Sparse Output Feedback Synthesis via Proximal Alternating Linearization Method
研究了稀疏输出反馈和行列稀疏输出矩阵的协同设计问题。行稀疏（resp.列稀疏）输出矩阵意味着少量的输出（相应地，传感器测量）。我们对输出矩阵施加行/列基数约束，对输出反馈增益施加基数约束。由此产生的非凸，非光滑的最优控制问题的解决，使用邻近交替线性化方法（PALM）。PALM的一个优点是稀疏约束的近似运算符允许封闭形式的表达式，并且易于实现。此外，由反馈增益和输出矩阵的乘积引入的双线性矩阵函数很好地适用于PALM。通过建立双线性函数的利普希茨条件，证明了PALM算法的全局收敛性和目标值的单调递减性.数值实验验证了收敛结果，并证明了我们的方法的有效性，一个不稳定的系统与60,000个设计变量。
2017-06-26 math.OC
Sufficient Lie Algebraic Conditions for Sampled-Data Feedback Stabilization
对于非线性仿射控制系统，建立了采样反馈半全局镇定的李代数充分条件。利用这个结果，我们得到了两个三维系统的采样反馈镇定的充分条件。
2015-05-30 math.OC
Global Stabilization by Means of Discrete-Delay Output Feedback
本文给出了非线性不确定性系统通过离散时滞静态输出反馈全局镇定的充分条件。仿真结果表明了该控制策略的有效性。
2008-02-28 math.OC
New Results on Sampled-Data Feedback Stabilization for Autonomous Nonlinear Systems
建立了非线性自治系统采样反馈全局渐近镇定的充分条件。我们的主要结果之一是著名的Artstein-Sontag定理在控制系统中关于仿射反馈镇定的推广。本文的第二个目的是给出两个关联非线性系统的采样反馈渐近镇定的充分条件。对于无漂移项的控制关联系统，导出了仿射情形的李代数充分条件。
2012-07-04 math.OC
Dynamic Output Feedback Stabilization of Non-uniformly Observable Dissipative Systems
控制系统的输出反馈镇定是工程中的一个关键问题。这类系统大多数是不一致可观测的，这就给从状态反馈镇定到动态输出反馈镇定带来了困难。在本文中，我们提出了一种方法来克服这一挑战的情况下，耗散系统只需要目标的可探测性。这些系统出现在许多物理系统中，我们提供了各种例子和应用的结果。
2020-06-18 math.OC
Stabilization of parallel-flow heat exchangers with arbitrary delayed boundary feedback
本文研究了具有任意延迟观测和边界控制的平行流换热器方程的稳定性问题。基于观测器和预报器的方法，由[B.Z. Guo，K.Y. Yang，Automatica，2009，45（6）：1468-1475]，用于稳定方程。证明了估计状态反馈控制律能使该系统指数镇定。
2018-05-07 math.OC
Dynamic Global Feedback Stabilization: why do the twist?
本文从拓扑学角度研究全局动态反馈镇定，证明定义在扭转丛上的动态反馈能镇定平凡丛无法镇定的系统，突出了区分平凡丛与扭转丛的重要性。
2024-04-29 math.OC
Control Lyapunov Functions and Stabilization by Means of Continuous Time-Varying Feedback
对于一般的时变系统，我们证明了“输出鲁棒控制李雅普诺夫函数”的存在意味着连续时变反馈镇定器的存在，它保证了闭环系统的输出渐近稳定性.本文的主要结果是对J.M. Coron和L. Rosier关于通过时变周期反馈稳定自治系统。
2007-11-20 math.OC
Flow Stability of Patchy Vector Fields and Robust Feedback Stabilization
本文研究了一类不连续的、分段光滑的向量场--补丁向量场，它是在AB中引入的，用于研究反馈镇定问题。我们证明了相应的解集w.r.t.一类很广的脉冲扰动这些结果产生的鲁棒性补丁反馈控制存在测量误差和外部干扰。
2001-11-09 math.OC
Linear Openness and Feedback Stabilization of Nonlinear Control Systems
由Brokett定理可知，对于给定的非线性常微分方程控制系统，其右侧映射的开性是存在局部渐近稳定的连续平稳反馈律的必要条件.然而，该条件对于这样的反馈稳定化是不充分的。本文用变分理论中的线性开度性质代替开度性质，发展了非线性控制系统连续反馈镇定的变分分析方法。它使我们，特别是，通过系统数据支持充分的Brockett定理，并确保局部指数稳定的连续平稳反馈法的装置，以获得有效的条件。进一步，我们利用连续和光滑的平稳反馈律，得到了连续时间控制系统局部指数镇定和渐近镇定的新的必要条件，并在非线性离散时间控制系统的情况下，建立了连续平稳反馈律局部渐近镇定的充分条件的一些对应条件.
2017-04-04 math.OC
Ensemble Feedback Stabilization of Linear Systems
针对参数依赖线性系统的镇定问题，提出一种基于 Riccati 方程、由训练集参数集成构造的单一反馈，可镇定训练集及其邻近系统，并能量化相对各参数最优反馈的次优性。
2023-06-01 math.OC
Rapid and finite-time boundary stabilization of a KdV system
针对KdV系统，本文利用Gramian算子构造静态、动态及时变反馈控制，分别实现局部快速边界镇定与局部有限时间边界镇定。
2024-09-18 math.OC
Data-Driven Feedback Linearization using the Koopman Generator
本文将反馈线性化几何视角与Koopman算子理论结合，提出数据驱动算法KGFL，通过函数字典和最小二乘实现反馈线性化，数值验证了算法有效性及字典、数据规模的影响。
2023-11-07 cs.SY eess.SY math.OC
State constrained patchy feedback stabilization
当动态约束为给定的一组状态$S$时，我们在$\R^n$上构造了一般控制系统的补丁反馈，实现了对目标集$Σ$的实际镇定.主要结果是：对$Σ$的$S$ -约束渐近能控性蕴含着一个不连续的实际稳定反馈的存在.这样的反馈可以构造成“补丁”的形式，一类特殊的分段光滑控制，确保存在局部Carathéodory解决方案的任何柯西问题的控制系统，并享有良好的鲁棒性相对于测量误差和外部干扰。
2014-08-06 math.OC
Feedback Stabilization for a coupled PDE-ODE Production System
我们考虑一个由守恒律（PDE）和常微分方程（ODE）组成的关联生产模型。我们的重点是分析的控制律的耦合系统和相应的镇定问题的平衡动态存在干扰。这些调查进行了使用适当的李雅普诺夫函数的理论和数值水平。离散的$L^2-$稳定技术允许导出一个混合反馈法，能够确保指数稳定性，也在瓶颈的情况下。所有结果都附有计算实例。
2019-03-27 math.OC
Feedback stabilization of forming processes
我们感兴趣的是非线性材料模型的成形过程的控制。为了开发一个在线控制，我们推导出一种新的反馈法，并证明了稳定的结果。反馈控制律的推导是基于时间相关的粘塑性材料模型的Layprone分析。推导过程中使用的结构的基础偏微分方程的设计的反馈控制。分析上，所需的应力-应变状态的扰动的时间演化的指数衰减。我们测试新的控制律数值耦合到一个变形过程的有限元模拟。
2021-04-11 math.OC
Feedback semiglobal stabilization to trajectories for the Kuramoto-Sivashinsky equation
结果表明，基于斜投影的反馈控制是能够稳定的状态的Kuramoto-Sivashinsky方程，在矩形域中发展，到一个给定的时间依赖的轨迹。执行器的数量是有限的，并由一个有限数量的指示函数支持在小子域。仿真结果表明，在一维的情况下，稳定性能的反馈控制。
2022-05-27 math.OC
Stabilization of nonautonomous linear parabolic-like equations: oblique projections versus Riccati feedbacks
将文献中基于斜投影的反馈可镇定性结果推广到更大类的反应对流项。讨论了基于显式斜投影的反馈控制和基于Riccati的反馈控制。每种类型的反馈的优点和局限性，以及它们的有限元实现。数值模拟的结果比较其稳定性能的情况下，时间周期动态。结果表明，周期Riccati反馈的解决方案可以迭代计算。
2022-03-18 math.OC
Global stabilization of a Sterile Insect Technique model by feedback laws
研究通过不育昆虫释放技术（SIT）实现害虫种群在灭绝平衡点的全局稳定化，构建了显式反馈律稳定模型，数值模拟验证了其有效性。
2024-11-18 math.OC
Mechanical feedback linearization of single-input mechanical control systems
本文提出专为机械控制系统设计的机械反馈线性化方法，其核心在于保持系统机械结构，并为单输入系统给出仅通过微分和代数运算即可验证的充要条件。
2022-12-31 cs.SY eess.SY math.OC
Semiglobal optimal feedback stabilization of autonomous systems via deep neural network approximation
提出并分析了一种非线性连续时间控制系统最优反馈增益的学习方法。我们的目标是建立一个严格的框架计算近似最佳反馈增益使用神经网络。这一方法基于两个主要因素。首先，一个最优控制制定涉及的合奏轨迹与“控制”变量的反馈增益功能。第二，通过神经网络实现对反馈函数的近似。基于泛逼近性质，证明了最优镇定神经网络反馈控制器的存在性和收敛性。
2020-08-26 math.OC
Internal rapid stabilization of a 1-D linear transport equation with a scalar feedback
利用Backstepping方法，通过控制源项中空间变量的分段正则函数的标量振幅，研究了一维线性迁移方程在区间（0，L）上的稳定性.我们证明了，如果系统是可控的周期索伯列夫空间的顺序大于1，然后系统可以在该空间中的指数稳定，对于任何给定的衰减率，我们给出了一个明确的反馈法，实现该衰减率。
2019-11-20 math.OC
Boundary sampled-data feedback stabilization for parabolic equations
本文的目的是设计一个采样数据形式的显式有限维边界反馈控制器，使半线性抛物型方程的平衡解局部指数稳定。反馈控制器的线性化方程的不稳定特征值对应的特征函数表示。该方法适用于任何采样率，不要求采样率足够小，当采样周期趋于零时，该方法趋于连续时间形式。
2019-08-08 math.OC
Linearization-Based Feedback Stabilization of McKean-Vlasov PDEs
Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出反馈控制框架，通过时间依赖的控制势函数加速 McKean-Vlasov 偏微分方程向指定平稳分布收敛，利用加权零均空间和基态变换构建 Schrödinger 型算子，实现局部指数稳定。
2026-04-30 cs.NA math-ph math.MP
Output feedback stabilization of non-uniformly observable systems by means of a switched Kalman-like observer
我们建议探索切换方法，以恢复卡尔曼类观测器的一些性质，用于可能存在可观测性奇异性的状态仿射系统的输出反馈稳定。对于非一致可观测系统，类卡尔曼观测器的自校正增益矩阵趋于奇异。我们表明，在状态仿射系统的情况下，可观察的目标，它可以通过动态监测系统的可观察性，并切换控制时，它变得关键。
2022-11-16 math.OC
Geometry of Cascade Feedback Linearizable Control Systems
在这篇论文中，我们对控制系统的串级反馈线性化理论提供了新的见解。特别是，我们提出了一个新的显式类的级联反馈线性化控制系统，以及一个新的障碍存在的级联反馈线性化给定的不变控制系统。这些定理将在第4章中介绍，其中引入并探讨了来自变分法的截断算子，以证明这些新结果。这种连接揭示了新的几何背后级联反馈线性化，并建立了一个基础，为今后令人兴奋的工作与动态反馈线性化的重要后果的主题。
2021-02-17 math.DG math.OC
Feedback Stabilization of the Three-Dimensional Navier-Stokes Equations using Generalized Lyapunov Equations
利用广义李雅普诺夫方程的解，提出并分析了三维Navier-斯托克斯方程最优控制镇定问题的值函数逼近问题.必须克服值函数在状态空间上不可微的特殊性。为此，引入了一类新的广义李雅普诺夫方程。证明了这些方程唯一解的存在性。它们为反馈算子提供了基础，反馈算子近似于值函数、最优状态和控制，直到任意阶。
2019-09-30 math.OC
New perspectives on output feedback stabilization at an unobservable target
我们解决的问题，动态输出反馈稳定在一个不可观测的目标点。挑战在于将目标的对抗性质与系统的属性相匹配：系统在接近目标时往往不太容易观察到。我们阐述两个主要观点：状态反馈律的良好选择的扰动可以产生闭环系统的新的可观测性特性，并且将系统嵌入到允许具有耗散误差系统的观测器的双线性系统中允许减轻可观测性问题。我们将它们应用于具有线性动力学和非线性观测映射的系统的情况下，并利用一个特设的有限维嵌入。更一般地说，我们介绍了一种新的策略的基础上无限维酉嵌入。为了做到这一点，我们扩展了通常的定义动态输出反馈稳定，以允许无限维的观察员喂养的输出。我们展示了如何这种技术，基于表示论，可应用于实现输出反馈稳定在一个不可观测的目标。
2022-02-01 math.OC
Interior and H$^\infty$ feedback stabilization for sabra Shell model of turbulence
湍流的壳模型是湍流方程在傅立叶域的表示。早先已经研究了各种壳体模型以及数值模拟。湍流壳模型中最合适的一种是所谓的sabra壳模型。在\cite{PBT}中，我们研究了该模型的存在性、唯一性和正则性.本文讨论了与湍流sabra壳模型有关的稳定化问题。研究了有限维控制器的内镇定问题。此外，我们还研究了最优鲁棒控制问题，通过解决一个无限时域极大极小控制问题。我们首先证明了线性化系统的$H^ \infty$镇定性，并通过求解代数Ricatti方程用反馈算子刻画了它。最后，我们证明了控制将渐近稳定的非线性系统。
2021-04-24 math.OC
Equivalent Conditions on Periodic Feedback Stabilization for Linear Periodic Evolution Equations
研究了一类线性$T$ -周期发展方程的周期反馈镇定问题，得到了线性周期反馈镇定的几个等价条件.这些条件与下列问题有关：受控发展方程的可达子空间;不稳定子空间与具有零控制的发展方程相关联的Poincar $\acute{e}$图;以及对偶方程在不同时域$[0,T]$和$[0,n_0T]$上的两个唯一延拓性质（其中$n_0$是庞加莱$\acute{e}$映射的不同不稳定本征值的代数重数之和）。证明了一个$T$ -周期受控发展方程是线性$T$ -周期反馈可镇定的当且仅当它关于有限维子空间是线性$T$ -周期反馈可镇定的.给出了具有时间周期势的热方程的一些应用。
2013-05-11 math.OC
Boundary feedback stabilization of Fisher's equation
本文的目的是设计一个显式有限维边界反馈控制器，使Fisher方程在$L^2(0,1)$和$H^1(0,1)$中的平衡解局部指数稳定.反馈控制器的线性化方程的不稳定特征值对应的特征函数表示。这种稳定化方法适用于任何不稳定性水平，推广了\cite{02}关于非线性抛物型方程的结果.通过数值模拟说明了该方法的有效性。
2016-04-27 math.OC
Linear State Feedback Stabilization on Time Scales
对于一般的一类动力系统（其规范连续和一致离散形式只是其特例），我们证明了存在状态反馈增益，使得所得到的闭环系统以给定的速率一致指数稳定.本文的方法将基于Gramian的线性状态反馈控制推广和扩展到更一般的时域，例如非均匀离散或连续和离散时间的组合。最后，我们讨论了这个理论的实验实施。
2009-10-16 math.OC
Observer design and boundary output feedback stabilization for semilinear parabolic system over general multidimensional domain
Tianjin University（天津大学）；Central South University（中南大学）；Harbin Institute of Technology (Shenzhen)（哈尔滨工业大学（深圳））
本文提出了一种基于观测器和有限维反馈控制器的边界输出反馈控制策略，用于解决一般多维域上半线性抛物型系统的稳定化问题。
2026-01-17 math.OC
On two isomorphic Lie algebroids for Feedback Linearization
两个李代数胚的提出，是链接到建设的线性化输出的仿射输入非线性系统。的线性化输出的算法建设进行归纳，每个阶段有两个结构，即余维1叶定义通过可积1-形式$ω$，和横向矢量场$g$的叶。向量场$g$的每个积分流形定义了一个等价的点类。由于横截性，选择叶理的叶子来表示这些等价类。一个李群胚的定义是，它的基给定为特定的选择的叶，并具有由保持由g的积分流形生成的等价类的伪同态的伪群诱导的乘积。然后定义了与这个广群相关联的两个李代数胚。该理论说明了一个例子，使用多项式自同构作为特殊情况下的自同构，并显示与雅可比猜想的关系。
2019-01-27 math.OC
Robust Three-axis Attitude Stabilization for Inertial Pointing Spacecraft Using Magnetorquers
针对惯性指向航天器仅使用磁力矩器实现三轴姿态稳定的问题，设计了反馈控制律。这些设计是基于沿航天器轨道的地磁场的几乎周期性模型。提出了姿态加姿态速率反馈和仅姿态反馈两种反馈方式。这两个反馈法实现本地指数稳定鲁棒相对于航天器的惯性矩阵中的大的不确定性。后者的性质证明使用一般平均和李雅普诺夫稳定性。仿真结果验证了所提出的控制算法的有效性。
2014-11-11 math.OC
Feedback Stabilization of the Two-Dimensional Navier-Stokes Equations by Value Function Approximation
分析了二维Navier-斯托克斯方程最优控制问题的值函数。它的光滑性建立在一个稳定的状态，此外，它的衍生物被证明满足Riccati方程在二阶和广义李雅普诺夫方程在高阶。最优反馈律的近似值由值函数的泰勒展开式导出。证明了所得到的控制和闭环系统的收敛速度。
2019-06-17 math.OC
Stabilization of affine systems with polytopic control value sets
本文的目的是设计连续反馈控制的全局渐近稳定（GAS）的仿射系统，控制限制到一个紧凑的凸集（CVS）。这个稳定化问题是解决的基础上设计的反馈函数限制的超盒，并通过CLF理论获得。通过“归一化”该反馈，获得了限制于CVS的连续稳定器。
2022-06-30 math.OC
Feedback linearization of nonlinear differential-algebraic control systems
本文研究非线性微分代数控制系统的反馈线性化问题。我们考虑两种反馈等价，即（局部）定义在整个广义状态空间上的外反馈等价和定义在局部最大受控不变子流形上的内反馈等价（即，在存在解决方案的集合上）。借助驱动变量显式化的概念，给出了DACS局部内反馈线性化和局部外反馈线性化的充要条件，该显式化概念将一类常微分方程控制系统（ODECSs）附加到给定的DACS上.我们发现，反馈线性化的DACS是密切相关的显式系统的线性化分布的对合性。最后，我们应用我们的结果反馈线性化的DAC系统的学术例子和约束机械系统。
2021-05-30 cs.SY eess.SY math.OC
On feedback stabilization of linear switched systems via switching signal control
受最近在控制理论中的应用的启发，我们研究了切换系统的反馈可镇定性，其中允许选择切换信号作为$x(t)$的函数，以稳定系统。我们提出了新的算法，并分析了几个数学特性的问题，这是被忽视到现在为止，据我们所知。我们证明了复杂性的结果，（在）各种概念之间的等价性稳定，存在的李雅普诺夫函数，并提供了一个案例研究斯坦福大学和Urbano介绍的范例。
2016-08-27 math.OC
Output feedback exponential stabilization of a nonlinear 1-D wave equation with boundary input
本文系统地研究了一类一维不稳定/反稳定波动方程的输出反馈指数镇定问题，其中控制边界同时受到内部非线性不确定性和外部扰动的影响.本文提出了一种扰动估计器，它不仅可以在误差小于$L^2(0,\infty)$的意义下成功地估计扰动，而且具有自由高增益。利用估计的扰动，设计了一个指数收敛于原系统状态的状态观测器。提出了一种基于滑模控制器的输出反馈镇定控制律。然后在反馈回路中通过其近似值消除干扰。闭环系统是指数稳定的，它可以保证所有的内部信号是一致有界的。
2017-06-07 math.OC
Estimator-Based Output-Feedback Stabilization of Linear Multi-Delay Systems using SOS
本文研究多时滞系统基于估计器的输出反馈控制问题。这项工作是最近发展的无限维时滞系统的算子值LMI框架的扩展。基于已有的最优凸状态反馈控制器和广义Luenberger观测器综合条件，设计了基于估计器的输出反馈控制器，使其同时包含当前状态和历史状态的估计。利用SOS方法提出了一种输出反馈控制器综合条件，该条件表示为一组LMI/SDP约束。最后通过仿真算例验证了所提方法的有效性和优越性。
2019-09-12 math.OC
Diffusion and robustness of boundary feedback stabilization of hyperbolic systems
研究了单输入单输出（SISO）一维线性双曲系统在传感器和驱动器位置相反时的边界反馈控制问题。输出反馈稳定的主要问题是，它需要动态控制律，包括延迟值的输出（直接或通过状态观测器），这可能不是强大的无穷小的不确定性的特征速度。本文的目的是突出这个问题的一些特点，通过解决反馈稳定的不稳定开环系统，这是由两个相互关联的传输方程，并提供了反定位的边界传感和驱动。主要的贡献是表明，对延迟不确定性的控制的鲁棒性恢复，只要一个任意的小扩散存在于系统中。我们的分析还表明，扩散对稳定性的影响远不是一个明显的问题，通过展示一个替代的简单的例子，扩散的存在具有不稳定的影响，而不是。
2022-12-09 math.OC
Coefficient-level output-feedback stabilization of linear port-Hamiltonian descriptor systems
Xiangtan University（湘潭大学）
本文研究线性端口哈密顿描述系统的系数层面结构保持输出反馈稳定化，提出无需显式哈密顿表示的稳定条件，确保闭环系统正则、无脉冲、渐近稳定且保持端口哈密顿性。
2026-05-14 math.OC
State-feedback stabilization of Markov jump linear systems with randomly observed Markov states
本文研究了离散时间Markov跳变线性系的状态反馈镇定问题，当系统的马尔可夫链的观测值（称为Markov状态）被另一个马尔可夫链随机化时.将马尔可夫状态嵌入到一个扩展的马尔可夫链中，将具有时间随机观测的系统转化为具有扩展的马尔可夫状态空间但具有所谓的马尔可夫状态聚类观测的系统.基于这种变换，我们提出了线性矩阵不等式设计稳定的状态反馈增益的原始马尔可夫跳线性系。所提出的方法可以处理周期性的观察和许多更新型的观察，在文献中使用不同的方法进行了研究，在一个统一的方式。最后给出了一个数值例子来说明所得到的结果。
2014-09-18 math.OC
Boundary feedback stabilization of quasilinear hyperbolic systems with partially dissipative structure
本文研究了一类具有部分耗散结构的拟线性双曲型系统的边界反馈镇定问题。由于这种结构，我们构造了一个合适的李雅普诺夫函数，导致指数稳定的平衡点的$H^2$解决方案。作为应用，我们还得到了物理边界条件下Saint-Venant-Exner模型的反馈镇定。
2020-03-29 math.AP math.OC
Feedback stabilization for a bilinear control system under weak observability inequalities
本文讨论了双线性系统在弱观测性质下的反馈镇定问题。在这种情况下，不能保证一致稳定性。因此，我们提供了一个明确的弱衰减率的所有规则的初始数据。应用薛定谔和波动方程提供。
2019-06-27 math.DS math.OC
A fuzzy feedback linearization scheme applied to vibration control of a smart structure
智能结构通常被设计成具有刺激-响应机制，以模仿生命系统的自动调节过程。在这项工作中，为了模拟这种自然和自我调节的行为，模糊反馈线性化计划应用于形状记忆两杆桁架。该结构系统具有本构和几何非线性，表现出快速通过行为和混沌动力学。在此基础上，采用非线性控制器对混沌智能桁架进行振动抑制。控制方案主要是基于反馈线性化和增强的模糊推理系统，以应付建模不准确和外部干扰。整体控制系统的性能进行评估，通过数值模拟，促进减振和避免跳通行为。
2022-06-14 cs.SY eess.SY math.OC
Output feedback stabilization for a scalar conservation law with a nonlocal velocity
在本文中，我们研究的输出反馈镇定的标量守恒律与非局部速度，模型的高度可重入的制造系统中遇到的半导体生产。通过谱分析，得到了线性化控制系统指数镇定的完整结果。此外，利用李雅普诺夫函数方法，我们还证明了在某些情况下，非线性控制系统的指数镇定结果。
2013-01-28 math.AP math.OC
Feedback linearization through the lens of data
针对需用实验数据求解的未知系统反馈线性化问题，提出通过计算数据相关矩阵零空间从候选函数库学习坐标变换与线性化控制器的方法，且解在整个关注状态空间有效。
2024-06-24 cs.SY eess.SY math.OC
An Algorithm for Local Transverse Feedback Linearization
给定一个多输入、非线性、时不变的控制仿射系统和一个受控不变的、封闭的、嵌入的子流形$\mathsf{N}$，局部横向反馈线性化（TFL）问题寻求一个坐标和反馈变换，使得在变换后的坐标中，控制系统相对于$\mathsf{N}$的横向演化的动力学是线性的、时不变的和可控的。转换后的系统被称为TFL标准形式。可检查的充要条件，这个问题是可解的，但不幸的是，文献没有提出一个处方，构造所需的多输入系统的转换。在这篇文章中，我们提出了一种算法，产生一个虚拟的输出适当的向量相对程度，使用输入-输出反馈线性化，使系统TFL规范形式。该程序是基于TFL的对偶条件，是从根本上不同于现有的方法，如GS和混合算法，因为“所需的”零动态流形$\mathsf{N}$。该算法是第一个考虑到所需的零动态流形。
2022-04-28 cs.SY eess.SY math.OC
Asymptotic stabilization of stationnary shock waves using a boundary feedback law
本文研究了具有凸通量的标量守恒律。对于定常激波，我们给出了一个作用在边界点的反馈律，使得该解在熵解类中按L1-范数渐近稳定。
2018-01-19 math.AP math.OC
Feedback Linearization of Car Dynamics for Racing via Reinforcement Learning
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
通过学习反馈线性化的方法，我们试图学习一个线性化的控制器，以简化控制过程的汽车自主比赛。一个软的行动者批评的方法是用来学习解耦矩阵和漂移向量，有效地纠正错误的手工设计的线性化控制器。其结果是一个精确的线性化控制器，可以用来使发达的线性系的理论设计的路径规划和跟踪计划，易于实现和显着减少计算要求。为了演示反馈线性化的方法，首先使用它来学习一个仿真模型，该模型的精确结构是已知的，但是与初始控制器不同，从而引入误差。我们进一步寻求将这种方法应用于一个系统，该系统以专门为模拟赛车动态而设计的健身房环境的形式引入了更多的错误。为此，我们扩展了学习反馈线性化的方法;使用监督学习训练的神经网络将我们的线性化控制器的输出转换为赛车环境所需的输入。报告了我们在实现这些目标方面取得的进展，并讨论了实现这些目标的下一步措施。
2021-10-20 cs.LG cs.RO math.OC
Feedback stabilization for the mass balance equations of a food extrusion process
本文研究了等温条件下食品挤压过程的稳定化问题。该模型表达了挤出机腔室中的质量守恒，由双曲型偏微分方程（PDE）和非线性常微分方程（ODE）组成，其动力学描述了移动界面的演变。利用李雅普诺夫方法，通过间接测量得到了闭环系统在自然反馈控制下的指数镇定。
2015-02-02 math.AP math.OC
Dynamic feedback linearization of two-input control systems via successive one-fold prolongations
提出一种通过逐次一重控制延拓实现两输入系统动态反馈线性化的构造性算法，利用非对合分布的余秩一对合子分布给出平坦性充分条件。
2025-05-10 cs.SY eess.SY math.OC
