Exact PT-Symmetry Is Equivalent to Hermiticity
我们证明了一个具有精确反线性对称性，特别是PT对称性的量子系统等价于一个具有厄米哈密顿量的量子系统。我们构造了一个酉算子，将任意具有精确PT对称性的非厄米哈密顿量与厄米哈密顿量联系起来。我们将所得结果应用于有限维PT对称性，并给出了上述么正算符和二维厄米哈密顿量的显式形式。我们的研究结果导致的猜想，非厄米CPT对称场论是等价于某些非局部厄米场论。
2003-06-23 hep-th math-ph math.MP
Metric Operator in Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics and the Imaginary Cubic Potential
本文给出了一维准厄米哈密顿算子H= p^2/2 + v（x）的最一般度量算子（和正定内积）的系统微扰构造.我们证明了这个问题等价于求解（1+1）维迭代解耦双曲型偏微分方程的无穷系统。对于v（x）是纯虚数的情况，后者具有非齐次波动方程的形式，该方程允许精确解。我们应用我们的一般方法得到虚三次势的最一般的度规算子v（x）=i εx^3。这揭示了一个无限类以前未知的CPT-以及非CPT-内积。我们计算了相应的幺正量子系统的物理观测量，并确定了其基础的经典系统。我们对虚立方势的结果表明，与量子系统不同，相应的经典系统对度规算符的选择不敏感。作为我们方法的另一个应用，我们给出了一个与通常选择的量子哈密顿量相一致的、沿实数线运动的自由粒子的赝厄米正则量子化的完整刻画。最后，我们将讨论涉及更高的维度和系统具有一个固定的长度尺度的微妙之处。
2006-07-26 hep-th math-ph math.MP
BCS model with asymmetric pair scattering: a non-Hermitian, exactly solvable Hamiltonian exhibiting generalised exclusion statistics
我们证明了在具有非对称对散射的BCS模型中，自由准粒子激发服从广义不相容统计。结果是来自一个精确的解决方案的哈密顿量，这是通过代数Bethe anasterian利用表示理论的基本Yangian代数。自由准粒子激发与Yangian代数的最高权态相关联，对应于Bethe代数方程的一类解析解。
2013-04-22 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Goldstone bosons in different PT-regimes of non-Hermitian scalar quantum field theories
我们研究了一个新提出的一般类的非厄米量子场论包含一个混合物的复杂和真实的标量场的自发打破全球连续和离散的反线性对称性之间的相互作用。我们分析了不同类型的整体对称性保持和破缺真空的模型。此外，模型是对称的各种类型的离散反线性对称组成的非标准的同时电荷共轭，时间反转和宇称变换; CPT。虽然整体对称性控制着无质量的戈德斯通玻色子的存在，但离散对称性控制着戈德斯通玻色子在模型及其物理机制中的原始场的精确表达。我们表明，即使CPT对称性被打破的水平上的行动扩大周围不同类型的真空，质谱可能仍然是真实的对称性时，保留在树近似和破碎只发生在更高的订单。我们讨论的参数空间中的一些模型在建议的类和识别物理制度中出现无质量的戈德斯通玻色子时，真空自发地打破了全球对称性或等价时，相应的诺特电流守恒。物理区域以不同的方式由例外点界定。在参数空间中存在一些特殊的点，在这些点上，无质量玻色子可能在整体对称性破缺之前就已经出现了。然而，当整体对称性在这些点被破坏时，它们就不再能与真正的戈德斯通玻色子区分开来。
2019-06-13 hep-th math-ph math.MP
Quantum Maps Between CPTP and HPTP
本文研究了超越CPTP的HPTP映射中的物理映射，通过引入SPTP和SNTP映射揭示其几何结构与物理意义，并证明了现有量子纠错方案足以纠正量子非马尔可夫错误，甚至能降低开销。
2023-08-03 math-ph math.MP quant-ph
't Hooft-Polyakov monopoles in non-Hermitian quantum field theory
本文在具有局域非阿贝尔SU（2）规范对称性和修正的反线性CPT对称性的非厄米场论中构造了精确的t Hooft-Polyakov解。的解决方案是在一个四倍的Bogomolny-Prasad-Sommerfield标度限制产生两种不同类型的饱和的较低的能量约束的质量。这两个质量只在厄密极限和对称破缺真空趋向于平凡对称保持真空的极限重合。在对应于两个已知戴森映射的两个理论中，这两个质量是交换的，不像希格斯和规范质量在两个理论中保持不变。我们确定了三个不同类型的例外点的参数空间中的独立区域。在第一个区域中，双曲质量是有限的，并且在边界例外点处都趋于零，在第二个区域中，双曲质量变得复杂，在第三个区域中，只有一个双曲质量在边界例外点处变为零，而另一个趋于无穷大。我们在参数空间中找到了一个自对偶点，在这个点上规范质量与非规范质量完全相同。
2020-06-04 hep-th math-ph math.MP
Lorentz Symmetric Quantum Field Theory for Symplectic Fermions
对2+1维自旋半辛费米子导出了具有洛伦兹对称性的自由量子场论。特别是，我们表明，费米子自旋半场可以在一个自由的理论与克莱因-戈登拉格朗日正则量子化。这个理论被证明具有一个一致的自由量子场论所需的所有属性，即因果关系，幺正性，坚持自旋统计定理，CPT对称性，和厄米性和正定性的哈密顿量。自由理论的整体对称性是Sp（4）$\simeq$ SO（5）。可能的相互作用理论的伪厄米和厄米品种，然后简要审查。
2009-09-30 hep-th math-ph math.MP
Correlation Functions for β=1 Ensembles of Matrices of Odd Size
本文用Tracy和Widom的方法重新导出了N × N矩阵的β=1 Hermitian和实非对称系综的关联函数.
2008-11-08 math-ph math.MP
Real Eigenvalues of Asymmetric Wishart Matrices: Expected Number, Global Density and Integrable Structure
该研究针对带矩形与非厄米性参数的非对称Wishart矩阵实特征值，建立关联核分解结构，推导不同非厄米区域下实特征值期望数的标度律与首项系数，以及极限密度，丰富了随机矩阵可积结构研究。
2025-03-19 math-ph math.MP math.PR
Complex BPS solitons with real energies from duality
通过引入自对偶性，得到Bogomolny-Prasad-Sommerfield（BPS）孤子解，并研究了三种不同类型的非厄米场论。我们考虑一个复杂的版本的对数势，拥有BPS超指数扭结和antikink解决方案和两种不同类型的复杂的概括系统的耦合sine-Gordon模型与扭结和antikink解决方案的复杂版本的arctan型。尽管在非厄米理论中用这种方法得到的所有孤子解都是复杂的，但我们证明了它们具有实能量.对于复杂的扩展sine-Gordon模型，我们明确地建立，能量是相同的，从伪厄米特方法通过戴森映射得到的非厄米特和厄米特理论的等价对。我们认为，现实的能量是由于复杂的BPS解决方案的拓扑性质。这些性质的结果一般从修改版本的反对线性CPT对称性，涉及自对偶和反自对偶理论。
2020-07-30 hep-th math-ph math.MP
Anti-$\mathcal{PT}$ Transformations And Complex Non-Hermitian $\mathcal{PT}$-Symmetric Superpartners
本文提出一种代数形式体系，通过将形状不变超势扩展至复数域构造复非厄米 $\mathcal{PT}$ 对称超伴，并引入反-$\mathcal{PT}$ 内积恢复概率解释，该框架统一了光学与量子力学，且理论与实验数据高度吻合。
2023-09-11 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo-Hermitian Representation of Quantum Mechanics
如果适当地修改希尔伯特空间的内积，具有实谱的可对角化的非厄米哈密顿量可以用来定义幺正量子系统。我们给出了一个全面的和基本上自成一体的审查的基本思想和技术负责在这个问题上的最新发展。我们提供了一个重要的评估的作用，希尔伯特空间的几何形状在传统的量子力学，以揭示基本的物理原理，激励我们的研究。然后，我们提供了一个调查的必要的数学工具，并详细说明了一些相关的问题，具有根本的重要性。特别地，我们讨论了反线性对称性如PT的作用，电荷算符C和CPT-内积的真正含义和意义，物理观测量的性质，用普通厄米量子力学对这些模型的等价描述，它们的动力学的局域-非厄米描述与非局域-厄米描述之间的相关对偶性，相应的经典系统，伪厄米正则量子化方案，计算（伪）度量算子的各种方法，处理与时间相关的准厄米哈密顿算子和理论的路径积分公式的微妙之处，以及量子Brachistochrone问题的状态空间结构及其分支。我们还探讨了一些具体的物理应用的抽象概念和工具，在这个调查的过程中已经开发。这些包括在核物理、凝聚态物理、相对论性量子力学和量子场论、量子宇宙学、电磁波传播、开放量子系统、磁流体力学、量子混沌和生物物理学中的应用。
2011-02-07 gr-qc hep-th math-ph
The chiral Gaussian two-matrix ensemble of real asymmetric matrices
我们解决了一个家庭的高斯双矩阵模型与矩形Nx（N+v）矩阵，具有真正的非对称矩阵元素和依赖于一个非厄米参数μ。我们的模型可以被认为是真正的Ginibre系综的手征扩展，相关的狄拉克运营商在同一对称类。它的特征值要么是实数，要么是纯虚数，要么是复共轭特征值对。我们的模型的特征值联合概率分布显式计算，导致非高斯分布，包括K-Bessel函数。所有的n-点密度关联函数表示为有限的N在Pfronan形式。这包含一个内核，涉及拉盖尔多项式在复杂的平面作为一个积木，这是以前计算的作者。这个核可以用复非厄米矩阵的核来表示，推广了已知的厄米随机矩阵系综之间的关系。作为例子，给出了有限N处密度的紧致表达式，以及在强非厄米性和弱非厄米性下，固定v时，密度在原点处的微观大N极限。
2009-11-06 hep-lat hep-th math-ph
The bosonic skin effect: boundary condensation in asymmetric transport
本研究基于ASIP模型发现一维非对称晶格中玻色子非相干输运存在边界凝聚的玻色子趋肤效应，其与非厄米趋肤效应及密度涨落谱例外点相关，连通了量子输运、非平衡凝聚与非厄米拓扑，可在多类实验系统中探测。
2024-01-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Conserved quantities in a bosonic tight-binding chain with non-Hermitian quartic terms
The University of Tokyo（东京大学）；Institute for Physics of Intelligence, The University of Tokyo（东京大学智能物理研究所）；Trans-Scale Quantum Science Institute, The University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
本文研究非厄米玻色子晶格中的局域守恒量，通过傅里叶变换和三角恒等式推导出相互对易的守恒量族，并扩展到多种相互作用形式，提供统一构造框架。
2026-09-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
