Hamiltonian analysis for topological and Yang-Mills theories expressed as a constrained BF-like theory
对Euler类和Second-Chern类进行了哈密顿分析。我们表明，尽管Second-Chern和Euler不变量产生相同的运动方程，但它们在相空间上对应的辛结构是不同的，因此，可以期望不同的量子公式。此外，对称性的行动书面作为BF类理论，导致杨米尔斯运动方程进行了研究。一个密切的关系，在以前的作品中获得的结果，第二陈和欧拉类被发现。
2012-03-23 math-ph math.MP
Decomposition Theory of Spin Connection and Topological Structure of Gauss-Bonnet-Chern Theorem on Manifold With Boundary
利用旋联络的一般分解理论，给出了有边流形的Euler-Poincaré特征的指标定理。我们证明了一个向量场$ϕ$的总指数与$ϕ$在边界上的投影向量场的总指数的一半之和等于流形的Euler-Poincaré特征。详细讨论了带边界流形上Gauss-Bonnet-Chern定理的拓扑结构。Hopf指数和Brouwer度标记了欧拉密度的局部结构。
1999-03-10 hep-th math-ph math.MP
Covariant Hamiltonian first order field theories with constraints on manifolds with boundary: the case of Hamiltonian dynamics
受Yang-Mills理论和Palatini引力理论的几何处理中出现的问题的启发，讨论了在有边界流形上作为$1+0$维Hamilton场论的Hamilton动力系统的协变形式.在此背景下，精确的陈述汉密尔顿的变分原理，欧拉-拉格朗日方程的理论的解决方案的空间的几何性质进行了分析。得到了一个充分条件，保证了Euler-Lagrange方程在流形边界处的解集填充边界处场空间的Lagrange子流形.最后介绍了一种理论的约束，模仿帕拉蒂尼的重力所产生的约束。
2015-11-10 math-ph math.MP
Covariant Brackets for Particles and Fields
介绍了相对论系统动力学协变公式的几何方法。本文给出了用变分原理的Euler-Lagrange方程的解空间上的双向量场实现Peierls括号的方法。并以实例说明了该方法的有效性。
2017-06-02 math-ph math.MP
Variational Dual Solutions of Chern-Simons Theory
本文提出生成对应Chern-Simons理论欧拉-拉格朗日方程的弱下半连续作用泛函的方案，通过推导其强制性证明极小化子存在（即松弛解），并针对SU(2)规范群分析了丛联络形式与对偶方案形式的关联。
2024-11-26 math-ph math.AP math.MP
Covariant Quiver Gauge Theories
在等变主丛的基础上，考虑了任意规范群的规范理论的降维问题。对于经典规范群，我们阐明了等变主丛与等变主丛之间的关系，并证明了约化的等变主丛规范理论一般都建立在相同的普适对称破缺模式上.该方法使陈-西蒙斯规范理论在任意奇维下都能降维。约化模型是一种新的Chern-Simons-Higgs理论，它由一个剩余规范群中的Chern-Simons项和一个高阶规范以及Higgs场与规范场的同态不变耦合组成。我们研究的模空间的解决方案，在某些情况下，提供几何表示的某些品种的模空间平坦不变的连接。作为物理应用，我们考虑涉及非紧规范超群的降维作为系统地诱导引力和物质之间的新耦合的手段。特别是，我们减少陈-西蒙斯超引力的AdS引力的一个非最小耦合到标量希格斯费米子场的非规范规范理论。
2014-04-22 gr-qc hep-th math-ph
Spontaneous Chern-Euler Duality Transitions
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）；Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
本研究在非厄米PT对称系统中发现拓扑不变量守恒但性质在Chern数与Euler数之间转变的对偶性跃迁，揭示非阿贝尔几何相位变化及拓扑-对称-规范结构交织的新原理。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
On the global version of Euler-Lagrange equations
欧拉-拉格朗日方程的整体表达式需要在速度相空间上引入协变导数。本文的目的是显示如何扭转张量原来是参与这样一个版本。
2003-05-22 math-ph math.DG math.MP
A cohomological obstruction in higher dimensional Chern--Simons gauge theories
我们研究了一组上同调类出现在上同调公式的变分作为障碍的存在（全球）解决方案的Euler-拉格朗日方程的陈-西蒙斯规范理论在高维$2p+1 > 3$。
2021-11-17 hep-th math-ph math.MP
Chern-Weil theorem, Lovelock Lagrangians in critical dimensions and boundary terms in gravity actions
在本文中，我们展示了如何翻译成张量语言的陈-韦伊定理的洛伦兹对称性，这相当于两个流形的欧拉密度的差异的外导的海侵形式。为了做到这一点，我们需要引入一个辅助的，混合的，流形，我们明确地构造其几何。这使我们能够找到矢量密度，它只由时空量构成，其散度是海侵形式的外导数。因此，我们可以显示如何爱因斯坦-希尔伯特，高斯-邦纳，并在一般情况下，欧拉标量密度可以写为真正的矢量密度在临界尺寸$D=2,4$等的分歧洛夫洛克重力是一个维的延续欧拉密度，这些结果是相关的高斯-邦纳，并在一般情况下，洛夫洛克重力。事实上，这些向量，可称为广义Katz向量确保，特别是一个适定的狄利克雷变分原理。
2018-03-13 gr-qc hep-th math-ph
Gauge theory deformations and novel Yang-Mills Chern-Simons field theories with torsion
寻找线性阿贝尔规范理论的所有非线性形变并对其进行分类是经典场论的一个基本问题，在过去的十年里，这一问题越来越受到人们的关注。本文的第一部分总结并重点阐述了前期工作中发展起来的场论变形方法。作为这里提出的一个关键贡献，一个普遍的几何结构共同的一大类非线性规范理论的例子被发现。这种结构是从变形的规范对称性几何推导出来的，其特征在于协变导数算子加上非线性场强，通过协变导数的曲率相关。这些结果的范围包括杨-米尔斯理论，弗里德曼-汤森理论，爱因斯坦引力理论，除了他们在过去几年中发现的许多有趣的类型的新的概括。本文的第二部分提出了一种新的几何类型的杨米尔斯推广在三维考虑扭转的背景下，李群目标（手征理论）的非线性西格玛模型。这种推广是通过对线性阿贝尔杨-米尔斯-陈-西蒙斯规范理论的变形分析而得到的。挠率是通过一个对偶几何引入的，手征模型是从自对偶2+2维Yang-Mills理论的手征场形式降维到2+1维得到的。讨论了由此得到的有挠非线性规范理论的场论和几何特征。
2004-09-16 math-ph math.MP
Inner structure of Gauss-Bonnet-Chern Theorem and the Morse theory
本文在第二基本张量H^abA的基础上定义了一种新的单形H^A，Gauss-Bonnet-Chern形式可以用这种单形来表示.利用φ-映射理论，我们发现Gauss-Bonnet-Chern密度可以用δ-函数表示，并直接给出了Gauss-Bonnet-Chern定理与Hopf-Poincare定理之间的关系.详细讨论了Gauss-Bonnet-Chern定理的拓扑流及其拓扑结构。最后，推广了欧拉特征线的Morse理论公式.
2002-12-19 math-ph math.DG math.MP
On A Covariant Hamiltonian Description of Palatini's Gravity on Manifolds with Boundary
给出了带边界流形上Palatini引力的协变Hamilton描述。帕拉提尼的引力表现为一个满足一定拓扑极限约束的规范理论。这种方法允许考虑非平凡的拓扑情况。在[Ib 15]中发展的带边界流形上的一阶协变哈密顿场论的多辛框架，使系统在边界处的分析成为可能。系统的约化相空间被确定为一个辛流形，其上有一个与Euler-Lagrange方程解的边界数据相对应的各向同性子流形。
2016-05-11 math-ph math.MP math.SG
Chern character, Hopf algebras, and BRS cohomology
本文给出了一个循环上同调的陈特征标的构造，它涉及任意数目的反变或协变结合代数。这是一个推广的双变陈特征的代数在以前的文件中介绍，基于Quillen超连接和热核正则化。然后，我们适应的形式主义的Hopf代数的Connes-Moscovici意义下的循环上同调。这就产生了代数A上的“等变K-圈”的陈特征标，推广了Connes-Moscovici特征映射。在等变谱三元组验证一些额外的条件的情况下，我们还展示了第二特征类。后者与拓扑学无关，而是定义了A的高等代数K-理论的特征映射。在自旋流形的经典情形下，我们用量子场论中的BRS上同调来计算和解释这些次级类。
2002-10-23 hep-th math-ph math.MP
The Levi-Civita connection and Chern connections for cocycle deformations of Kähler manifolds
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文研究了凯勒流形的共积变形，证明了变形后的陈连接是扭曲全纯和反全纯双模连接的直接和，并探讨了复结构和全纯双模的扭曲性质。
2026-02-18 math-ph math.MP math.OA
A dynamical metric and its ground state from the breaking down of the topological invariance of the Euler characteristic
通过打破弦作用量的拓扑对称性和世界面的欧拉特征，构造了类引力场论的精确形式的量子态波泛函，讨论了它们的连续和离散对称性.与所谓的Chern-Simons态（它可能不适合作为量子态）的比较使我们得出这样的结论：对于所考虑的场论，所发现的波泛函将给出一个合理的基态的近似。
2019-05-18 hep-th math-ph math.MP
Secondary Calculus and the Covariant Phase Space
拉格朗日域论的协变相空间是相关欧拉-拉格朗日方程的解空间。原则上，它是拉格朗日域论协变量子化的良好环境。事实上，它显然是协变的，并且拥有一个规范的（泛函的）“前辛结构”w（如Zuckerman在1986年首次注意到的），其简并（泛函的）分布自然地被解释为规范变换的李代数。我们提出了一个完全严格的方法，协变相空间的框架内的二级微积分。特别地，我们描述了W的简并分布。作为一个副产品，我们重新推出的存在性之间的规范不变函数的协变相空间的李括号。
2010-05-04 gr-qc hep-th math-ph
Covariant Euler-Poincaré Reduction for Field Theories on Centered Semidirect Products
Centre for Automation and Robotics (CSIC-UPM)（自动化与机器人中心（CSIC-UPM））
本文针对中心半直积主丛上的协变场论，从拉格朗日与哈密顿视角建立约化方案，得到分解的Euler-Poincaré与Lie-Poisson方程、多辛公式及守恒律，并应用于矩阵微结构与jet群模型，验证了理论的有效性。
2026-10-06 math-ph math.DS math.MP
On the Geometric Structure of Flows I: The Referential Gradient. A Generally Covariant Measure of Flow Geometry
假设先验的光滑生成向量场，我们引入了一个一般的协变测量的流动几何称为参考梯度的流动。主要结果是参考梯度和生成向量场之间的显式关系，并提供了从两个等价的角度：一个拉格朗日规范相对于一个广义参数，和一个欧拉规范明确的演化动力学。此外，我们提供了显式的非平凡的条件，管理的参考梯度对象的变换属性。
2014-11-20 astro-ph.SR gr-qc math-ph
Variational principle of relativistic perfect fluid
我们重新表述了弯曲时空上的相对论性理想流体系统。利用标准变量、速度场$u$、能量密度$ρ$和压力场$p$，由变分原理得到协变Euler-Lagrange方程。这导致欧拉方程和连续性方程的重新参数化不变形式。
2016-05-30 gr-qc math-ph math.MP
