AI 中文总结
本文提出一种从度量空间中紧致子空间的邻域采样点来构造有限拓扑空间逆序列的方法，并证明该方法可用于定义形状理论及近似形状不变量（如 Čech 同调群）。
AI 中文摘要
给定一个度量空间 $Y$ 和一个紧致子空间 $X$，我们提出了一种通过从 $Y$ 中 $X$ 的邻域采样点来构造有限拓扑空间逆序列的方法。我们证明这些逆序列可用于定义形状理论，并近似形状不变量，如 Čech 同调群。
英文摘要
Given a metric space $Y$ and a compact subspace $X$, we present a method for constructing an inverse sequence of finite topological spaces by sampling points from neighborhoods of $X$ in $Y$. We show that these inverse sequences can be employed to define shape theory and to approximate shape invariants, such as Čech homology groups.
