Hyers-Ulam Stability of Bessel Equations
我们分析了Bessel方程和带初始条件的修正Bessel方程的各种稳定性。得到了保证这些方程的Hyers-Ulam-Rassias，$σ$ -semi-Hyers-Ulam和Hyers-Ulam稳定性的充分条件.这些充分条件是利用积分技巧和数学方法得到的。
2018-05-21 math.CA math.FA
Hyers-Ulam-Rassias stability of functional equations with parameters
本文在β-齐次F-空间中研究广义Jensen加性和二次函数方程的Hyers-Ulam稳定性，证明近似映射存在唯一精确近似解。
2025-08-14 math.FA
Relationship between the Hyers-Ulam stability and the Moore-Penrose inverse
本文建立了Hyers-Ulam稳定性与Moore-Penrose逆之间的联系，即一个闭算子具有Hyers-Ulam稳定性当且仅当它具有有界Moore-Penrose逆.同时，稳定常数可以根据Moore-Penrose逆来确定。在此基础上，得到了扰动算子具有Hyers-Ulam稳定性的条件，并在闭算子的情况下，给出了Hyers-Ulam稳定常数的显式表达式.在有界线性算子的情形下，得到了Hyers-Ulam稳定常数连续的一些特征.作为应用，我们给出了半弗雷德霍姆算子的Hyers-Ulam稳定常数连续的一个刻划.
2012-11-01 math.FA math.OA
On coupled best proximity points and Ulam-Hyers stability
对于一致凸巴拿赫空间$X$的两个非空闭有界凸子集$A$和$B$，考虑满足$T(A,B) \subset B$和$T(B, A) \subset A$的映射$T:(A \times B) \cup (B \times A) \rightarrow A \cup B$.本文证明了当$T$是p-循环压缩映射和p-循环非扩张映射时，耦合最佳邻近点的存在性.最佳邻近点问题的Ulam-Hyers稳定性也进行了研究。
2019-08-20 math.FA
Hyers-Ulam stability of homomorphisms and *-homomorphisms on Hilbert C*-modules
该研究提出Hilbert C*-模上*-同态的概念，并采用不动点方法证明了此类模上同态与*-同态的Hyers-Ulam稳定性。
2025-03-23 math.FA math.OA
Hyers-Ulam Type Stability of the Pexiderized Cauchy Functional Equation in Locally Convex Cones
本文在局部凸锥的三种拓扑框架下研究Pexiderized Cauchy函数方程的Hyers-Ulam型稳定性，并给出若干重要推论。
2025-04-10 math.FA
Hyers-Ulam stability of the spherical functions
在\cite{bbb}中，作者得到了函数方程$$ \int_{K}\int_{G} f(xtk\cdot y)dμ(t)dk=f(x)g(y), \; x, y \in G ,$$的Hyers-Ulam稳定性，其中$G$是Hausdorff局部紧拓扑群，$K$是$G$的态射的复作用子群，$μ$是具有紧支集的$K$ -不变复测度，只要连续函数$f$满足某些Kannappan型条件.本文的目的是消除这一限制。
2014-02-02 math.FA math.GR
Hyers-Ulam Stability of Quadratic Operators in Locally Convex Cones
本文在局部凸锥框架下研究二次泛函方程的Hyers-Ulam稳定性，提出新的稳定性定理，深化了对二次算子受扰动时行为的理解，并推进了局部凸锥中稳定性理论的发展。
2025-08-16 math.FA
Uniqueness and Ulam-Hyers-Mittag-Leffler stability results for the delayed fractional multi-terms differential equation involving the $Φ$--Caputo fractional Derivative
本文的主要目的是建立一类新的多项分数阶时滞微分方程在$Φ$ -Caputo分数阶导数下解的唯一性和UHML稳定性.为此，利用广义拉普拉斯变换方法，结合Mittag-Leffler函数（M-LF）的性质，给出了上述问题解的一个新的表示公式.此外，利用著名的Banach压缩原理和$Φ$ -分数阶Bielecki型范数证明了问题解的唯一性.利用$Φ$ -分数阶Gronwall型不等式和Picard算子（PO）技巧结合抽象Gronwall引理证明了该问题的UHML稳定性结果.最后，通过算例验证了理论结果的正确性.
2020-12-18 math.FA
Approximation of a Cauchy-Jensen additive mapping in various normed spaces
本文利用不动点和直接法证明了Cauchy-Jensen可加函数方程在各种赋范空间中的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性. Hyers-Ulam-Rassias稳定性的概念起源于Th. M. Rassias稳定性定理，出现在他的论文：在稳定性的线性映射在巴拿赫空间，Proc. Amer. Math. Soc. 72（1978），297-300。
2020-02-20 math.FA
Hyperstability of orthogonally 3-Lie homomorphism: an orthogonally fixed point approach
利用正交不动点方法，证明了3-李代数中可加$ρ$ -函数方程的正交3-李同态的Hyers-Ulam稳定性和超稳定性.实际上，我们研究了3-李代数中函数方程组\begin{eqnarray*} \left\{ \begin{array}{ll} f(x+y)-f(x)-f(y)= ρ(2f(\frac{x+y}{2})+ f(x)+ f(y)),\\ f([[x,y],z])=[[f(x),f(y)],f(z)] \end{array} \right. \end{eqnarray*}的Hyers-Ulam稳定性和超稳定性（其中$ρ$是具有$ρ\ne 1$的固定实数）。
2020-02-15 math.FA
Approximate isometries of Hilbert spaces
通过移除满射性假设，改进了实Hilbert空间等距映射的Hyers-Ulam稳定性结果。
2025-01-29 math.FA
Ulam stability of an additive-quadratic functional equation in F-space and quasi-Banach spaces
采用直接法和不动点方法，证明了如下可加二次函数方程\begin{equation} f(x+y, z+w)+f(x-y, z-w)-2 f(x, z)-2 f(x, w)=0 \end{equation}在$β$ -齐性$F$ -空间和拟巴拿赫空间中的Hyers-Ulam稳定性.在考虑目标空间时，$β$ -齐次范数和拟范数有一定的区别。克服了$β$ -齐次范数和拟范数的瓶颈，得到了一些新的结果。
2022-03-07 math.FA
Fuzzy stability of ring homomorphisms and ring derivations on fuzzy Banach algebras
本文建立了模糊巴拿赫代数上的环同态和环导子的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。
2009-04-22 math.FA
Bi-additive s-functional inequalities and biderivations in modular spaces
本文利用不动点方法证明了从代数到模空间的双导子的广义Hyers-Ulam稳定性，并结合双可加s-泛函不等式.
2020-02-02 math.FA
Stability of additive functional equation on discrete quantum semigroups
证明了非对易的可加函数方程在顺从离散量子（半）群上具有Hyers-Ulam稳定性。这推广了一个古老的经典结果。
2015-06-22 math.FA math.OA
Fuzzy stability of additive--quadratic functional equations
本文研究模糊巴拿赫空间中函数方程$$f (2x +y)+f (2x -y)= f (x + y)+ f (x -y)+2f (2x)-2f (x)$$的广义Hyers- Ulam稳定性.
2009-03-04 math.FA
On the Stability of J*-Homomorphisms
本文的主要目的是证明J*-代数之间J*-同态的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性。
2005-09-02 math.FA math.OA
Stability of ternary Jordan homomorphisms and derivations associated to the generalized Jensen equation
本文利用广义Jensen方程$rf(\frac{sx+ty}{r})=sf(x)+tf(y)$建立了三值代数间Jordan同态和Jordan导子的广义Hyers-Ulam稳定性.
2009-03-06 math.FA
Stability of a functional equation deriving from quartic and additive functions
本文得到了函数方程$$f(2x+y)+f(2x-y)=4(f(x+y)+f(x-y))-{3/7}(f(2y)-2f(y))+2f(2x)-8f(x).$$的通解和广义Hyers-Ulam Rassias稳定性
2008-12-30 math.FA
Satbility of Ternary Homomorphisms via Generalized Jensen Equation
本文建立了与广义Jensen函数方程$r f(\frac{sx+ty}{r}) = s f(x) + t f(y)$相关联的三元代数之间同态的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.
2005-11-22 math.FA
Stability of a mixed type quadratic, cubic and quartic functional equation
本文得到了函数方程$$3(f(x+2y)+f(x-2y))=12(f(x+y)+f(x-y))+4f(3y)-18f(2y)+36f(y)-18f(x).$$的通解和广义Hyers-Ulam Rassias稳定性
2008-12-30 math.FA
Perturbations of isometries between Banach spaces
对于满足一般扰动等距条件的不同映射$T$，我们证明了一个关于表达式$\|T(\frac{a+b}{2}) - \frac{Ta+Tb}{2}\|$的估计的非常一般的定理.它可以看作是经典Mazur-Ulam定理的一个定量推广。改进了已有的双Lipschitz映射的估计。因此，我们也得到了一个非常简单的证明结果Gevirtz回答了Hyers-Ulam问题，我们证明了一个非线性推广的巴拿赫-斯通定理，提高了结果Jarosz和最近的结果Dutrieux和Kalton。
2011-05-04 math.FA
$θ$-derivations on $JB^*$-triples
引入了$JB^*$ -三元组上$θ$ -导子的概念，证明了$JB^*$ -三元组上$θ$ -导子的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.
2005-12-31 math.CA math.FA
Stability of a functional equation deriving from cubic and quartic functions
本文得到了三次和四次函数方程&4（f（3x+y）+f（3x-y））=-12（f（x+y）+f（x-y））&8（f（2x+y）+f（2x-y））-192 f（x）+f（2 y）+30 f（2x）的通解和广义Ulam-Hyers稳定性.
2008-12-30 math.FA
Approximate $(σ-τ)$-Contractibility
本文建立了赋范代数上的$(σ-τ)$ -导子到Banach双模的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.引入了近似$(σ-τ)$ -可压缩性的概念，证明了巴拿赫代数是$(σ-τ)$ -可压缩的当且仅当它是近似$(σ-τ)$ -可压缩的.
2005-01-02 math.FA
Stability of the Jensen--type functional equation in ternary Banach algebras: An alternative fixed point approach
利用不动点方法，证明了Jensen型函数方程$$f(\frac{x+y+z}{3})+f(\frac{x-2y+z}{3})+f(\frac{x+y-2z}{3})= f(x).$$的三值巴拿赫代数中三值同态和三值乘子的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性
2009-12-20 math.FA
On the Orthogonal Stability of the Pexiderized Quadratic Equation
建立了Pexider型条件二次函数方程f（x+y）+f（x-y）=2g（x）+2h（y），x \perp y的Hyers-Ulam稳定性，其中\perp是Ratz意义下的对称正交方程，f是奇数.
2005-02-12 math.FA
On the stability of the linear functional equation in a single variable on complete metric groups
本文得到了完备度量群上单变量$f(φ(x)) = g(x) \cdot f(x)$的线性泛函方程的Hyers-Ulam稳定性的一个结果.
2015-12-15 math.FA
Polynomial selections and separation by polynomials
给出了定义在实区间上的两个实函数可被多项式分离的充要条件。主要结果的直接结果是高阶凸函数的多项式分离的存在性。另一个应用是一些Hyers-Ulam-稳定型结果。
2008-07-25 math.CA math.FA
Solution and stability of generalized mixed type cubic, quadratic and additive functional equation in quasi-Banach spaces
本文在拟巴拿赫空间中，利用$k\neq0,\pm1$，得到了以下函数方程$k$对固定整数的通解和广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.
2008-12-15 math.FA
On approximate cubic homomorphisms
本文研究了巴拿赫代数上函数方程组$$f(xy)=f(x)f(y), \qquad\qquad. f(2x+y)+f(2x-y)=2f(x+y)+2f(x-y)+12f(x), $$的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.实际上，我们通过适当的控制函数建立了上述系统的超稳定性。
2009-03-05 math.CA math.FA
Approximately Vanishing of Topological Cohomology Groups
本文建立了上边界和上循环的Pexiderized稳定性，并利用它们研究了某些函数方程的Hyers-Ulam稳定性.证明了对每个巴拿赫代数$A$，Banach $A$ -双模$X$和正整数$n, H^n(A,X)=0$当且仅当$n$ -次上同调群近似为零.
2005-08-01 math.FA
On an equation characterizing multi-cubic mappings and its stability and hyperstability
本文引入了$n$ -变量映射，它的每个变量都是立方的.我们证明了这类映射满足一个函数方程。主要目的是推广一种不动点方法的应用，建立多重三次映射的Hyers-Ulam稳定性.作为结果，我们证明了多三次函数方程可以是超稳定的。
2019-07-26 math.FA
On the stability of a generalized additive functional equation
研究拓扑群作用空间上连续函数的函数方程的Hyers-Ulam稳定性，类似于群上的加法函数方程.我们表明，除其他事项外，我们的广义加法方程，连续函数上的齐次空间的一个强顺从的拓扑群，是稳定的，从该组的正则投影到其齐次空间是一个纤维丛。
2015-07-20 math.FA
On the stability of generalized mixed type quadratic and quartic functional equation in quasi-Banach spaces
本文利用$n\neq0,\pm1$建立了函数方程$$f(nx+y)+f(nx-y)=n^2f(x+y)+n^2f(x-y)+2(f(nx)-n^2f(x))-2(n^2-1)f(y)\eqno {0 cm}$$对固定整数$n$的通解，并在拟巴拿赫空间中研究了该方程的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.
2008-12-30 math.FA
A Fixed Points Approach to stability of the Pexider Equation
利用不动点定理证明了广义Pexider函数方程$$\frac{1}{\mid K\mid}\sum_{k\in K}f(x+k\cdot y)=g(x)+h(y),\;\;x,y\in E$$从赋范空间$E$到完备$β$ -赋范空间$F$的Hyers-Ulam-Rassias稳定性，其中$K$是群$(E,+)$的自同构群的有限交换子群.
2014-06-13 math.FA
Solution and Stability of a Mixed Type Functional Equation
本文得到了一类新的可加三次混合型函数方程$$3f(x+3y) - f(3x + y)=12[f(x+y)+f(x-y)]-16[f(x)+f(y)] + 12f(2y) - 4f(2x).$$的通解，并研究了其广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.作为推论，我们证明了该方程的稳定性可以由模的幂和与积控制.
2015-06-21 math.FA
The stability of a quadratic type functional equation with the fixed point alternative
本文利用$c\neq0,\pm1$，利用不动点方法，得到了二次型函数方程&f（x+y+2cz）+f（x +y-2cz）+c^2f（2x）+c^2f（2 y）&=2[f（x+y）+c^2f（x+z）+c^2f（x-z）+c^2f（y+z）+c^2f（y-z）] {2.6 cm}对固定整数$c$的通解和广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.
2008-12-30 math.FA
Stability of a new generalized reciprocal type functional equation
本文研究了非零实非阿基米德空间中下列倒易型函数方程\begin{equation*}f(2x+y)+f(2x-y)=\frac{2f(x)f(y)\displaystyle{\sum_{\substack{k=0\\ \text{$k$ is even}}}^{ l}2^{l-k}\binom{l}{k}f(x)^{\frac{k}{l}}f(y)^{\frac{l-k}{l}}}}{\left(4f(y)^{\frac{2}{l}}-f(x)^{\frac{2}{l}}\right)^l}\end{equation*}的广义Hyers-Ulam稳定性.
2022-05-05 math.FA
Approximate $C^*$-Ternary Ring Homomorphisms
本文建立了与Trif函数方程\begin{eqnarray*} d \cdot C_{d-2}^{l-2} f(\frac{x_1+... +x_d}{d})+ C_{d-2}^{l-1}\sum_{j=1}^d f(x_j) = l \cdot \sum_{1\leq j_1< ... < j_l\leq d} f(\frac{x_{j_1} + ... + x_{j_l}}{l}). \end{eqnarray*}相关的$C^*$ -三元环同态的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性
2006-11-22 math.FA
Further stability results of the functional equation $f(2x+y)+f\left(\frac{x+y}{2}\right) =\frac{2f(x)f(y)}{f(x)+f(y)}+\frac{2f(x+y)f(y-x)}{3f(y-x)-f(x+y)}$
本文利用直接法研究了非阿基米德空间中一类互反函数方程\begin{equation*}f(2x+y)+f\left(\frac{x+y}{2}\right) =\frac{2f(x)f(y)}{f(x)+f(y)}+\frac{2f(x+y)f(y-x)}{3f(y-x)-f(x+y)}\end{equation*}的广义Hyers-Ulam稳定性.
2022-05-05 math.FA
Fuzzy almost quadratic functions
用模糊意义下的二次函数逼近模糊概二次函数。更准确地说，我们建立了二次函数方程$f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y)$的模糊Hyers-Ulam-Rassias稳定性.我们的结果可以看作是在赋范空间框架下稳定性现象的推广。我们还证明了一个广义版本的Pexiderized二次函数方程$f(x+y)+f(x-y)=2g(x)+2h(y)$的模糊稳定性。
2007-09-30 math.FA
Stability of quadratic functional equation in modular spaces
该文考察一个二次函数方程分别在带或不带Δ₂条件的模空间及β-齐次Banach空间中的Hyers-Ulam稳定性。
2025-04-13 math.FA
Stability of Euler-Lagrange type cubic functional equations in quasi-Banach spaces
本文利用择一不动点定理研究了形式为\begin{align*} 2mf(x + my) + 2f(mx - y) = (m^3 + m)[f(x+ y) + f(x - y)] + 2(m^4 - 1)f(y) \end{align*}的Euler-Lagrange型三次函数方程对所有$x,y \in X$的广义Hyers-Ulam稳定性，其中$m$是一个固定标量，使得$m \neq 0,1$，而$f$是一个从赋准范空间$X$到一个具有$X$的拟Banach空间$Y$的映射.
2019-06-07 math.FA
On the stability of radical functional equation in modular space
该研究在模空间中利用直接法和不动点定理，证明了一类含奇整数参数s（s≥3）且|q|≤1的根式函数方程的广义Hyer-Ulam稳定性，拓展了函数方程稳定性的研究范畴。
2024-08-01 math.FA
On the size of approximately convex sets in normed spaces
设X是赋范空间。X的子集A是近似凸的，如果对于所有的$a,b \in A$和$t \in [0,1]$都有$d(ta+(1-t)b,A) \le 1$，其中$d(x,A)$是$x$到$A$的距离。设$\Co(A)$为凸壳，$\diam(A)$为$A$的直径。本文证明了每个$n$维赋范空间都包含近似凸集$A$，其中$\mathcal{H}(A,\Co(A))\ge \log_2n-1$和$\diam(A) \le C\sqrt n(\ln n)^2$表示Hausdorff距离.这些估计是相当准确的。对于每个$D>0$，我们在$C[0,1]$中构造最坏可能的近似凸集，使得$\mathcal{H}(A,\Co(A))=\diam(A)=D$。还证明了与Hyers-Ulam稳定性定理有关的几个结果。
1999-08-17 math.FA math.MG
Stability of Derivations on Hilbert $C^*$-Modules
在一定的框架下考虑函数方程${\mathcal E}_1(f) = {\mathcal E}_2(f) ({\mathcal E})$。如果${\mathcal E}_1(f_0)$和${\mathcal E}_2(f_0)$在某种意义上是接近的，我们称函数$f_0$是$({\mathcal E})$的近似解。稳定性问题是在$f_0$附近是否存在$({\mathcal E})$的精确解。本文利用Hyers-Ulam-Rassias的思想，研究了Hilbert $C^*$ -模上导子的稳定性.
2006-03-21 math.AP math.FA
Approximately $C^*$-inner product preserving mappings
Hilbert $C^*$ -模之间的映射$f: {\mathcal M} \to {\mathcal N}$近似地保持了内积，如果对于适当的控制函数$ϕ(x,y)$和所有$x, y \in {\mathcal M}$有\[\|< f(x), f(y)> - < x, y> \| \leq ϕ(x, y),\].本文将有关正交方程稳定性的一些结果推广到更一般的限制域上的Hilbert $C^*$ -模的框架中。特别地，我们研究了正交方程的一些渐近性态和Hyers-Ulam-Rassias稳定性。
2006-01-12 math.AP math.FA math.OA
Stability of Mixed Type Additive-Cubic Jensen Functional Equation in Non-Archimedean $(n, β)$ Normed Spaces
本文研究了混合型加性-三次Jensen泛函方程在非阿基米德$(n, β)$赋范空间中的Hyers-Ulam稳定性。
2024-07-30 math.FA
