Topological Robotics: Subspace Arrangements and Collision Free Motion Planning
本文研究拓扑机器人的一个基本问题：一组不同的$n$粒子的集体运动，其中一个粒子必须从一个初始构型移动到一个最终构型，要求在运动过程中不发生碰撞。最终的目标是构建一个算法，一旦初始和最终的配置是给定的，将执行此任务。这就归结为一个拓扑问题：求\R^m中$n$不同有序粒子的构形空间C_n（\R^m）的拓扑复杂度TC（C_n（\R^m））.我们对m=2（平面情形）和所有奇数m（包括m=3的情形（三维空间中的粒子））解决了这个问题。我们还研究了欧几里得空间中以超平面排列为障碍的更一般的运动规划问题。
2002-10-08 cs.RO math.AT math.DG
Geometric and topological properties of manifolds in robot motion planning
本综述探讨了机器人运动规划中流形的几何与拓扑性质，涵盖拓扑复杂度的计算与估计、黎曼流形中的测地运动规划，以及临界点理论与流形拓扑的联系，并分析了导航函数与球面复杂度的关系。
2024-02-11 math.AT math.DG math.GT
Lusternik-Schnirelmann category and based topological complexities of motion planning
Farber和Rudyak引入了运动规划的拓扑复杂度$\mathbf{TC}(X)$及其高级类似物$\mathbf{TC}_n(X)$来度量将路径分配给点元组的复杂度。出于运动规划的机器人系统开始在家庭配置，并可能回来后，通过一系列的位置，我们定义了其他三个类的拓扑复杂性$\mathbf{LTC}_n(X)$，$\mathbf{ltc}_n(X)$和$\mathbf{tc}_n(X)$。我们将比较这些概念，并计算一些熟悉的空间类的后者。
2015-08-19 math.AT
Topological complexity of collision-free motion planning on surfaces
拓扑复杂度TC（X）是拓扑空间X的数值同伦不变量，它是由机器人学所激发的，在精神上类似于X的经典Lusternik-Schnirelmann范畴。给定一个具有配置空间X的机械系统，不变量TC（X）度量为该系统设计的所有可能的运动规划算法的复杂性。本文计算了可定向曲面上n个不同序点的位形空间的拓扑复杂性。我们的主要工具是B定理。描述代数簇的构形空间的上同调。
2009-01-07 math.AT math.GT
Parametrized motion planning and topological complexity
Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）；The University of Chicago（芝加哥大学）
在本文中，我们研究的参数化运动规划算法，提供了通用的和灵活的解决方案，以不同的运动规划问题。这种算法旨在在各种外部条件下起作用，这些外部条件被视为参数并用作算法的输入的一部分。继续最近的一篇论文，我们进一步研究了参数化拓扑复杂性的概念。我们详细分析了在欧几里得空间中存在多个障碍物的情况下控制一群机器人的问题，这为我们提供了一个自然的激励例子。我们提出了一个显式参数化的运动规划算法，解决了任何数量的机器人和障碍物的运动规划问题。该算法是最优的，它对任意d个奇数具有最小可能的拓扑复杂度。此外，我们描述了一个修改的算法，这是最佳的d甚至。利用Stiefel-Whitney特征类分析了球丛的参数化拓扑复杂性.
2022-02-23 cs.RO math.AT
A Finite Equivariant Generalization of Motion Planning and Topological Complexity
本文研究了有限等变集上的拓扑复杂性。本文首先定义并研究了有限拓扑空间中Tanaka组合复杂性的等变形式。我们探讨这个不变量和其他几个已经在文献中讨论的关系：法伯的拓扑复杂性，田中的组合复杂性，和科尔曼-格兰特的等变Lusternik-Schnirelmann类别。我们发现界限等变组合的复杂性和必要的长度等变组合运动规划。我们证明了任何有限$G$ -空间的等变拓扑复杂性等于它的等变组合复杂性。然后，我们适应冈萨雷斯的单纯复杂性有序和无序的$G$ -单纯复形，并探讨其第一属性。最后，我们证明了任何有序$G$ -单纯复形的实现的等变拓扑复杂性等于等变单纯复杂性。
2022-01-10 math.AT
Simplicial Complexity: piecewise linear motion planning in robotics
利用单纯映射的邻接性概念，我们将Farber的拓扑复杂性引入到单纯复形的领域。我们表明，对于一个有限的单纯复形$K$，我们的离散概念恢复的拓扑复杂性的实现$\|K\|$。我们的方法非常适合设计和实现算法，搜索最佳的运动规划器的自主系统在现实生活中的应用。
2017-01-26 math.AT
Topological complexity of motion planning and Massey products
我们采用Massey产品找到更清晰的下界的Schwarz属的纤维化比以前已知的。特别是，我们给出了非形式空间$X$的拓扑复杂性$\TC(X)$（定义为$X$上的自由路纤维化的亏格）是大于零因子杯长加一的例子。
2008-01-15 math.AT math.OC
Parametrized topological complexity of collision-free motion planning in the plane
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽皇后学院）；The University of Chicago（芝加哥大学）
参数化运动规划算法具有高度的通用性和灵活性，因为它们被设计为在各种外部条件下工作，这些外部条件被视为参数并形成底层运动规划问题的输入的一部分。在本文中，我们分析了参数化运动规划问题的运动中的许多不同的点在平面上，移动无碰撞，避免多个不同的障碍物与先验未知的位置。这补充了我们先前的工作[arXiv：2009.06023]，其中引入了参数化运动规划算法，并充分研究了三维空间中的避障无碰撞运动规划问题。平面情况需要不同的代数和拓扑工具比它的空间模拟。
2021-10-14 cs.RO math.AT math.GT
On the Sequential topological complexity of directed (parametrized) motion planning algorithms
Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）；MIT Art, Design and Technology University（MIT艺术设计与技术大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
该研究引入定向（参数化）拓扑复杂性的序列类似物，构建其基础理论并确立基本性质，计算发现同一基础空间上不同定向结构的该不变量取值不同。
2026-08-12 math.AT
Topology of parametrised motion planning algorithms
本文引入并研究了参数化拓扑复杂度的概念，它是由机器人运动规划问题所激发的一种拓扑不变量。在参数化设置下，运动规划算法具有高度的通用性和灵活性，可以在各种外部条件（如障碍物的位置等）下运行。我们明确计算参数化的拓扑复杂性的避障无碰撞运动的许多粒子（机器人）在三维空间。我们的研究结果表明，参数化的拓扑复杂性可以显着高于标准（非参数化）不变。
2021-05-21 math.AT
On the topological complexity of directed parametrized motion planning
本文研究了有向参数化运动规划的拓扑复杂度，引入了相关概念并探讨了其与拓扑机器人学中其他不变量的关系。
2025-12-03 math.AT
Sequential motion planning assisted by group actions
我们研究了具有群作用的空间的有效拓扑复杂性和有效拓扑复杂性的高级类似物。这些都是$G$同伦不变量，是由$G$ -空间的（更高）运动规划问题，其群作用被认为是一个外部系统，协助运动规划的动机。与此相关的解释，我们定义我们所谓的轨道拓扑复杂性，这也是一个$G$ -同伦不变量，提供了一个上界的群作用的商空间的拓扑复杂性。我们将这些概念应用于二阶群在可定向曲面和球面上的作用。
2021-10-29 math.AT
Explicit motion planning in digital projective product spaces
在Davis的射影积空间的基础上，引入了数字射影积空间.我们确定了数位射影积空间的数位LS-范畴的一个上界。此外，我们还得到了这些空间的数字拓扑复杂度的一个上界。通过一个显式的运动规划构造，证明了数字投影积空间的数字拓扑复杂度与第一个数字球面与其余数字球面的数字拓扑复杂度相联系的数字射影空间的数字拓扑复杂度之和之间的关系，从而证明了S. Fienekci和L.范登布鲁克我们将结果应用于特定的空间，以便更加清晰。
2021-08-05 math.AT
Collision Free Motion Planning on Graphs
作者最近提出的一种拓扑理论，用代数拓扑的方法对运动规划算法中出现的不稳定性进行了数值估计。本文研究了随机运动规划算法，揭示了机器人位形空间的拓扑结构如何影响其结构。我们证明了运动规划的拓扑复杂度TC（X）与最小n一致，使得系统存在n值随机运动规划算法，这里$X$表示配置空间.本文详细研究了图G上多个物体的无碰撞运动问题。我们描述了一个明确的运动规划算法，这个问题。我们证明了如果G是一棵树，且目标数目足够大，则该运动规划问题的拓扑复杂度等于2m（G）+1，其中m（G）是G的本质顶点数.结果表明（与早先与S. Yuzvinsky）的拓扑复杂性是独立的粒子的数量。
2004-06-18 math.AT math.CO
Oriented robot motion planning in Riemannian manifolds
将定向黎曼流形中的机器人运动规划问题视为定向标架丛中的拓扑运动规划问题。为此，我们研究了有向标架丛的拓扑复杂性，得到了这个不变量的上界和由杯长计算得到的某些下界。特别是，我们表明，大类的定向流形，例如自旋流形，定向标架丛的拓扑复杂性是有界的从下面的基流形的尺寸。
2019-02-26 math.AT math.GT
Motion planning in connected sums of real projective spaces
拓扑复杂度${\sf TC}(X)$是拓扑空间$X$的同伦不变量，由机器人学激发，并提供$X$的导航复杂度的度量。已知实射影平面的连通和，即高亏格不可定向曲面的拓扑复杂性是极大的。利用代数工具证明了类似的结果对高维实射影空间的连通和也成立。
2018-07-26 math.AT
Symmetric Motion Planning
在本文中，我们研究对称运动规划算法，即，使得从一个状态A到另一个B的运动，由算法规定，是从B到A的运动的时间反转。我们实验了几种不同的概念，拓扑复杂性的算法，并将它们相互比较，并与通常的（非对称）概念的拓扑复杂性。利用等变上同调和Schwarz亏格理论，得到了对称拓扑复杂度的上同调下界.我们的一个主要结果指出，在非球面流形的情况下，对称运动规划算法的复杂性与固定的中点地图超过两倍的杯长。本文引入了一个新的概念--上同调类的区间范畴权，它推广了E. Fadell和S.侯赛尼我们应用这个概念来研究非球面流形的对称拓扑复杂性。
2006-10-27 math.AT
Motion planning in polyhedral products of groups and a Fadell-Husseini approach to topological complexity
本文计算了由局部紧连通CW拓扑群的LS-对数族定义的多面体积$\mathcal{Z}$的拓扑复杂性。答案由涉及多面体积因子的LS类别的组合公式给出。作为一个副产品，我们证明了岩濑Sakai猜想成立的$\mathcal{Z}$。证明方法使用了法德尔-侯赛尼观点的monoidal拓扑复杂性（MTC）的空间，其中，在温和的条件下，恢复岩崎酒井的原始定义。在法德尔-侯赛尼的上下文中，停滞状态-- MTC存在的理由--可以在覆盖层进行编码。我们的Fadell-Husseini启发的定义提供了一个替代的MTC变体Dranishnikov，以及提供的加西亚-卡尔辛，Carrasquel-Vera和Vandembroucq在相对范畴。
2021-09-23 math.AT
Sequential Parametrized Motion Planning and its Complexity
在本文中，我们开发的顺序参数化运动规划的理论，推广的参数化运动规划的方法，这是最近在[3]中介绍。一个顺序的参数化运动规划算法产生的系统，这是需要访问一个规定的状态序列，在一定的顺序，在指定的时刻的运动。序贯参数化算法是通用的，因为外部条件不是预先固定的，而是构成算法输入的一部分。本文的第二部分详细分析了Fadell-Neutroth纤维化的序贯参数化拓扑复杂性。在机器人语言中，Fadell-Neuwitrh纤维化的部分是用于移动多个机器人以避免与其他机器人和欧几里得空间中的障碍物碰撞的算法。在本文的最后一节中，我们介绍了纤维化的TC-生成函数的新概念，并给出了一些例子，并提出了一些关于其解析性质的一般性问题。
2022-09-17 math.AT
Some geometric and topological data-driven methods in robot motion path planning
State University of New York（纽约州立大学）
本文综述了机器人运动路径规划中数据驱动的几何与拓扑方法，重点介绍离散莫尔斯理论，涵盖路径存在性、最优性和多样性等拓扑问题及近期进展。
2024-03-19 cs.RO math.AT
Motion planning and topological complexity for diagrams of spaces
Departamento de Matemáticas, Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学数学系）
本文针对空间图系统提出拓扑复杂度概念，定义为端点评估映射的截面范畴，通过轨道形状选择实现范畴压缩，并给出上下界，推广了等变情形。
2026-09-16 math.AT math.CT
Geodesic complexity of motion planning
受拓扑空间的拓扑复杂性的启发，我们引入了度量空间的测地线复杂性。它们都是数值不变量，但是TC只依赖于同伦类型，而GC是等距下的不变量。我们表明，在许多情况下，它们是一致的，但我们也开发工具来区分这两个在一系列的例子。为此，我们研究我们所表示的总割迹，这似乎并没有被明确考虑在文献中。据作者所知，GC是度量空间的一个新不变量。此外，就像TC一样，GC在机器人领域也有潜在的应用。
2021-01-12 math.AT math.DG math.GT
Sequential motion planning of non-colliding particles in Euclidean spaces
在Rudyak的概括法伯的拓扑复杂性的路径运动规划问题的机器人技术，我们给出了一个完整的描述的拓扑不稳定性在任何顺序的运动规划算法的系统组成的非碰撞的自主实体执行任务的空间，同时避免碰撞与几个移动的障碍物。从流形拓扑的同位素延伸定理意味着，有点令人惊讶的是，这个问题的复杂性与相应的问题的复杂性相吻合，其中障碍物是固定的。
2014-01-10 math.AT
Sequential parametrized motion planning and its complexity, II
Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）
这是我们最近的论文中，我们开发的顺序参数化运动规划理论的延续。顺序参数化运动规划算法产生系统的运动，该运动需要在指定的时刻以一定的顺序访问规定的状态序列。在以前的出版物中，我们分析了顺序参数化的拓扑复杂性的Fadell -Neutroth纤维化，这与移动多个机器人避免与其他机器人碰撞的问题有关，并与欧几里德空间中的障碍。此外，在前文中，我们还发现了奇数维欧氏空间$\Bbb R^d$和$d=2$的Fadell-Neumann丛的序列参数拓扑复杂性.本文给出了任意$d\ge 2$偶数的完全解。此外，我们提出了一个明确的运动规划算法控制多个机器人在$\Bbb R^d$具有最小的拓扑复杂性，该算法适用于任何数量的$n$的机器人和任何数量的$m\ge 2$的障碍。
2022-12-02 cs.RO math.AT
On the complexity of parametrized motion planning algorithms
Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）；University of Florida（佛罗里达大学）
研究第r个顺序参数化拓扑复杂度的概率变体，该变体从下界度量经典不变量，并衡量构建允许参数化运动规划算法的难度。
2026-05-22 math.AT
Motion planning in spaces with small fundamental group
在具有小基本群的空间中，即当空间是小阶有限的或具有小的上同调维数时，我们建立了运动规划问题拓扑复杂性的精确上界。
2008-06-25 math.AT
Configuration Spaces and Robot Motion Planning Algorithms
本文综述了与机器人运动规划问题相关的拓扑问题，并包括一些新的结果和结构。首先，我们分析的概念，拓扑复杂性的配置空间，负责机器人导航算法的不连续性。然后，我们提出了明确的运动规划算法协调碰撞自由控制的多个粒子在欧几里得空间或图形上移动。这些算法是最佳的意义上说，他们有最小数量的区域的连续性。此外，我们详细描述了树上两个粒子的位形空间的拓扑结构，并利用它构造了树上n个粒子的位形空间中的一些顶维上同调类。
2017-01-09 math.AT
Sequential collision-free optimal motion planning algorithms in punctured Euclidean spaces
在机器人学中，运动规划的拓扑理论是由M。法伯多任务运动规划问题是新的，其理论部分通过拓扑复杂性几乎没有发展，但具体的实现仍然不存在，实际上这项工作在最后一个方向上迈出了第一步（产生显式算法）。我们提出的最佳运动规划算法，可用于设计实际系统，控制对象在欧几里得空间移动，它们之间没有碰撞，避免障碍物。此外，我们提出了多任务版本的算法。
2019-12-09 math.AT
A study of the Ganea conjecture for topological complexity by using weak topological complexity
该研究借助 Berstein-Hilton 弱拓扑复杂度及其稳定形式，给出空间满足拓扑复杂度 Ganea 猜想的充分条件，并通过若干例子加以说明。
2023-07-24 math.AT
Certain topological methods for computing digital topological complexity
在本文中，我们研究了两个密切相关的概念，数字Lusternik-Schnirelmann范畴和数字更高的拓扑复杂性，与对方在数字图像的关系。对于某些特定的数字图像，为了对数字图像的高拓扑复杂性有更强的认识，我们以数字拓扑的方式引入了$κ-$拓扑群。我们的目标是提高数字更高的拓扑复杂性的理解。给出了$κ-$拓扑群的例子和反例。
2021-02-28 math.AT
Collision-free spatial motion of rigid bodies via topological complexity
拓扑复杂度是一个同伦不变量，在机器人学中有着有趣的应用，特别是在机器人运动规划问题中。在这项工作中，我们计算的拓扑复杂性$k$不同的刚体没有碰撞$\mathbb{R}^d$的配置空间，对于$d=2,3$。此外，我们提出的优化算法，可用于设计实际系统控制运动的多个刚体在空间移动无碰撞。我们在这项工作中提出的运动规划算法很容易在实践中实现。
2019-11-10 math.AT
Bivariate topological complexity: a framework for coordinated motion planning
本文提出双变量拓扑复杂度框架，用于协调运动规划，通过共享目标空间衡量同步复杂度，并研究其与严格不变量的关系。
2026-01-22 math.AT
An upper bound for higher topological complexity and higher strongly equivariant complexity
利用空间$X$的高$\mathcal{D}$ -拓扑复杂度$TC_n^{\mathcal{D}}(X)$证明了高拓扑复杂度$TC_n(X)$的一个上界.证明中使用了一个中间不变量$\widetilde{TC}_n(X)$。我们解释这个不变的$\widetilde{TC}_n(X)$作为更高的模拟的强等变拓扑复杂性的通用覆盖$\widetilde{X}$与行动的基本群的$X$。
2019-12-12 math.AT
The symmetrized topological complexity of the circle
我们确定的对称化的拓扑复杂性的圆，主要使用一般的拓扑结构。
2017-03-15 math.AT
Topological complexity of Milnor fibration
本文将 Milnor 纤维化理论与拓扑机器人学结合，研究解析映射芽的 Milnor 纤维化的任务规划问题，发现规划算法依赖纤维化定理，并推测其拓扑复杂度与基一致。
2024-09-28 math.AG math.AT
Rational sequential parametrized topological complexity
本文从有理同伦理论角度研究序列参数化拓扑复杂度，在纤维丛允许某种分解时给出了显式代数上界，推广了已有拓扑复杂度结果。
2025-03-03 math.AT
Parametrized topological complexity of sphere bundles
参数化运动规划算法具有高度的灵活性和通用性，可以在各种外部条件下工作，这些外部条件被视为参数，构成算法的部分输入。本文分析了球面丛的参数化运动规划问题。我们的主要结果提供了上界和下界参数化的拓扑复杂性，上界通常涉及截面类别的相关纤维化和下界给出的特征类和它们的属性。我们明确计算的参数化拓扑复杂性在许多例子中，并表明，它可以假设任意大的值。
2022-05-12 math.AT
Digital Topological Complexity of Digital Maps
在这项研究中，我们改进了数字图像的拓扑复杂性计算，引入了数字图像之间的满射和数字连续映射的数字拓扑复杂性计算。我们还揭示了数字图像和拓扑空间之间的地图的拓扑复杂性计算的差异。此外，我们强调了在这些计算中的域上的邻接关系和数字地图的范围的重要性。
2021-02-28 math.AT
Topological complexity of the telescope
我们使用拓扑复杂性的另一种定义来证明序列$X_1\rightarrow X_2\rightarrow X_3\rightarrow...$的映射望远镜的拓扑复杂性上界于$2max{TC(X_i); i=1,2,...}$。
2011-12-16 math.AT
Different Types of Topological Complexity on Higher Homotopic Distance
首先利用同伦距离研究了相对拓扑复杂度的高阶形式。我们还介绍了一个拓扑对的相对拓扑复杂性的Schwarz亏格和同伦距离的推广版本。在此基础上，给出了拓扑复杂性和Lusternik-Schnirelmann范畴的一些不等式，这是拓扑学中机器人运动规划研究的重要内容。最后，通过同伦距离定义了参数化拓扑复杂性，给出了参数化拓扑复杂性的高阶估计。
2022-03-04 math.AT
Parametrized topological complexity of spherical fibrations over spheres
本文研究了球面纤维化的参数化拓扑复杂度，通过弱范畴计算下界并确定了某些纤维化的具体值。
2024-06-25 math.AT
An upper bound on the topological complexity of discriminantal varieties
本文给出了多项式零轨迹的$\mathbb{C}^m$中作为补数的$\mathcal{V}$簇的拓扑复杂性的一个上界.作为应用，我们确定了平面的无序构形空间的拓扑复杂性。
2020-10-19 math.AT
Spaces of Topological Complexity One
证明了拓扑复杂度等于1的空间同伦等价于某个奇维球面。对于拓扑复杂度TC_n（X）尽可能低（n-1）的空间X，我们证明了一个类似的结果，尽管不是完全一般性的.
2012-07-19 math.AT
A Note on "Spaces of Topological Complexity One"
本文对文[2]“拓扑复杂性空间1”中的一个关键引理进行了重新表述，由于疏忽，这是必要的。
2019-09-10 math.AT
Sequential parametrized topological complexity of group epimorphisms
本文引入群满同态的序列参数化拓扑复杂度，推广了序列拓扑复杂度，利用子群上同调维数给出其界，并应用于平面Fadell-Neuwirth纤维化的计算。
2025-03-29 math.AT
On the rational topological complexity of coformal elliptic spaces
我们建立了某些类椭圆空间的有理拓扑复杂性的上、下界。我们的技术允许我们特别是表明，合理的拓扑复杂性与一些特殊的共形椭圆空间族的合理同伦的维数相一致。
2022-07-02 math.AT
Topological complexity sequences of groups
Kyushu University（九州大学）
本文定义了群的拓扑复杂度序列，作为其米尔诺构造的拓扑复杂度序列。该序列是对群拓扑复杂度的内在细化，且适用于无限余维数群。证明了无限余维数群的拓扑复杂度序列弱递增且无界，并确定了有限偶阶群的渐进行为。
2026-08-18 math.AT
Higher Analogues of Discrete Topological Complexity
本研究引入第n阶离散拓扑复杂度，探究其与单纯Lusternik-Schnirelmann畴数的关系及不同维度间的关联，得出其由对应复形几何实现的第n阶通常拓扑复杂度给出的下界，并给出严格不等的实例。
2024-04-16 math.AT
A combinatorial description of topological complexity for finite spaces
本文给出了有限空间拓扑复杂性的一个组合模拟。我们证明了这与原来的有限空间的真正的拓扑复杂性相吻合，并构成了其序复形的拓扑复杂性的上界。
2019-03-21 math.AT math.CO
Topological complexity, fibrations and symmetry
我们展示了如何局部光滑的行动，紧李群的流形$X$可以用来获得新的上界的拓扑复杂性$\TC(X)$，在法伯的意义。我们还得到了新的边界的拓扑复杂性的生成无挠幂零群。
2011-09-26 math.AT
On the topological complexity of non-simply connected spaces
Kyoto University（京都大学）
本文研究了非单连通空间的拓扑复杂性，通过引入上同调类和谱序列，扩展了现有结果并确定了某些3流形的拓扑复杂性。
2026-03-10 math.AT
Topological complexity of the work map
我们介绍了与机器人系统相关联的工作地图的拓扑复杂性。从广义上讲，这衡量了任何算法控制的复杂性，不仅是给定系统的配置空间的运动，而且是系统设计的任务。从纯拓扑的观点来看，这是一个映射的同伦不变量，它推广了空间的经典拓扑复杂性。
2019-01-29 math.AT
Formal aspects on parametrized topological complexity and its pointed version
由Cohen，Farber和Weinberger引入的参数化拓扑复杂性的概念被推广到不一定是Hurewicz纤维化的纤维空间。在探索了这个扩展的一些形式性质之后，我们还引入了参数化拓扑复杂性的尖版本。最后给出了两个概念一致的充分条件。
2021-03-18 math.AT
