非光滑约束优化的离散时间反馈线性化控制
Discrete-time feedback linearization control for nonsmooth constrained optimization
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中文总结 AI 辅助
提出离散时间反馈线性化控制方法，利用近端算子构造动力系统，以拉格朗日乘子为控制输入，引导至稳定平衡，并在强凸和PL条件下分析收敛性，数值实验验证有效性。
中文摘要 AI 辅助
我们提出了一种离散时间反馈线性化控制方法，用于求解非光滑线性约束复合优化问题。通过使用近端算子，我们构造了一个动力系统，其平衡点对应于优化问题的稳定点。将拉格朗日乘子解释为控制输入，我们采用反馈线性化控制将所得动力系统引导至稳定平衡。我们在强凸设置和Polyak-Lojasiewicz条件下分析了所得闭环系统的收敛性。最后，我们通过数值实验说明了该方法的适用性。
英文摘要
We propose a discrete-time feedback linearization control approach to solve nonsmooth linearly constrained composite optimization problems. By using proximal operators, we construct a dynamical system whose equilibria correspond to the stationary points of the optimization problem. Interpreting the Lagrange multipliers as control inputs, we employ feedback linearization control to steer the obtained dynamical system to a stable equilibrium. We analyze the convergence of the resulting closed-loop system both in the strongly convex setting and under the Polyak-Lojasiewicz condition. Finally, we illustrate the applicability of the approach through numerical experiments.
发表机构
- Politecnico di Torino（都灵理工大学）
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