Cherednik algebras and Calogero-Moser cells
利用Cherednik代数在$t=0$上的表示论和Calogero-Moser空间的Galois覆盖，定义了有限复反射群的左、右和双侧Calogero-Moser胞的概念.每个Caloger-Moser双侧细胞与Caloger-Moser家族相关联，而每个Caloger-Moser左侧细胞与Caloger-Moser细胞表示相关联。我们研究这些对象的属性，我们猜想，每当反射群是真实的（即是一个考克斯特群），这些概念符合一个Kazhdan-Lusztig左，右和两侧细胞，Kazhdan-Lusztig家庭和Kazhdan-Lusztig细胞表示。
2022-03-18 math.RT
The Calogero-Moser partition for G(m,d,n)
我们证明了从复反射群G（m，1，n）的相应的分划可以推出复反射群G（m，d，n）的不可约表示的Calogero-Moser分划.这证实了在W = G（m，d，n）的情况下Gordon和Martino关于Calogero-Moser划分与相应分圆Hecke代数的Rouquier族的猜想。
2011-03-02 math.RT
Cellules de Calogero-Moser
利用Cherednik代数在t=0时的表示论和Calogero-Moser空间的Galois覆盖，我们定义了任意有限复反射群的左、右和双侧Calogero-Moser胞的概念.每个Caloger-Moser双侧细胞与Caloger-Moser家族相关联，而每个Caloger-Moser左侧细胞与Caloger-Moser细胞表示相关联。我们研究这些对象的属性，我们猜想，每当反射群是真实的（即是一个考克斯特群），这些概念符合一个Kazhdan-Lusztig左，右和两侧细胞，Kazhdan-Lusztig家庭和Kazhdan-Lusztig细胞表示。
2013-02-12 math.AG math.RT
The Calogero-Moser partition for wreath products
这篇论文已被撤回-结果（更新的证明）现在出现在arXiv：0801.1627中。
2009-03-13 math.RT
Calogero-Moser cells of dihedral groups at equal parameters
证明了在等参数情形下，二面体群的Calogero-Moser胞腔与Kazhdan-Lusztig胞腔一致。
2022-01-26 math.AG math.RT
Symplectic leaves of Calogero-Moser spaces of type $G(\ell,1,n)$
研究了$G(\ell,1,n)$型Calogero-Moser空间的辛叶.我们证明了每个辛叶的闭包的正规化同构于某个Calogero-Moser空间。我们还给出了一个很好的组合参数化的辛叶。
2022-07-11 math.AG math.RT
Factorization in generalized Calogero-Moser spaces
利用Bezrukavnikov和Etingof最近的一个构造，我们证明了与复反射群相关联的广义Calogero-Moser空间上的Etingof-Ginzburg层存在一个因子分解.在W = S_n的情况下，这证实了Etingof和Ginzburg的一个猜想.
2008-07-28 math.AG math.RT
Fixed points in smooth Calogero-Moser spaces
证明了光滑Caloger-Moser空间中不动点簇在$d$次单位根作用下的每一不可约分支同构于与另一个反射群相关联的Calogero-Moser空间.
2020-06-26 math.AG math.RT
$SL_2$-action on Hilbert schemes and Calogero-Moser spaces
本文分别研究了平面上点的Hilbert格式上的自然$GL_2$作用. $SL_2$ -Calogero-Moser空间上的作用。我们分别描述了$GL_2$ -轨道的闭合性. $SL_2$ -轨道，由相应的对角环面固定的每个点。我们还发现字符的代表性的组$GL_2$纤维的Procesi束，其Calogero-Moser模拟，在$SL_2$ -不动点。
2015-09-05 math.AG math.RT
On the Calogero-Moser space associated with dihedral groups II. The equal parameter case
我们继续研究与二面体群有关的Calogero-Moser空间，在等参数的情形下，得到了显式方程、泊松括号、尖点李代数的结构和$SL_2(\mathbb{C})$的作用.
2022-02-06 math.AG math.RT
Automorphisms and symplectic leaves of Calogero-Moser spaces
研究了由复反射群$W$的正规化子的有穷级元诱导的Calogero-Moser空间的自同构的不动点的子簇的辛叶.我们给出了它的辛叶的参数化{ \it à la Harish-Chandra}（推广了Bellamy和Losev的早期工作）。这个结果的灵感来自Calogero-Moser空间的几何和有限约化群的幂幺表示之间的神秘关系，这将是即将发表的论文的主题。
2022-06-29 math.AG math.RT
Cuspidal Calogero-Moser and Lusztig families for Coxeter groups
本文的目标是计算有限Coxeter群的所有无限族的尖点Calogero-Moser族，在所有参数下。我们这样做，首先计算相关的Calogero-Moser空间的辛叶，然后通过分类某些“刚性”模块。数值证据表明，Calogero-Moser族和Lusztig族之间有非常密切的关系。我们的分类表明，此外，尖瓣Calogero-Moser家庭等于尖瓣Lusztig家庭的无限家庭的Coxeter群。
2016-06-13 math.AG math.GR math.RA
Calogero-Moser versus Kazhdan-Lusztig cells
1979年，Kazhdan和Lusztig发展了一个与Coxeter群相关的组合理论。他们特别定义了左侧和两侧细胞中的组分区。1983年，Lusztig将这一理论推广到具有不等参数的Coxeter群的Hecke代数。基于Calogero-Moser空间的分歧理论，提出了复反射群的左胞腔和双边胞腔的定义。这些空间已经由Etingof和Ginzburg通过有理Cherednik代数定义。我们猜想，这些符合Kazhdan-Lusztig细胞，真正的反射群。Gordon和Martino已经研究了不可约特征标族的对应物，我们在这里提供了左胞元表示的一个版本。Calogero-Moser细胞将在即将发表的论文中详细研究，从而提供支持我们的猜想的几个结果。
2012-01-03 math.RT
Regular automorphisms and Calogero-Moser families
本文研究了由复反射群$W$的正规化子的有穷级正则元诱导的Calogero-Moser空间的自同构的不动点的子簇。利用$W$的特征标表，确定了它的唯一最大维数不可约分支的部分（甚至全部）${\mathbb{C}}^\times$ -不动点.这是受到Calogero-Moser空间的几何与有限约化群的幂幺表示之间的神秘关系的启发，这将是即将发表的论文的主题。
2022-02-06 math.AG math.RT
Calogero-Moser space, reduced rational Cherednik algebras, and two-sided cells
我们猜想反射群的Calogero-Moser空间的“幂零点”自然地由具有不等参数的群的双边胞腔参数化。的幂零点对应于块的限制Cherednik代数，我们描述这些块的情况G（m，1，n），并表明，在B型我们的描述产生了现有的描述双边细胞。
2007-03-06 math.CO math.RT
Intersection cohomology of the Uhlenbeck compactification of the Calogero-Moser space
研究了有理Calogero-Moser相空间的自然Gieseker和Uhlenbeck紧化。Gieseker紧化是光滑的，并且提供了Uhlenbeck紧化的一个小的分解。这允许计算Uhlenbeck紧化的IC茎。
2020-05-28 math.AG math.RT
The Calogero-Moser partition and Rouquier families for complex reflection groups
设$W$为复反射群。我们提出了一个猜想，它涉及到相应的限制有理Cherednik代数和Rouquier族的分圆Hecke代数的块。我们在$W$是对称群与$l$阶循环群的圈积的情况下验证了猜想.
2009-03-13 math.RT
The real loci of the Calogero-Moser spaces and the Shapiro-Shapiro conjecture
这篇论文已经被作者撤回;它被论文取代：Calogero-Moser spaces的实轨迹，有理Cherednik代数的表示和Shapiro猜想，由Iain Gordon，Emil Horozov和Milen Yakimov，arXiv：0711.4336。
2007-11-27 math-ph math.AG math.CO
Symmetric Lie superalgebras and deformed quantum Calogero-Moser problems
研究了对称李超代数和相应的球函数的表示论与变形量子Calogero-Moser系统理论的关系。在对称对g=gl（n，2 m），k=osp（n，2 m）的特殊情况下，我们建立了球典型不可约g-模的投射覆盖与Calogero-Moser积分代数D_{n,m}作用于相应的Laurent拟不变量A_{n,m}的有限维广义特征空间之间的自然双射.
2015-03-26 math-ph math.MP math.RT
Cohen-Macaulay modules over the algebra of planar quasi-invariants and Calogero-Moser systems
本文研究了平面拟不变量代数的性质。这些代数是余维1的Cohen-Macaulay和Gorenstein代数。利用矩阵问题的技巧，我们对它们上的所有秩为一的科恩-麦考利模进行分类，并确定它们的皮卡德群。根据这种分类，我们描述了平面有理Calogero-Moser系统的谱模。最后，我们阐述了代数逆散射方法的理论，计算一个新的意外的变形Calogero-Moser系统的明确的例子。
2020-05-01 math-ph math.AG math.MP
Singularities in Calogero--Moser Varieties
本文研究圈积辛反射群对应的Calogero--Moser簇奇点，通过参数化辛叶、描述闭包关系、计算横截截面完整刻画奇点，证实Bonnafé猜想，且相关结果可推广至任意箭图簇。
2025-05-19 math.AG math.RT math.SG
A counter-example to Martino's conjecture about generic Calogero-Moser families
Calogero-Moser族是复反射群的不可约特征标的划分，这些特征标来自相应的限制有理切雷德尼克代数的块结构。Martino在2009年指出，一般的Calogero-Moser族与一般的Rouquier族一致，后者是从相应的Hecke代数导出的。这一猜想已经在整个无穷级数G（m，p，n）和例外群G4上得到了证明。结合理论事实与明确的计算，使我们能够确定九个例外群G4，G5，G6，G8，G10，G23=H3，G24，G25和G26的通用Calogero-Moser族。我们证明了这个猜想对所有这些群都成立--除了令人惊讶的G25群，它是迄今为止第一个也是唯一已知的反例。
2013-09-25 math.GR math.RA math.RT
Gaudin Algebras, RSK and Calogero-Moser Cells in Type A
研究了一类作用于李代数$\mathfrak{gl}_r$的$n$ -折叠张量表示$\mathbb{C}[x_1, \ldots, x_r]^{\otimes n}$上的非齐次Gaudin代数的谱.我们使用的工作Halacheva-Kamnitzer-Rybnikov-Weekes证明，罗宾逊-Schensted-克努特对应描述的行为的频谱，因为我们沿着特殊的路径在家庭。我们应用的工作Mukhin Tarasov-Varchenko，这证明了合理的Calogero-Moser相空间可以实现作为这个频谱的一部分，这与行为在$t=0$的理性Cherednik代数的$\mathfrak{S}_n$。结果，我们对对称群证实了Bonnafé-Rouquier的一个猜想，该猜想提出了他们定义的Calogero-Moser胞腔与著名的Kazhdan-Lusztig胞腔之间的等价性.
2020-12-18 math.AG math.CO math.RT
On the coordinate rings of Calogero-Moser spaces and the invariant commuting variety of a pair of matrices
本文研究第四个 Calogero–Moser 空间及四阶矩阵不变交换对的坐标环与 Poisson 括号，并据此计算其在复簇 Grothendieck 环中的类，进而揭示仿射平面点 Hilbert 概形几何的新认识。
2025-02-20 math.AG math.RA math.RT
Calogero-Moser eigenfunctions modulo $p^s$
本文利用 Matsuo-Cherednik 对偶性和 KZ 方程超几何解的积分表示，构造了有理耦合常数下 Calogero-Moser 本征函数的多项式 $p^s$-截断，并分析了 $n=2$ 时 $s\rightarrow\infty$ 趋于纯 $p$-adic 情形的极限。
2023-12-04 hep-th math-ph math.MP
