Normal Subgroups, Center and Inner Automorphisms of Compact Quantum Groups
本文引入了紧致量子群的一类自同构，可认为是内自同构，并研究了紧致量子群的正规子群在这些自同构下的行为.我们还定义了紧量子群的中心概念，并计算了几个例子的中心。本文简要地讨论了紧量子群的换位子群，并讨论了它与中心的关系如何不同于经典情形。
2013-05-06 math.OA math.QA
A geometric realization of the center of the small quantum group
利用仿射Springer纤维的上同调，提出了小量子群中心的一个新的几何模型。更精确地说，我们建立了分裂元的仿射Spaltons纤维的等变上同调与小量子群的变形分次模的中心之间的同构。我们还得到了一个嵌入，从非等变上同调在推广的仿射外尔群作用下的不变部分到小量子群中心在Langlands对偶群作用下的不变部分，我们猜想这是一个同构.最后，我们给出了上同调侧不变量的维数公式，从而提供了中心维数的下界。
2023-01-17 math.QA math.RT
The Center for the Elliptic Quantum Group $E_{τ,η}(sl_n)$
给出了一般情况下椭圆量子群的中心。利用动态杨-巴克斯特关系和融合方法，证明了椭圆量子群的中心与所有生成元可交换。然后对这些生成元的一种假设形式，我们发现这些生成元的系数构成一种新的闭代数。我们也给出了代数的中心。
2004-12-07 hep-th math.QA
Center construction for group-crossed tensor categories
本文定义了Natale意义下群交叉张量范畴的交叉中心，证明其构成辫子张量范畴，并推广了分次中心与等变中心构造。
2024-12-17 math.CT math.QA
On the Center of Two-parameter Quantum Groups $U_{r,s}(\mathfrak{so}_{2n+1})$
本文主要利用Harish-Chandra同态的一个类比来研究双参数量子群$U_{r,s}(\mathfrak{so}_{2n+1})$的中心.当$n$为奇数时，Harish-Chandra同态一般不是单射的.当$n$是偶数时，Harish-Chandra同态是单射的，并且描述了双参数量子群$U_{r,s}{(\mathfrak{so}_{2n+1})}$的中心，直到同构.
2014-01-04 math.QA math.RT
Centers, cocenters and simple quantum groups
定义了线性约化量子群的（线性约化）中心的概念，并证明了当一个线性约化量子群的融合半环在Banica和Vergnioux意义下是自由的时，它的中心商是单的.我们还证明了在非常温和的非简并条件下，量子群的自由积也是如此。一些自然族的紧量子群，一些具有非交换融合半环，因此非常“远离经典”，因此被视为简单的。例子包括自由酉群通过它们的中心，恢复以前的工作，以及量子反射群通过它们的中心的子。
2013-09-15 math.CO math.QA math.RT
Center of the algebra of functions on the quantum group $SU_q(2)$ and related topics
确定了量子群$SU_q(2)$上连续函数代数的中心以及其它相关代数的中心。给出了关于这个量子群的其他几个结果，并根据这些代数作为希尔伯特空间上算子代数的具体实现给出了直接证明。
2018-02-12 math.FA math.OA math.QA
Center of the category $\mathcal{O}$ for a hybrid quantum group
Yau Mathematical Sciences Center Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文研究了杂交量子群的范畴$\mathcal{O}$的中心与仿射Grassmannian上同调的同构关系，并构造了Steinberg块与等变sheaves范畴的等价。
2026-01-23 math.QA math.RT
The center of the small quantum group II: singular blocks
我们推广到奇异块的情况下，在\cite{BeLa}的结果，描述了一个小的量子群的主块的中心层上同调的Springer决议。然后利用\cite{LQ1}中的方法，给出了一种计算复半单李代数的奇异块维数和小量子群的整个中心维数的线性代数几何方法.给出了A型小量子群中心在$l$单位根处维数的解析公式。
2018-09-12 math.AG math.QA math.RT
The centers of spin symmetric group algebras and Catalan numbers
推广了Farahat-Higman关于对称群的工作，刻画了整自旋对称群超代数的偶中心Z_n的结构，从而得到了自旋FH-代数的泛代数.建立了奇Jucys-Murphy元与Catalan数之间的联系，并利用它确定了自旋FH-代数和偶中心Z_n的代数生成元。
2008-02-14 math.CO math.QA math.RT
Remarks on the derived center of small quantum groups
设$\mathsf{u}_q(\mathfrak{g})$是复半单李代数$\mathfrak{g}$和单位根q的小量子群，满足一定的限制.我们建立了$\mathfrak{g}$对$\mathsf{u}_q(\mathfrak{g})$的中心和对$\mathsf{u}_q(\mathfrak{g})$的高导中心的三种不同作用之间的等价性。基于这种作用对$\mathfrak{g} = \mathfrak{sl}_2, \mathfrak{sl}_3, \mathfrak{sl}_4$的平凡性，我们猜想：在有限型A中，小量子群$\mathsf{u}_q(\mathfrak{sl}_n)$的中心元是由于大量子群$\mathsf{U}_q(\mathfrak{sl}_n)$的中心元的限制而产生的.我们还研究了一个理想的$\mathsf{z}_{\mathrm{Hig}}$被称为Higman理想的中心$\mathsf{u}_q(\mathfrak{g})$的作用。我们证明了它与Harish-Chandra中心和它的傅里叶变换的交点重合，并计算了A型$\mathsf{z}_{\mathrm{Hig}}$的维数.作为一个例子，我们提供了一个详细的明确的描述派生中心的$\mathsf{u}_q(\mathfrak{sl}_2)$及其各种对称性。
2021-07-10 math.QA math.RT
The center of small quantum groups I: the principal block in type A
本文提出了一种计算复半单李代数在单位根上的小量子群的主块中心的初等代数方法。明确地计算了$\mathfrak{sl}_3$的示例性情况，并且描绘了$\mathfrak{sl}_4$的进一步证据。这使得我们可以用公式表示这样的猜想：作为一个二阶向量空间，小量子$\mathfrak{sl}_m$在单位根上的正则块的中心同构于对称群$S_{m}$的Haiman对角共不变代数。
2017-04-21 math.AG math.QA math.RT
Normal subgroups and relative centers of linearly reductive quantum groups
本文证明了线性约化量子群（即与余半单Hopf代数对偶的对象）的若干结构和表示论结果：（a）一个闭正规量子子群是自动线性约化的，如果它的平方对极使底层Hopf代数的每个单子余代数保持不变;（b）对于正规嵌入$\mathbb{H}\trianglelefteq \mathbb{G}$，分别在不可约$\mathbb{G}$ -和$\mathbb{H}$ -表示上的两个等价关系之间存在Clifford式对应;以及（c）给定线性可约量子群的嵌入$\mathbb{H}\le \mathbb{G}$，相对中心$Z(\mathbb{G})\cap \mathbb{H}$的庞特里亚金对偶可以由生成元和关系来描述，其中对于每个不可约$\mathbb{G}$ -表示$V$有一个生成元$g_V$，并且当$U$和$V\otimes W$在$\mathbb{H}$上不相交时有一个关系$g_U=g_Vg_W$。后一个中心重构结果推广并恢复了缪格的紧群类似物，以及作者通过设置$\mathbb{H}=\mathbb{G}$而得到的量子群版本。
2021-10-17 math.CT math.QA math.RT
On the affine Springer fibers inside the invariant center of the small quantum group
EPFL（洛桑联邦理工学院）；Aalto University（阿尔托大学）
本文通过几何方法计算了小量子群中心中G∨不变部分的维数，并在G=SL_n情形下研究了双分次细化。
2026-05-28 math.AG math.QA math.RT
On the center of near-group fusion category of type $\mathbb{Z}_3+6$
本文研究了类型 $\mathbb{Z}_3+6$ 的近群融合范畴的中心，证明了其模张量等价分解，并显式构造了两个非平凡忠实扩张。
2024-01-05 math.CT math.QA math.RA
Center and Lie algebra of outer derivations for algebras of differential operators associated to hyperplane arrangements
本文计算了仿射空间A3的超平面安排所对应的一类微分算子代数的中心和外导子的李代数。结果完成4-辫子安排和反射安排相关的圈积的循环群与对称群S 3。为了实现这一点，我们使用的工具，从同调代数和李-莱因哈特代数的微分算子。
2022-05-30 math.KT math.QA
Drinfeld centers for bicategories
我们推广Drinfeld的概念的中心的张量类别bicategories。在这种一般性，我们提出了一个谱序列计算的基本不变式的德林费尔德中心：阿贝尔幺半群的同构类的对象，和阿贝尔自同构群的身份对象。有一个相关的障碍理论解释了德林费尔德中心和分类类别中心之间的差异。例如，我们讨论的bicategories的群体和乐队，环和双模，以及融合类别。
2014-12-15 math.CT math.QA math.RT
Modular group representations and fusion in logarithmic conformal field theories and in the quantum group center
本文证明了在限制量子群U_{q} sl（2）的中心的SL（2，Z）表示$π$等价于对数（1，p）共形场论模型的扩展特征标的SL（2，Z）表示. U_{q} sl（2）带状元素的乘法Jordan分解决定了$π$分解为两个交换SL（2，Z）表示的“逐点”积，其中一个限制于Grothendieck环;这个限制等价于（1，p）-特征标上的SL（2，Z）表示，通过非半单Verlinde公式与融合代数相关。证明了U_{q} sl（2）在2 p阶本原单位根处的Grothendieck环与（1，p）对数共形场论模型的融合代数相一致。作为一个副产品，我们得到的q-二项式恒等式所隐含的融合代数实现的中心~ U_{q} sl（2）。
2006-07-05 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
The Whittaker model of the center of the quantum group and Hecke algebras
1978年Kostant提出了复单李代数g的泛包络代数U（g）的中心Whittaker模型。主要结果是：U（g）的中心同构于U（b）中的一个交换子代数，其中b是g中的Borel子代数.这一观察结果被用于相应的李群G的主列表示理论和量子Toda晶格完全可积性的证明。本文将Kostant构造推广到量子群。在我们的构造中，我们使用了数学QA/9812107中定义的正则幂零元元的量子类似物。我们还表明，Whittaker模型有一个自然的同调解释的Hecke代数的作者在数学QA/9805134。将新的Whittaker模型应用于Etingof最近研究的变形量子Toda晶格。我们给他的结果类似于原来的Kostant的量子户田格的证明新的证明。最后，我们研究了Whittaker模型关于U_h（g）的“拟经典”极限.利用q-alg/9702016中证明的截面定理，我们建立了Whittaker模型与相应李群$G$中正则元素的共轭类集合之间的关系。
1999-04-15 math.CT math.GR math.QA
