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arXiv math/04104362004-10-20math.CAmath.CV

解析函数的多点Taylor展开

Multi-point Taylor Expansions of Analytic Functions

José L. López, Nico M. Temme

备注：: 20 pages, 7 figures. Keywords: multi-point Taylor expansions, Cauchy's theorem, analytic functions, multi-point Laurent expansions, uniform asymptotic expansions of integrals
发表信息：: Trans. Amer. Math. Soc. 356, 4323--4342, 2004

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摘要：

泰勒展开的解析函数被认为是关于几个点，允许他们中的任何一个的汇合。给出了展开式中系数和展开子的柯西型公式，并指出了收敛区域。它解释了如何使用这些展开式在推导统一的渐近展开的积分。该方法也被用于获得洛朗展开在几个点以及泰勒-洛朗展开。

英文摘要：

Taylor expansions of analytic functions are considered with respect to several points, allowing confluence of any of them. Cauchy-type formulas are given for coefficients and remainders in the expansions, and the regions of convergence are indicated. It is explained how these expansions can be used in deriving uniform asymptotic expansions of integrals. The method is also used for obtaining Laurent expansions in several points as well as Taylor-Laurent expansions.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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