Product of Random Stochastic Matrices
本文研究了随机（行）随机阵乘积的收敛性质。从动力系统的观点研究了这类产品的极限行为。特别是，通过适当地定义一个动态与一个给定的序列的随机（行）随机阵，我们证明了动态允许一类时变李雅普诺夫函数，包括二次的。然后，我们讨论了一类特殊的随机阵，一类$\Pstar$，这在这项工作中起着核心作用。然后，我们引入平衡链，并利用这些链的一些几何性质，我们刻画了一个子类的平衡链的稳定性。作为这个稳定性结果的一个特殊结果，我们得到了非负矩阵理论中一个中心结果的推广，即对于任意非周期的不可约行随机矩阵$A$，极限$\lim_{k\to\infty}A^k$存在，并且它是秩为1的随机阵.我们证明了这一结果的推广不仅适用于随机阵的序列，而且适用于这种矩阵的独立随机序列。
2013-01-13 math.PR
Stochastic Integration in Banach Spaces using a product structure with partial order
利用乘法结构（如巴拿赫代数的乘法结构）和偏序，构造了关于平方可积鞅的巴拿赫空间值随机积分的弱形式.
2009-10-28 math.FA math.PR
A quantum stochastic Lie-Trotter product formula
对于由常有界系数量子随机微分方程所支配的幺正量子随机过程，建立了一个Trotter乘积公式。
2010-11-21 math-ph math.FA math.MP
Shearer's measure and stochastic domination of product measures
设G=（V，E）是一个局部有限图.设\vec{p} \in [0，1]^V.证明了在Lovasz局部引理的背景下引入的具有由\vec{p}确定的边缘分布的Shearer测度存在于G上当且仅当每个具有相同边际的Bernoulli随机场和依赖图G随机支配一个非平凡Bernoulli乘积场.此外，我们还得到了控制Bernoulli乘积场的参数向量的非平凡一致下界。这推广了Liggett，Schonmann & Stacey在齐次情形下的结果，特别是关于Z的k-模糊的结果。利用Scott & Sokal建立的Shearer测度与具有硬核相互作用的格子气之间的联系，我们将由格子气分拆函数的集团展开导出的边界应用于随机控制问题.
2012-04-26 math.PR
Stochastic monotonicity and the Markov product for copulas
给定两个随机变量$X$和$Y$，随机单调性描述了$X$对$Y$的单调影响。利用$2$-copula与Markov算子的同构，证明了随机单调$2$ -copula的两种不同的刻画.第一种方法建立了随机单调copula和单调保持马尔可夫算子之间的一一对应关系。第二种方法通过随机单调copula关于马尔可夫乘积的单调性来刻画随机单调copula。应用后一个结果，我们确定所有的幂等随机单调copula的顺序和的独立copula $Π$。
2021-06-11 math.PR math.ST stat.TH
A note on products of stochastic objects
本文基于Cauchy-Schwarz不等式给出随机对象乘积正则性估计的简化证明，并将其应用于色散广义非线性波动方程，证明了粗糙随机初值下的局部适定性。
2023-08-08 math.AP math.PR
A product form for the general stochastic matching model
本文证明了一般相容图随机匹配模型中，稳定性必要条件对FCFM策略的充分性，并通过动态可逆性推导出平稳分布的乘积形式。
2020-02-05 math.PR
On the Products of Stochastic and Diagonal Matrices
本文引入由随机矩阵与对角矩阵构成的 Tilted 矩阵，研究其乘积性质，并给出 Tilted 可逆矩阵乘积的收敛速率结果，可用于 Markov 决策过程分析。
2023-04-23 cs.SY eess.SY math.PR
Product formulas for multiple stochastic integrals associated with Lévy processes
本文针对与Lévy过程相关的随机测度多重积分，利用补偿协变稳定族鞅的表示公式建立显式乘积公式，给出核函数的充分条件，并应用于期望、矩、累积量计算及中心极限定理。
2023-09-20 math.PR
Stochastic Burgers Equation from Non-Product Stationary Measures via a Generalised Second-Order Boltzmann-Gibbs Principle
本文证明广义二阶Boltzmann-Gibbs原理，适用于非乘积平稳测度的保守粒子系统，并应用于Katz-Lebowitz-Spohn模型，证明其密度涨落在扩散标度下收敛到随机Burgers方程的平稳能量解。
2025-10-15 math.PR
Quantum stochastic Lie-Trotter product formula II
对于期望半群为范数连续的拟压缩量子随机算子上圈类，证明了范数连续单参数半群的Lie-Trotter乘积公式的一个自然对应.与以前的结果相比，克服了假设的一个强大的形式的独立的组成上循环。一些量子伊藤代数的发展促进了分析。它还示出了如何最大的高斯分量的量子随机生成器可以被提取-导致这样的genarators的典型分解，并连接到扰动理论进行了描述。最后，将量子Ito代数推广到二次型生成元，并将乘积公式推广到全纯量子随机上圈.
2018-01-17 math-ph math.FA math.MP
Wick Product in The Stochastic Burgers Equation: A Curse or a Cure?
一段时间以来，人们已经知道，由奇异噪声驱动的非线性方程必须以重新归一化或Wick形式来解释。对于随机Burgers方程，无论随机扰动如何规则，Wick非线性都迫使解成为一个广义过程，这就是诅咒。另一方面，确定性Burgers方程的某些乘性随机扰动只能以Wick形式解释，因此治愈。分析的基础上研究的系数的混沌展开的解决方案在不同的随机尺度。
2010-07-17 math-ph math.MP math.PR
Reduction, reconstruction, and skew-product decomposition of symmetric stochastic differential equations
我们提出的对称随机微分方程的解决方案，类似于那些可用于常微分方程的减少和重建程序。此外，我们使用的局部切线-正常分解，对称群是适当的，在附近的任何一个点的开放和密集的主轨道类型的构造局部斜积分裂。本文的第一部分中介绍的一般方法，然后适用于哈密顿的情况下，这是研究与特别照顾，并说明了几个例子。汉密尔顿范畴值得单独研究，因为在这种情况下，对称性的存在意味着在大多数情况下存在守恒律，通过动量映射进行数学描述，在分析中应该考虑到这一点。
2008-01-11 math.PR math.SG
Can an infinite left-product of nonnegative matrices be expressed in terms of infinite left-products of stochastic ones?
若复方阵的左积$M_n... M_1$在$n\to\infty$和$M_n$属于有限集时收敛到非零极限，则显然存在整数$n_0$，使得$M_n$，$n\ge n_0$，对于特征值1具有共同的右特征向量$V$。现在假设$M_n$是非负的，而$V$有正的条目。用$Δ$表示其对角元素为$V$元素的对角矩阵，随机矩阵$S_n=Δ^{-1}M_nΔ$满足$M_n... M_{n_0}=ΔS_n... S_{n_0}Δ^{-1}$，因此$M_n... M_1$的收敛问题归结为$S_n... S_{n_0}$的收敛问题。在本文中，我们仍然假设$M_n$是非负的，但我们不假设$V$有积极的项目。第一部分详细介绍了$2\times2$矩阵的情况，最后给出了$d\times d$矩阵情况下的第一种方法。
2010-06-16 math.PR math.RA
Wick-type stochastic parabolic equations with random potentials
考虑了具有随机位势、驱动力和初始条件的随机抛物型方程。利用Wick乘积来表示两个广义随机过程的乘积，并利用混沌展开方法从白噪声分析的角度证明了解的存在唯一性.给出了解的混沌展开形式的系数估计。
2022-04-06 math.AP math.PR
Stochastic evolution equations in portfolio credit modelling with applications to exotic credit products
我们考虑了一个结构性信用模型的一个大的投资组合的信用风险资产的相关性是由于市场因素。通过考虑这个系统的大的投资组合的限制，我们证明了存在的密度过程的资产价值。这个密度根据一个随机偏微分方程的发展，我们建立了在一个合适的函数空间的值的解决方案的存在性和唯一性。然后，投资组合的损失函数是违约边界处该密度演化的函数。我们开发的定价和校准模型的信用指数的数值方法，并考虑其性能前和后信贷紧缩。最后，我们给出了进一步的例子来说明异国情调的信贷产品，特别是远期启动CDO的估值。
2011-04-04 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Condensation in stochastic particle systems with stationary product measures
我们研究随机粒子系统与固定的产品措施，表现出凝聚过渡，由于粒子相互作用或空间不均匀性。我们回顾以前的工作的固定行为，并把它的背景下的等效的合奏，提供了一个一般的表征的凝聚过渡均匀和非均匀系统的热力学极限。这导致加强弱收敛的亚临界系统的结果，并建立在非常一般的条件下的空间非齐次系统的合奏等价，扩展以前的结果集中在吸引力和有限的系统。我们使用相对熵技术，提供简单的证明，利用一般版本的独立随机变量的局部极限定理。
2014-02-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Product-form Poisson-like distributions and complex balanced reaction systems
随机反应网络是生化反应系统的动力学模型，在$\mathbb{N}^n$上形成一类特殊的连续时间马尔可夫链。在这里，我们提供了一个基本的特征，连接网络的结构属性，其动态功能。具体来说，我们定义的概念“随机复杂的平衡系统”的网络的平稳分布，并提供了一个表征随机复杂的平衡系统，平行于70- 80年代确定性反应网络。此外，我们建立了一个网络是随机复平衡的当且仅当一个相关的确定性网络是复平衡的（在确定性意义上），从而证明了随机和确定性网络理论之间的强联系。此外，我们证明了一个随机版本的“零缺陷定理”，并表明任何（不仅复杂的平衡）缺陷零反应网络有一个产品形式的泊松平稳分布的所有不可约组件。最后，我们给出了单个（或全部）分量的乘积型Poisson分布暗示网络是复平衡的充分条件，并探讨了用乘积型Poisson平稳分布描述复平衡系统的可能性.
2015-12-02 math.DS math.PR q-bio.MN
