A note on fractional powers of the Hermite operator
本文给出了Cappiello-Rodino-Toft关于谐振子逆的Weyl符号的一个结果的简短证明。我们也将他们的结果推广到分数幂。
2018-01-25 math.AP
The commutators of Bochner-Riesz Operators for Hermite operator
本文研究了BMO函数$b$的交换子$[b, S_R^δ(H)](f) = bS_R^δ(H) f - S_R^δ(H)(bf)$在$\mathbb{R}^n$，$n\geq2$上的$L^p$ -有界性和Hermite算子$H=-Δ+|x|^2$的Bochner-Riesz平均$S_R^δ(H)$.我们证明了如果$δ>δ(q)=n(1/q -1/2)- 1/2$，只要$q<p<q'$和$1\leq q\leq 2n/(n+2)$，交换子$[b,S_R^δ(H)]$在$L^p(\mathbb{R}^n)$上有界.
2022-07-24 math.AP
Pointwise convergence of fractional powers of Hermite type operators
当$L$是Hermite算子或Ornstein-Uhlenbeck算子时，我们找到了函数$f$的极小可积性和光滑性条件，使得分数幂$L^σf(x_0)$在给定点$x_0$处定义良好.我们用各种例子说明了条件的最优性。最后，我们对分数阶算子$(-Δ+R)^σ$和$R>0$得到了类似的结果.
2023-03-20 math.AP
On the local well-posedness of the nonlinear heat equation associated to the fractional Hermite operator in modulation spaces
本文考虑与分数阶Hermite算子$H^β=(-Δ+|x|^2)^β$，$0<β\leq 1$有关的非线性热方程.我们在调制空间的框架下证明了相关柯西问题的局部可解性。结果是通过结合微局部和时频分析工具得到的。作为一个副产品，我们计算的Gabor矩阵的伪微分算子的符号在Hörmander类$S^m_{0,0}$，$m\in\mathcal{R}$。
2020-11-09 math.AP
Discrete quantum harmonic oscillator and Kravchuk transform
我们考虑一个特定的离散化的谐振子，它承认一个正交基的本征函数称为克拉夫丘克函数具有吸引力的性质，从数值的角度来看。我们分析证明了几乎二阶收敛这些离散函数厄米函数，一致的大量的模式。然后，我们描述了一种有效的方法来模拟这些本征函数和相应的变换。最后，我们展示了一些数值实验证实我们的不同结果。
2022-12-06 cs.NA math.AP math.NA
A note on local behavior of eigenfunctions of the Schrödinger operator
我们证明了薛定谔算子的实本征函数在适当的势假设下在$\mathbb{R}^n$中的某点附近改变了符号。
2015-05-24 math.AP
Rate of convergence for eigenfunctions of Aharonov-Bohm operators with a moving pole
研究了平面区域上具有半整数循环和Dirichlet边界条件的磁Aharonov-Bohm算子的本征函数的行为。我们证明了一个尖锐的估计的收敛速率的本征函数的极点移动的内部的域。
2016-12-05 math.AP
Mean value formulas for Ornstein-Uhlenbeck and Hermite temperatures
我们得到了与Ornstein-Uhlenbeck和Hermite算子相关的扩散方程解的显式均值公式。由此得到了各种有用的性质，如最大值原理、唯一性定理和Harnack型不等式。
2019-07-16 math.AP
The Shape of the Level Sets of the First Eigenfunction of a Class of Two Dimensional Schrödinger Operators
研究了区域$Ω$上一类具有凸位势V的Schr dinger算子的第一Dirichlet本征函数.我们发现两个长度尺度$L_1$和$L_2$，和一个方向的域$Ω$，这决定了本征函数的水平集的形状。作为中间步骤，我们还建立了第一个特征值的第一个特征值的相关的普通微分算子的界限。
2014-11-26 math.AP
Hermite Multipliers on Modulation Spaces
研究了调制空间$M^{p,q}(\mathbb R^d)$上与Hermite算子$H=-Δ+ |x|^2$相关的乘子.我们证明了算子$m(H)$在$m,$上的标准条件下在$M^{p,q}(\mathbb R^d)$上有界，从而为选择合适的$p$和$q$提供了依据.作为应用，我们指出在调制空间中初始数据的$H$的自由波和薛定谔方程的解将始终保持在同一调制空间中.我们还指出与$H$相关的Riesz变换在某些调制空间上是有界的。
2017-12-09 math.AP
Complex Zeros of Eigenfunctions of 1D Schrödinger Operators
本文研究了当能级E固定时，偶数次多项式势类一维薛定谔算子本征函数复零点的半经典分布.
2008-01-21 math-ph math.AP math.CA
Equidistribution estimates for eigenfunctions and eigenvalue bounds for random operators
讨论了薛定谔算子和椭圆型微分算子的$L^2$ -本征函数的性质。重点是独特的连续原则和等分布特性。我们回顾最近的结果并宣布新的结果。
2014-05-07 math.AP
$L^p$ Estimates for Eigenfunctions of a Generalized Landau Magnetic Laplacian
本文研究了广义 Landau 磁拉普拉斯算子特征函数，利用半经典分析和新共轭论证，证明了其 $L^\infty$ 范数由 $L^2$ 范数界定且与特征值无关，并改进了 $L^6$ 范数。
2025-06-30 math.AP
Exponential decay of eigenfunctions and generalized eigenfunctions of a non self-adjoint matrix Schrödinger operator related to NLS
我们研究了非自伴矩阵算子$\calH = (\begin{smallmatrix} -Δ+μ+U & W \W & Δ-μ-U \end{smallmatrix})$的本征函数的衰减，对于$μ>0$，对应于条带$-μ<\re E <μ$中的本征值。
2007-03-22 math-ph math.AP math.MP
Bounds on eigenfunctions of semiclassical operators with double characteristics
在双特征线上的二次逼近为椭圆的假设下，得到了一类具有复值符号的双特征线半经典拟微分算子的低本征函数的一致有界性.
2017-07-06 math.AP math.SP
Sharp frequency bounds for eigenfunctions of the Ornstein-Uhlenbeck operator
我们证明了Ornstein-Uhlenbeck算子及其自然推广的本征函数增长率的严格界。边界是尖锐的，甚至到低阶项，并有重要的应用几何流。
2017-09-21 math.AP math.DG
Eigenfunction localization for the 2D periodic Schrödinger operator
证明了对任意{ \it固定}三角多项式势满足一般性条件，二维周期薛定谔算子的谱具有有限重数，其本征函数的傅里叶级数关于有限个频率一致指数局部化.作为推论，特征函数的$L^p$范数对所有$p>0$都是有界的，这回答了Toth和Zelditch \cite{TZ}的一个问题.
2010-09-06 math.AP math.SP
Limiting Eigenfunctions of Sturm-Liouville operators Subject to a Spectral Flow
我们研究了一个家庭的Sturm-Liouville运营商定期间隔的δ函数的潜力参数化的强度增加的频谱。前两个作者与Berkolaiko的结果描述了在这种谱流下本征值的极限行为，在那里它被用来研究Laplacian本征函数的节亏。这里我们考虑这些算子的本征函数。特别是，我们给出了显式公式的限制本征函数，并还表征的特征函数和特征值的所有值的谱流参数（不只是在极限）。我们还开发了光谱精确的数值工具进行比较和可视化。
2020-06-24 math.AP math.SP
Eigenfunctions decay for magnetic pseudodifferential operators
我们证明了快速衰减（甚至指数衰减在一些更强的假设下）的本征函数与离散本征值，为一类自伴算子在$L^2(\mathbb{R}^d)$定义的“磁”伪微分算子（研究\cite{IMP1}）。这个类包含相对论性薛定谔算子与磁场。
2010-05-11 math-ph math.AP math.MP
