On the tomographic description of classical fields
在对经典系统的层析图象作了一般描述之后，提出了有限腔和连续介质中自由经典标量场的层析图象描述。的层析成像描述的构造类似于一个合奏的谐振子的经典层析成像图片。讨论了一些相关态的层析图像，如正则分布，量子相干态的经典对应物和一个新的所谓的Gauss-Laguerre态。最后，场状态的刘维尔方程描述的断层图像提供了一种替代的描述系统的动态，可以自然地扩展到其他领域。
2012-02-15 hep-th math-ph math.MP
Boundary Actions and Loop Groups: A Geometric Picture of Gauge Symmetries at Null Infinity
Durham University（杜伦大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（基础物理研究所）；Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）
本文通过边界作用研究无穷远处的规范对称性，利用纤维丛语言推导Stueckelberg场的变换规则，将其视为Goldstone-like对象，并提出基于环群的几何图景。
2026-03-25 hep-th math-ph math.MP
F-theory Description of 3-String Junction
通过将IIB中的一个弦结提升到F-理论中，并在K3中构造一条关于K3的特殊复结构的全纯曲线，给出了F-理论背景下BPS 3-弦结的几何描述.全纯曲线是椭圆纤维在测地线弦结上的1-圈的纤维化。本文的F-理论图象对弦和弦结提供了一个统一的描述，并且优于它们的M-理论图象。
2004-02-10 hep-th math-ph math.MP
The Madelung Picture as a Foundation of Geometric Quantum Theory
尽管年代久远，量子理论仍然遭受着严重的概念困难。为了清晰起见，数学物理学家一直试图用几何学的方法来表述量子理论，并找到一种严格的量子化方法，但这并没有解决问题。在这篇文章中，我们认为，一个量子理论求助于量化算法必然是不完整的。为了提供一种替代方法，我们认为，薛定谔方程是一个后果的三个偏微分方程的时间演化的一个给定的概率密度。这些方程是由E.马德隆自然地将薛定谔理论建立在牛顿力学和柯尔莫哥洛夫概率论的基础上。投影公设、对应原理、测量问题、不确定原理以及粒子产生和湮灭的模型等一系列影响深远的结果都是直接的。我们还对Bohm、Vigier和Tsekov的方程给出了一个推测性的解释，认为量子力学行为可能是由引力背景噪声引起的。
2017-08-22 math-ph math.MP quant-ph
Affine geometric description of thermodynamics
热力学提供了各种物质的热力学性质的统一观点。为了用复杂的数学语言来表述热力学，热力学可以用各种微分几何来描述，包括接触几何和辛几何。仿射几何是微分几何的一个分支，与信息几何相容，而信息几何与热力学相容。通过以上的结合，可以预期热力学与仿射几何是相容的，并且可以预期几种仿射几何工具可以被引入到热力学系统的分析中。本文提出了平衡态和非平衡态热力学的仿射几何描述。对于平衡系统，它表明，几个热力学量可以识别仿射几何中的几何对象，并可以在热力学中引入几个几何对象。这些例子包括：比热与仿射基本形式一致，在热力学相空间中引入平坦连接。对于非平衡系统，两类松弛过程中所示的仿射几何的扩展的语言来描述。最后，这种仿射几何描述的热力学平衡和非平衡系统的接触几何描述进行了比较。
2023-03-10 math-ph math.MP
Relative commutant pictures of Roe algebras
设X是一个真度量空间，它在Gromov意义下具有有限渐近维数（或更一般地，Dranishnikov和Zarichnyi的直有限分解复杂性）.对X的Roe代数作了新的描述：（i）它完全由本质上与来自Higson函数（即X上在无穷远处振荡趋于0的函数）的对角算子可交换的算子组成;（ii）它完全由准局部算子组成，即对每个λ>0都有有限λ传播（在Roe意义下）的算子组成。这些描述对通常的Roe代数和一致Roe代数都成立。
2018-11-24 math-ph math.MP math.OA
On the geometrical representation of the path integral reduction Jacobian: The case of dependent coordinates in the description of the reduced motion
在光滑紧致黎曼流形上的标量粒子运动的路径积分量子化问题中，当局部约化运动用依赖坐标描述时，给出了在紧致半单李群的自由等距作用下，得到的路径积分约化雅可比矩阵的几何表示.其结果是基于原流形的标量曲率公式，原流形被看作是主纤维丛的全空间。
2008-10-31 math-ph math.MP
Schwinger's picture of quantum mechanics: 2-groupoids and symmetries
本文从Schwinger的量子力学图象的群胚方法出发，提出了一个在此框架下描述对称性的建议，指出：给定一个与量子系统相联系的群胚$G\rightrightarrows Ω$，其对称性有两种可能的描述：一种是“微观的”，另一种是“微观的”，即“微观的”。另一个是“全局的”。微观的观点导致在grupoid $G$上引入附加层，给出了2-广群的一个合适的代数结构。另一方面，利用给定广群的对分群的概念，全局视角允许从一个2-后一个概念允许在量子力学的群胚方法中引入量子对称性的维格纳定理的模拟。
2021-04-28 math-ph math.MP quant-ph
Tensorial description of quantum mechanics
在海森堡图像中描述量子力学的相关代数结构被状态空间上的张量场所取代。这种替换引入了一个微分几何的观点，允许一个协变制定的量子力学下的充分的量子同态组。
2013-02-01 math-ph math.MP quant-ph
Jacobi equation for field theories and a geometric variational description of dissipation
Department of Mathematic, Azarbaijan Shahid Madani University（阿塞拜疆沙希德马哈尼大学数学系）
本文通过 $k$-余辛形式延拓拉格朗日量，几何化描述一阶场论的雅可比方程，并修正延拓拉格朗日量以建立耗散场论的变分表述。
2025-11-05 math-ph math.DG math.MP
Geometric description of the thermodynamics of a black hole with power Maxwell invariant source
将非线性带电黑洞作为一个热力学系统，研究了其相变的几何描述。利用几何热力学的形式，我们证明了这类黑洞的热力学平衡态空间的几何与热力学相互作用、临界点和相变结构的信息有关。我们的结果表明，该黑洞的平衡流形是弯曲的，曲率奇点恰好出现在那些地方的第一和第二阶相变发生。
2014-04-25 gr-qc math-ph math.MP
Schwinger's Picture of Quantum Mechanics IV: Composition and independence
继续讨论密切相关的概念组成的系统，子系统，和他们的独立性的群胚描述Schwinger的图片量子力学。物理子系统有一个简洁的代数描述，作为系统的施温格广群的子群群。群胚图提供了系统组成的两个自然概念：群胚的直积和自由积，这将被深入分析，以及它们的普适性质。最后，子系统的独立性的概念将进行审查，发现通常的独立性的概念，以及自由独立的概念，找到一个自然领域的广群形式主义。本文所描述的思想将通过使用EPRB实验来说明。可以观察到，除了系统的纠缠态所提供的不可分离性的概念之外，还有一种内在的“不可分离性”，它与不可能将纠缠粒子识别为整个系统的子系统相关联。
2020-04-06 hep-th math-ph math.MP
A geometric description of some thermodynamical systems
本文提出利用几乎余切结构作为研究热力学系统的自然几何框架，推导出与既有变分方法一致的演化方程，并支持应用几何工具进行对称性约化、Hamilton-Jacobi方程及离散化分析。
2024-12-24 math-ph math.DG math.MP
Geometrical Evaluation of Star Products
基于其傅立叶表示核的星积的几何图像被用于星积链的评估以及它们的结合性和对称性的直观欣赏。这样的构造对于变体不对称积显得更简单，并且对于标准的星积超对称化也是如此。
2000-03-08 hep-th math-ph math.MP
The Ehrenfest picture and the geometry of Quantum Mechanics
在本文中，我们开发了一个量子力学的基础上的期望值函数的物理观测量的描述，从而推广了所谓的量子动力学的埃克塞特定理。我们的基本技术成分是一套工具，这套工具是近年来为量子力学的几何公式而开发的。在新的图片中，我们分析了问题的动力学方程，不确定性关系和干扰，并说明了一个简单的情况下，一个两能级系统的建设。
2013-06-06 math-ph math.MP quant-ph
Geometric Calculus and the Fibre Bundle description of Quantum Mechanics
本工作的目的是将几何微积分（Clifford代数）的概念应用于量子力学的纤维丛描述。因此，我们打算以一种更自然的方式将该公式推广到弯曲时空（所讨论的纤维丛的基空间）。
2002-04-10 hep-th math-ph math.DG
On a new unified geometric description of gravity and electromagnetism
在以前的论文中，我们已经介绍了一个新的统一描述的主要方程的引力场和电磁场，潮汐张量和连接的切丛TM的时空流形。在目前的工作中，我们将这些方程的切丛变分程序。所提出的连接的Ricci标量是动态等价于通常的爱因斯坦-麦克斯韦拉格朗日。此外，为了能够执行这些变分程序，我们找到一个适当的完成的度量张量（从基流形）的度量结构TM。
2011-11-22 gr-qc math-ph math.DG
Geometric descriptions of entangled states by auxiliaries varieties
本文的目的是提出几何描述的多体纠缠态的代数几何。在本文的上下文中，几何意味着希尔伯特空间的每一层，对应于一个纠缠态，是一个代数簇的开子集，该代数簇是由经典的几何结构（切线，割线）从可分离态的集合中构建的。在这种情况下，我们描述了众所周知的分类的多体纠缠，如$2\times 2\times(n+1)$，$n\geq 1$，量子系统和一个新的例子与$2\times 3\times 3$量子系统。我们的描述完成了三宅的方法，并与最近的工作代数geometers更强的连接。此外，对于本文中详细介绍的量子系统，我们提出了一种算法，基于经典的不变量理论，以决定一个给定的状态属于希尔伯特空间的子簇。
2012-05-08 math-ph math.AG math.MP
Geometric Constructions Underlying Relativistic Description of Spin on the Base of Non-Grassmann Vector-Like Variable
约束系统的狄拉克理论的基本概念在微分几何中有类似之处。当我们处理具有复杂约束结构的模型时，这两种方法的结合使我们对经典力学和量子力学都有了更清晰的理解。本文描述和讨论了自旋纤维丛，它出现在各种力学模型中，其中自旋是用类矢量变量描述的。
2014-02-08 gr-qc hep-th math-ph
