关于Maltsev代数的Kan纤维化
On Kan fibrations for Maltsev algebras
摘要:
证明了单Maltsev代数的任何满同态都是Kan纤维化.
英文摘要:
We prove that any surjective homomorphism of simplicial Maltsev algebras is a Kan fibration.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
On Kan fibrations for Maltsev algebras
Mamuka Jibladze, Teimuraz Pirashvili
证明了单Maltsev代数的任何满同态都是Kan纤维化.
We prove that any surjective homomorphism of simplicial Maltsev algebras is a Kan fibration.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
继续探索
Diagonal fibrations are pointwise fibrations
在双单纯集范畴中,有不同的Quillen闭模型结构与纤维化的不同定义相关联。其中之一是由Bousfield和Kan提出的,它将双单纯集看作单纯集范畴中的单纯对象,纤维化是那些双单纯集映射,使得每个诱导的单纯集映射都是Kan纤维化,即逐点纤维化。在Moerdijk提出的另一个理论中,一个双单纯映射是一个纤维化,如果它诱导了相关对角单纯集的Kan纤维化,即对角纤维化。本文证明了每一对角纤维化都是逐点纤维化。
Examples and cofibrant generation of effective Kan fibrations
该研究针对单纯同伦理论中的有效Kan纤维化,证明单纯Malcev代数是有效Kan复形且其为代数弱因子分解系统右类,还提出两种强化形式并验证结果适用。
Effective Kan fibrations in simplicial sets
我们介绍的概念,一个有效的Kan纤维化,一个新的数学结构,可用于研究单纯同伦理论。我们的主要动机是使单纯同伦理论适用于同伦类型理论。有效Kan纤维化是简单集的映射,配备了满足某些非平凡性质的选择电梯的结构化集合。这与Kan纤维化的普通的、非结构化的概念形成对比。我们表明,Kan纤维化的基本性质可以扩展到明确的建设有效的Kan纤维化。特别是,我们给出了一个建设性的(明确的)证明,有效的Kan纤维化是稳定的推动下,或crossred指数。这对于普通的Kan纤维是不可能的。我们进一步表明,有效的Kan纤维化是本地的,或完全由他们的纤维以上的representables。我们还给出了一个(无效)证明,即能具有有效Kan纤维化结构的映射,恰是普通Kan纤维化。因此,隐含地,这两个概念仍然描述相同的同伦理论。通过证明有效的Kan纤维化结合了所有这些性质,我们解决了同伦型理论中的一个公开问题。通过这种方式,我们的工作提供了第一步,在给予建设性的Voevodsky模型的单叶型理论在单纯集。
Free fibrations, lax colimits and Kan extensions for $(\infty,2)$-categories
本文研究了$(\infty,2)$-范畴的纤维化、余限和Kan扩展,提出了自由纤维化的构造,并给出了部分懒惰余限和Kan扩展的纤维化描述。
Univalent completion
我们回顾了一个单叶纤维化的概念,并显示由初等手段,每一个Kan纤维化的单纯集可以嵌入在一个单叶Kan纤维化。
Fibrations of simplicial sets
Kan纤维化的概念有无穷多个变体,加上适当的上纤维化选择和单纯集的弱等价的通常概念,满足同伦模型范畴的奎伦公理。构成这些纤维化基础的组合学是纯粹有限的,它本身以及它与同伦类型的相互作用似乎都很有趣。为了证明这些纤维化的概念确实是不同的,我们需要理解Kan的Ex函子的迭代如何作用于图和小范畴的神经。
Fibration Categories are Fibrant Relative Categories
一个相对范畴是一个具有选定的弱等价类的范畴。Barwick和Kan在所有相关范畴的范畴上产生了一个模型结构,它是Quillen等价于单纯集上的Joyal模型结构和单纯空间上的Rezk模型结构。我们将证明在Barwick-Kan模型结构中,模型范畴甚至纤维化范畴的潜在相对范畴是不相容的。
The Frobenius Condition, Right Properness, and Uniform Fibrations
进一步发展了弱因子分解系统和代数弱因子分解系统的理论。特别是,我们给出了一种方法来构建(代数)弱因子分解系统的右映射可以被认为是(一致)纤维化,并满足(函)Frobenius条件。作为应用,我们得到了一个新的证明,Quillen模型结构的Kan复合物是正确的适当的,完全避免使用拓扑实现和最小纤维化,我们解决了一个开放的问题,在Voevodsky的单纯型模型的类型论的研究,证明了一个建设性的版本,通过推进沿Kan纤维化的Kan纤维化的保存。我们的结果也substituted和扩展的工作Coquand和其他三次集。
Fibration theorems for TQ-completion of structured ring spectra
这篇短文的目的是在适当的条件下建立一个类似于Bousfield Kan“纤维化引理”的谱代数。我们工作的背景下,代数结构,可以被描述为代数运算$\mathcal{O}$在对称谱。我们的主要结果是:当基和全$\mathcal{O}$ -代数连通时,拓扑Quillen同调完备化(简称TQ完备化)保持同伦纤维化序列。我们的论证实质上归结为证明从同伦纤维到其TQ-完备塔的自然映射是一个亲$π_*$同构。更一般地,我们还表明,类似的结果仍然成立,如果我们取代“同伦纤维化序列”与“同伦拉回广场。"
On the homotopy theory for Lie $\infty$-groupoids, with an application to integrating $L_\infty$-algebras
李$\infty$ -群胚是单纯的巴拿赫流形,它满足单纯集的类似Kan条件。Henriques的一个显式构造通过积分有限型李$n$ -代数产生了某些李$\infty$-群胚,称为“李$\infty$ -群”。为了研究这个积分过程与arXiv:1809.05999中介绍的李$n$ -代数的同伦理论之间的相容性,我们给出了李$\infty$ -广群胚的同伦理论.与Kan单纯集和Behrend和Getzler的高等几何群胚不同,Lie $\infty$ -群胚不形成一个范畴的对偶对象(CFO),因为流形范畴缺乏拉回。相反,我们表明,李$\infty$ -广胚形成一个“不完整的范畴的conquerant对象”,其中的弱等价对应于“stalkwise”的单形层的弱等价。这种同伦结构具有许多与CFO相同的性质,例如在函子路径对象存在的情况下,可以方便地实现其单纯局部化。我们进一步证明了非循环纤维化正是超覆盖,这意味着许多Behrend和Getzler的结果也成立,在这个更一般的情况下。作为应用,我们证明了Henriques的积分函子对于一类特殊的纤维化(我们称之为“准分裂纤维”)是精确函子。这种纤维化包括非循环纤维化以及在弦状延伸中出现的纤维化。特别地,积分将$L_\infty$准同构发送到弱等价,将准分裂纤维化发送到Kan纤维化,并且保留非循环纤维化以及非循环/准分裂纤维化的拉回。
Homotopical properties of the simplicial Maurer-Cartan functor
我们考虑的范畴,其对象是过滤,或完全,$L_\infty$ -代数和其态射是$\infty$ -态射尊重过滤。然后讨论了Getzler-Hinich单纯Maurer-Cartan函子的同伦性质,该函子将每个滤子$L_\infty$ -代数与Kan单纯集或$\infty$ -广群联系起来.在以前的工作与V. Dolgushev,我们表明,这个函子发送弱等价的过滤$L_\infty$ -代数的弱同伦等价的单纯集。在这里,我们勾勒出一个事实,证明这个函子也发送纤维Kan纤维。据我们所知,只有特殊情况下,这一结果以前出现在文献中。作为一个应用程序,我们展示了这些事实有关的单纯毛雷尔-Cartan函子提供了一个简单的$\infty$ -范畴制定同伦转移定理。
Another approach to the Kan-Quillen model structure
通过对Kan的ex-无穷函子下单纯集到其像的比较映射的分析,得到了它是弱同伦等价的一个新的组合证明.此外,我们得到一个介绍,它作为一个强的止痛剂的扩展。从这个描述中,我们能够快速地推出一些基本的事实ex-infinity,从而提供了一个新的构造的Kan-Quillen模型结构的单纯集,它避免了使用拓扑空间或最小纤维。
Univalence in Simplicial Sets
我们提出了一个访问帐户Voevodsky的建设一个单价宇宙的Kan纤维化。
Homotopical algebra of Lie-Rinehart pairs
本文研究了dg李-里恩哈特对的同伦代数,证明了通过不同的纤维性条件,其在Dwyer-Kan局部化下等价,并展示了相关纤维结构和同伦唯一性。
扫码添加微信好友,提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写:网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取,如发现错误,欢迎反馈修正建议。