Interval bifurcation theorems for Fredholm operator and its application to an elliptic overdetermined problem in bounded domains
本文通过0-群建立了指标为0的Fredholm算子的局部与全局区间分歧定理，并将其应用于有界区域椭圆超定问题，证明从小球分歧出一族非平凡区域使得方程具有变号有界解，改进了已有结果中仅得到一列区域的结论。
2025-07-21 math.AP
Solvability Conditions for Some non Fredholm Operators
利用Schrodinger型算子的谱理论和散射理论，得到了一类非弗雷德霍姆算子的椭圆型方程的可解性条件.虽然不满足Fredholm性质，但可解性条件是根据齐次伴随方程的解的右手边的正交性来制定的。
2009-02-18 math.AP
Representability in non-linear elliptic Fredholm analysis
本文总结当前研究，旨在证明非线性椭圆Fredholm偏微分方程解模空间为导出对数光滑流形。
2023-12-30 math.AP math.AT math.CT
A Fredholm Alternative for Elliptic with Interior and Boundary Nonlinear Reactions
本文研究了实可分希尔伯特空间$V$和非线性形式$F$上连续对称双线性型三元组$(a, b, m)$的广义非线性双参数问题\begin{equation*} a(u, v) \; =\; λ\, b(u, m) + μ\, m(u, v) + \varepsilon\, F(u, v), \end{equation*}解的存在性.这个问题是一个自然的抽象的非线性问题，发生在一个大类的微分算子，各种椭圆偏微分方程的非线性的微分方程和/或边界条件是一个特殊的子类。首先，一个Fredholm替代相关的线性双参数本征值问题的开发，然后这是用来构建一个非线性版本的Fredholm替代。最后，利用Steklov-Robin Fredholm方程对抽象结果进行了推广.
2022-09-02 math.AP math.FA
Fredholm properties of singular elliptic operators arising in the study of point defects
本文研究平面斑图系统点缺陷动力学中奇异椭圆算子的Fredholm性质，通过双重加权Sobolev空间刻画无穷远与原点附近的代数衰减/增长，并给出算子单射、满射或同构的权重条件及核与值域的精确描述。
2025-05-02 math.AP math.FA
Eigenvalue problems for Fredholm operators with set-valued perturbations
利用适当的度理论证明了Fredholm线性算子的集值扰动的特征值和特征向量的持久性。作为结果，我们证明了抽象巴拿赫空间中一类非线性包含问题的歧点的存在性。最后，我们提供了应用到微分包含。
2018-12-04 math.AP
Fredholm properties of nonlocal differential operators via spectral flow
建立了一类非局部微分算子的Fredholm性质.使用温和的收敛性和本地化条件的非局部项，我们还展示了如何计算Fredholm指数通过广义谱流，使用交叉数的广义空间特征值。我们说明了可能的应用程序的结果在一个非线性和线性设置。我们首先证明了在具有小空间局部化源项的非局部守恒律中存在小粘性激波。我们还展示了如何我们的结果可以用来研究边缘分叉本征值问题使用Lyapunov-Schmidt减少，而不是间隙引理。
2013-06-13 math.AP
Fredholm Property of the Linearized Boltzmann Operator for a Polyatomic Single Gas Model
在下面的工作中，我们考虑玻尔兹曼方程，该方程通过用连续变量I表示微观内能来模拟多原子气体。在对碰撞截面$\mathcal{B}$的一些方便的假设下，我们证明了该模型的线性化Boltzmann算子$\mathcal{L}$是一个弗雷德霍姆算子.为此，我们将$\mathcal{L}$记为碰撞频率乘算子的扰动，并证明了扰动算子$\mathcal{K}$是紧的.这个结果是在检查了$\mathcal{K}$的核形式并利用初等论证证明了它在其整环上是$L^2$可积的之后建立的.
2022-08-30 math.AP
Solvability in the sense of sequences for certain non-Fredholm operators with a drift and Laplace and bi-Laplace operators
University of Toronto（多伦多大学）
研究某些线性非齐次椭圆问题的可解性，证明在特定技术假设下，右端项在L^2中收敛可导致解的存在性及在H^4中收敛，涉及含或不含Fredholm性质的四阶微分算子，并指出输运项提供正则化。
2026-07-01 math.AP
Fredholm theory for elliptic operators on quasi-asymptotically conical spaces
研究了拟渐近锥（QAC）空间类上广义Laplace型算子${\mathcal L} = \nabla^* \nabla + {\mathcal R}$的映射性质，给出了Joyce所考虑的QALE流形的黎曼推广.我们的主要结果给出的条件下，这些运营商是Fredholm之间的某些加权Sobolev或加权Hölder空间。这些都是在渐近圆锥（或渐近欧几里德）设置众所周知的定理的推广，也锐化和扩展相应的定理乔伊斯。这里的方法是基于热核估计起源于旧的想法莫泽和纳什，作为进一步发展的格里戈尔'扬和Saloff-Coste。正如乔伊斯的工作所证明的那样，这里的QAC空间包含了许多引力瞬子的例子，这项工作的动机是对具有特殊完整性的流形的各种应用。
2014-06-13 math.AP math.DG
Fredholm alternative for a general class of nonlocal operators
The University of Western Australia（西澳大学）
本文研究了一类非局部算子的Fredholm替代定理，探讨了混合阶分数梯度算子的构造及其在可测系数下的非均匀结构。
2026-04-09 math.AP
Evans function and Fredholm determinants
本文研究了一阶线性微分算子系统在实直线上的Evans函数、传递系数和弗雷德霍姆行列式之间的关系。我们考虑的应用包括线性稳定性问题与行波解的非线性偏微分方程，例如反应扩散或孤波方程。埃文斯函数和传输系数，这两个有限的决定因素，是自然的工具，分析和数值确定的特征值的线性算子。然而，反演的本征值问题的自由状态算子生成一个自然的线性积分本征值问题，其可解性是通过相应的无穷弗雷德霍姆行列式。这三个决定因素之间的关系最近受到了很多关注。我们专注于的情况下，当潜在的弗雷德霍姆算子是一个迹族扰动的身份。我们的新成果包括：（i）澄清了埃文斯函数和透射系数等价的意义;（ii）证明了透射系数和弗雷德霍姆行列式的等价性，特别是在不同远场的情况下。
2014-11-26 math.AP
Higher order elliptic equations in weighted Banach spaces
Institute of Mathematics；Department of Mathematics University of Salerno, Italy e-mail
本文研究了加权巴拿赫空间中高阶椭圆方程的局部可解性及Schauder型先验估计，并探讨了Fredholm性与加权BFS的例子。
2024-03-09 math.AP
Smoothing effect and Fredholm property for first-order hyperbolic PDEs
Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学）；Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, Ukrainian Academy of Sciences（乌克兰科学院应用力学与数学问题研究所）
本文研究了一阶双曲型PDEs的平滑效应与Fredholm性质，构造了周期性问题的正则化器并证明其由索引为零的Fredholm算子建模。
2012-06-25 math.AP
Elliptic problems in Besov and Sobolev-Triebel-Lizorkin spaces of low regularity
在Besov和Sobolev-Triebel-Lizorkin低正则性空间中，特别是在任意负阶空间中，研究了边界条件中含有附加未知分布的椭圆问题.我们发现这些问题在适当的空间对上诱导出Fredholm有界算子。
2021-08-19 math.AP
Elliptic $G$-operators on manifolds with isolated singularities
本文研究了流形上的椭圆算子的奇异性，当流形被赋以离散群$G$的作用时。通常在椭圆理论中，一个算子的Fredholm性质由它的主象征的性质决定。我们表明，在我们的情况下，主象征是一对，由符号的主要层（内部符号）和符号的圆锥点（余法线符号）。得到了椭圆元的Fredholm性质。
2015-11-05 math.AP math.OA
Generalized Fredholm properties for invariant pseudodifferential operators
在具有紧基的$G$ -丛上定义了一类伪微分算子，并利用von Neumann的$G$ -维数给出了该类中不变算子的广义$L^2$ Fredholm理论.我们结合这种形式主义与广义Paley-Wiener定理，有效的unimodular结构群束，提供不变算子的可解性准则。这种形式主义也给出了这些运营商的$G$指数的基础。我们还定义和描述了横截维数及其相应的Fredholm理论的各向异性Sobolev估计，也适用于类似的丛与nonunimodular结构群。
2011-04-12 math.AP math.FA
On the space of Fredholm operators
我们描述了两个拓扑空间上的无界弗雷德霍姆算子，我们解释他们的K-理论的相关性。在这个过程中，我们还证明了一个非常普遍的结果，关于连续的家庭的一阶椭圆边值问题。
2000-05-09 math.AP math.AT math.DG
Symbolic calculus and Fredholm property for localization operators
我们研究的时间fffflessly本地化运营商（波包运营商）的组成，并开发了一个符号演算调制空间上这样的运营商。时间-频率方法（相空间方法）的使用允许使用超快速增长的粗糙符号来代替标准类中的平滑符号。作为主要的应用，它表明，在一般情况下，局部化算子具有Fredholm性质，因此它的范围是封闭的目标空间。
2005-09-07 math.AP math.FA
Gluing action groupoids: differential operators and Fredholm conditions
我们证明了某些特殊开流形上的微分算子代数的Fredholm条件，这些开流形包括渐近欧氏流形或渐近双曲流形。我们的典型结果是：算子$P$是Fredholm的当且仅当它是椭圆的，并且某些极限算子$(P_α)_{α\in A}$是可逆的。算子$P_α$是顺从李群$G_α$上的右不变算子，并且是$P$的相同类型。为了得到这个结果，我们考虑由群胚生成的微分算子的代数。研究了群胚的一个一般胶合过程，并利用它通过胶合作用群胚的约化$(X_i \rtimes G_i)_{i \in I}$构造了一个群胚$\mathcal{G}$。证明了当每个李群$G_i$服从并平凡地作用在$\partial X_i$上时，由$\mathcal{G}$生成的微分算子满足上述Fredholm条件.开流形上的许多类微分算子都满足这些条件，我们给出了几个例子。
2018-11-30 math.AP math.DG
Fredholm Operators and Einstein Metrics on Conformally Compact Manifolds
这本专著的主要目的是给一个基本的和自足的帐户存在的渐近双曲爱因斯坦度量与规定的共形无穷大足够接近的一个给定的渐近双曲爱因斯坦度量与非正曲率。证明基于渐近双曲流形上自伴几何线性椭圆算子的锐Fredholm定理的初等推导。
2006-07-27 math.AP math.DG
Fredholm backstepping for critical operators and application to rapid stabilization for the linearized water waves
Fredholm型反推变换是Coron和Lü提出的一种快速稳定化方法，近十年来得到了快速发展。它的力量在于它的系统方法，允许从近似可控性推导出快速稳定。但是，对于$α\in (1,3/2]$的$|D_x|^α$形式的算子，当前方法存在局限性。我们在这里提出了一个新的紧凑性/对偶方法，它取决于Fredholm的替代品，以克服$α=3/2$阈值。更准确地说，紧性/对偶方法允许证明斜伴随算子的反步变换的Riesz基的存在性，验证$α>1$，这是Fredholm反步变换构造中的关键步骤，其中通常的方法仅适用于$α>3/2$。这种新方法的说明上的线性化毛细重力水波方程表现出一个运营商的临界阶$α=3/2$的快速稳定。
2024-06-05 math.AP math.OC
Elliptic problems and Hörmander spaces
本文综述了Hörmander函数空间上椭圆问题的现代结果。更准确地说，椭圆问题研究的Hilbert尺度上的各向同性Hörmander空间参数化的实数和函数缓慢变化在$+\infty$在Karamata意义上。这种细化尺度比Sobolev尺度更精细，并且相对于具有函数参数的插值是封闭的。椭圆算子和椭圆边值问题的Fredholm性质在此尺度下保持不变。研究了椭圆问题解的局部加细光滑性。本文给出了椭圆问题为Fredholm椭圆问题的函数空间类的抽象构造，特别地，给出了Lions-Magenes定理的一些推广。
2009-04-02 math.AP math.FA
Free boundary value problems for abstract elliptic equations and applications
研究变系数椭圆型微分算子方程的自由边值问题。在向量值Holder空间中得到了该问题的一致极大正则性和Fredholmness性。
2017-05-22 math.AP math.FA
Elliptic complexes on manifolds with boundary
我们证明了光滑紧致流形上的（伪）微分算子的椭圆复形总是可以通过边界上涉及全局伪微分投影的边界条件补充到Fredholm问题（类似于Atiyah，Patodi和Singer对单个算子的谱边界条件）.我们证明，边界条件没有投影可以选择当且仅当，拓扑Atiyah-Bott障碍消失。这些结果利用Fredholm理论的复杂的运营商代数的广义拟微分算子的Toeplitz型，我们也在本文中开发。
2020-04-27 math.AP math.DG
Fredholm criteria for pseudodifferential operators and induced representations of groupoid algebras
我们刻画了一个算子是Fredholm的群胚当且仅当它的主象征和它的所有边界限制都是可逆的。具有此属性的广群称为{ \em Fredholm}。利用Effros-Hahn猜想的结果，我们证明了一个几乎顺从的Hausdorff第二可数广群是Fredholm。许多群胚，因此许多伪微分算子出现在实践中，适合这个框架。特别是，人们可以使用这些结果来表征的弗雷德霍姆算子流形上的圆柱形和多圆柱形的结束，流形上的渐近欧几里德或渐近双曲，产品等流形，和许多其他。此外，我们证明了李群胚的去奇异化保持了Fredholm群胚类。
2016-02-15 math-ph math.AP math.FA
Fredholm Criteria for $G$-pseudodifferential Operators
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)（俄罗斯人民友谊大学）
本文基于Simonenko原理，研究了$G$-伪微分算子在Sobolev空间中的Fredholm性质，针对有限群情况进一步探讨了其符号的可逆性与Fredholm性质的关系。
2026-05-14 math.AP math.DG math.FA
Fredholm conditions for invariant operators: finite abelian groups and boundary value problems
我们回答的问题时，不变的伪微分算子是Fredholm上的一个固定的，给定的isotypical组件。更精确地说，令$Γ$是作用在光滑、紧致、无边界流形$M$上的紧致群，令$P \in ψ^m(M; E_0, E_1)$是作用在两个$Γ$ -等变向量丛$E_0$和$E_1$的截面之间的$Γ$ -不变、经典、伪微分算子。设$α$是群$Γ$的不可约表示。然后$P$通过限制导出截面的相应Sobolev空间的$α$ -同构分量之间的映射$π_α(P) : H^s(M; E_0)_α\to H^{s-m}(M; E_1)_α$。本文研究了映射$π_α(P)$为Fredholm的条件.事实证明，离散和非离散的情况是完全不同的。此外，离散阿贝尔的情况下，它提供了一些最有趣的应用，提出了一些特殊的功能，比一般情况下更容易。因此，我们集中在本文的情况下，当$Γ$是有限阿贝尔。然后，我们证明，限制$π_α(P)$是Fredholm当且仅当，$P$是“$α$ -椭圆”，一个条件定义的主要符号的$P$。如果$P$是椭圆的，那么$P$也是$α$ -椭圆的，但反过来一般不成立。然而，如果$Γ$自由地作用于$M$的稠密开子集，则对于给定的固定$α$，$P$是$α$ -椭圆的，当且仅当它是椭圆的。证明的基础上研究的结构的代数$ψ^{m}(M; E)^Γ$的经典，$Γ$不变的伪微分算子作用于部分的向量丛$E \to …
2019-11-05 math.AP math.FA math.OA
On the Fredholm property of bisingular pseudodifferential operators
对于属于$R^m \times R^n$上的一类全局双奇异伪微分算子或属于两个闭光滑流形的乘积$M \times N$上的一类双奇异伪微分算子的算子，我们证明了它们的椭圆性（由某些相关齐次主象征的可逆性定义）与它们在索伯列夫空间相关尺度上的Fredholm映射性质的等价性.我们还证明了这些算子类的谱不变性，然后将这些结果推广到更大的Toeplitz型算子类。
2016-01-17 math.AP math.CA math.FA
Bifurcation of Fredholm Maps I; The Index Bundle and Bifurcation
我们关联到一个参数化家庭的非线性Fredholm映射拥有一个平凡的分支零的{ \it指标的分歧} $f$，它提供了一个代数措施的数量歧点从平凡的分支。利用广义$J$ -同态，从族沿平凡支线性化的指标丛导出指标$β(f)$.利用Agranovich约化和Fedosov的Atiyah-Singer族指标定理的上同调形式，从沿平凡分支线性化的主象征计算了一类多参数非线性椭圆边值问题的分歧指标.用这种方法我们得到了非线性椭圆型方程解的分支准则，这是用经典的Lyapunov-Schmidt方法所不能得到的。
2011-09-12 math.AP math.AT math.DG
First-order elliptic boundary value problems on manifolds with non-compact boundary
Universität Potsdam（波茨坦大学）；Deakin University（迪肯大学）
本文研究了非紧边界流形上一阶椭圆算子的正则性理论及追踪定理，探讨了局部和非局部边界条件，并介绍了Atiyah-Patodi-Singer边界条件及Fredholm扩展的应用。
2025-10-14 math.AP math.DG
The relative index theorem and a characterization of Fredholm operators
Centre for Mathematical Sciences, Lund University（隆德大学数学科学中心）
本文将相对指标定理推广到任意阶亚椭圆微分算子，并证明无穷远处可逆性是Fredholm性的充要条件，为非紧空间指标理论提供几何刻画和KK-理论工具。
2025-11-09 math.AP math.FA math.KT
Closure of the Laplace-Beltrami operator on 2D almost-Riemannian manifolds and semi-Fredholm properties of differential operators on Lie manifolds
研究了二维几乎黎曼流形上Laplace-Beltrami算子闭包的定义域问题。利用李群胚理论中的工具，我们找到了Laplace-Beltrami算子扰动的自然域，主要的新颖之处在于所提出的方法允许我们处理具有切点的几何。这种奇异性很难处理，因为这些点不具有与几乎黎曼度量相容的管状邻域。
2021-04-15 math.AP math.DG math.FA
The kernel bundle of a holomorphic Fredholm family
设$\Y$是光滑连通流形，$Σ\subset\C$是开集，$(σ,y)\to\scrP_y(σ)$是指数为0的无界Fredholm算子族$D\subset H_1\to H_2$，光滑地依赖于$(y,σ)\in \Y\times Σ$，全纯地依赖于$σ$ .我们展示了如何关联到$\scrP$，在温和的假设下，一个光滑的向量丛$\kerb\to\Y$的纤维在一个给定的$y\in \Y$包括类，模全纯元素，亚纯元素$ϕ$与$\scrP_yϕ$全纯。作为应用，我们给出了椭圆楔型算子边值问题一般理论中的两个相关例子。
2013-01-24 math.AP math.DG
Trace Formulas for a Class of non-Fredholm Operators: A Review
我们回顾了以前的工作与某些自伴模型运营商$\{A(t)\}_{t\in \mathbb{R}}$在希尔伯特空间$\mathcal{H}$，加入端点$A_\pm$，和指数的运营商$D_{A}^{}= (d/d t) + A$行动在$L^2(\mathbb{R}; \mathcal{H})$，其中$A$表示运营商的乘法$(A f)(t) = A(t)f(t)$。在这篇文章中，我们回顾什么是已知的，当这些运营商有一些本质谱，并描述了一些新的结果，在相关的谱移函数。我们特别感兴趣的扩展非Fredholm的情况下，取代Fredholm指数的威滕指数，并使用一个特定的$(1+1)$维模型设置来说明我们的方法的基础上的谱移函数。
2016-10-17 math-ph math.AP math.MP
Fredholm determinants, Evans functions and Maslov indices for partial differential equations
Evans函数是一种用于在一维空间中定位微分算子的谱的公知工具。本文构造了一类Dirichlet-to-Robin比算子在边界上的修正的弗雷德霍姆行列式的多维类比。这为研究不需要自伴的二阶椭圆算子的特征值计数函数提供了一个工具。为了做到这一点，我们使用本地表示论的亚纯算子值的铅笔，并与代数重的椭圆算子的特征值的罗宾到罗宾和罗宾到狄利克雷算子铅笔。在自伴的情况下，我们将我们的建设与Maslov指数，另一个众所周知的工具，在谱理论的微分算子。这给了新的见解马斯洛夫指数，并允许我们获得重要的单调性结果，复杂的分析方法。
2022-06-15 math-ph math.AP math.FA
On the closure of elliptic wedge operators
本文研究了具有楔奇性流形上的椭圆算子，证明了其极小扩张的半Fredholm定理，并给出了预解式迹的完整渐近展开。
2010-12-17 math.AP math.SP
Geometric obstructions for Fredholm boundary conditions for manifolds with corners
对于每一个连通流形的角落，我们使用一个同源理论称为余正规同源，定义在方面的脸和发病率和其周期对应的几何角落的周期。它的欧拉示性数（有理数上的，全偶空间的维数减去全奇空间的维数），$χ_{cn}:=χ_0-χ_1$，由给定余维的（开）面数的交替和给出。本文的主要结果是：对于角点为余维数小于或等于3的流形的有限积的紧致连通流形$X$，我们有：1）如果$X$满足Fredholm扰动性质（$X$上的每个椭圆伪微分b-算子都可以被b-正则化算子扰动，因此它变成Fredholm）则$X$的偶数欧拉角特征标消失，即$χ_0(X)=0$。2)如果偶数周期余正规同调群为零，即$H_0^{pcn}(X)=0$，则$X$满足稳定同伦Fredholm扰动性质（即$X$上的每个椭圆伪微分b-算子满足相同的命名性质，直到椭圆算子之间的稳定同伦）。3)如果$H_0^{pcn}(X)$是无挠的，并且如果$X$的偶欧拉角特征为零，即$χ_0(X)=0$，则$X$满足稳定同伦Fredholm扰动性质。例如，对于角点的余维数至多为2的流形的有限积，余正规同调群是挠自由的。上述结果背后的主要定理是关于上述$X$的$b$ -紧算子的代数$\mathcal{K}_b(X)$的$K-$理论群的余正规同调的显式计算。我们的计算统一了之前涵盖的唯一一般情况，对于余维零（光滑流形）和余维1（光滑流形与边界）。
2017-04-04 math.AP math.DG math.KT
Quantitative Fredholm backstepping and rapid stabilization
Peking University（北京大学）；Sorbonne Université, CNRS, Inria équipe CAGE（索邦大学，法国国家科学研究中心，Inria CAGE团队）；Université de Lorraine, CNRS, Inria（洛林大学，法国国家科学研究中心，Inria）；CERMICS, École des Ponts ParisTech（巴黎路桥学院 CERMICS）；LS2N, Ecole Centrale de Nantes & CNRS UMR 6004（南特中央理工学院 LS2N 与法国国家科学研究中心 UMR 6004）
本文研究了自伴随和斜伴随算子A的Fredholm反步变换的存在性，通过合适条件证明了阶数严格大于1的算子存在Fredholm反步变换，从而克服了经典Fredholm反步框架的两大局限，实现了对变换T的显式结构分析，推导出关于衰减率λ的定量和精确估计，进而获得广泛算子的快速稳定化和小时间零可控性结果。
2026-05-18 math.AP math.FA math.OC
Analysis on noncompact manifolds and Index Theory: Fredholm conditions and Pseudodifferential operators
本文在具有良好端部的非紧Lie流形上建立了相容微分算子的Fredholm条件，涵盖柱面、双曲和欧氏端情形，并应用于具有$r^{-2γ}$奇异性的Schrödinger算子。
2023-08-11 math-ph math.AP math.FA
Fredholm conditions for operators invariant with respect to compact Lie group actions
设$G$是光滑作用在光滑紧致流形$M$上的紧致李群，$P \in ψ^m(M; E_0, E_1)$是作用在两个向量丛$E_i \to M$，$i = 0,1$的截面之间的$G$-不变的经典伪微分算子，$α$是群$G$的不可约表示。然后，$P$诱导$α$ -同型组分之间的图$π_α(P) : H^s(M; E_0)_α\to H^{s-m}(M; E_1)_α$。我们证明了映射$π_α(P)$是Fredholm的当且仅当$P$是{ \em transversally $α$ -椭圆}，这个条件定义在$P$的主符号和$G$对向量丛$E_i$的作用上.
2020-12-07 math.AP math.DG math.FA
Fredholm conditions on non-compact manifolds: theory and examples
在适当的奇异和非紧空间上给出了拟微分算子类的Fredholm条件.特别是，我们包括一个“用户指南”的Fredholm条件的特定类别的流形，包括渐近双曲流形，渐近欧几里得（或圆锥）流形，和流形与多圆柱形结束。对应用程序感兴趣的读者应该能够立即阅读与这些例子相关的结果，从第5节开始。我们一般的理论结果是，一个适合于几何的算子是Fredholm，当且仅当它是椭圆的，并且它的所有极限算子在某种意义上是精确的，是可逆的。我们的理论结果的核心是一个Fredholm广群的概念，这是一类广群，这种特性的Fredholm条件是有效的。我们使用的概念，穷举和严格的谱族的表示，以获得一般的Fredholm群胚的特征。特别地，我们引入了一类所谓的具有Exel性质的群胚作为其正则表示是穷举的群胚.我们证明了“分层淹没群胚”类具有Exel性质，其中分层淹没群胚是由李群丛的纤维拉回定义的。我们证明了一个分层淹没广群是Fredholm时，它的各向同性群是顺从的。许多群胚，因此许多伪微分算子出现在实践中，适合这个框架。这一事实是探索产生Fredholm条件，不仅在上述类，而且在流形上，通过去奇异化或爆破的奇异集。
2017-03-23 math-ph math.AP math.FA
Realisations of elliptic operators on compact manifolds with boundary
本文推广 Bär-Ballmann 方法，用 Calderón 投影子刻画带边界流形上一般阶椭圆算子的边值空间，并分类 Fredholm、正则及高阶正则边界条件，建立谱、指标与适定性结果。
2021-07-22 math.AP math.DG math.FA
