A generalized Kac-Moody algebra of rank 14
我们从中心电荷为12的格orbifold顶点算子代数构造了中心电荷为26的顶点代数。这个顶点代数的BRST-上同调群是一个新的秩为14的广义Kac-Moody代数。我们确定了它的根空间重数和一组单根。
2014-04-13 math.QA
On classification of Lorentzian Kac-Moody algebras
本文讨论了Lorentzian Kac-Moody代数的一般理论，它应该是有限维半单和仿射Kac-Moody代数的经典理论的双曲类比。Lorentzian Kac-Moody代数的第一个例子是由Borcherds发现的。本文研究Lorentzian Kac-Moody代数集合的一般有限性结果及其分类问题。作为一个例子，我们给出了秩为3的Lorentzian Kac-Moody代数的分类，其对称群是一个扩展的仿模群。也许，这是第一个例子时，一个大类的洛伦兹Kac-穆迪代数进行分类。本论文与我们的数学AG/9810001、数学AG/0010329等论文密切相关
2002-10-13 math.AG math.QA
On the definition of Kac-Moody 2-category
我们证明了Rouquier定义的Kac-Moody 2-范畴与Khovanov和Lauda定义的Kac-Moody 2-范畴是相同的。
2015-01-02 math.QA math.RT
Polyhedral realization of Crystal bases for Generalized Kac-Moody Algebras
本文给出了广义Kac-Moody代数的$U_q^-(\mathfrak g)$的结晶$B(\infty)$的多面体实现.作为应用，我们给出了秩为2，3的广义Kac-Moody代数和{ \it Monster李代数}的晶体的显式描述.
2006-10-24 math.QA math.RT
Conjugacy classes of involutive automorphisms of the $C_{\ell}^{(1)}$ affine Kac-Moody algebras
利用仿射卡茨-穆迪代数的自同构的矩阵公式，确定了仿射卡茨-穆迪代数的对合自同构\Cli \对$\ell\geq 2$的共轭类.
1994-10-03 hep-th math.QA
Kazhdan-Lusztig conjecture for symmetrizable Kac-Moody Lie algebras. III --Positive rational case--
本文证明了可对称化Kac-Moody李代数上具有正有理最高权的不可约最高权模的Kazhdan-Lusztig型特征标公式。
1998-12-09 math.QA math.RT
Coproduct for the Yangian of an affine Kac-Moody algebra
给出了一个仿射Kac-Moody代数，并说明了如何构造其Yangian的余积。为了证明这个余积是一个代数同态，我们得到，在本文的前半部分，一个最小的Yangian表示时，Kac-Moody代数，更一般地，对称化。
2019-08-04 math.QA math.RT
Super Kac-Moody 2-categories
我们引入Kac-Moody 2-范畴的推广，其中Khovanov，Lauda和Rouquier的Hecke代数被Kang，Kashiwara和Tsuchioka的Hecke超代数所取代.
2017-05-08 math.QA math.RT
Geometric construction of crystal bases for quantum generalized Kac-Moody algebras
利用量子广义Kac-Moody代数的表示空间中某些Lagrange子簇的不可约分支，给出了量子广义Kac-Moody代数的晶体$B(\infty)$的几何实现.
2008-10-30 math.QA math.RT
Vertex Representations for Yangians of Kac-Moody algebras
利用顶点算子，我们建立了一个简单的花边Kac-Moody代数和它的双重的Yangian的表示。作为推论，我们证明了单缀仿射杨格尔算子的PBW性质。
2019-08-04 math.QA math.RT
Abstract Crystals for Quantum Generalized Kac-Moody Algebras
本文引入了量子广义Kac-Moody代数的抽象晶体的概念，并研究了它们的基本性质。然后证明了晶体嵌入定理，并给出了晶体$B(\infty)$和$B(\la)$的一个特征.
2006-11-08 math.QA math.RT
The Model Of Paths For Generalized Kac-Moody Algebras
由于不适当的作者声明，此提交已被arXiv管理员撤回。
2008-09-17 math.QA math.RT
Demazure Character Formulas for Generalized Kac--Moody Algebras
对于占优整权$lambda $，我们引入了广义Kac-Moody代数$mathfrak{g}$的不可约最高权$U_q (mathfrak{g})$的$U_q ^+ (mathfrak{g})$-子模$V_w (lambda)$-最高权$lambda $的模$V(lambda)$.证明了模$V_w (lambda)$被它的整体基张成，并给出了$V_w (lambda)$的一个特征标公式，推广了一般Kac-Moody代数的Demazure特征标公式.
2013-04-14 math.QA math.RT
Polyhedral Realizations of Crystal Bases for Quantized Kac-Moody Algebras
设B（\infty）是量子化卡茨-穆迪代数的幂零部分对应的晶体.我们提出了一个一般的方法来表示B（\infty）的整数解的线性不等式组的集合。作为应用，我们统一地处理了秩为2的所有卡茨-穆迪代数（加强了Kashiwara的结果），以及类型A_n和A_{n-1} ^{（1）}的代数.
1997-03-28 math.QA q-alg
Quantization of continuum Kac-Moody algebras
连续统Kac-Moody代数是最近由作者和O.希夫曼这些是由连续根系控制的李代数，可以实现为Borcherds-Kac-Moody代数的不可数余极限。本文证明了任何连续Kac-Moody代数都正则地具有非退化不变双线性型。正、负Borel子代数形成一个Manin三元组，在连续体Kac-Moody代数上诱导出拓扑拟三角李双代数结构。然后，我们构建了一个明确的量子化，我们称之为一个连续量子群，我们表明，后者是类似的实现作为一个不可数colimit的Drinfeld-Jimbo量子群。
2021-04-27 math.QA math.RT
Embeddings of hyperbolic Kac-Moody algebras into $\mathbf{E_{10}}$}
证明了秩为10的双曲Kac-Moody代数$E_{10}$包含每个单缀双曲Kac-Moody代数作为李子代数.我们的方法是基于Feingold和Nicolai早期工作的扩展。
2008-01-16 math-ph math.MP math.QA
On Root Multiplicities of Some Hyperbolic Kac-Moody Algebras
利用陪集构造方法，计算了双曲卡茨-穆迪代数的第三层根重数，其中包括$A_1^{(1)}$和$E_{10}$的基本双曲扩张.
1996-12-20 hep-th math.QA q-alg
Characters of representations of affine Kac-Moody Lie algebras at the critical level
给出了无扭仿射Kac-Moody李代数在临界水平上的不可约最高权表示的显式特征标公式，这些表示在相应的有限维单李代数上是可积的.
2007-06-15 math.QA math.RT
Polyhedral realization of the crystal bases for extremal weight modules over quantized hyperbolic Kac-Moody algebras of rank 2
设$\mathfrak{g}$是秩为$2$的双曲Kac-Moody代数.给出了极权$λ$的极权模的晶体基的多面体实现，其中$λ$是一个整权，其外尔群轨道既没有优势整权也没有反优势整权.
2021-12-05 math.QA math.RT
Affine Kac-Moody algebras, integrable systems and their deformations
这是作者在2002年7月于巴黎举行的第24届物理学群论方法学术讨论会上所作的赫尔曼·外尔奖演讲的文本（将出现在学术讨论会的会议记录中）。
2003-05-15 hep-th math.QA
Evaluation 2-Functors for Kac-Moody 2-Categories of Type A2
Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos, Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico（数学、几何与动力系统分析中心，数学系，高等技术学院）；Departamento de Matemática, FCT, Universidade do Algarve（法库尔特斯学院，阿尔加维大学数学系）；Center for Research and Development in Mathematics and Applications (CIDMA), Department of Mathematics, University of Aveiro（数学与应用研发中心（CIDMA），数学系，阿威罗大学）；Institut de Recherche en Mathématique et Physique, Université Catholique de Louvain（数学与物理研究所，天主教鲁汶大学）
本文构造了A2型Kac-Moody 2范畴的评价2函子，用于范畴化量子Kac-Moody代数间的评价映射。
2025-12-14 math.CT math.QA
Categorification of quantum Kac-Moody superalgebras
引入了一个非退化的双线性型，并利用它给出了无迷向奇单根的量子Kac-Moody超代数的一个新刻画.利用Ellis Khovanov Lauda最近的工作，我们证明了Kang Kashiwara Tsuchioka引入的自旋Hecke代数提供了量子Kac Moody超代数的一半的分类。这里的一个新想法是，超级符号被归类为自旋（即，parity-shift functor）。
2013-03-21 math.QA math.RT
Hyperbolic subalgebras of hyperbolic Kac-Moody algebras
通过外尔群研究了双曲Kac-Moody代数的正则双曲子代数.对双曲Kac-Moody代数的外尔群之间的所有子群关系进行了分类，证明了对于每一对群和子群，至少存在一对对应的代数和子代数.给出了双曲Kac-Moody代数的正则双曲子代数的有限分类算法。
2010-12-05 math-ph math.MP math.QA
On the Poincaré series of Kac-Moody Lie algebras
本文讨论了Kac-Moody李代数的Poincaré级数，特别是不定型的Poincaré级数.首先，我们计算了Cartan矩阵具有相同类型的$2\times 2$主子矩阵的不定Kac-Moody李代数的Poincaré级数.其次，我们证明了Kac-Moody李代数的Poincaré级数满足一些有趣的性质.最后给出了Poincaré级数在其它领域的应用。特别地，我们构造了Victor Kac的一个猜想\cite{Kac_85}和Chapavalov，Leites和Stekolshchik的一个猜想\cite{CDR_10}的反例.
2012-10-02 math.AT math.CO math.QA
Path Model for Representations of Generalized Kac--Moody Algebras
我们表明，Joseph-Lamprou的路径模型表示的广义Kac-Moody代数可以嵌入到Littelmann的路径模型的某些Kac-Moody代数。利用这种嵌入，我们给出了Joseph-Lamprou路径晶体的张量积的分解规则和限制到Levi子代数的分支规则.此外，我们还得到了标准路的一个关于么半群的刻画，它可以被认为是Coxeter群的推广。
2013-04-14 math.CO math.QA math.RT
Populations of solutions of the XXX Bethe equations associated to Kac-Moody algebras
本文考虑了与Kac-Moody代数的整占优权有关的XXX Bethe方程，并介绍了从给定解出发构造新解的生成过程.从一个给定的解构造的所有解的族称为总体。我们描述人口的属性。
2004-06-12 math-ph math.MP math.QA
Kac-Moody algebras in Deligne's Category
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文将Kac-Moody李代数推广到Deligne范畴中，并推导了此类代数的Kac-Weyl公式，用于描述积分可积表示。
2024-06-19 math.CT math.QA math.RT
A mathematical definition of Coulomb branches of supersymmetric gauge theories and geometric Satake correspondences for Kac-Moody Lie algebras
本文提出3d N=4超对称规范理论库仑分支的数学定义，并基于库仑分支建立Kac-Moody李代数的几何Satake对应关系。
2023-01-31 hep-th math.AG math.QA
Kac--Moody Fibonacci sequences
本文研究了通过Kac-Moody代数根格生成无限整数序列的方法，并计算了部分序列的前二十项。
2026-01-02 math.CO math.NT math.QA
K3 surfaces, Lorentzian Kac--Moody algebras and Mirror Symmetry
我们考虑的变体镜像对称猜想的K3表面，涉及“几何”的曲线的一般成员的家庭K3与“代数函数”的模的镜像家庭。Lorentzian卡茨-穆迪代数参与了这一构造。我们给出几个例子时，这个猜想是有效的。
1995-10-08 alg-geom hep-th math.AG
Higher Kac-Moody algebras and symmetries of holomorphic field theories
我们引入了一个高维推广的仿射Kac-Moody代数使用的语言分解代数。特别地，在任何复流形上，都有一个与任何李代数相关联的“流”的因式分解代数。我们对这些当前代数的局部上循环进行了分类，并将它们与Faonte-Hennion-Kapranov最近提出的高等仿射代数的中心扩张进行了比较。本文的一个中心目标是证明高阶Kac-Moody代数是一类全纯量子场论的对称。特别地，我们证明了仿射Kac-Moody代数的自由域实现的一个推广，并在因子分解同调方面发展了这类代数的q-特征标理论。最后，我们展示了高阶Kac-Moody代数的“大N”行为及其与非交换域论对称性的关系。
2019-03-28 hep-th math-ph math.AG
