交换四重的拉格朗日子簇
Lagrangian subvarieties of abelian fourfolds
摘要：
我们构造的例子代数曲面有趣的基本群。
英文摘要：
We construct examples of algebraic surfaces with interesting fundamental groups.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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基面$B$的拉格朗日纤维化$X\twoheadrightarrow B$的投影，不可约辛四重$X$被证明是同构的${\mathbb P}^2$。
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广义Kummer四重上的Hodge理论和Lagrange平面
Hodge theory and Lagrangian planes on generalized Kummer fourfolds
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含平面的三次四重曲面的Lagrange嵌入
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具有不变拉格朗日子簇的辛簇上的Hamilton作用
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四维流形上的层模空间作为导出 Lagrangian 交
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平面的拉格朗日十元组、Enriques 曲面与全纯辛四维流形
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本文研究Enriques曲面Fano模型产生的P^5中十个相互相交平面的模空间，建立其与含该十元组的三次四维流形、Beauville–Donagi全纯辛四维流形及双重EPW六次超曲面等十维模空间的联系，并由此证明带超标记Enriques曲面模空间的不可约性。
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含平面的三次四fold的中间雅可比纤维化及Prym簇中的纤维化
The Intermediate Jacobian fibration of a cubic fourfold containing a plane and fibrations in Prym varieties
本文描述了含平面的三次四fold的中间雅可比纤维化，将其视为K3曲面上挠层模空间的Lagrangian子纤维化，并提出了Prym簇中Lagrangian纤维化的一般构造。
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层的模空间通过有限覆盖的子簇
Subvarieties of moduli spaces of sheaves via finite coverings
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与 $G_2$ 相关的超球面簇的拉格朗日子簇
Lagrangian subvarieties of hyperspherical varieties related to $G_2$
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正特征限制Lagrange子簇的量子化
Quantization of restricted Lagrangian subvarieties in positive characteristic
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Hyperkahler流形中的拉格朗日子流形，勒让德变换
Lagrangian submanifolds in Hyperkahler manifolds, Legendre transformation
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通过环群的Gaiotto拉格朗日子簇
Gaiotto's Lagrangian subvarieties via loop groups
本文的目的是给出一个简单的证明，证明在[2]中定义的Higgs丛在曲线$Σ$上的模栈$T^{\ast}Bun_G(Σ)$的某个子栈，对于连通的单连通半单群$G$，具有拉格朗日结构。粗略地说，子栈由$Σ$上的主$G$ -丛的整体瓣的矩映射下的图像组成，该主$G$ -丛被具有Hamilton $G$ -作用的光滑辛簇扭曲。
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关于拉格朗日纤维化Beauville问题的注记
A remark on a question of Beauville about lagrangian fibrations
本文证明了超kaehler四重环上的拉格朗日环面总是几乎全纯拉格朗日纤维化的纤维。
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基于导出辛几何的Gaiotto拉格朗日子簇
Gaiotto's Lagrangian subvarieties via derived symplectic geometry
设Bun_G是光滑复射影曲线上G-丛的模空间。受镜像对称边界条件研究的启发，D。Gaiotto对应于G的任意辛表示Bun_G的余切丛的拉格朗日子簇.我们给出一个简单的解释（推广）盖奥托的建设派生辛几何。这允许考虑一个更一般的设置，其中辛G-表示被任意辛流形取代，该辛流形配备有哈密顿G-作用和乘法群的作用，该乘法群重新缩放具有正权重的辛形式。
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Hitchin 系统中的零速度拉格朗日子流形
Zero velocity Lagrangians in the Hitchin system
Universidade do Porto（波尔图大学）
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关于Kleinian奇点极小消解中的某些Lagrangian子簇
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本文分类Kleinian奇点的反Poisson对合，并描述其不动点轨迹在极小消解中的概形论原像，证明这些原像是不可约分量为 $\mathbb{P}^1$ 和 $\mathbb{A}^1$ 的奇异Lagrangian子簇。
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带拉格朗日纤维化与特殊凯勒几何的全纯辛流形中的全纯拉格朗日子簇
Holomorphic Lagrangian subvarieties in holomorphic symplectic manifolds with Lagrangian fibrations and special Kahler geometry
该研究针对带拉格朗日纤维化的全纯辛凯勒流形，证明满足相交与投影条件的拉格朗日子簇是其底空间像上的环面纤维化且像为特殊凯勒的，解答了与Kapustin-Witten对偶相关的Hitchin问题。
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Hyperkähler四重曲面与Kummer曲面
Hyperkähler fourfolds and Kummer surfaces
证明了二次曲线的Hilbert概型在$\mathbb{P}^2\times\mathbb{P}^2$的Fano四重复盖上沿二次$(2,2)$的因子分歧，允许基为超Kähler四重的$\mathbb{P}^1$纤维化.我们调查的几何形状，这样的fourfolds与退化的EPW立方体，与元素的布劳尔群的$K3$表面的程度$2$，并与维拉三倍研究[Ver 04]。这些超Kähler四重折叠允许自然对合，并完成了$K3^{[2]}$型超Kähler $4$ -折叠上的反辛对合的几何实现的分类。因此，我们也提出了三种结构的四次库默尔表面在$\mathbb{P}^3$：作为拉格朗日和对称退化轨迹和作为基地的纤维化的圆锥曲线在某些三重二次丛$\mathbb{P}^1$。
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超球簇的拉格朗日子簇
Lagrangian subvarieties of hyperspherical varieties
本文研究超球簇中 Borel 作用零矩水平的拉格朗日性质，并提出其不可约分支与对偶簇之间存在双射的猜想，且在等变切片和基本经典李超代数情形予以验证。
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超Kähler流形的Mukai flops和Plücker型公式
Mukai flops and Plücker type formulas for hyper-Kähler manifolds
研究了全纯辛流形中复拉格朗日子簇的相交理论。特别地，我们研究了它们在Mukai触发器下的行为，并给出了第二作者以前写的Legendre对偶子簇的Plücker型公式的严格证明。然后应用这个公式研究了射影空间中的射影对偶簇。
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中间雅可比纤维化的扭曲
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本文通过引入解析相对雅可比层，研究OG10超凯勒拉格朗日量的截面、Tate–Shafarevich扭曲与周期，并用解析Brauer群计算扭曲群，证明三次四维流形的本原Hodge格与OG10流形第二上同调的特殊子格等距。
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EPW立方体
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构造了一个新的20维射影6维不可约全纯辛流形族。这个族的元素与K3曲面上三点的Hilbert格式是形变等价的，并且被构造为Grassmanian G（3，6）的特殊余维3子簇的自然双覆盖。这些余维为3的子簇被定义为拉格朗日退化轨迹，它们的构造与EPW六次线的构造类似，我们称之为EPW立方体。从而证明了K3型、Beauville-Bogomolov度为4、整除度为2的极化IHS六重的模空间是单有理的.
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本文部分地推广了Mukai发展的交换簇$A$上的半齐次丛理论。这涉及到考虑阿贝尔子簇$Y\subset X_A=A\times\hat{A}$和研究相干层的$A$不变的作用下的$Y$。对$Y$施加的自然条件是相对于$X_A\times X_A$的某个反对称双扩张是拉格朗日的。我们证明，在这种情况下，任何$Y$不变层是一个单一的凝聚层的几个副本的直和。我们称这种层为拉格朗日不变量层（或LI层）。我们还研究了与$D^b(A\times B)$中的核相关的LI函子$D^b(A)\to D^b(B)$，这些核对于$X_A\times X_B$中的某些拉格朗日子簇是不变的。我们计算了它们的组成，并证明了在特征零，它可以分解成一个直接和的LI函子。在这种情况下$B=A$这导致了一个有趣的中心扩展组的辛自同构的$X_A$在类别的阿贝尔簇高达Isabel。
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希格斯束、拉格朗日量和镜像对称性
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