Fixed point of multivalued mapping in uniform spaces
Duran Turkoglu, Brian Fisher
本文在轨道完全一致空间上证明了几个新的多值映象不动点定理。
In this paper we prove some new fixed point theorems for multivalued mappings on orbitally complete uniform spaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Upper and lower Lebesgue classification of multivalued mappings of two variables
本文引入了多值映射的泛函Lebesgue分类，并在广泛的空间类$X$，$Y$和$Z$中得到了多值映射$F:X\times Y\to Z$的上下Lebesgue分类的结果.
On fixed points of multivalued mappings
本文讨论了集值映射不依赖于集合的线性结构的不动点存在的条件。给出了紧T2空间和可度量化空间中具有闭图的映射的不动点集，以及收敛空间（Frechet拓扑）和Scott拓扑空间中连续函数的不动点集的刻画.应用问题的均衡：集的鞍点和纳什均衡的紧凑的豪斯多夫和可度量空间的战略球员被描述。
Approximations and selections of multivalued mappings of finite-dimensional spaces
我们证明了有限维选择和逼近定理的扩展维版本。作为应用，我们得到了关于扩张维数的几个结果.
A two-parameter control for contractive-like multivalued mappings
我们提出了一个一般的方法来定义一个压缩类多值映射$F$，它避免了任何使用之间的Hausdorff距离集$F(x)$和$F(y)$。在点$x \in X$和值$F(x) ßX$之间的距离函数$d_{F}(x)=dist(x,F(x))$的双参数控制下证明了各种不动点定理。这里，两个参数都是数值函数。第一个$\a\,:[0,+ı)\rightarrow [1,+ı)$控制$x$和与$d_{F}(x)$相比的某个适当点$y \in F(x)$之间的距离，而第二个$\b\,:[0,+ı)\rightarrow [0,1)$相对于$d(x,y)$估计$d_{F}(y)$。看来，$\a$和$\b$之间的良好协调的关系是足够的$F$的不动点的存在。我们的结果推广了几个已知的不动点定理。
Continuous selections of multivalued mappings
本综述涵盖了我们认为从2002年到2012年（大约）在多值映射的连续选择理论中最重要的结果。它扩展和继续我们以前的调查出现在一般拓扑学的最新进展，II，这是在2002年出版。相比之下，我们目前的调查考虑更多的限制和具体领域的数学。请注意，我们不考虑理论的选择器（即连续选择的元素从子集的拓扑空间），因为这一主题是涵盖了另一项调查在这卷。
On $U$-startpoints and $U$-fixed points in quasi-uniform spaces: a revisit and extensions
该文扩展拟一致空间的$U$-不动点与$U$-起点框架，通过滤子公理重构存在性框架，给出双边收缩条件，证明Banach型不动点定理并推广至多值映射等场景，还去除了对应不动点定理的$T_0$假设。
United sight to an algebraic operations and convergence
代数运算被理解为代数的拓扑化。它们成为最简单收敛空间的一个例子。在我们的文章中，收敛是一个任意的多值任命。定义了两个收敛空间之间映射的连续性作为交换平方的一个性质。粘附空间被定义为一种特殊的收敛。这种空间中的连续性被理解为局部性质，与拓扑空间中的整体连续性相反。在拓扑空间中也引入了可能的有界映射，没有更深入的研究。定义拓扑空间的局部对应空间为邻近空间。连续性的新概念对于函数映射也是非常重要的，因此它们在英语中有了自己的名字。
Contractions, inwardness, tool theorems
本文从压缩映射、非扩张映射、广义内向映射和工具定理四个方面讨论了不动点理论。这份手稿大约是十年前写的。首先，Nadler的多值映射的压缩概念在这里被一个更一般的，但优雅的条件所取代：对于某些$α+ ε<1$，并且每个$x \in X$存在一个$y \in F(x)$，使得$d(F(y),y) \leq αd(y,x) \leq (α+ ε) d(F(x),x)$ }。对于"非扩张“映射，我们应用比一致凸空间更一般的珠子空间，并且我们对映射的要求比Hausdorff距离意义下的非扩张性弱。在最后的第三节中，Caristi定理被更专门的“工具”所取代，我们应用它们得到了广义向内映射的更强的不动点定理。特别地，如果对于每个$x \in X$，$F(x)$的最近点属于广义向内集合，则$F$的值不需要闭合。
Hurewicz theorem for extension dimension
本文证明了C-空间中多值映象的一个新的选择定理。利用这一定理，我们证明了Hurewicz定理的扩张维版本：如果对于有限$k$ -空间$X$到仿紧$C$ -空间$Y$的闭映射$f\colon X\to Y$，我们有$\ed Y\le [M]$，并且对于每个点$y\in Y$和每个紧$Z$，我们有$\ed(f^{-1}(y)\times Z)\le [L]$，对于某些$CW$ -复$\ed Z\le [M]$，我们有$\ed X\le [L]$ .
Fixed point results for single and multi-valued three-points contractions
本文在配备三个度量的度量空间上引入单值与多值三点压缩映射，建立相应不动点定理，推广了压缩三角形周长的已知结果，并给出示例验证。
Fixed point theorems for $(\varepsilon,λ)$-uniformly locally contractive mapping defined on $\varepsilon$-chainable $G$-metric type spaces
本文讨论了定义在$\varepsilon$ -可链$G$ -度量型空间上的$(\varepsilon,λ)$ -一致局部压缩自映射的不动点结果.特别是，我们表明，在一些更一般的条件下，某些不动点的结果已经在文献中得到的仍然是真实的。此外，在本文的最后一节中，我们利用新近引入的$λ$ -序列的概念得到了新的结果。
Fractional differential inclusions with a new class of set-valued contractions
研究了一类Caputo型分数微分包含非局部积分边值问题解的存在性。为了实现我们的目标，我们利用在完全度量空间中满足一类新的压缩条件的多值映射的不动点定理。利用这类新的压缩算子，我们得到了新的不动点结果，推广和改进了文献中的许多结果。我们还提供了一些例子来支持新的理论。
An Entourage Approach to the Contraction Principle in Uniform Spaces Endowed with a Graph
本文研究了赋图的一致空间中的Banach压缩，给出了映射是Picard算子的几个充分条件.我们的主要结果推广了[J. Jachymski，“The contraction principle for mappings on a度量空间with a graph”，Proc. Amer.Math.Soc.136（2008）1359-1373]中利用一致空间的基本随行的一些结果.
Non-separable Hilbert manifolds of continuous mappings
设$X, Y$是可分度量空间，其中$X$是非紧的，$Y$具有容许完备度量$d$ .证明了由$X$到$Y$的连续映射构成的具有一致拓扑的空间$C(X,Y)$局部同胚于权Hilbert空间$2^{\aleph_0}$，如果（1）$(Y, d)$是ANR的一致形式ANRU，（2）$Y$的分支的直径有界远离零.对于有界映射的子空间$C_B(X,Y)$，如果$Y$是连通完备黎曼流形，则同样的结论也成立.
Nonexpansive fixed point theorems for primitive uniform spaces
本文将度量空间中非扩张映象的一些已知的不动点定理推广到本原一致空间的情形。证明中的推理似乎是获得其他一般结果的一种自然方式。
Generic uniformly continuous mappings on unbounded hyperbolic spaces
本文在无界双曲空间中研究连续模受给定凹函数控制的一致连续自映射空间，证明在 Baire 范畴意义下通用映射的连续模恰为该函数，并讨论有界映射与逐点收敛拓扑下的相关结果。
On the structure of level sets of uniform and Lipschitz quotient mappings from ${\mathbb{R}}^n$ to ${\mathbb{R}}$
我们研究了Johnson，Lindenstrauss，Preiss和Schechtman提出的两个问题，关于$R^n\to R$中一致和Lipschitz商映射水平集的结构。证明了如果$f:R^n\to R$，$n\geq 2$是一个一致商映射，则对每个$t\in R$，$f^{-1}(t)$有一个有界的分支数，$f^{-1}(t)$的每个分支分离$R^n$，并且分支数的上界仅依赖于$n$和$f$的协一致和一致连续模.其次，我们得到了任意遗传局部连通、局部紧、无端点、无简单闭曲线的连通集的形式的一个刻画，并应用它描述了co-Lipschitz一致连续映射$f:R^2\to R$的水平集的结构.本文证明了从$R^2$到$R$的任何co-Lipschitz一致连续映射的所有水平集都是局部连通的，并且证明了对于每一对常数$c>0$和具有$\lim_{r\to 0}Ω(r)=0$的函数$Ω$，存在一个自然数$M=M(c,Ω)$，使得对于每一个具有co-Lipschitz常数$c$和一致连续模$Ω$的co-Lipschitz一致连续映射$f:R^2\to R$，存在自然数$n(f)\le M$和具有$\card(T_f)\leq n(f)-1$的有限集$T_f\subset R$，使得对于所有$t\in R\setminus T_f$，$f^{-1}(t)$恰好具有$n(f)$分量，$R^2…
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