On the motion of classical three-body system with consideration of quantum fluctuations
我们研究了经典三体系统中的多通道散射问题，并证明了该问题可以表述为质点在体系统能量的曲面上的运动。它被证明是当地的坐标系弯曲的空间产生额外的对称性，随着已知的运动积分允许减少初始问题的系统的六阶。假设弯曲空间的度规具有随机分量，我们导出了描述三体系统经典运动的\emph{stochastic differential equations}（SED）系统，并考虑了各种来源的随机力，特别是量子涨落的影响。利用运动的偏微分方程，我们得到了描述质点在动量表象中几率分布的二阶偏微分方程。它示出，该方程的概率分布是解决共同与经典方程，这反过来又是负责管的量子电流和渐近通道之间的过渡的拓扑特性。后者允许解决从量子区域到经典混沌运动区域（庞加莱区域）的限制性过渡问题，而不违反量子映射上的阿诺德定理的模拟。确定了表征量子概率流的偏差度量的表达式，从而确定了动力学系统中量子混沌的出现。
2015-12-06 math-ph math.MP
Classical field theories from Hamiltonian constraint: Canonical equations of motion and local Hamilton-Jacobi theory
经典场论被认为是嵌入位形空间的非参数化曲面的理论，位形空间以对称的方式容纳时空位置和场值。动力学是由多矢值广义动量和位形空间中的点之间的（哈密顿）约束定义的。从一个变分原理出发，我们导出了局部运动方程，即确定经典曲面和动量的微分方程。这样就容易得出一个适用于场论的局部哈密顿-雅可比方程。一般的方法说明了三个例子：非相对论性哈密顿力学，德唐德-外尔标量场论，和弦论。在整个过程中，我们使用几何代数和几何微积分的数学形式，它允许执行完全无坐标的操作。
2016-06-17 math-ph math.MP
Jordan-Schwinger map, 3D harmonic oscillator constants of motion, and classical and quantum parameters characterizing electromagnetic wave polarization
在这项工作中，我们介绍了一个推广的Jauch和Rohrlich量子斯托克斯算子时，从源的到达方向是未知的{ \it先验}。我们将广义Stokes算子定义为具有Gell-Mann和Ne'eman SU（3）对称群矩阵的三重谐振子的Jordan-Schwinger映射。证明了Jordan-Schwinger映射的元素是三维各向同性谐振子的运动常数。我们还证明了广义Stokes算子与Gell-Mann矩阵和Ne'eman矩阵一起可以用来展开极化密度矩阵。通过取电磁场三模相干态中Stokes算符的期望值，得到了相应的广义经典Stokes参量。最后，利用经典三维各向同性谐振子的运动常数描述了极化椭圆的几何性质
2008-01-30 math-ph math.MP
Complex classical motion in potentials with poles and turning points
研究了H=p^n+V（x）形式的哈密顿量的复轨线。对于n=2，时间反演对称性防止轨迹交叉。然而，对于n>2，轨迹确实可以交叉，因此，这种哈密顿量的复杂轨迹具有丰富和精细的结构。在过去对复杂经典轨迹的研究中，人们观察到转折点起着吸引子的作用;它们拉动复杂的轨迹，使它们转向转折点。本文证明了V（x）的极点具有相反的作用--它们使轨迹偏转和排斥。此外，极点屏蔽和屏蔽了转折点的影响。
2014-02-16 math-ph math.MP
Quantum-classical motion of charged particles interacting with scalar fields
该研究针对与标量介子场相互作用的带电粒子动力学问题，采用Wigner测度方法在普朗克常数趋近零的经典极限下从量子Nelson模型推导出经典动力学方程，验证玻尔对应原理，并证明经典粒子-场系统的全局适定性。
2024-05-21 math-ph math.MP
Classical Geometric Interaction- picture-like Description
为了得到经典辛几何描述中量子相互作用图象的经典模拟，提出用自由运动方程的解空间代替$T^{*}Q$描述中的相空间或通常的经典辛几何描述中的运动空间.给出了该方案中观测量测量值的确定方法。
1999-06-20 math-ph math.MP
Superintegrability with third order invariants in quantum and classical mechanics
本文考虑二维经典力学和量子力学中一阶和三阶运动积分的共存。我们明确地找到所有的潜力，承认这样的积分，和所有的积分。发现了量子超可积系统没有经典模拟，即势与\hbar^2成正比，因此它们的经典极限是自由运动。
2002-06-27 math-ph math.MP
Polynomial Poisson Algebras for Classical Superintegrable Systems with a Third Order Integral of Motion
本文给出了二维欧氏空间中8个经典位势的多项式Poisson代数，它们在直角坐标系中分离，并允许运动的三阶积分。某些经典超积分势与量子超积分势并不重合，而是它们的奇异极限。我们表明，所有有界的轨迹在这些潜在的周期。
2007-12-13 math-ph math.MP nlin.SI
On The Relativistic Classical Motion of a Radiating Spinning Particle in a Magnetic Field
考虑辐射反应，给出了具有磁矩的带电粒子的经典运动方程。这推广了无自旋情况下的Landau-Lifshitz方程。在自旋极化运动的特殊情况下，在恒定的磁场（同步加速器运动），我们验证了粒子没有失去能量。以前的方案没有预测能量的耗散，也遭受了类似于洛伦兹-狄拉克运动方程的失控解。
2010-10-01 hep-ph hep-th math-ph
Integration formulas for Brownian motion on classical compact Lie groups
得到了经典紧李群上布朗运动的矩的组合公式。这些表达式是B. Collins和P. Schurniady关于Haar测度的矩的一系列结果，并给出了基于随机分析的不变理论和经典Schur-Weyl对偶的第一基本定理的证明。
2016-10-19 math-ph math.CO math.MP
Fractional Noether's Theorem with Classical and Caputo Derivatives: constants of motion for non-conservative systems
由于开创性的工作，埃米诺特是众所周知的，所有守恒定律在物理学，\textrm{e.g.}，守恒的能量或守恒的动量，是直接关系到不变性的行动下的家庭的转变。然而，经典的Noether定理不能给出关于非保守系统的运动常数的信息，因为经典的变分法不可能为这类系统制定物理上有意义的拉格朗日方程。另一方面，近年来，拉格朗日函数中的分数阶变分法（fractional calculus of variation）依赖于分数阶导数，已经成为研究非保守系统的一种优雅的选择。在目前的工作中，我们得到了一个推广的Noether定理的拉格朗日依赖于混合经典和Caputo衍生物，可用于获得耗散系统的运动常数。此外，我们还得到了分数阶最优控制问题的Noether条件.
2016-03-06 math-ph math.MP math.OC
Aspects of geodesical motion with Fisher-Rao metric: classical and quantum
本文的目的是利用量子力学和统计流形的几何结构来研究量子性质在系统的统计描述中的定性作用。我们表明，在经典的设置中的测地线的端点与概率分布，最小化香农熵，即零色散的分布相吻合。在量子环境中，这只会发生在特定的初始条件下，而这些初始条件又对应于经典子流形。这个结果可以解释为不确定原理的几何表现。
2017-04-03 math-ph math.MP quant-ph
Classical and quantum free motions in the tomographic probability representation
基于一个几何图像，经典和量子域的自由粒子运动的例子被认为是在层析概率表示。波函数和密度算子，以及光学和辛层析图像的动力学经典和量子方程的状态层析图像的解决方案。讨论了自由粒子在经典态和量子态下层析图像的差异。
2011-11-30 hep-th math-ph math.MP
On the motion of point defects in relativistic fields
本文探讨了在平坦和弯曲的爱因斯坦时空中，经典电磁学的非线性Maxwell-Born-Infeld场方程中点电荷源的经典和量子运动规律。
2011-07-12 gr-qc math-ph math.MP
Superintegrable Systems with a Third Order Integrals of Motion
讨论了具有一个三阶和一个低阶运动积分的二维超可积系统。强调了具有高阶运动积分的哈密顿系统在经典力学和量子力学中是不同的。在第5节和第6节中给出了使用经典和量子三阶积分的新结果。
2008-05-19 math-ph math.MP nlin.SI
Symplectic Coarse-Grained Dynamics: Chalkboard Motion in Classical and Quantum Mechanics
在通常的力学方法（经典或量子）中，主要的兴趣对象是哈密顿量，人们试图从中推导出运动方程（哈密顿或薛定谔）的解。在目前的工作中，我们扭转了这种范式，并认为运动本身是主要的对象。这是可能的，通过研究任意相空间运动，而不是点，但（小）椭圆体的要求，这些椭圆体的辛能力被保存。这使我们能够随心所欲地引导和控制这些运动。在经典情况下，这些椭球对应于相空间的辛粗粒化，在量子情况下，它们对应于我们在以前的工作中定义的“量子斑点”，并且可以被视为与高斯纯态一一对应的最小不确定性相空间单元。
2020-03-06 astro-ph.IM hep-th math-ph
Motion in classical field theories and the foundations of the self-force problem
本文是对经典场论中运动问题的教学介绍。主要的焦点是自我相互作用：一个物体自身的场如何影响它的运动？一般法律规定的自作用力和自转矩推导出使用简单的，非微扰的参数。在一系列日益复杂的理论中，有关概念是通过考虑运动而逐步发展起来的。首先讨论牛顿引力，然后是克莱因-戈登理论，电磁学，最后是广义相对论。线动量和角动量以及质心都是在每种情况下定义的。多极扩展的力和扭矩，然后推导出任意自相互作用的扩展对象的所有订单。这些扩展被发现是结构相同的运动定律所满足的扩展测试机构，除了所有相关的字段被取代的有效版本，排除了在特定意义上的自字段。传统上与自相互作用点粒子相关的正则化方法作为这些（更基本的）结果的直接微扰极限而出现。此外，还讨论了动态转换的通用机制，即，重正化-与自相互作用的延伸体相关的表观多极矩。虽然这主要是早期工作的综合，也包括一些新的结果和解释。
2015-08-06 gr-qc math-ph math.MP
The classical Kepler problem and geodesic motion on spaces of constant curvature
在本文中，我们澄清和概括以前的工作Moser和Belbruno关于经典开普勒问题和测地运动的常曲率空间的运动之间的联系。这两个问题可以制定为哈密顿系统和相流在每个系统的特点是由相应的哈密顿量的值和一个其他参数（质量参数的开普勒问题和曲率参数的测地线运动问题）。利用正则变换将测地线运动问题的哈密顿向量场变换为与开普勒问题的哈密顿向量场成比例的哈密顿向量场。在这个框架内，开普勒问题的能量等于（减去）常曲率空间的曲率参数，质量参数由测地线运动问题的哈密顿量的值给出。我们的工作与相应的家庭的发展空间，并提出了一个统一的治疗，这是有效的所有值的能量连续。因此，两个系统的运动常数之间存在对应关系，开普勒问题中的龙格-伦茨矢量以自然的方式从常曲率空间的等距中产生。此外，变换的规范性质保证了经典开普勒问题的运动常数的泊松括号李代数与常曲率空间上的测地线运动的泊松括号李代数相同。
2014-11-19 astro-ph.EP gr-qc math-ph
Direct quantization of equations of motion: from classical dynamics to transition amplitudes via strings
提出了一种新的量化方法。它是基于经典的牛顿-拉格朗日运动方程（代表力学的基本物理定律），而不是传统的拉格朗日和/或汉密尔顿的先驱。结果表明，经典动力学是由规范的两种形式$Ω$，它体现了动能和系统内的作用力。介绍了一种新的基于微分二形式$Ω$和“脐弦”的变分原理。根据所提出的变分原理，将系统在历史上的费曼路径积分转化为“脐世界面”泛函积分.在势生力的情况下，世界片方法简化为标准的量子力学。作为一个例子，详细分析了含摩擦的量子力学。
2007-03-08 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-th
