Laurent 现象
The Laurent phenomenon
AI总结：
本文统一处理 Laurent 现象，即某些双有理映射复合仍为 Laurent 多项式，并证明广义 Somos 序列整性及多维递推的 Laurent 性质，解决多个猜想。
摘要：
由 Laurent 多项式给出的双有理映射的复合不一定由 Laurent 多项式给出；然而，有时——相当出乎意料——它确实如此。我们提出对这一现象的统一处理，涵盖了一大类应用。特别地，我们肯定地解决了 D. Gale 和 R. Robinson 关于广义 Somos 序列整性的猜想，并证明了几个多维递推的 Laurent 性质，确认了 J. Propp、N. Elkies 和 M. Kleber 的猜想。
英文摘要：
A composition of birational maps given by Laurent polynomials need not be given by Laurent polynomials; however, sometimes---quite unexpectedly---it does. We suggest a unified treatment of this phenomenon, which covers a large class of applications. In particular, we settle in the affirmative a conjecture of D$.$Gale and R$.$Robinson on integrality of generalized Somos sequences, and prove the Laurent property for several multidimensional recurrences, confirming conjectures by J$.$Propp, N$.$Elkies, and M$.$Kleber.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
