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arXiv math/02041232002-04-10math.GN

关于有限T_0拓扑空间

On finite T_0 topological spaces

A. El-Fattah El-Atik, M. E. Abd El-Monsef, E. I. Lashin

备注：: 16 pages
发表信息：: Proceedings of the Ninth Prague Topological Symposium, (Prague, 2001), pp. 75--90, Topology Atlas, Toronto, 2002

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摘要：

随着计算机科学的发展，有限拓扑空间在拓扑学中变得更加重要。本文的任务是研究和探讨这类空间的一些性质，它们的最小邻域之间存在一个有序关系。我们介绍的符号和基本事实称为亚历山德罗夫空间。极小邻域族形成唯一的极小基。我们考虑T_0空间。我们给出了有限$T_0$空间与相关偏序之间的联系。最后，我们研究了集值函数的一些性质及其与连通序拓扑空间的关系。

英文摘要：

Finite topological spaces became much more essential in topology, with the development of computer science. The task of this paper is to study and investigate some properties of such spaces with the existence of an ordered relation between their minimal neighborhoods. We introduce notations and elementary facts known as Alexandroff space. The family of minimal neighborhoods forms a unique minimal base. We consider T_0 spaces. We give a link between finite $T_0$ spaces and the related partial order. Finally, we study some properties of multifunctions and their relationships with connected ordered topological spaces.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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