arXiv 2108.027502021-08-05math.AT

数字投影积空间中的显式运动规划

Explicit motion planning in digital projective product spaces

Seher Fişekci, İsmet Karaca

摘要：

在Davis的射影积空间的基础上，引入了数字射影积空间.我们确定了数位射影积空间的数位LS-范畴的一个上界。此外，我们还得到了这些空间的数字拓扑复杂度的一个上界。通过一个显式的运动规划构造，证明了数字投影积空间的数字拓扑复杂度与第一个数字球面与其余数字球面的数字拓扑复杂度相联系的数字射影空间的数字拓扑复杂度之和之间的关系，从而证明了S. Fienekci和L.范登布鲁克我们将结果应用于特定的空间，以便更加清晰。

英文摘要：

We introduce the digital projective product spaces based on Davis' projective product spaces. We determine an upper bound for the digital LS-category of the digital projective product spaces. In addition, we obtain an upper bound for the digital topological complexity of these spaces. We prove the relation between the digital topological complexity of the digital projective product spaces and sum of the digital topological complexity of the digital projective space by associating with the first digital sphere and the digital topological complexity of the remaining digital spheres through an explicit motion planning construction, which shows digital perspective validity of the results given by S. Fişekci and L. Vandembroucq. We apply our outcomes on specific spaces in order to be more clear.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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