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arXiv 1702.040722017-02math.NTcs.OH

关于绝对正规数及其偏差估计

On absolutely normal numbers and their discrepancy estimate

Verónica Becher, Adrian-Maria Scheerer, Theodore Slaman

备注：: This paper has been superseded by: "On the construction of absolutely normal numbers" by Christoph Aistleitner, Verónica Becher, Adrian-Maria Scheerer and Theodore Slaman, July 2017, arXiv:1707.02628, http://arxiv.org/abs/1707.02628

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摘要：

我们构造了一个绝对正规实数$x$的基$2$展开式，使得对于每一个大于或等于$2$的整数$b$，序列$(b^0 x, b^1 x, b^2 x , \ldots)$模$1$的差异基本上与几乎所有实数所实现的差异相同.

英文摘要：

We construct the base $2$ expansion of an absolutely normal real number $x$ so that, for every integer $b$ greater than or equal to $2$, the discrepancy modulo $1$ of the sequence $(b^0 x, b^1 x, b^2 x , \ldots)$ is essentially the same as that realized by almost all real numbers.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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