Deformations of large fundamental groups
B. de Oliveira, L. Katzarkov, M. Ramachandran
一个投射簇有一个大的基本群，如果它的泛覆盖没有紧子簇。本文研究具有大基本群的簇在Kähler变形下的性质是否稳定。
A projective variety has a large fundamental group if its universal covering has no compact subvarieties. In this paper we investigate whether the property of a variety having a large fundamental groups is stable under Kähler deformations.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Deformation Openness of Big Fundamental Groups and Applications
本文证明了具有大复局部系统的光滑射影簇的大基本群性质在小形变下稳定，还研究了更一般的Γ-维数形变不变猜想，并发展相关技术得到伪Brody双曲性形变开性等应用。
The deformation theory of representations of the fundamental group of a smooth variety
考虑描述一个簇X的基本群的表示的变形的函子。本文主要是对紧致Kahler流形建立了Goldman和Millson证明的一个结果的有限特征的一个类似。通过应用Weil猜想而不是Hodge理论，我们看到，如果X是定义在有限域上的光滑真簇，并且我们考虑代数基本群的某些连续l-adic表示的变形，则变形函子的壳将由二次方程定义。此外，如果X仅仅是光滑的，那么外壳将由最多四次的方程定义。
Real structures on torus bundles and their deformations
本文描述了环面上的主全纯环面丛$X$上的实结构族$σ$，并证明了当复维数不超过3时它是连通的.从这个和以前的结果的作者如下的可微类型（更准确地说，orbifold基本群）确定的变形类型的对$(X, σ)$提供我们有复杂的维度至多3，纤维维度1，并满足一定的“现实”条件的基本群。
Determinant functors and deformation of Chow groups
利用行列式函子描述了从局部Hilbert函子到余维为1的K-理论循环群的自然变换，它是Balmer张量三角Chow群的变体.这使我们能够回答Bloch关于Chow因子群的无穷小变形的一个问题。
Integral representations of cyclic groups acting on relative holomorphic differentials of deformations of curves with automorphisms
研究了具有循环群作用的曲线变形的Oort-Sekiguci-Suwa分量上全纯微分的整表示.
Deformations of representations of fundamental groups of open Kaehler manifolds
给定一个紧Kaehler流形，我们考虑具有正规交叉的因子的补U。我们研究了U的基本群的酉表示的多样性，并对约数作了一定的限制。我们表明，这种多样性以及相应的模空间的不可约表示的可能的奇点是二次的。在我们的证明过程中，我们展示了一个微分分次李代数，它反映了我们的变形问题。
On the deformation of a Barsotti-Tate group over a curve
本文研究了特征p的代数闭域k上的完备曲线上的高为2的BT（或BT_n）群对（C，G）的变形，证明了若曲线C是G的一个π变形，则存在唯一的提升到Witt环W上.我们将此结果应用于Shimura曲线的情况下，得到一个提升准则。
Almost-formality and deformations of representations of the fundamental groups of Sasakian manifolds
对于$2n+1$维紧致Sasakian流形，如果$n\ge 2$，我们证明了基本群的表示簇在每个半单表示处的解析芽是二次的。为了证明这个结果，我们证明了值在半单平坦向量丛中的Sasakian流形的de Rham复形的几乎形式性。利用几乎形式化方法，我们还证明了紧致Sasakian流形上半单平坦向量丛的上同调的上积的消灭定理。
Dolbeault Type Cohomology Groups of Infinitesimal Deformations and Their Applications
该研究构建 Dolbeault 型上同调群，以刻画任意阶无穷小形变中的复结构不变量，并用于描述高阶 Kodaira-Spencer 映射、重构及重新证明障碍公式。
The Langlands-Kottwitz method and deformation spaces of $p$-divisible groups
本文将Kottwitz关于有限域上Shimura簇的点的结果推广到坏约化的情形。用p-可除群的变形空间几何地定义了其扭曲轨道积分出现在最终表达式中的“检验函数“。
Deformation theory of the Chow group of zero-cycles
研究了Hensel离散赋值环上光滑概形的特殊纤维的零圈Chow群的变形。我们的主要工具是布洛赫公式和微分形式。作为推论，我们得到了一个代数化定理增厚零圈先前获得使用idelic技术。在证明过程中，我们发展了系数为微分形式的上同调群的移动引理和Lefschetz定理。
Formal deformation of curves with group scheme action
我们研究等变变形的奇异曲线的有限平坦组计划的行动，使用简化版本的Illusie的等变余切复杂。我们应用这些方法在一个特殊的情况下，这是相关的研究稳定减少三点覆盖。
Bloch-Ogus theorem,cyclic homology and deformation of Chow groups
利用Bloch-Ogus定理和从K-理论到循环同调的Chern特征，回答了Green和Griffiths关于推广Bloch公式的一个问题.此外，我们还构造了一个从局部Hilbert函子到局部上同调的映射。在适当的假设下，我们利用这个映射回答了Bloch关于构造从局部Hilbert函子到上同调Chow群的自然变换的一个问题.
Deformations of representations of fundamental groups of complex varieties
本文研究了复形变中fundamental groups的表示，并利用混合Hodge结构和衍生变形理论构造了混合Hodge结构，恢复并推广了相关定理。
Simple finite group schemes and their infinitesimal deformations
证明了代数闭域上的简单有限群概型的分类归结为抽象简单有限群和正特征的简单限制李代数的分类。这两个简单的物体都被分类了。我们回顾一下这个分类。最后，我们解决了确定简单有限群格式的无穷小变形的问题。
The jumping phenomenon of the dimensions of Bott-Chern cohomology groups and Aeppli cohomology groups
设$X$是一个紧致复流形，$π: \mathcal{X} \rightarrow B$是$X$的一个小变形，Bott-Chern上同调群$H_{\rm BC}^{p,q}(X(t))$和Aeppli上同调群$H_{\rm A}^{p,q}(X(t))$的维数在这种变形下可能发生变化.在本文中，我们将研究一类$(p,q)$在中心纤维$X$中的变形障碍。特别是，我们得到了一个明确的公式的障碍，并将此公式的岩泽流形的小变形的研究。
On abstract representations of the groups of rational points of algebraic groups and their deformations
本文继续研究秩为$\geq 2.$的Chevalley群的基本子群的抽象表示。首先，我们推广了我们以前的方法，分析了任意结合环上的初等群的表示，并由此证明了Borel和Tits关于代数群的有理点群的抽象同态的猜想，其中的群的形式为${\bf SL}_{n,D}$，其中$D$是特征为零的域上的有限维中心除代数。其次，我们应用我们的结果研究了秩为$\geq 2$的泛Chevalley群的初等子群在生成的交换环上的表示的变形。
Cohomology Groups of Deformations of Line Bundles on Complex Tori
复环面（或阿贝尔簇）上的线丛的上同调群是这类空间的经典不变量。在这篇文章中，我们计算了复环面上各种全纯非交换变形的线丛的上同调群。我们的分析介于两种极端情况之间。第一种情况是计算线丛的（上同调）θ函数的空间在常数，交换变形。第二种情况是计算零度线丛的非对易变形的上同调。
Deformation functors of local actions
研究了局部群作用的无穷小形变函子关于子群和商群的行为。受上同调信息的启发，我们猜想局部$G$ -作用的变形函子的一个分解是$G$的一个子群和一个商群相关函子的纤维积的光滑扩张.
Which weakly ramified group actions admit a universal formal deformation?
考虑有限群G的表示的形式（混合特征）变形函子D作为正特征的完满域k上的幂级数环k[[t]]的自同构。假设G的作用是弱分歧的，即，第二个分歧群是平凡的。这样的表示的例子是提供了一个普通曲线上的群作用：分歧群在这样的曲线上的任何点的完备局部环上的作用是弱分歧的。我们证明了只有当k有特征2且G是二阶群或同构于一个克莱因群时，才有这样的D是不可前表示的。此外，我们表明，只有第一个有一个非亲可表示的equicharteric变形函子。
Poisson bracket, deformed bracket and gauge group actions in Kontsevich deformation quantization
本文利用形式拟同构的二阶导数表示了任意Poisson流形上Kontsevich形变量子化的泊松括号与形变括号的区别。本文还研究了Poisson形式双向量场上形式双同态作用在星积上的对应。
Automorphism groups of deformations and quantizations of Kleinian singularities
本文证明 A 或 D 型 Kleinian 奇点的量子化同构与形变 Poisson 同构本质相同，并刻画了对应自同构群的抽象结构，首次计算了 D 型形变间的所有仿射同构。
Mixed braid group actions from deformations of surface singularities
我们考虑了一组环面的卡-丘品种所产生的变形的小决议的A型表面奇点。通过仔细分析B膜输运在相应的GLSM中的性质，我们预言了在每个簇的导出范畴上存在一个混合辫群作用，并证明了这个作用确实存在.这推广了Seidel和Thomas对未变形分解发现的辫群作用。我们还表明，不同的变形的行动是相关的，在某种程度上，是预测的物理学。
Deformations of Nodal Kähler-Einstein Del Pezzo Surfaces with Discrete Automorphism Groups
本文证明了Kahler-Einstein（KE）Del Pezzo orbifolds的一般小部分smoothings只具有节点奇点，不具有非零全纯向量场，允许orbifolds KE度量在Gromov-Hausdorff意义上接近于原来的KE度量.
Deformation subspaces of p-divisible groups as formal Lie groups associated to p-divisible groups
设$k$是特征$p>0$的代数闭域。设$D$是$k$上的一个非等倾的$p$ -可除群.令$\scrD$（分别$\scrD_k$）是$\Spf(W(k))$上的$D$的形式变形空间（分别为.超过$\Spf(k)$）。我们使用公理来构造$\scrD_k$的形式子模式$\scrG_k$：（i）具有与$k$上的$p$ -可除群相关的$\Spf(k)$上的形式李群的规范结构，以及（ii）通过所有几何点$\Spf(K)\to\scrG_k$，生成与$D_K$同构的$K$上的$p$ -可除群。我们还确定，当存在正式的子计划$\scrG$的$\scrD$，解除$\scrG_k$和有自然的结构，正式李群在$\Spf(W(k))$相关的$p$ -可除群在$W(k)$。也包括对Traverso（最终）分层的应用。
Algebraic and hamiltonian approaches to isostokes deformations
我们研究了一个推广的isomonodromic变形的情况下，连接不规则的奇异性。我们称这种推广为等势线变形。一个新的变形参数出现了：人们可以变形的形式正常形式的连接在不规则的点。我们研究这部分变形，给出一个代数描述。然后，我们展示了如何使用循环群和超上同调写显式汉密尔顿。研究任意完备代数曲线，其结构群为任意半单群。
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