fractional Renewal Processes

分数更新过程作为泊松过程的推广已有文献报道。通过引入广义密度函数的概念，在$α$ -分式空间中构造了新的分式更新过程，并证明了它是泊松过程的又一有趣而有用的推广.

一类稀疏Poisson均值族的线性泛函估计

Estimating linear functionals of a sparse family of Poisson means

假设我们观察到由p维信号组成的大小为n的样本，每个信号具有从具有未知强度的缩放泊松分布中提取的独立条目。我们感兴趣的是估计的n个未知的强度矢量的总和，假设它们中的大多数与给定的“背景”信号相吻合。与背景信号不同的p维信号的数量s起稀疏性的作用，并且目标是利用该稀疏性假设，以便与计算观察到的信号的总和的朴素估计器相比提高估计的质量。我们首先介绍了群体硬阈值估计，并分析了其均方误差的平方欧几里德范数测量。我们建立了一个非渐近的上界，表明风险至多为σ^2（sp + s^2 sqrt（p））log^3/2（np）的数量级。然后，我们建立了一个适当定义的类集合的s-稀疏信号的极大极小风险的下界。当维数p是固定的或者比s^2更高阶时，这些下界与上界匹配，直到对数项。在维数p增加但仍保持比s^2小的阶数的情况下，我们的结果表明，在下界和上界之间存在一个间隙，该间隙可以达到sqrt（p）阶。

幂散度统计量族的泊松和高斯近似

Poisson and Gaussian approximations of the power divergence family of statistics

该论文针对幂散度统计量族，建立了其在Kolmogorov度量下的泊松近似的显式误差界，并进一步推导了高斯近似的误差界，适用于任意有限样本参数。

五个最简自然指数族的累积分布函数

Cumulative distribution functions for the five simplest natural exponential families

设$X_a$的分布属于集中在非负整数上的自然指数族，且满足$\E(z^{X_a})=f(az)/f(a)$ .假设$\Pr(X_a\leq k)$有$c_k\int_a ^{\infty}u^kμ(du)$的形式，对于某个数$c_k$和某个正测度$μ,$，它们都独立于$a.$。接下来，我们研究了连续分布的一个类似性质，我们发现它是满足的，当且仅当家庭是高斯或伽玛。最终，证明依赖于这样的事实，即只有Moebius函数保持交比，\textsc{Keywords:}二项分布，泊松和负二项分布。高斯分布和伽玛分布。莫比乌斯变换。交叉比率。

混合Poisson随机和的收敛性与推断

Convergence and inference for mixed Poisson random sums

本文给出了一类混合泊松分布下随机数项部分和的极限分布。得到的弱极限是一个正态分布和一个指数族的混合，我们称之为正态指数族（NEF）定律。引入新的稳定性概念，建立了α-稳定分布与NEF律之间的关系.我们提出了估计的NEF模型的参数，通过矩的方法，也通过最大似然法，这是通过一个期望最大化算法进行。蒙特卡洛模拟研究，以检查所提出的估计和金融市场的实证说明的性能。

泊松参数估计在 $L^{1}$ 损失下的线性诱导先验

Linearity-Inducing Priors for Poisson Parameter Estimation Under $L^{1}$ Loss

本文构造了一类新的先验分布族，使泊松参数估计在$L^{1}$损失下的最优贝叶斯估计量（条件中位数）可为任意满足正则条件的递增函数，并首次给出除共轭先验外的显式描述。

基于一元指数族分布的图模型

On Graphical Models via Univariate Exponential Family Distributions

无向图模型，或马尔可夫网络，是一类流行的统计模型，用于各种各样的应用。这类的流行实例包括高斯图形模型和伊辛模型。然而，在许多设置中，可能不清楚使用哪个子类的图形模型，特别是对于非高斯和非分类数据。在本文中，我们考虑一个一般子类的图形模型，其中的节点的条件分布来自指数族。这使我们能够从单变量指数族分布（如泊松分布、负二项分布和指数分布）导出多变量图形模型分布。我们的主要贡献包括一类M-估计，以适应这些图形模型的分布，和严格的统计分析表明，这些M-估计恢复真正的图形模型结构，具有很高的概率。我们提供的例子，基因组和蛋白质组学网络的实例，通过我们的类的图形模型来自泊松分布和指数分布。