关于布尔代数与irr的超积
On ultraproducts of Boolean Algebras and irr
摘要：
证明了irr（prod limits_{i<kappa} B_i/D）< prod limits_{i<kappa} irr（B_i）/D的相容性，其中D是kappa上的超滤子，每个B_i是一个布尔代数.这解决了僧侣问题列表中的最后一个问题，即第35个问题。该解决方案适用于许多其他属性，例如，Souslinity。接下来，我们得到了类似的结果与kappa = aleph_1（很容易，我们不能有它为kappa=aleph_0）和布尔代数B_i（i< kappa）的基数< beth_{omega_1}。
英文摘要：
We prove the consistency of irr(prod limits_{i<kappa}B_i/D)< prod limits_{i<kappa}irr(B_i)/D, where D is an ultrafilter on kappa and each B_i is a Boolean Algebra. This solves the last problem of this form from the Monk's list of problems, that is number 35. The solution applies to many other properties, e.g., Souslinity. Next, we get similar results with kappa = aleph_1 (easily we cannot have it for kappa=aleph_0) and Boolean Algebras B_i (i< kappa) of cardinality < beth_{omega_1}.
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