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arXiv math/00060892000-06math.NT

绝对异常数

Absolutely Abnormal Numbers

Greg Martin

备注：: 9 pages. The details of the main construction have changed somewhat, though the method of proof is the same. The paper has been expanded a bit for clarity and completeness
发表信息：: Amer. Math. Monthly 108 (2001), no. 8, 746-754.

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摘要：

尽管事实上几乎所有的实数都是绝对正规的--也就是说，在它们展开到任何基数时的数字以预期的频率出现在所有可能的配置中--但没有一个绝对正规数的具体例子是已知的。在这篇笔记中，我们研究了相反的极端，即对任何无基都正常的数，并且我们成功地写出了这样一个数。

英文摘要：

Despite the fact that almost all real numbers are absolutely normal---that is, the digits in their expansions to any base occur in all possible configurations with the expected frequency---not one specific example of an absolutely normal number is known. In this note we investigate the opposite extreme, numbers that are normal to no base whatsoever, and we succeed in writing down explicitly such a number.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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