相对论和非相对论扭曲李代数变形对称的相空间

扭曲加速度扩大的Newton-Hooke时空与保守力项

Twisted acceleration-enlarged Newton-Hooke space-times and conservative force terms

分析了定义在扭曲变形加速度放大Newton-Hooke时空上的两个经典系统--在恒定场力$\vec{F}$和谐振子模型中运动的非相对论粒子。结果表明，只有在正则扭曲变形的情况下，由时空非对易性产生的力项对两种模型都是保守的。

扭Hopf代数的一个非折叠量子化

An Unfolded Quantization for Twisted Hopf Algebras

在这个演讲中，我讨论了最近开发的“展开量化框架”。它允许引入一个哈密顿第二量子化的基础上赋予一个cotproduct满足，为哈密顿量，物理要求是一个原始的元素的Hopf代数。该方案可以应用于通过Drinfeld扭曲变形的理论。我讨论特别是两种情况下：旋转不变的非相对论性量子力学的阿贝尔扭曲变形（扭曲引起标准的非交换性）和约旦扭曲的谐振子。在后一种情况下，扭曲导致空间坐标的斯奈德非交换性，具有伪厄米变形哈密顿量。“展开量子化框架”明确地确定了变形量子理论中多粒子部分的非加性有效相互作用。即使在存在变形的情况下，粒子的统计也被保留。

超 Macdonald 多项式：正交性与 Hilbert 空间解释

Super-Macdonald polynomials: Orthogonality and Hilbert space interpretation

本文为 Sergeev 和 Veselov 引入的超 Macdonald 多项式建立 Hermite 型与 Hilbert 空间解释，证明正交性并显式计算范数，进而提出相应变形 Macdonald-Ruijsenaars 模型可描述相对论量子场论中的粒子与反粒子。

Vortex counting and the quantum Hall effect

We provide evidence for conjectural dualities between nonrelativistic Chern-Simons-matter theories and theories of (fractional, nonAbelian) quantum Hall fluids in $2+1$ dimensions. At low temperatures, the dynamics of nonrelativistic Chern-Simons-matter theories can be described in terms of a nonrelativistic quantum mechanics of vortices. At critical coupling, this may be solved by geometric quantisation of the vortex moduli space. Using localisation techniques, we compute the Euler characteristic $χ(\mathcal{L}^λ)$ of an arbitrary power $λ$ of a quantum line bundle $\mathcal{L}$ on the moduli…

关于转移过程的时空非对易性和非对易对称性

On Time-Space Noncommutativity for Transition Processes and Noncommutative Symmetries

我们探讨了原子和分子的量子力学中的时空非对易性的后果，重点放在只有时空非对易性的Moyal平面（$[\hat{x}_μ,\hat{x}_ν]=iθ_{μν}$，$θ_{0i}\neqq 0$，$θ_{ij}=0$）。空间旋转和宇称不是这个代数的自同构，也不是量子物理的对称性。然而，当交换时空上的与时间无关的哈密顿量存在由于对称性而引起的谱简并时，当$θ_{0i}\neqq 0$时，它们仍然存在;它们根本不依赖于$θ_{0i}$。当$θ_{0i}\neqq 0$。$θ_{0i}\neqq 0$简并的持久性可以根据变形的非对易“旋转”和"宇称“下的不变性来理解。它们不是空间旋转和反射。我们解释这种变形的对称性。我们强调的意义，随时间变化的扰动（例如，由于随时间变化的电磁场）观察非对易性。以非相对论性氢原子与量子化电磁场相互作用为例说明了处理跃迁过程的形式。在树近似中，氢的$2s\to 1s +γ$跃迁在交换情况下为零。作为一个例子，我们表明，它是零，在相同的近似$θ_{0i}\ne 0$。以衰变$Z^0 \to 2γ$为例，进一步讨论了形变转动对称性的重要性。

从Snyder时空到双重$\kappa$依赖的Yang量子相空间及其推广

From Snyder space-times to doubly $κ$-dependent Yang quantum phase spaces and their generalizations

本文提出双重$\kappa$依赖的Yang量子相空间，推广$D=4$ Yang模型，基于广义Born映射协变性从$\kappa$-Snyder模型推导，含五个形变参数，并给出Kaluza-Klein推广及量子形变$\hat{o}(1,5)$代数描述。