Galilean Superconformal Symmetries
考虑了（N=2k）-扩张D=4超共形代数su（2，2;N）的非相对论c -> \infty压缩极限，从而引入了非相对论（N=2k）-扩张Galilean超共形代数.这样的伽利略超共形代数具有与su（2，2）相同的生成元数|2k）。usp（2k）代数描述了非相对论的内部对称性，陪集u（2k）/usp（2k）的生成元收缩后成为中心荷.
2009-06-22 hep-th math-ph math.MP
Interplay between spacetime curvature, speed of light and quantum deformations of relativistic symmetries
最近的工作表明，$κ$ -形变可以描述在量子引力唯象学背景下提出的几个相对论模型的量子形变。从狭义相对论对称性的庞加莱代数开始，我们可以切换曲率参数$Λ$、普朗克尺度量子形变参数$κ$和光速参数$c$，进而转移到研究得很好的$κ$ -庞加莱代数、（量子）（A）dS代数、（量子）伽利略和卡罗尔代数及其弯曲版本。在这篇综述中，我们调查这些代数的相对论对称性和相关的非对易时空的性质和关系，强调曲率，量子形变和光速参数之间的相互作用的非平凡的影响。
2022-01-23 gr-qc hep-th math-ph
Non-relativistic spin-3 symmetries in 2+1 dimensions from expanded/extended Nappi-Witten algebras
我们证明了在$2+1$维中的非相对论自旋$3$对称的无限族，包括Bargmann，Newton-Hooke，非相对论Maxwell和非相对论AdS-Lorentz代数的高自旋扩展，可以作为Nappi-Witten对称的两个不同自旋$3$扩展的李代数展开得到。这些更高自旋的Nappi-Witten代数又是通过将Inönü-Wigner压缩应用于$\mathfrak{sl}(3,\mathbb{R})$的适当直积扩展而获得的。相反，我们表明，同样的结果可以通过考虑扩张$\mathfrak{sl}(3,\mathbb{R})$代数的收缩。该方法可用于系统地定义$2+1$维非相对论性高自旋Chern-Simon引力理论。
2023-03-07 gr-qc hep-th math-ph
Non-relativistic conformal symmetries in fluid mechanics
自由不可压缩流体的对称性跨越伽利略群，并伴随着空间和时间的独立膨胀。当流体是可压缩的，对称性被扩大到扩展的薛定谔群，这也涉及到，此外，薛定谔扩展。虽然不可压缩的流体动力学可以推导出一个适当的非相对论性限制的共形不变的相对论性理论，最近讨论的共形伽利略群，从相对论共形群收缩，是不是一个对称。这可以用非相对论极限的微妙之处来解释。
2009-10-24 hep-th math-ph math.MP
Symmetries and Casimirs of radial compressible fluid flow and gas dynamics in n>1 dimensions
本文对 n>1 维径向可压缩流体流动的哈密顿方程进行 Lie 点对称性分类，证明守恒积分层级为 Casimir 不变量，并发现产生广义对称性的新守恒积分，结果适用于径向气体动力学。
2022-11-08 math-ph math.MP
Tutorial on Scale and Conformal Symmetries in Diverse Dimensions
我们回顾了在各种模型和尺寸的尺度和共形对称性之间的关系。我们提出了一个降维从相对论非相对论共形动力学。
2011-02-09 hep-th math-ph math.MP
Kinematical symmetries of 3D incompressible flows
不可压缩流体在拉格朗日坐标系中的运动涉及由流体所占据的三维区域的保体积同态群的左李代数生成的无穷多个对称性。利用一个1+3维的哈密顿设置，这个对称代数的显式实现构造递归。一个动力学连接被用来分裂的对称性的轨迹和单参数家庭的体积保持流体域的自同构的重新参数化。对称性的代数结构和生成元的哈密顿结构都继承自同一构造。包括与2D流的属性的比较。
1998-05-04 math-ph math.MP
Revealing Noncanonical Hamiltonian Structures in Relativistic Fluid Dynamics
本文揭示了闵可夫斯基时空中相对论欧拉方程的非正则哈密顿结构，证明在γ-正压条件下螺旋度与拟涡能作为卡西米尔不变量守恒，为天体物理流体和相对论等离子体研究提供了哈密顿理论新途径。
2024-10-30 math-ph math.MP
Quantum Deformations of Relativistic Symmetries
讨论了D=4 Lorentz代数和Poincare代数的量子形变.在Poincare代数的情形下，证明了几乎所有的经典R-矩阵S。Zakrzewski分类对应于阿贝尔和约旦类型的扭曲变形。给出了Zakrzewski分类的r-矩阵对应的一部分twists的显式表示。
2007-04-02 hep-th math-ph math.MP
A Causal Formulation of Dissipative Relativistic Fluid Dynamics with or without Diffusion
提出了耗散相对论性流体动力学的因果五场表述，它是一个二阶拟线性对称双曲方程组。该系统是由四个耗散系数η，ζ，κ，μ，字段，量化的剪切粘度，体积粘度，导热系数，和扩散的自由函数。
2023-01-13 math-ph math.MP
On the characterization of infinitesimal symmetries of the relativistic phase space
相对论粒子力学的相空间被定义为运动的第一喷流空间，它被看作时空的类时一维子流形。洛伦兹度规和电磁2-形式在奇维相空间上自然地定义了广义接触结构。本文描述了相结构的无穷小对称性。更确切地说，证明了所有的相无穷小对称性都是相空间上不同守恒量的特殊哈密顿提升。证明了无穷小对称的生成元构成关于特殊括号的李代数。提供了几何结构的对称群的动量图。
2013-11-27 gr-qc math-ph math.DG
Symmetry group analysis of relativistic heat conducting fluids
计算了Eckart和Israel-Stewart两种不同理论下1+1维相对论导热流体的Lie对称群，并对群不变解进行了比较。这两种流体被发现是物理上可接受的，在这个意义上，在流体的演化过程中，有三个速度的解决方案，是指数下降的初始条件的特定选择。
1998-11-09 math-ph math.MP
Centre-of-mass and internal symmetries in classical relativistic systems
讨论了复合相对论系统的内对称性。证明了洛伦兹-庞加莱对称性意味着存在与洛伦兹助推相关的内部矩，即拉普拉斯-龙格-伦茨（LRL）矢量。因此，LRL对称性被认为是普遍与全局洛伦兹变换相关联的内部对称性，就像内部空间旋转与全局空间旋转相关联一样。包括两个应用，相互作用的两体系统和相互作用的粒子质点系的自由多体系统。本文还讨论了相对论CM坐标的局部化问题。
2011-01-01 math-ph math.MP physics.class-ph
Godunov Variables in Relativistic Fluid Dynamics
本文给出了正压流体相对论欧拉方程的Goddom变量和4-位势。相关的附加守恒/生产定律对不同的流体有不同的解释。特别地，它在热压流体的情况下指熵，在等熵流体的情况下指物质。本文还给出了理想气体情况下欧拉方程母函数的显式表达式。它追求对称双曲的思想可以追溯到Goddom（参见。也拉克斯和弗里德里希以及Boillat），阐述了作为Ruggeri和Strumia的理论凸协变密度系统。
2017-06-20 math-ph math.MP
Symmetry analysis of the 1+1 dimensional relativistic imperfect fluid dynamics
讨论了二维相对论性非理想流体的流动。计算了能量动量张量守恒方程在超相对论极限下的对称群。得到了不可压缩流体的群不变解
1997-10-04 math-ph math.MP physics.flu-dyn
The non-relativistic limit of first-order relativistic viscous fluids
本文研究 BDNK 相对论粘性流体的非相对论极限，证明相对论因果性会约束输运系数，给出剪切粘性与熵密度之比的上界，并揭示 Fourier 热传导定律需高阶梯度修正及方程双曲性差异。
2023-06-27 gr-qc hep-th math-ph
Hilbert Expansion from the Boltzmann equation to relativistic Fluids
我们研究了相对论性玻尔兹曼方程的局部时间流体动力学极限。更具体地说，我们证明了局部解的存在相对论玻尔兹曼方程附近的局部相对论麦克斯韦构造从一类解决方案的相对论欧拉方程，其中包括一个大子类的近常数，非真空流体状态。特别地，对于小的努森数，相对论性玻尔兹曼方程的这些解具有被相对论性欧拉方程的相应解有效地捕获的动力学。
2010-09-25 math-ph math.AP math.MP
Symmetries of Differential equations and Applications in Relativistic Physics
本文研究了使微分方程保持不变的单参数点变换.特别地，我们研究了二阶微分方程的Lie和Noether点对称性。我们建立了一种新的几何方法，它将微分方程的点对称与运动发生的流形的直射联系起来。这种几何方法被应用于为了二维和三维牛顿动力系统被分类的关系的点对称性;推广牛顿Kepler-Ermakov系统在黎曼空间;研究经典和量子系统之间的对称性和调查的几何起源的II型隐藏对称的齐次热方程和拉普拉斯方程在黎曼空间。最后，我们将这种几何方法应用到修正引力理论中，以Noether对称性作为几何判据来确定暗能量模型。
2015-01-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Formation of singularities in relativistic fluid dynamics and in spherically symmetric plasma dynamics
我们证明了对于足够大的数据，下列两个拟线性双曲方程组的Cauchy问题光滑解的寿命是有限的：（1）相对论可压缩流体动力学方程，（2）球对称情形下等离子体动力学方程（带背景电荷的Euler-Maxwell方程）.
1999-02-02 math-ph math.AP math.MP
Dynamical Symmetries of Dirac Hamiltonian
几个动力学对称性的狄拉克哈密顿系统的方式和条件下，这种对称性举行。其中包括相对论性自旋和轨道角动量对称性、狄拉克氢原子的SO（4）\times SU_σ（2）对称性、相对论性简谐振子的SU（3）\times SU_σ（2）对称性。在每种情况下的能谱计算从群论的考虑。
2011-11-03 hep-ph math-ph math.MP
Symmetries of Discontinuous Flows and the Dual Rankine-Hugoniot Conditions in Fluid Dynamics
最近的研究表明，对于光滑亚音速流，多方流体的最大运动学不变性群是SL（2，R）与静态Galilei群G的半直积。这一结果旨在为最近观察到的超新星爆炸和等离子体内爆之间有趣的相似性提供理论解释。在本文中，我们将这一结果扩展到讨论不连续流的对称性，考虑到冲击波，这是爆炸和内爆背后的驱动力，进一步验证了解释。这是通过构造一组新的朗肯-雨果尼奥条件来实现的，这些条件遵循诺特守恒定律。新的集合是标准Rankine-Hugoniot条件的对偶，并且通过SL（2，R）变换与它们相关。熵的条件，即激波需要满足的物理原因，也被认为是保持不变的变换。
2004-07-26 astro-ph hep-th math-ph
On Shock Profiles in Four-Field Formulations of Dissipative Relativistic Fluid Dynamics
本文表明，在作者早期论文（J. Math. Phys. 59（2018））中提出的二阶偏微分方程双曲方程组中，在存在粘性和热传导的情况下，用于模拟正压流体的相对论动力学，任意强度的冲击波具有光滑的单调耗散轮廓。结果和论点将Weyl（Comm. Pure Appl. Math. 2（1949））和Gilbarg（Amer. J. Math. 73（1951））的经典考虑扩展到相对论背景。
2023-03-21 math-ph math.AP math.MP
Variational principle of relativistic perfect fluid
我们重新表述了弯曲时空上的相对论性理想流体系统。利用标准变量、速度场$u$、能量密度$ρ$和压力场$p$，由变分原理得到协变Euler-Lagrange方程。这导致欧拉方程和连续性方程的重新参数化不变形式。
2016-05-30 gr-qc math-ph math.MP
On the well-posedness of relativistic viscous fluids
利用Lichnerowicz提出的粘性流体的应力-能量张量的一个简单的和动机良好的修改，我们证明了耦合到相对论版本的纳维-斯托克斯方程的爱因斯坦方程在适当的Gevrey类是适定的，如果流体是不可压缩和无旋的。这最后两个条件给出了一个适当的相对论解释。解具有依赖域或有限传播速度性质。我们还推导出一套完整的方程，描述了一个相对论流体，不一定是不可压缩或无旋的，这是非常适合与系统的无粘流体的比较。
2014-07-24 gr-qc math-ph math.AP
Oscillating Shock Profiles in Relativistic Fluid Dynamics
University of Konstanz（康斯坦茨大学）
研究了具有粘性的相对纯辐射流体模型，发现冲击波的连续轮廓在任何变量下均振荡，与经典流体动力学中状态变量单调性不同。
2023-01-27 math-ph math.AP math.MP
On the well-posedness of relativistic viscous fluids with non-zero vorticity
我们研究的问题耦合爱因斯坦方程的相对论性和物理动机良好的版本的纳维-斯托克斯方程。在涡量的自然演化条件下，如果流体是不可压缩的，在适当的Gevrey类中证明了解的存在唯一性，并给出了相应的相对论解释，证明了解具有有限传播速度的性质.
2016-04-07 gr-qc math-ph math.AP
Relativistic particle, fluid and plasma mechanics coupled to gravity
在这篇介绍性的评论文章中，我们探讨了粒子运动的特殊相对论方程和爱因斯坦著名公式$E=mc^2$的推导。其次，我们研究了狭义相对论电磁场方程和带电粒子洛伦兹运动方程的推广。然后我们引入了作为对称二阶张量场的狭义相对论性引力场。在静态引力存在下的粒子运动进行了探索，可用于研究行星动力学，揭示近日点的变化。接下来，我们研究了由无压等离子体和中性理想流体组成的耦合到引力场的系统。在这个领域，我们推导出相对论欧拉方程。最后，我们研究了理想流体等离子体的相对论动力学，并将其推广到粘性流，导出了相对论纳维-斯托克斯方程。
2005-03-10 gr-qc math-ph math.MP
Perturbative interpretation of relativistic symmetries in nuclei
利用微扰理论系统地研究了原子核中狄拉克哈密顿量的对称性及其破缺。利用对单粒子能量和波函数的微扰修正，讨论了实际核中的单粒子态与对称极限下的对应态之间的联系。结果表明，S-V=const势和相对论谐振子（RHO）势的极限可以用微扰法与实际Dirac哈密顿量联系起来，而S+V=const势的极限则不能，这里S和V分别是标量势和矢量势.这表明实际系统可以看作是自旋对称哈密顿量的微扰，而赝自旋二重态的能量劈裂可以看作是在具有RHO势的哈密顿量周围微扰的结果，其中赝自旋二重态是准生的.
2011-04-06 math-ph math.MP nucl-th
Recent developments in mathematical aspects of relativistic fluids
本文综述相对论流体数学研究的最新进展，围绕相对论 Euler 方程介绍波–输运表述、激波形成、低正则性解、物理真空边界及黏性流体等主题，并指出开放问题。
2024-10-26 gr-qc math-ph math.AP
