Classical dynamical r-matrices for Calogero-Moser systems and their generalizations
本文利用Hamilton约化方法推导了Calogero-Moser模型的动力学r-矩阵，得到了一般公式。我们描述了自旋Calogero-Moser模型和相对论Ruijsenaars-Schneider模型的动力学r矩阵
1997-06-19 math.QA q-alg
Degenerate Integrability of Spin Calogero-Moser Systems and the duality with the spin Ruijsenaars systems
证明了自旋Calogero-Moser系统在退化可积意义下是完全可积的。它们的刘维尔环面的维数小于相空间维数的一半。本文还证明了有理自旋Ruijsenaars系统是退化可积的，并且与自旋Calogero-Moser系统是对偶的，即一个系统的作用角变量是另一个系统的角作用变量。
2002-02-23 math.QA math.SG
KZ Characteristic Variety as the Zero Set of Classical Calogero-Moser Hamiltonians
讨论了KZ方程的特征簇与经典Calogero-Moser Hamilton算子的零点集之间的关系。
2012-10-16 math-ph math.MP math.QA
Trigonometric Darboux transformations and Calogero-Moser matrices
我们用达布变换刻画了Segal-Wilson有理格拉斯曼空间，这导致了系数是e^x的有理函数的微分算子的交换环。由此产生的subgrassmannian参数化的三角Calogero-Moser矩阵。
2008-07-17 math.QA nlin.SI
Bethe algebra of Gaudin model, Calogero-Moser space and Cherednik algebra
我们确定了与gl（N）相关的Gaudin模型的Bethe代数，它作用在一个具有有理Cherednik代数中心和Calogero-Moser空间上的正则函数代数的适当表示上。
2009-06-29 math-ph math.MP math.QA
A basis for the polynomial eigenfunctions of deformed Calogero-Moser-Sutherland operators
我们构造了一族变形Calogero-Moser-Sutherland算子的多项式本征函数的线性基，这些算子自然地与超几何多项式相关联。在我们的结构中，本征函数作为多项式的线性组合得到，这些多项式推广了（超）Schur多项式。作为一个副产品，我们获得了明确的系列表示的超级杰克多项式。
2007-12-10 math-ph math.MP math.QA
Integrable spin Calogero-Moser systems
引入了与单李代数根系相联系的自旋Calogero-Moser系统，给出了相应的Lax表示（带谱参数）和基本的泊松括号关系.通过Poisson约化和规范变换得到了相应的可积模型（本文称之为可积自旋Calogero-Moser系统）及其Lax对。对于$A_{n}$型李代数，这类新的可积系统包括通常的Calogero-Moser系统作为子系统.我们的方法是由一个一般的框架，我们在这里开发使用动态李代数胚。
2001-05-19 hep-th math.QA math.SG
On the eigenstates of the elliptic Calogero-Moser model
已知三角Calogero-Sutherland模型是通过椭圆Calogero-Moser模型的三角极限（τ \to \sqrt{-1} \infty）获得的，其中（1，τ）是椭圆函数的基本周期。我们证明了，对于Calogero-Sutherland模型的哈密顿量的所有平方可积本征态和本征值，如果\exp（2π \sqrt{-1} τ）足够小，则椭圆Calogero-Moser模型的哈密顿量存在平方可积的本征态和本征值，对于2粒子和耦合常数l为正整数的情况，它们收敛于Calogero-Sutherland模型的本征态和本征值;对于3粒子和耦合常数l= 1的情况，它们收敛于Calogero-Sutherland模型的本征态和本征值。1例。换句话说，我们证明了关于参数\exp（2π \sqrt{-1} τ）的正则扰动。在一定的假设下，我们对N粒子和l是正整数的情形给出了类似的结果。
2000-02-14 math.QA math.SP
Hidden symmetry of the quantum Calogero-Moser system
在代数意义下，明确地证明了具有平方反比势的量子Calogero-Moser系统的隐对称性。我们找到了解释这个系统的超可积现象的基本代数。相关的多变量贝塞尔函数的应用进行了讨论。
1995-09-04 hep-th math.QA nlin.SI
Spin Calogero-Moser systems associated with simple Lie algebras
引入了与单李代数的根系相联系的自旋Calogero-Moser系统，给出了相应的Lax表示（带谱参数）和基本的泊松括号关系.我们的分析是基于一组理论框架的精神相似的标准经典$r$ -矩阵理论的常数$r$-矩阵。
2000-09-19 hep-th math.QA math.SG
Rational Calogero-Moser Model: Explicit Form and r-Matrix of the Second Poisson Structure
计算了N=2和N=3的有理经典Calogero-Moser模型的第二Poisson括号结构的完整表达式。我们提出了一个r-矩阵公式N=2。它与作者以前建立的第二动力学边界代数的经典极限一致。
2012-10-26 hep-th math-ph math.MP
The nondynamical r-matrix structure for the elliptic $A_{n-1}$ Calogero-Moser model
本文从经典动力学扭曲出发，构造了椭圆型$A_{n-1}$ Calogero-Moser模型的一个新的Lax算子，其中相应的r-矩阵是纯数值的（非动力学的）.得到了该Lax算子的非动力r-矩阵结构，即椭圆$Z_n$ -对称r-矩阵.
1997-11-14 hep-th math.QA q-alg
BC-infinity Calogero-Moser operator and super Jacobi polynomials
引入并研究了$BC$型Calogero-Moser算子的无限维形式及其相应的Jacobi对称函数，包括Pieri公式和Okounkov二项式公式的类似形式.我们用这个来描述所有的理想线性生成的Jacobi对称函数，并表明变形$BC(m,n)$ Calogero-Moser运营商，介绍了我们以前的工作，出现在这里以自然的方式作为限制的$BC_{\infty}$运营商相应的有限维子簇。作为推论，我们得到了这些量子系统的可积性和有关超雅可比多项式的所有主要公式。
2009-06-11 math-ph math.MP math.QA
We consider the generalised Calogero-Moser-Sutherland quantum integrable system associated to the configuration of vectors $AG_2$, which is a union of the root systems $A_2$ and $G_2$. We establish the existence of and construct a suitably defined Baker-Akhiezer function for the system, and we show that it satisfies bispectrality. We also find two corresponding dual difference operators of rational Macdonald-Ruijsenaars type in an explicit form.
2022-04-07 math-ph math.MP math.QA
The perturbation of the quantum Calogero-Moser-Sutherland system and related results
三角Calogero-Sutherland模型的哈密顿量与椭圆Calogero-Moser模型的哈密顿量的某些极限相一致。换句话说，椭圆哈密顿算子是三角算子的扰动算子。本文证明了椭圆型Calogero-Moser模型哈密顿量的本质自伴性和任意根系扰动的正则性（收敛性）。我们还证明了交换Hamilton算子的联合本征函数关于变量（x_1，>...，x_N）。结果证明了微扰的代数计算是合理的。
2001-12-21 hep-th math.QA math.SP
The Heun equation and the Calogero-Moser-Sutherland system IV: the Hermite-Krichever Ansatz
我们发展了Heun方程的Hermite-Krichever Answer理论。作为副产品，我们发现的公式，减少超椭圆积分椭圆。
2004-06-08 math-ph math.CA math.MP
Calogero-Moser models with noncommutative spin interactions
我们构建了椭圆Calogero-Sutherland-Moser模型的可积推广，涉及非对易自旋相互作用。自旋耦合势是一个模函数，一般来说，它将模型的全局自旋对称性打破为U（1）相对称性的乘积。以前已知的模型作为特殊情况恢复。
2002-07-22 cond-mat hep-th math-ph
Kernel functions and Bäcklund transformations for relativistic Calogero-Moser and Toda systems
我们得到了与量子相对论Toda系统相关的核函数，包括周期版本和具有对偶的非周期版本。这涉及到采取限制以前已知的结果核函数的椭圆和双曲相对论Calogero-Moser系统。我们表明，特殊的核函数的问题承认一个限制，产生的生成函数的贝克隆变换的经典相对论Calogero-Moser和户田系统。我们也得到了非相对论对应的结果，这与以前的文献中的结果。
2012-10-13 math-ph math.CA math.MP
AKS scheme for face and Calogero-Moser-Sutherland type models
给出了IRF模型和由Ruijsenaars引入的Calogero-Moser-Sutherland模型的差分形式的量子Lax方程的构造。我们使用基本面Hopf代数/椭圆量子群的因子分解性质求解方程。这种结构是在Adler-Kostant-Symes方法的精神和推广我们以前的工作面Hopf代数/椭圆量子群与动态R-矩阵的情况下。
1997-10-09 hep-th math.QA nlin.SI
Universal R-matrix formalism for the spin Calogero-Moser system and its difference counterpart
在动力学$R$ -矩阵形式的框架下，得到了量子Ruijsenaars-Schneider哈密顿量的表达式.这推广了O.巴伯隆湾Bernard和E. Billey对于$U_q(sl_2)$是高阶差分Lame算子。所涉及的一般方法是通用的$R$ -矩阵构造。
1999-09-06 hep-th math.QA
The Heun equation and the Calogero-Moser-Sutherland system I: the Bethe Ansatz method
我们提出并发展了Heun方程的Bethe Answer方法。作为应用，证明了BC_1 Inozemtsev模型在三角模型下的扰动的全纯性。
2002-11-04 math-ph math.CA math.MP
A recursive construction of joint eigenfunctions for the hyperbolic nonrelativistic Calogero-Moser Hamiltonians
我们得到对称的联合特征函数的双曲型Calogero-Moser N粒子系统的交换PDO。本征函数是通过一个递归方案，这导致代表性的多维积分，其被积函数是初等函数。我们还将这些本征函数与根系A_{N-1}的Heckman-Opdam超几何函数联系起来。
2014-10-02 math-ph math.CA math.MP
Generalised spin Calogero-Moser systems from Cherednik algebras
University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Université de Montréal, Centre de Recherches Mathématiques（蒙特利尔大学，数学研究中心）
1999年Chalykh等人工作中出现了具有非对称势奇点构型的可积自旋Calogero-Moser型系统，利用Cherednik代数表示理论对其进行多种推广。
2026-07-07 hep-th math-ph math.MP
Generalised discriminants, deformed quantum Calogero-Moser system and Jack polynomials
结果表明，变形的Calogero-Moser-Sutherland（CMS）算子可以描述为对无限粒子数的CMS算子的某些仿射子簇（称为广义判别式）的限制.这些品种的理想所示的杰克对称函数与特殊几何的杨氏图产生。本文讨论了在量子CMS积分作用下不变的理想的一般结构。引入了移位超杰克多项式，给出了移位超杰克多项式和移位超杰克多项式的组合公式。
2003-12-23 math-ph math.MP math.QA
The Heun equation and the Calogero-Moser-Sutherland system V: generalized Darboux transformations
通过推广Darboux变换，得到Heun方程的等单值变换，并找到了具有相同单值结构的Heun方程对和三重方程。通过构造广义达布变换，我们建立了一个新的可换算子的构造，它保证了有限间隙性质。作为应用，我们在第三部分证明了这些定理。
2005-08-04 math-ph math.CA math.MP
Joint eigenfunctions for the relativistic Calogero-Moser Hamiltonians of hyperbolic type. I. First steps
我们提出并发展了一个递归方案来构造与双曲相对论Calogero-Moser型可积N粒子系统相关的可交换解析差分算子的联合本征函数。该方案是基于我们在以前的工作中获得的核恒等式。在这一系列的第一篇论文中，我们提出了该计划的形式特征，明确显示其任意N的“自由”的情况下的可行性，并提供分析工具来证明联合特征函数的性质在适当的全纯域。
2012-06-17 math-ph math.CA math.MP
In the two preceding parts of this series of papers, we introduced and studied a recursion scheme for constructing joint eigenfunctions $J_N(a_+, a_-,b;x,y)$ of the Hamiltonians arising in the integrable $N$-particle systems of hyperbolic relativistic Calogero-Moser type. We focused on the first steps of the scheme in Part I, and on the cases $N=2$ and $N=3$ in Part II. In this paper, we determine the dominant asymptotics of a similarity transformed function $\rE_N(b;x,y)$ for $y_j-y_{j+1}\to\infty$, $j=1,\ldots, N-1$, and thereby confirm the long standing conjecture that the particles in the …
2019-05-30 math-ph math.CA math.MP
The Heun equation and the Calogero-Moser-Sutherland system III: the finite gap property and the monodromy
构造了Heun方程有限能隙性质的一种新方法。阐明了有限维不变空间与谱曲线的关系。计算了单值点并表示为超椭圆积分。应用程序的$BC_1$ Inozemtsev模型的谱问题。
2004-02-05 math-ph math.CA math.MP
Supersymmetric Calogero-Moser-Sutherland models and Jack superpolynomials
本文提出了一种新的推广的包含费米子变量的杰克多项式。这些Jack超多项式被构造为三角Calogero-Moser-Sutherland（CMS）模型的超对称扩展的那些特征函数，该模型根据对称单项超函数进行三角分解。许多明确的例子显示。此外，各种新的结果已经获得了超对称版本的CMS模型：Lax制定，构造的Dunkl运营商和显式表达式的守恒电荷。根据交换算子形式主义对模型进行重新表述是我们分析的一个重要方面。
2003-05-13 cond-mat hep-th math-ph
Elliptic Calogero-Moser system, crossed and folded instantons, and bilinear identities
本研究利用折叠瞬子配分函数构造Q函数仿射类似物，证明其为N体椭圆Calogero-Moser系统量子谱曲线等的解，还指出其与交叉瞬子、穿孔环面opers的关联，并在配套论文给出对应Lax算子量子形式。
2023-10-06 hep-th math-ph math.AG
Bispectral KP Solutions and Linearization of Calogero-Moser Particle Systems
利用有限维对偶Grassmannian构造了KP族的有理解和孤子解。在合理的情况下，属性的τ函数是等价的相关的波函数的双谱。特别是，它表明，存在一个约束的程度上的所有时间变量的τ当且仅当波函数是秩1和双谱。行动的双谱对合，β，在一般合理的情况下，确定明确的双格拉斯曼参数。利用有理解与粒子系统之间的对应关系，证明了beta是Calogero-Moser粒子系统的线性映射，本质上是Airault，McKean和Moser在1977年提出的映射sigma.
1994-12-15 hep-th math.QA nlin.SI
