双曲辛几何与有理函数连通量
Quasi-Hamiltonian Geometry of Meromorphic Connections
AI总结：
本文通过构造双曲辛几何空间，研究了有理函数连通量的模空间及其辛结构，并证明了等蒙德变形的辛性质。
摘要：
对于每个连通复可约群G，我们找到了一组新的复近辛G空间的例子，这些空间自然地作为主G丛在圆盘上合适框架的有理函数连通量的模空间出现，并且推广了Alekseev、Malkin和Meinrenken关于共轭类的例子（出现在单极情况）。利用理论中的'融合积'，这给出了自然辛结构在任意亏格黎曼曲面上的单极连通量/Stokes数据空间上的有限维构造，并给出了此类连通量的等蒙德变形辛性质的新证明。
英文摘要：
For each connected complex reductive group G, we find a family of new examples of complex quasi-Hamiltonian G-spaces with G-valued moment maps. These spaces arise naturally as moduli spaces of (suitably framed) meromorphic connections on principal G-bundles over a disc, and they generalise the conjugacy class example of Alekseev, Malkin and Meinrenken (which appears in the simple pole case). Using the `fusion product' in the theory this gives a finite dimensional construction of the natural symplectic structures on the spaces of monodromy/Stokes data of meromorphic connections over arbitrary genus Riemann surfaces, together with a new proof of the symplectic nature of isomonodromic deformations of such connections.
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