Directed Diffusion-Limited Aggregation
在本文中，我们定义了一个有向版本的扩散限制聚集模型。给出了有限体积中的几个等价定义和无限体积中的一个定义。我们得到的信息在无限体积中的传播速度的界限，并探讨了无限集群的几何形状。我们还解释了这些结果如何适合于证明该模型的形状定理的策略。
2015-12-22 math.PR
Infinite-server queueing model with MAPkGk Markov arrival streams, random volume of customers in random environment subject to catastrophe
本文研究了具有k个马尔可夫到达流、随机顾客资源和灾变的半马尔可夫随机环境中的无限服务台排队模型。在灾难发生后，模型中的所有客户被闪出，系统跳转到恢复站。经过恢复时间后，模型将从空状态开始工作。给出了t时刻模型中不同类型客户数、某区间内不同类型客户服务数、t时刻模型中累积资源量的瞬态和稳态联合分布，得到了无灾变时模型在一个区间内的服务资源总量和服务资源总量，并给出了模型中不同类型客户数的瞬态和稳态联合分布对具有突变的模型，得到了t时刻的累积资源量以及t时刻的累积资源量和t时刻的累积资源量的矩。所有结果都是用但泽集体评分法和更新理论方法得到的。
2018-05-23 cs.PF math.PR
Invariant Gibbs Measure for 3D NLW in Infinite Volume
考虑径向非线性波动方程$-\partial_t^2 u + Δu = u^3$，$u :\mathbb{R}_t \times \mathbb{R}_x^3 \to \mathbb{R}$，$u(t,x) = u(t,|x|)$ .在本文中，我们构造了该系统的吉布斯测度，并证明了它在NLW流下的不变性。特别是，我们处于无限体积设置中。对于有限体积的模拟，特别是在具有零边界值的单位球上，Burq，Tvetkov和de Suzzoni构造了一个不变的Gibbs测度作为超临界索伯列夫空间上的Borel测度。在本文中，我们提倡考虑加权Hölder连续函数空间上的有限体积Gibbs测度。该测度在这个空间上得到支持，并且NLW在那里是局部适定的，这与Burq和Tzvetkov指出的Sobolev超临界性相反。此外，NLW的流动使该度量保持不变。我们利用多时间Feynman-Kac公式通过计算适当抛物型偏微分方程的基本解的渐近性来构造无穷体积极限测度。我们使用有限的传播速度和描述集合论的结果来建立无限体积测度的不变性。据我们所知，本文首次在一维情况之外的无限体积中构造并证明了吉布斯测度的不变性。
2014-05-15 math.AP math.PR
The infinite volume limit of Ford's alpha model
我们证明了福特的阿尔法模型的系统发育树的树生长规则所产生的有限体积概率措施的极限的存在。的限制措施集中在一组树组成的有限，相同和独立分布的副产物的一个无限的脊柱。
2009-11-11 math-ph math.MP math.PR
Invariant Gibbs measures for the one-dimensional quintic nonlinear Schrödinger equation in infinite volume
该研究聚焦实数轴上散焦五次非线性薛定谔方程的吉布斯测度不变性问题，依托Bourgain关于三次非线性项的前期工作，采用随机量子化方法证明无限体积Φ^{p+1}_1测度的增长估计，最终完成相关不变性证明。
2025-05-28 math.AP math.PR
Stationary states in infinite volume with non zero current
研究了具有某些特殊几何形状的无穷域上的Ginzburg-Landau随机模型，证明了在三维或多维空间中，在没有外力的情况下，存在非零流的平稳测度.
2019-06-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the variational method for Euclidean quantum fields in infinite volume
本文研究无穷体积下欧几里得量子场的变分方法，证明二维$φ^4_2$理论的紧性与偏差原理，并用弱形式正反向随机微分方程刻画无穷体积测度，还在完整$L^1$区域证明了$exp(βφ)_2$模型无穷体积极限的唯一性。
2022-11-21 math-ph math.MP math.PR
Polynomial rate of relaxation for the Glauber dynamics of infinite-volume critical Ising model
本文研究任意维度无限体积临界铁磁 Ising 模型的 Glauber 动力学，在有限体积 log-Sobolev 常数和 1-臂指数假设下，证明等位置时间自旋相关函数随时间多项式衰减。
2025-05-16 math-ph math.MP math.PR
Volumes in the Uniform Infinite Planar Triangulation: from skeletons to generating functions
提出了一种计算均匀无限平面三角剖分（UIPT）中特定区域内顶点数母函数的方法。计算主要是组合的味道和主要工具是分解的UIPT到层，称为骨架分解，介绍了Krikun。特别是，我们得到明确的公式的生成函数的顶点数内壳（或完成度量球）为中心的根，和这些壳的测地线片内的顶点数。我们还恢复已知的结果有关的体积的缩放限制的船体先前获得的Curien和Le Gall通过研究剥离过程的UIPT。
2016-04-04 math.CO math.PR
Infinite Probabilistic Secret Sharing
概率秘密共享方案是秘密和份额的联合概率分布以及秘密恢复函数的集合。使用任意概率空间和无限数量的参与者的计划的研究，使我们能够调查他们的抽象属性，连接到数学的其他分支的主题，并发现新的设计范式。一个方案是完美的，如果不合格的子集没有关于秘密的信息，也就是说，他们的总份额是独立的秘密。通过放宽这一安全要求，定义了其他三种方案类型。我们的第一个结果是，每一个（无限）访问结构可以实现一个完美的计划，其中的恢复功能是不可测的。该构造基于一对相互决定的自相矛盾的独立随机变量。限制的恢复功能是可测量的，我们给出了一个完整的表征访问结构可实现的每种类型的计划。此外，无论是向量空间或希尔伯特空间为基础的计划被构造实现的访问结构。前者使用传统的均匀分布，后者使用高斯分布，导致一个新的设计范式。
2022-10-24 cs.CR cs.IT math.IT
A Remark on the Infinite-Volume Gibbs Measures of Spin Glasses
本文指出，超立方体上自旋玻璃模型的无限体积Gibbs测度可以看作是希尔伯特空间单位球上的随机概率测度.这个简单的观察来自Dovbysh和Sudakov关于弱可交换随机矩阵的结果。极限吉布斯测度可以作为单个定义明确的对象来研究。这种方法自然地扩展了由Aizenman，Sims和Starr定义的随机重叠结构的空间。在此框架下，我们讨论了Ruelle概率级联和随机稳定性。作为应用，我们利用Parisi和Talagrand的思想证明了：如果有限体积Gibbs测度序列满足Ghirlanda-Guerra恒等式，那么无限体积测度作为希尔伯特空间上的测度是奇异的.
2008-09-03 math-ph math.MP math.PR
Large deviations and free energy of Gibbs measure for the dynamical $Φ^3$-model in infinite volume
本研究分析无穷体积极限下自由能的渐近行为，研究动力学$Φ^3_2$模型不变吉布斯测度的大偏差，通过配分函数精确估计得到零场集中现象与无穷体积平凡性结果。
2025-06-14 math-ph math.AP math.MP
Mixed volume of infinite-dimensional convex compact sets
设$K$是可分Hilbert空间$H$的凸紧$GB$ -子集.用$\mathrm{Spec}_k K$表示集合$\{(ξ_1(h), \ldots, ξ_k(h))\colon h\in K\}\subset \mathbb{R}^k,$，其中$ξ_1, \ldots, ξ_k$是$H$上的等规高斯过程的独立副本。Tsirelson表明，在这种情况下，内在体积的$K$满足关系\begin{equation*} V_k(K)= \frac{(2π)^{k/2}}{k!κ_k} \mathbf{E}\,\mathrm{Vol}_k(\mathrm{Spec}_k K). \end{equation*}在这里，$\mathbf{E} \ \mathrm{Vol}_k(\mathrm{Spec}_k K)$是平均体积的$\mathrm{Spec}_k K$和$κ_k$是体积的$k$维单位球。本文首先引入了Tsirelson定理的概念，将其推广到$H$的无穷维凸紧$GB$ -子集的混合体积.利用所得结果计算了两个正交维纳螺线的闭凸包的混合体积。
2023-03-27 math.MG math.PR
Infinite volume limit of the Abelian sandpile model in dimensions d >= 3
研究了Z^d上的阿贝尔沙堆模型。在尺寸至少3，我们证明了存在的无限体积加法算子，几乎肯定相对于无限体积极限亩的一致措施经常性的配置。证明了具有平稳测度μ的马尔可夫过程的存在性，并研究了该过程的遍历性。我们使用的主要技术是波的统计和均匀的两个组成部分的生成树和结果上的均匀生成树测量Z^d之间的连接。
2007-05-24 math-ph math.MP math.PR
KPZ equation from a class of nonlinear SPDEs in infinite volume
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
研究无限体积下弱非线性标度和非平衡初始数据的非线性金兹堡 - 朗道SPDEs，通过随机热核线性化推导得出KPZ方程的连续极限，严格解决了相关原始推导问题。
2026-07-22 math-ph math.AP math.MP
Ergodicity of infinite volume $Φ^4_3$ at high temperature
本文研究了无限体积 $Φ^4_3$ 动力学在加权 Besov 空间中的全局适定性，证明高温下解之差指数收敛，从而将无限体积测度表征为唯一不变测度并验证其满足 Osterwalder--Schrader 公理。
2025-08-11 math-ph math.AP math.MP
Structure recovery for partially observed discrete Markov random fields on graphs under not necessarily positive distributions
我们提出了一个惩罚伪似然准则来估计可部分观测的离散马尔可夫随机场中的条件依赖图。我们证明了在有限或可数无限节点集的情况下估计的收敛性。在有限的情况下，底层图可以以概率1恢复，而在可数无限的情况下，我们可以通过允许候选邻域作为函数o（log n）增长来以概率1恢复任何有限的子图，其中n是样本量。我们的方法需要最小的假设的概率分布，并在文献中的其他方法相反，通常的积极性条件是不需要的。我们评估模拟数据上的估计器的性能，我们将该方法应用于不同国家的股票指数市场的真实数据集。
2022-09-01 math.PR math.ST stat.ME
Infinite volume limits of polymer chains with periodic charges
本文的目的是双重的：-给一个明确的公式的自由能的一般类的聚合物链通过周期性的潜力与环境相互作用的一个基本的和自足的证明。这推广了[Bolthausen and Giacomin，AAP 2005]中的一个结果，其中公式是通过使用马尔可夫链的Donsker-Varadhan大偏差理论推导出来的。相反，我们利用更新理论的工具。- 确定系统的无限容量极限。特别是，在不同的状态中，我们会遇到瞬时、零循环和正循环过程（对应于轨迹的离域、临界和局部行为）。这是通过利用更新理论方法获得的系统的分拆函数的尖锐估计。系统无限体积极限的精确表征暴露了一个非唯一性问题。然而，我们将详细解释这种（最初）令人惊讶的现象是如何由于一阶相变的存在而引起的。
2006-04-19 math-ph math.MP math.PR
Gradient flow of the infinite-volume free energy for lattice systems of continuous spins
本文用 Wasserstein 变分方法构造连续自旋无限晶格系统自由能的梯度流与过阻尼 Langevin 扩散，证明二者满足同一 Fokker–Planck–Kolmogorov 层级并在高温正曲率条件下指数收敛。
2025-02-10 cond-mat.stat-mech math.AP math.PR
The Discrete Gaussian model, II. Infinite-volume scaling limit at high temperature
该文作为离散高斯模型系列研究的第二篇，通过分析一般外场拓展了首篇的方法，证明了二维高温下零均值无穷体积梯度吉布斯态的标度极限是高斯自由场的倍数，还得到了环面介观测试函数的标度极限。
2023-09-05 math-ph math.MP math.PR
The Abelian Sandpile Model on an Infinite Tree
我们考虑Bethe格上的标准Abel沙堆过程。我们证明了有限体积平稳测度的热力学极限的存在性和唯一的无限体积马尔可夫过程的存在性，该过程具有自组织临界性.
2001-01-05 math-ph math.MP math.PR
Decay of correlations and uniqueness of the infinite-volume Gibbs measure of the canonical ensemble of 1d-lattice systems
我们考虑一个一维晶格系统的无界，实值自旋与任意强，二次，有限范围的相互作用。我们证明了巨正则系综和正则系综关联的等价性。作为推论，我们得到ce的相关性指数衰减加上体积修正项。然后，我们利用相关的衰减来验证一个猜想，即无限体积吉布斯测度的ce是唯一的一维晶格。对于相关性的等价性，我们修改了作者最近使用的一种方法，以证明热力学函数水平上的CE和GCE的等价性。在这篇文章中，我们还表明，等价的ce和gce持有的水平上的可观。只要gce具有足够强的相关性衰减，我们就可以将方法和结果推广到度有界的图。
2019-08-22 math-ph math.MP math.PR
Central limit theorem for the focusing $Φ^4$-measure in the infinite volume limit
本研究证明一维环面上聚焦Φ⁴测度在无穷体积极限下，围绕孤子流形的缩放场涨落收敛到白噪声，验证了B. Rider预测的下一阶涨落。
2025-05-26 math-ph math.AP math.MP
Characterising the infinite volume scaling limit of gradient models with non-convex energy
本文研究非凸能量梯度模型的无限体积极限，在低温有界倾斜条件下证明极限为表面张力黑塞矩阵为协方差的连续高斯自由场，补全了相关非凸能量猜想的证明。
2024-11-01 math-ph math.MP math.PR
Stabilizability and percolation in the infinite volume sandpile model
在$\mathbb{Z}^d$上研究了无限体积中的沙堆模型。特别是，我们感兴趣的问题是否初始配置，选择根据一个固定的措施$μ$，是$μ$ -几乎肯定稳定。我们证明，稳定性不依赖于我们所采用的特定的稳定化程序。在$d=1$和$μ$的积测度与密度$ρ=1$（已知的临界值为稳定性在$d=1$）与一个积极的密度空站点，我们证明了$μ$是不稳定的。此外，我们研究，$ρ$值，使$μ$是稳定的，倾倒网站的渗流。我们发现，对于足够小的$ρ>0$，有一个亚临界制度，其中的一个集群的倾倒网站的分布有一个指数尾，是在亚临界制度的情况下，普通渗流。
2009-06-16 math-ph math.MP math.PR
