Commutative Banach Algebras Generated by Toeplitz Operators on the Bergman Space
研究了单位球上Bergman空间上由广义拟径向伪齐次符号的Toeplitz算子生成的交换巴拿赫代数.我们发展了这些代数的Gelfand理论，并给出了它们的一些结构信息。特别是，我们提供了这些代数的根的描述。本文推广和完善了前人关于具有拟径向拟齐次符号的Toeplitz算子的结果。
2022-06-23 math.FA math.OA
A non-commutative, analytic version of Hilbert's 17-th problem in type II$_1$ von Neumann algebras
我们证明了Hilbert第17问题的一个非交换版本，给出了任意II 1 von Neumann代数中在n-自伴元中求值时具有正迹的n-待定项中的非交换多项式类的一个特征.作为一个推论，我们证明了康纳斯的嵌入猜想是等同于一个声明，可以制定完全在有限矩阵的情况下。
2005-02-12 math.OA
Analysis on a Homogeneous Space of a Quantum Group
本文详细叙述了量子“az+b”群的齐性空间的构造。该齐性空间由交换C* 代数描述，这意味着它是一个经典空间。在此基础上，构造并研究了齐性空间上的协变微分学.协变测度和指数函数的类似物被用来引入傅里叶分析的元素。
2006-04-28 math.OA
Non-commutative Hardy inequalities
本文将Hardy不等式从非负数序列推广到半正定算子序列（当参数p满足1<p<=2时）和迹下的算子（当p>1时）.应用程序跟踪功能。引入了迹几何平均，推广了Carleman不等式.关键词和短语：Hardy不等式，正算子，迹函数，几何平均，Carleman不等式。
2009-03-02 math-ph math.MP math.OA
The inter-relationship between isomorphisms of commutative and isomorphisms of non-commutative $\log$-algebras
本文研究了非交换 $\log$-代数的同构问题，建立了由不同精确正规半有限迹构造的非交换 $\log$-代数重合及同构的充分必要条件，并揭示了其与 von Neumann 代数中心上 $\log$-代数同构的联系。
2024-08-24 math.FA math.OA
Schatten classes for Hilbert modules over commutative C*-algebras
定义了交换$C^*$ -代数上Hilbert模上的Schatten可伴随算子类.许多关键特征都继承自希尔伯特空间的情况。特别是，Schatten类形成双边理想的紧算子，并配备了一个Banach范数和一个$C^*$ -值迹与预期的性质。对于平凡Hilbert丛，我们证明了我们的Schatten-类算子可以用从底空间到希尔伯特空间纤维上的Schatten类的Schatten范数连续映射双射地标识，并具有纤维状迹.作为应用，我们引入了$C^*$ -值弗雷德霍姆行列式和算子zeta函数，并在交换环境下提出了$p$ -可和无界Kasparov圈的概念.
2020-10-14 math.FA math.OA
Commutative algebras of Toeplitz operators and Lagrangian foliations
设$D$是$\mathbb{C}^n$的一个齐次有界整环，$\mathcal{A}$是定义在$D$的每个加权Bergman空间上的Toeplitz算子的交换代数的一组（反-Wick）符号.我们证明，如果$\mathcal{A}$是足够丰富的，那么它有一个潜在的几何结构给出的拉格朗日叶理。
2012-01-10 math.DG math.OA
Homology of complete symbols and non-commutative geometry
利用$S^*(\GR)$的上同调，即$A(\GR)$的上球面丛，证明了微分广群$\GR$上的完备符号代数的周期循环同调，其中$A(\GR)$是$\GR$的李代数胚.我们也将这个代数的霍赫希尔德同调与空间$A^*(\GR) \smallsetminus 0 \cong S^*(\GR) \times (0,\infty)$的齐次Poisson同调联系起来，空间是除去零部分的$A(\GR)$的对偶。然后，我们使用这些结果来计算Hochschild和循环同调的代数的完全符号与流形的角，相应的李代数体是合理同构的切丛。
2000-08-16 math.OA
Non-commutative Schur-Horn theorems and extended majorization for hermitian matrices
设$\mathcal A\subseteq \mat$是所有$n\times n$复矩阵的代数$\mat$的有单位元的$*$ -子代数，$B$是厄米特矩阵.令$\U_n(B)$表示$B$在$\mat$中的酉轨道，令$\mathcal E_\mathcal A$表示$\mathcal A$上的保迹条件期望。本文给出了集合$$ \mathcal E_\mathcal A(\U_n(B))=\{\mathcal E_\mathcal A(U^* B U): U\in \mat,\ \text{unitary matrix}\}.$$的谱特征，并对半正定矩阵$B$的压缩轨道得到了类似的结果.然后，我们使用这些结果来扩展的概念之间的自伴矩阵的谱关系来扩展（非交换）舒尔-霍恩型定理的优调和次优调和。
2007-12-13 math.OA
Boundaries, Bundles and Trace Algebras
我们描述了如何从\cite{K-VV2014}意义上的非交换函数建立的非交换函数代数可以作为齐次$C^{*}$ -代数的子代数来研究。
2015-10-30 math.OA
Commutative $C^*$-algebras of Toeplitz operators on complex projective spaces
证明了复射影空间$\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$上的加权Bergman空间上Toeplitz算子的交换$C^*$ -代数的存在性.定义我们代数的符号是那些只依赖于齐次坐标的径向部分的符号。提出的代数有一个相关联的拉格朗日叶理与杰出的几何性质，并密切相关的几何$\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$。
2012-01-10 math.DG math.OA
Multi-indexed p-orthogonal sums in non-commutative Lebesgue spaces
本文推广了非交换Lebesgue空间中最近的一个关于p-正交和的Pisier不等式。为此，我们推广的概念p-正交的多指标家庭的运营商。这类族自然地出现在某些与自由群有关的非交换Khintchine型不等式中。其他p-正交族由Rademacher变量的齐次算子值多项式或多指标鞅差序列给出。与Pisier的结果一样，我们的工具主要是组合的。
2004-04-15 math.CO math.OA
An operator-theoretic approach to invariant integrals on quantum homogeneous sl_{n+1}(R)-spaces
我们提出了其他的例子说明运营商理论的方法不变的积分量子齐性空间开发的库尔斯坦和第二作者。选择量子空间，使得它们的坐标代数不允许有界希尔伯特空间表示，并且它们的自伴生成元具有连续谱。迹族算子的算子代数与坐标代数相关联，坐标代数允许解释为快速减函数和有限函数。不变积分被定义为一个迹泛函，它推广了著名的量子迹。我们认为，以前的代数方法会失败，这些例子。
2009-04-04 math.OA math.QA
Orthogonally additive polynomials on non-commutative $L^p$-spaces
设$\mathcal{M}$是具有正规半有限忠实迹$τ$的von Neumann代数.证明了从$L^p(\mathcal{M},τ)$到每个拓扑线性空间$0<p<\infty$的连续$m$ -齐次多项式$P$，只要$x$和$y$是$L^p(\mathcal{M},τ)$的正交正元素，对于某个连续线性映射$Φ\colon L^{p/m}(\mathcal{M},τ)\to X$，$P(x+y)=P(x)+P(y)$就可以表示为$P(x)=Φ(x^m)$ $(x\in L^p(\mathcal{M},τ))$.
2019-03-25 math.FA math.OA
Higher Nahm transform in non commutative geometry
紧致光滑四维流形的反自对偶联络作为Yang-Mills作用泛函的临界值出现。Nahm变换是Picard环面上具有ASD连接的向量丛和具有ASD连接的向量丛之间的一个很好的对应。在这次演讲中，我们提出了一个非交换的几何版本的Nahm变换，推广了Connes-Yang-Mills作用泛函，使用Dixlane跟踪制定。
2018-07-22 math.DG math.GT math.OA
Quantum Doubly Stochastic Operators on Non-commutative $L_p$-Spaces
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文研究了非交换 $L_p$-空间上与半有限von Neumann代数相关的正迹保持映射，即量子双随机算子，探讨了其基本性质、严格范数不等式、Schatten理想意义下的紧性条件以及有限和无限维中的新例子，并讨论了其在量子主次性和插值稳定性中的应用。
2026-05-18 math.FA math.OA
On a generalized uniform zero-two law for positive contractions of non-commutative $L_1$-spaces and its vector-valued extension
首先，Ornstein和Sucheston证明了对于给定的正压缩$T:L_1\to L_1$，存在$m\in N$使得$\big\|T^{m+1}-T^m\|<2$然后$$ \lim_{n\to\infty}\|T^{n+1}-T^n\|=0. $$这样的结果被标记为“0 - 2”定律。本文证明了非交换$L_1$ -空间的多参数正压缩族的一个广义一致“0 - 2”律。此外，我们还建立了$L_1(M,Φ)$的正压缩的一致“0 - 2”律的向量值类似物--与中心值迹相联系的非交换$L_1$ -空间。
2016-03-25 math.FA math.OA
Non Commutative Arens Algebras and their Derivations
给定一个具有忠实正规半有限迹$τ,$的von Neumann代数$M$，我们考虑非交换Arens代数$L^ω(M, τ)=\bigcap\limits_{p\geq1}L^{p}(M, τ)$及其相关的代数$L^ω_2(M, τ)=\bigcap\limits_{p\geq2}L^{p}(M, τ)$和$M+L^ω_2(M, τ)$，它们被证明是完全可度量化的局部凸 *-代数.本文的主要目的是证明代数$M+L^ω_2(M, τ)$的任何导子都是内导子，代数$L^ω(M,τ)$和$L^ω_2(M, τ)$的所有导子都是空间导子，并由$M+L^ω_2(M, τ).$的元素实现
2007-03-06 math.FA math.OA
Law of large numbers for non-linear traces of the Choquet type on finite factors
本文研究有限因子上的Choquet型非线性迹的大数定律，通过估计聚点范围（上/下极限）处理非收敛性，并发现满足均匀范数大数定律的Powers二元移位例子，推进了非线性非交换概率论。
2025-10-25 math.FA math.OA
Non-Linear Traces on Semifinite Factors and Generalized Singular Numbers
本文在半有限因子上引入Choquet型和Sugeno型非线性迹，利用加权维数函数刻画其部分可加性，并揭示其与Lorentz空间的关系及在因子上诱导度量的性质。
2024-04-29 math.FA math.OA
The $λ$-function in the space of trace class operators
设$C_1(H)$表示任意复Hilbert空间$H$上所有迹族算子的空间。证明了$C_1(H)$满足$λ$ -性质，并通过证明对${C_1(H)}$中的每个$a$，$$λ(a) = \frac{1 - \|a\|_1 + 2 \|a\|_{\infty}}{2},$$满足$\|a\|_1 \leq 1$，确定了Aron和Lohman在$C_1(H)$的闭单位球上的$λ$ -函数的形式.这是Aron和Lohman为$\ell_1$建立的公式的非交换扩展。
2018-04-09 math.FA math.OA
The AF structure of non commutative toroidal Z/4Z orbifolds
对任意无理数θ和有理数p/q，使得q| q θ p| <1，迹线q的投影e| q θ p|构造在无理旋转代数A_θ中，A_θ在傅里叶变换下是不变的。(The后者是映射到V的四阶自同构U，映射到U^{-1}的V，其中U，V是生成A_θ的正则酉。此外，投影e近似是中心的，削减代数eA_theta e包含单位为e的傅立叶不变量q × q矩阵代数，并且削减eUe，eVe近似在矩阵代数内部。(In特别地，存在迹线k的傅立叶不变投影|q θ p|对于k=1，...，q.）本文还证明了对所有的θ，交叉积A_θ r × Z_4满足泛系数定理。（Z_4：= Z/4Z.）因此，利用G. Elliott和G. Gong关于AH-代数的一个定理。Rieffel等人的研究结果以及H. Lin，我们证明了A_theta r × Z_4是一个AF-代数，它对稠密G_delta中的所有无理θ都成立.
2002-07-25 math.FA math.OA
A Computational Non-Commutative Geometry Program for Disordered Topological Insulators
本文提出基于非交换几何原理的计算程序，用于研究无序拓扑绝缘体的拓扑相变及稳定性，展示了非交换布里渊 торus 在描述电子动力学中的应用。
2017-04-05 cond-mat.mtrl-sci cs.NA math-ph
Non-commutative Factor theorem for tensor products of lattices in product groups
Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）；Dalian University of Technology（大连理工大学）；École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）
本文研究了积群中晶格张量积的非交换因子定理，证明了中间von Neumann代数的结构特性。
2026-01-14 math.DS math.FA math.OA
