正规Toeplitz矩阵分类的一个简单证明
A Simple Proof of the Classification of Normal Toeplitz Matrices
摘要：
我们给出了一个简单的证明，表明每一个复杂的正常Toeplitz矩阵被归类为第一型或第二型。本文用含元素系数的多项式方程代替以往研究中矩阵元素的差分方程。以类似的方式，我们表明，一个真正的正常Toeplitz矩阵必须是四种类型之一：对称，反对称，循环，或反对循环。在这里，我们使用三角多项式在复杂的情况下和代数多项式在真实的情况下。
英文摘要：
We give an easy proof to show that every complex normal Toeplitz matrix is classified as either of type I or of type II. Instead of difference equations on elements in the matrix used in past studies, polynomial equations with coefficients of elements are used. In a similar fashion, we show that a real normal Toeplitz matrix must be one of four types: symmetric, skew-symmetric, circulant, or skew-circulant. Here we use trigonometric polynomials in the complex case and algebraic polynomials in the real case.
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