Geometric infiniteness in negatively pinched Hadamard manifolds
本文将Bonahon对PSL（2，$\mathbb{C}$）的几何无限无挠离散子群的刻画推广到秩1对称空间的几何无限离散等距子群，并在有界挠的假设下推广到Hadamard流形的负挤缩情形.每个这样的几何无限等距子群$Γ$都有一组基数为连续统的非圆锥极限点。
2019-01-28 math.DG math.GR math.GT
The geometry of domains with negatively pinched Kähler metrics
研究了复欧几里得空间中区域上的负挤Kähler度量的存在性如何限制其边界的几何性质。特别地，我们证明了如果一个凸区域在紧集外具有完备的Kähler度量，且具有pinched负全纯双截曲率，则该区域的边界不包含正区域的任何复子簇.此外，如果区域的边界是光滑的，那么它是D'Angelo意义下的有限型。我们还利用曲率来刻画凸区域之间的强伪凸性。特别地，我们证明了具有$C^{2,α}$边界的凸区域是强伪凸的当且仅当它在紧集外有一个完备的Kähler度量，且该度量具有充分紧的负全纯截面曲率.
2022-05-03 math.CV math.DG
Geometric finiteness in negatively pinched Hadamard manifolds
本文将Bonahon对PSL（2，$\mathbb{C}$）的几何无限无挠离散子群的刻画推广到了负挤Hadamard流形$X$的等距的几何无限离散子群$Γ$.推广了Bishop的一个定理，证明了每一个离散的几何无限等距子群$Γ$都有一组非圆锥极限点，其基数为连续统的基数.
2018-12-21 math.DG math.GR math.GT
Invariant metrics on negatively pinched complete Kähler manifolds
我们证明了全纯曲率界于两个负常数之间的完整凯勒流形存在唯一的完整凯勒-爱因斯坦度量。我们还证明了这个度量和Kobayashi-Royden度量都一致等价于背景Kähler度量。此外，如果完备Kähler流形是单连通的，且截面曲率在两个负常数之间，则这三个度量都一致等价于Bergman度量。特别地，我们确认了R. E. Greene和H.吴在1979年发表。
2017-11-26 math.CV math.DG
Non-existence of complete Kähler metric of negatively pinched holomorphic sectional curvature
本文证明了在有界弱伪凸域上，若Kähler度量满足特定曲率与几何条件，则其完备性决定了负向夹紧全纯截面曲率完备Kähler度量及完备Kähler-Einstein度量的存在性二分法，揭示了此类度量的不存在性充分条件。
2023-05-19 math.CV math.DG
Bunching for relatively pinched metrics
本文研究曲率张量逐点负捏挤的紧致黎曼流形，改进了Hasselblatt 1994年论文中的不稳定聚束估计。
2024-08-02 math.DG math.DS
Lp-cohomology of negatively curved manifolds
计算了某些负曲流形的$L^p$ -上同调空间。我们处理两种情况：流形有限体积和充分捏负曲率，共形紧流形。
2004-02-04 math.DG
Kähler manifolds with an almost $1/4$-pinched metric
本研究在Stover和Toledo发现的一类非局部对称紧Kähler流形上构造出近负1/4夹挤黎曼度量，证明其无法达到严格负1/4夹挤，且是Gromov-Thurston夹挤度量在复双曲场景的推广，填补了相关实例空白。
2024-10-31 math.DG math.MG
Negative holomorphic bisectional curvature of some bounded domains
该研究证明了$\u2102^n$中边界附近具有负pinched全纯双截曲率完备Kähler度量的有界域整体也存在该度量，并推导出两类有界域满足此性质，推进了多复变几何中相关曲率问题的研究。
2024-07-14 math.CV math.DG
On the spectrum of a finite-volume negatively-curved manifold
我们证明了具有有界截面曲率的非紧流形，其端点足够接近于射线的Gromov-Hausdorff，具有有限维的平方可积调和形式空间。在有限体积流形的特殊情况下，我们证明了p-型Laplacian的本质谱是与端点相关的普通微分算子集合的本质谱的并集.我们给出了这样的流形的例子与曲率捏任意接近-1，并与无限数量的差距的频谱中的功能拉普拉斯。
2000-09-10 math.DG
Harmonic quasi-isometric maps II : negatively curved manifolds
我们证明了一个准等距映射，更一般地说，一个粗糙的嵌入，捏阿达玛流形之间的有界距离内的唯一调和映射。
2018-06-06 math.DG
On strictly convex subsets in negatively curved manifolds
在完备单连通的负曲率紧致黎曼流形X中，利用C的边界的外曲率，给出了子集C是X的某个凸子集的ε-邻域的一个精确判据.
2010-02-15 math.DG
Cohomologie $L^p$ et pincement
给出了具有收缩负曲率的黎曼流形的$L^p$上同调挠率的一个锐消灭定理。由此可见，某些负弯曲的齐性空间不能拟等距于更好的夹挤流形。
2012-07-24 math.DG
The bounded area class of negatively curved surfaces
Dipartimento di Matematica（数学系）；Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）
该研究针对带挤压负曲率的定向曲面，证明其面积形式在二阶有界上同调中（除圆盘、圆柱外）非平凡，还揭示有界面积类对紧致曲面可识别常曲率度量、对无限型曲面无法区分非等距双曲结构的特性。
2026-09-03 math.AG math.DG math.GT
Closed, negatively curved Riemannian manifolds with a flat horosphere are hyperbolic
本文证明了当n大于3时，闭的严格四分之一压缩的负曲率n维黎曼流形的泛覆盖中存在一个平坦的时球，这意味着该流形与实双曲流形是位同构的.
2017-02-03 math.DG
Manifolds with PIC1 pinched curvature
本文通过构造从任意 PIC1 夹挤的完备非紧流形出发、永恒存在的 Ricci 流，将三维非负夹挤 Ricci 曲率流形的平坦或紧性结论推广到高维。
2025-05-13 math.DG
Tubes and Steklov eigenvalues in negatively curved manifolds
本文研究带全测地边界的紧致夹负曲率流形上的 Steklov 特征值，通过边界邻域 Steklov-Dirichlet 估计和管状邻域定理，建立第一非零特征值的体积型几何下界。
2024-12-04 math.DG math.GT math.SP
Geography of pinched four-manifolds
本文研究了具有正或负夹挤截面曲率的有向四维流形，证明了其欧拉示性数和符号的新限制，并给出单连通情形下曲率介于0.161与1之间时流形同胚于S⁴或CP²的分类结果。
2025-09-19 math.DG math.GT
Hyperbolization and regular neighborhoods
我们发现，多面体的双曲化拉回PL子流形的正则邻域。应用这一黎曼版本的双曲化由于Ontaneda给出了开放的完整流形的捏负曲率同伦等价于封闭的光滑流形，但不包含光滑的刺。我们还发现开放的完全负捏流形同伦等价于封闭的非光滑流形。
2020-11-02 math.DG math.GR math.GT
Asymptotic geometry of negatively curved manifolds of finite volume
研究了单连通严格负曲率黎曼流形$X$的渐近行为，其中包含一个非均匀格$Γ$ .若商流形$\bar X= Γ\backslash X$是渐近$1/4$ -pinched的，则证明了$Γ$是发散的，$U\bar X$有有限Bowen-Margulis测度（它是遍历的，并且关于测地线流是完全保守的）;此外，我们表明，在这种情况下，球$B(x,R)$在$X$中的体积增长渐近地等价于纯指数函数$c(x)e^{δR}$，其中$δ$是$\bar X$的测地线流的拓扑熵。\linebreak这将著名的Margulis定理推广到有限体积的负曲空间。相比之下，我们展示的例子晶格$Γ$在负弯曲空间$X$（不渐近$1/4$ -捏），根据临界指数的抛物子群和有限的鲍文-马古利斯措施，增长函数是指数，低指数，甚至高指数。
2017-02-14 math.DG
On the simply connectedness of non-negatively curved Kähler manifolds and applications
研究具有一致有界非负全纯双截曲率的Kähler- Ricci流的完全非紧长时间解$(M, g(t))$.我们将证明当Ricci曲率为正且一致收缩时，即对于某些$c>0$，所有$t$的$ R_\ijb \ge cRg_\ijb$在$(p,t)$处，则在可能沿着某些序列$t_i \to \infty$重新标度$g(t)$之后，在$p$周围总是存在局部梯度Kähler Ricci孤子极限。作为直接推论，我们将证明$g(t)$沿着$t_i$的内射半径从下到上沿着$t_i$是一致有界的，因此$M$实际上必须是单连通的。关于$M$的一致化和全纯等距群的不动点的其他结果也将被建立。然后，我们将考虑去除$(M, g(t))$的正Ricci条件。结合Cao对Kähler-Ricci流\cite{Cao04}的分裂和Ni-Tam \cite{NiTam03}的技巧，我们证明了当Ricci曲率的正特征值在某点$p \in M$上一致收缩时，$M$具有特殊的全纯纤维丛结构.我们将讨论一个特殊的情形，具有非负全纯双截和平均二次曲率衰减的完备Kähler流形以及稳定梯度Kähler Ricci孤子的情形。
2008-06-15 math.AP math.DG
Complete Kähler-Einstein metric on Stein manifolds with negative curvature
证明了具有负压缩全纯截面曲率的Stein流形上完全负Kähler-Einstein度量的存在性.我们证明了在这类流形上的任何Kähler度量都可以利用规范化Kähler-里奇流变形为完全负的Kähler-Einstein度量.
2019-10-07 math.CV math.DG
On Kanai's conjecture for frame flows over negatively curved manifolds
本文证明在严格1/4夹挤的负曲率闭流形上，若标架流遍历且相关丛光滑，则流形位似于实双曲流形，推广了Kanai的三维结果。
2025-09-11 math.DG math.DS
Diophantine approximation for negatively curved manifold, I
设M是一个至少有一个尖点的几何有限捏负黎曼流形。受实数（或复数）的丢番图有理逼近理论的启发，我们发展了从给定尖点出发的测地线由返回到尖点的测地线逼近的理论，定义了M的一个新的不变量，M的{\it Hurwitz常数}.它衡量了从尖点开始的所有测地线被返回到尖点的测地线近似的程度。在常曲率的情况下，我们用闭测地线的长度和它们在尖点邻域外的深度来表示Hurwitz常数。利用尖点的割迹，定义了一个从尖点出发的测地线的显式逼近序列，并讨论了它的性质。证明了模一次穿孔双曲环面在其模空间中具有最小Hurwitz常数。
1999-09-22 math.DG math.NT
Tameness of hyperbolic 3-manifolds
证明了具有双曲生成基本群的双曲三维流形是驯服的，即其端点是乘积。实际上，我们对具有双曲尖点的收缩负曲流形，进行了更一般的研究。这回答了马登的一个猜想，并暗示了阿尔福斯测度猜想。并应用于Kleinian群和3-流形的其它问题。
2004-05-29 math.DG math.GT
Counting horoballs and rational geodesics
设M是一个至少有一个尖点的几何有限捏负黎曼流形。本文研究了M中从一个给定尖点出发并返回到该尖点的测地线的个数的渐近性，以及M的泛覆盖中抛物不动点的horoball的个数的渐近性。在附录中，由于K. Belabas，SL（2，Z）和Bianchi群的情况。
1999-12-07 math.DG math.NT
The normal growth exponent of a codimension-1 hypersurface of a negatively curved manifold
设$X$是具有收缩负曲率的Hadamard流形$-b^2\leqκ\leq -1$.设$Σ\subseteq X$是一个余维为1的全测地子流形，考虑$X$上的测地流$Φ^ν_t$由$Σ$上的单位法向量场$ν$生成.我们说$X$中$Σ$的正态增长指数至多为$β$，如果\[ \lim_{t \rightarrow \pm \infty} \frac{ \Vert d Φ_t^ν\Vert_{\infty} }{ e^{β\vert t \vert}} < \infty, \]其中$\Vert d Φ_t^ν\Vert_{\infty} $是$Σ$中所有点上$d Φ_t^ν$的算子范数的上确界。证明了如果$Σ$是双Lipschitz到双曲$n$-空间$\mathbb{H}^n$，且正态增长指数至多为1，则$X$是双Lipschitz到$\mathbb{H}^{n+1}$.作为应用，我们证明了：如果$M$是一个闭的负弯曲的$(n+1)$-流形，$N\subset M$是一个全测地的余维1子流形，它是一个双Lipschitz双曲流形，并且它的法向增长指数至多为1，那么$π_1(M)$同构于$\text{Isom}(\mathbb{H}^{n+1})$中的一个格.最后，我们表明，正常的增长指数的假设是必要的，在尺寸至少为4。
2021-09-13 math.DG math.GR math.GT
Negative curvature constricts the fundamental gap of convex domains
考虑黎曼流形$(M^n,g)$中凸区域上具有Dirichlet边界条件的Laplace-Beltrami算子，证明了当$M^n$有甚至一个负截面曲率的切面时，基本间隙与直径平方的乘积可以任意小.特别是，基本间隙猜想强烈失败的小变形的欧几里得空间，引入任何负曲率。我们还表明，当曲率是负捏，它是可能的，以构建这样的域的任何直径高达直径的歧管。证明是改编自Bourni等的论点。（Annales Henri Poincaré 2022），该文献建立了双曲空间中凸区域的类似结果，但需要几个新的成分。
2022-11-11 math.AP math.DG
Estimates of the Poisson kernel on negatively curved Hadamard manifolds
本文研究夹挤负曲率 Hadamard 流形的 Poisson 核，借助 Anderson-Schoen 的正调和函数锥估计证明其整体上下界，并用于量化调和测度向边界点测度及无穷远边界测度的收敛。
2024-08-12 math.CA math.DG
Exponential stability for the three-dimensional Navier-Stokes equations on negatively curved manifolds
College of Physics, Jilin University（吉林大学物理学院）；Computer Science, University of York（约克大学计算机科学系）
本文将双曲空间$\HH^3$上三维不可压缩Navier-Stokes方程的指数稳定性定理推广到具有有界几何（包括严格正单射半径）和负截面曲率$-b^2 \leq K \leq -a^2 < 0$的完备单连通黎曼3-流形$(M^3, g)$上，通过克服曲率非标量、Leray投影不交换和谱隙未知三个障碍，证明小$L^3$数据存在唯一全局温和解且指数衰减。
2026-06-06 gr-qc math-ph math.AP
On the ergodicity of unitary frame flows on Kähler manifolds
本文研究了负曲率闭Kähler流形上的酉标架流，证明了在复维数 $m\geq6$ 为偶数且 $m\neq28$ 时，若流形具有特定的负夹挤全纯截面曲率，则该流遍历且混合，将Brin-Gromov的奇维结论推广至偶维。
2023-01-14 math.AT math.DG math.DS
Gromov-Hausdorff Stability and Rigidity of manifolds via Heisenberg-Pauli-Weyl Uncertainty Principle
Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育与研究学院浦那分校）；Indian Statistical Institute, Delhi Centre（印度统计学院德里中心）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文利用海森堡-泡利-魏尔不确定性原理，研究黎曼流形的格罗莫夫-豪斯多夫稳定性与刚性，确立了不同曲率流形的收敛性，修正了现有HPW不等式并给出定量刚性估计。
2026-09-02 math.AP math.DG
