Quasicrystals with discrete support and spectrum
最近我们证明了R上的测度，如果它的支集和谱都是一致离散集，那么它一定具有周期结构。在这里，我们表明，这是不是这种情况下，如果支持和频谱只是离散的闭集。
2015-09-08 math-ph math.CA math.MP
Quantum Dynamical Systems with Quasi--Discrete Spectrum
研究具有拟离散谱的全遍历量子动力系统。我们研究的分类问题，这种系统的代数不变式。这些结果是阿布拉莫夫理论（的一部分）的非对易类似物。
2004-09-03 math-ph math.MP math.OA
Beyond Continuity: Simulation-free Reconstruction of Discrete Branching Dynamics from Single-cell Snapshots
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
针对单细胞快照数据中随机性和非保守质量动态（如细胞增殖和凋亡）的挑战，提出无模拟框架Unbalanced Schrödinger Bridge (USB)，通过离散分支薛定谔桥问题建模单细胞分辨率的跳跃式生灭动态，实现高效轨迹重建与离散模拟。
2026-06-11 cs.AI cs.LG math-ph
The Interfacial Energy of a Phase Boundary via a Lattice-Cell Average Approach
在计算晶体在连续极限附近的离散原子能时遇到了困难，这是由于晶体所占据的连续区域与其中包含的离散格点之间的几何差异造成的，这导致了在小格点参数值下能量的渐近展开的不确定性，这可以追溯到数论的格点问题。引入了离散能量的格胞平均值，并表明在各种情况下可以消除这种模糊性。它是用来找到明确的连续表示的表面能和界面能的共格相界的变形晶体中的原子间的潜力。
2016-05-05 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Discrete spectrum distribution of the Landau Operator Perturbed by an Expanding Electric Potential
在衰减电势的扰动下，朗道哈密顿量在朗道能级之间获得一些离散的本征值。我们研究了“膨胀”电势$V(t^{-1}x)$，$t>0$的微扰，导出了离散谱的计数函数为$t\to \infty$的准经典公式.
2007-11-14 math-ph math.MP math.SP
Energy-mass spectrum of Yang-Mills bosons is infinite and discrete
具有紧致半单规范群的相对论性杨-米尔斯场的非微扰反正规量子化在Gelfand核三重态的框架下产生了规范玻色子的无限离散玻色子能质谱。量子谱是从下面有界的，并且具有正的质量间隙。谱是庞加莱不变量和规范不变量。
2011-06-24 math-ph math.AP math.MP
Planar waveguide with "twisted" boundary conditions: discrete spectrum
我们考虑一个平面波导与组合狄利克雷和诺依曼条件施加在一个“扭曲”的方式。我们研究了离散谱，并描述了它依赖于边界条件的配置。特别是，我们表明，在某些情况下，该模型可以有离散的本征值出现的阈值的本质谱。我们给出了它们存在的一个判据，并构造了它们为收敛的全纯级数。
2011-10-16 math-ph math.MP math.SP
On the essential and discrete spectrum of a model operator related to three-particle discrete Schrödinger operators
研究了格点$\Z^3$上的三粒子离散薛定谔算符所对应的模型算符$H$。本文用两个Friedrichs模型的谱描述了本征谱，模型参数为$h_α(p),$ $α=1,2,$ $p \in \T^3=(-π,π]^3.$。证明了下列结果：1）在下列任一情形下，算子$H$有有限个本征值位于本征谱的底部以下：（i）两个算子$h_α(0), α=1,2,$都有零本征值;（ii）$h_1(0)$或$h_2(0)$都有零本征值。2)如果两个算子$h_α(0),α=1,2,$都有零能量共振，则算子$H$有无穷多个本征值，这些本征值位于本征谱的底部之下并在本征谱的底部累积。
2005-01-11 math-ph math.MP math.SP
Effect of self-interaction on the phase diagram of a Gibbs-like measure derived by a reversible Probabilistic Cellular Automata
元胞自动机是在空间扩展的离散空间上的离散时间动力系统，它提供了非线性现象的范例。他们的随机概括，即，概率元胞自动机（PCA）是格点上的离散时间马尔可夫链，具有有限的单细胞状态，其显著特征是更新规则的\emph{parallel}特征。我们研究的哈密顿量的基态和相关的吉布斯措施自然与一类可逆PCA，称为\textit{cross PCA}的低温相图。在这样的模型中，单元的更新规则实际上仅取决于形成以原始单元本身为中心的十字的五个单元的状态。特别地，它取决于中心自旋（\textit{self-interaction}）的值。本文的目标是，调查所起的作用的自相互作用参数与基态的哈密顿量和低温相图的吉布斯测量与此特定的PCA。
2013-11-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Absence of singular continuous spectrum for perturbed discrete Schrödinger operators
证明了离散薛定谔算子$ (Hu)(n)= u({n+1})+u({n-1})+V(n)u(n)$的谱测度不具有奇异连续分量，如果位势$V(n)=O(n^{-1})$ .
2018-09-20 math-ph math.MP math.SP
On the discrete spectrum of Robin Laplacians in conical domains
本文讨论了锥域上Robin Laplacian的离散谱有限或无限的几个几何条件。
2015-07-31 math-ph math.AP math.MP
Hamiltonians with purely discrete spectrum
本文讨论了L^2（X）上的自伴算子具有空本质谱的判别准则.给出了局部紧阿贝尔群X的一个一般结果，并给出了X=R^n的例子.
2014-07-11 math-ph math.FA math.MP
Variational Framework for Structure-Preserving Electromagnetic Particle-In-Cell Methods
在这篇文章中，我们适用于一个结构保持粒子场离散化框架中的弗拉索夫-麦克斯韦方程的离散作用原理。在这个框架中，有限维电磁势和电磁场被表示为一个离散的de Rham序列，涉及到一般的有限元空间，和粒子场耦合表示由一组投影算子，与微分算子交换。与最小数量的假设，允许各种有限元和形状函数的颗粒，我们表明，由此产生的变分方案具有一般的离散泊松结构，从而导致半离散哈密顿系统。通过引入离散内积，我们得到了第二种类型的空间离散，这是动量保持，基于相同的有限元和形函数。我们说明了我们的方法，将其应用到样条有限元，和一个新的谱离散化的粒子场耦合依赖于离散傅里叶变换。
2021-01-22 cs.CE cs.NA math-ph
Existence of the discrete spectrum in the Fichera layers and crosses of arbitrary dimension
我们描述了Fichera层和任何维度上的交叉的Dirichlet谱结构$n\ge3$。并将所得结果应用于这些区域上的经典布朗退出时问题。
2020-06-22 math-ph math.MP math.PR
On the Discrete Spectrum of a Pseudo-Relativistic Two-Body Pair Operator
证明了二体对算子离散谱的Cwikel-Lieb-Rosenbljum和Lieb-Thirring型界，并计算了特征值矩和局部谱密度在伪相对论极限下的谱渐近性.
2001-11-22 hep-th math-ph math.MP
