Additive arithmetic functions meet the inclusion-exclusion principle, II
我们统一在一个大类的添加剂的功能，在第一部分的这项工作中获得的结果。证明依赖于一系列涉及黎曼ζ函数和某些款项的素数可能有自己的利益。
2021-12-26 math.NT
Menon-type identities concerning additive characters
通过考虑偶函数（mod $n$），我们推广了Li和Kim关于群${\Bbb Z}_n$的加性特征标的Menon型恒等式.我们使用不同的方法，基于某些卷积恒等式。一些其他的应用，包括拉马努金和的相关公式，进行了讨论，以及。
2020-10-10 math.NT
Congruences for L-functions of additive exponential sums
给出了由有限域上仿射可加指数和构成的L函数的一个同余式。准确地说，我们给出了一个同余某些运营商来自Dwork的理论。这是非常相似的同余Manin的特点多项式的行动Frobenius的雅可比曲线定义在一个有限域。
2012-06-07 math.NT
Central values of additive twists of Maaß forms $L$-functions
本文研究了Maass形式L函数加法twists的中心值，结合动力学方法和量子模形式性质，证明了其渐近正态分布并拓展了相关算术应用。
2026-01-08 math.NT
Some additive galois cohomology rings
设p是一个奇素数。考虑S：= Z_（p）的分圆扩张T：= Z_（p）[ zeta_{p^2} ]，其中伽罗瓦群G：=（Z/p^2）^*.由于这个扩展是广泛分歧的，因此SG-模T不是投射的。我们计算了它的上同调环H^*（G，T; S），它带有由T的环结构诱导的上积.在某种程度上更大的一般性，我们的结果也适用于某些Lubin-Tate扩展。
2007-11-28 math.NT
On additive and multiplicative arithmetical functions
给出了乘性（和加性）算术函数的一个刻划。利用这一刻画，我们证明了乘法算术函数群与加法算术函数群是同构的。
2011-06-27 math.NT
Asymptotics of probability characteristics of additive arithmetic functions
本文研究了可加算术函数的概率特征的渐近性的判定问题，无论其是否具有极限分布。证明了关于强可加算术函数概率特征渐近性的估计的几个断言，以及具有与强可加算术函数相同概率特征渐近性的一类可加函数.
2021-08-25 math.NT
More about additive representation functions for integers
关于Kiss和Sandor最近关于加法表示函数的最大值的一个注释的简短评论。
2015-07-19 math.NT
Additive functions on shifted primes
给出了移位素数序列上加法算术函数的集中函数的最佳可能界。
1992-10-01 math.NT
Central values of additive twists of cuspidal $L$-functions
加性扭曲是与全纯尖点形式相关的重要不变量，它们编码Eichler-Shimura同构，并包含有关自守$L$ -函数的信息。本文证明了偶权全纯尖点形式$k$-函数的加性扭的中心值渐近正态分布。这推广（$k\geq 4$）最近的突破Petridis和Risager有关算术分布的模块符号。此外，我们作为一个应用程序的平均值的某些“宽”家庭自守$L$ -功能，包括中心值的形式$L(f\otimes χ,1/2)$与$χ$的狄利克雷字符。
2021-03-03 math.NT
The arithmetic derivative and Leibniz-additive functions
算术函数$f$是莱布尼茨加性的，如果存在完全乘性函数$h_f$，即，对于所有正整数$m$和$n$满足$h_f(1)=1$和$h_f(mn)=h_f(m)h_f(n)$，对于所有正整数$m$和$n$满足$$ f(mn)=f(m)h_f(n)+f(n)h_f(m) $$。本研究的动机是这样一个事实，即莱布尼茨加性函数是算术导数$D$的推广，即$D$是莱布尼茨加性与$h_D(n)=n$。本文研究了Leibniz-可加函数的基本性质，证明了Leibniz-可加函数$f$完全由$f$和$h_f$在素数处的值决定.我们还考虑了莱布尼兹可加函数关于算术函数的乘积、复合和狄利克雷卷积的性质。
2018-03-19 math.NT
Additive arithmetic functions with limit normal distribution
本文研究了加性算术函数收敛于正态分布的充分条件，证明了Erdos-Kac定理的推广以确定收敛速度，并提供了应用实例。
2025-08-11 math.NT
An approach to determining the existence of a limit distribution of additive arithmetic functions
本文提出一种基于Dirichlet卷积与Möbius反演性质的方法，用于判定加性算术函数极限分布的存在性，并给出求其均值与方差的公式及实例。
2023-12-26 math.NT
On additive convolution sum of arithmetic functions and related questions
Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）；Indian Statistical Institute, Delhi Center（印度统计学院德里中心）
本文扩展Ingham的结果，推导出加法卷积和的渐近公式，并研究了具有绝对收敛拉马努金展开的算术函数的卷积和。
2026-06-05 math.NT
On summatory functions of additive functions and regular variation
综述了关于一类可加函数的和函数的渐近性的结果和问题。这类函数的问题涉及卡拉马塔的定期变化。给出了$F(n) = \sum_{p^α||n}αh(p)$型可加函数的Abel和Tauberian的一些新结果.
2003-11-20 math.CA math.NT
Factorizations of certain bivariate polynomials
对K [X]中的所有无平方可加多项式f，g和所有奇特征域K，确定了X*f（X）-Y*g（Y）在K [X，Y]上的因式分解.这回答了一个问题的Kaloyan Slavov，谁需要这些因式分解与代数几何模拟的Kakeya问题。
2014-07-17 math.NT
Additive bases arising from functions in a Hardy field
经典的加性基问题是华林问题。它已被推广到整数多项式和非整数幂序列。在本文中，我们将考虑一个更广泛的功能，即功能从一个Hardy域，并表明他们是渐近的基础。
2009-03-02 math.NT
Arithmetic Subderivatives and Leibniz-Additive Functions
我们首先引入了一个正整数关于一个非空素数集的算术次导数.这个概念推广了算术导数和算术偏导数的概念。更一般地，我们定义算术函数$f$是莱布尼兹-可加的，如果存在一个非零值的完全乘性函数$h_f$，对所有正整数$m$和$n$满足$f(mn)=f(m)h_f(n)+f(n)h_f(m)$。我们研究了这类函数的一些基本性质。例如，我们提出的条件时，一个算术函数是莱布尼兹加法和推广众所周知的算术导数的界限，建立界限的莱布尼兹加法函数。
2019-01-08 math.NT
The normality of digits in almost constant additive functions
我们考虑由加法函数f（n）中的一些基数b连接而成的数，这些加法函数f（n）非常类似于素计数函数Ω（n）。如果我们将每个f（n）的最后一个\lceil y \frac{\log \log \log n}{\log b} \rceil数字连续连接起来，那么这样创建的数字将是正常的，当且仅当0 < y \le 1/2。这提供了在Erdos-Kac定理失效后可加函数的数字模式的随机性的见解。
2012-06-06 math.NT
An estimate of asymptotics of the moments of additive arithmetic functions with a limit distribution defined on a subset of the natural series
我们研究的算术函数的时刻，有一个极限分布，不一定是正常的，定义在一个子集的自然系列，满足一定的要求。证明了几个断言的估计渐近的强添加剂的算术函数的时刻，也与添加剂的功能类H，有一个极限分布，并定义在一个子集的自然系列。第一个版本的文章是专门研究的渐近的时刻的算术函数，有一个极限分布的自然系列。第二个版本的文章是专门研究的渐近时刻的算术函数有一个极限分布的等差数列。
2022-07-05 math.NT
On the Weakly Prime-Additive Numbers with Length 4
本文在广义黎曼假设下证明了对任意正整数m，存在无穷多个能被m整除的长度为4的弱素数可加数，并给出了一个与长度为3情形类似的相关结果。
2025-09-21 math.NT
Uniform distribution of polynomially-defined additive function to varying moduli
本文研究一类模可变的多项式定义加性函数的一致分布，借鉴Pollack和Singha Roy的方法，结合Cochrane和Loh的指数和界技术进行证明。
2024-01-08 math.NT
On function $SX$ of additive complements
两个非负整数集合$A,B$称为\emph{additive complements}，如果所有足够大的整数都可以表示为$A$和$B$中两个元素的和。如果每个非负整数都可以唯一地表示为来自$A$和$B$的两个元素之和，则我们进一步称之为$A,B$ \emph{perfect additive complements}。令$A(x)$为$A$的计数函数。在本文中，我们专注于功能$SX$，其中$SX=\limsup_{x\rightarrow\infty}\frac{\max\{A(x),B(x)\}}{\sqrt{x}}$是由埃尔德斯和弗洛伊德在1984年提出的。作为主要结果，我们确定了完全可加补的$SX$的值，并进一步确定了下确界。我们也给出了加法补数的$SX$的绝对下界。
2022-10-18 math.NT
From a symmetry between $e$ and $π$ to the holonomic triangle
该研究通过揭示e和π之间的对称性，提出加法Gamma函数理论，统一了离散和连续数学视角。
2026-10-30 math.NT
On an additive prime divisor function of Alladi and Erdos
本文讨论了Alladi和Erd \H os于1977年提出的可加性素除子函数$A(n) := \sum\limits_{p^α|| n} α\, p$.证明了对于任意固定整数$q > 1.$，$A(n)$是均匀分布的（mod $q$
2016-06-17 math.NT
On certain bilinear sums with modular square roots and applications
Ramakrishna Mission Vivekananda Educational and Research Institute（拉马克里希纳使命维韦卡南达教育研究机构）
扩展了Dunn等人关于模平方根加法能量的界，并将结果应用于带模平方根的双线性指数和，在平方模大筛法上取得部分进展。
2026-07-07 math.NT
Additive decompositions of sets with restricted prime factors
我们研究了具有限制素因子的相当一般的集合的和集分解。我们设法处理某些集合，如光滑数，即使它们几乎没有筛顺从性，并得出结论，这些集合不能被写为一个三元和集。这证明了萨尔科齐的一个猜想。我们还清理和锐化现有的结果的和集分解的素数。
2013-09-03 math.CO math.NT
On Quasi-Energy-Spectra, Pair Correlations of Sequences and Additive Combinatorics
序列的对相关统计的研究最初是由量子系统的准能谱问题引起的。然而，这个问题已经远远超出了它在数学物理中的根源，许多具有挑战性的数论问题的分布对相关的某些序列仍然是开放的。我们给一个简短的介绍到这个问题，回顾一些已知的结果和开放的问题，特别是解释最近建立的连接分布对相关序列的环面和某些概念添加剂组合。进一步改进了Jean Bourgain最近给出的一个结果.
2018-02-26 math.CO math.NT
Generalized $k$-regular sequences III: Arithmetical properties of generalized $k$-regular series
设$F(z)$是$\mathbb{Z}[[z]]$中的$k$ -正则级数，$b$是具有$b\ge2$的整数.贝尔，Bugeaud和库恩[BelBC]证明，$F(\frac{1}{b})$是理性或超越。在[Mi]中，我们引入了广义$k$ -正则序列，它是$k$ -正则序列、$k$ -加法序列和$k$ -乘性序列的统一.本文推广了Bell，Bugeaud和Coons关于某些广义$k$ -正则级数的结果.特别地，我们证明了某些$k$ -可加序列和某些$k$ -乘性序列的无理生成函数的值是有理的或超越的.此外，我们还部分地推广了Tachiya[Ta]的一个结果.特别地，我们证明了某些$k$ -可加序列和某些$k$ -乘性序列的无理生成函数的值给出超越数.
2021-08-04 math.CO math.NT
On large deviations of additive functions
我们证明，如果两个添加剂功能（从某类）采取大的值大致相同的概率，那么他们必须是相同的。Kac-Kubilius模型表明，给定的加性函数的值的分布可以由随机变量的和来建模。我们表明，该模型是准确的（在一个大偏差意义上），当一个人正在寻找其平均值附近的加性函数的值，但失败，由一个常数倍，为大值的加性函数。我们认为，这种现象之所以会出现，是因为模型在“大”素数上的加性函数的值上崩溃了。在本文的第二部分，我们的动机是一个问题的埃利奥特，了解有多少分布的价值的添加剂功能的素数决定，并决定，分布的价值的添加剂功能的所有整数。例如，我们的主要定理，意味着一个积极的，强加性函数是大致泊松分布的整数当且仅当它是$1+o(1)$或$o(1)$对几乎所有的素数。
2011-08-31 math.NT math.PR
On the monotonicity of additive representation functions
我们研究了三个定义稍有不同的加法表示函数的单调性行为（由Erdés，Sárközy和Sós发起），回答了一个开放的问题和另一个部分，并给出了一个稍微简单的证明陈和唐的结果。
2020-01-30 math.CO math.NT
Dwork-Carlitz Exponential and Overconvergence for Additive Functions in Positive Characteristic
研究了有限域$\mathbb F_q$上函数域上的$\mathbb F_q$ -线性函数的超收敛现象.特别地，引入了Dwork指数的模拟。
2006-07-29 math.AG math.NT
A structure theorem in probabilistic number theory
我们证明，如果两个添加剂功能（从某类）采取大的值大致相同的概率，那么他们必须是相同的。这是一个结构定理的结果，该定理明确了加性函数在整数上的分布与其在素数上的分布之间的相互关系。
2011-08-31 math.NT math.PR
