Embeddings of hyperbolic Kac-Moody algebras into $\mathbf{E_{10}}$}
证明了秩为10的双曲Kac-Moody代数$E_{10}$包含每个单缀双曲Kac-Moody代数作为李子代数.我们的方法是基于Feingold和Nicolai早期工作的扩展。
2008-01-16 math-ph math.MP math.QA
Affine Kac-Moody symmetric spaces
由于工作的亨利嘉当有限维黎曼对称空间是一个重要的课题的数学兴趣。它们以一种自然的方式与半单李群相关。本文介绍并研究了它们的无限维推广：仿射Kac-Moody对称空间。仿射Kac-Moody对称空间是与仿射Kac-Moody群相关联的无限维对称空间。它们具有驯服的Fréchet流形的结构;仿射Kac-Moody代数上的自然Ad-不变标量积是洛伦兹的，使得仿射Kac-Moody对称空间成为洛伦兹对称空间。与仿射Kac-Moody群和单李群具有相同的结构性质类似，Kac-Moody对称空间和有限维黎曼对称空间也具有相同的结构性质.特别地，卡茨-穆迪对称空间的分类遵循有限维黎曼对称空间的分类：有四种类型，分为紧型和非紧型两类卡茨-穆迪对称空间。紧型对称空间和非紧型对称空间通过对偶关系联系起来。此外，Kac-Moody对称空间的秩1积木的几何结构与有限维黎曼对称空间的秩1积木的几何结构相同。卡茨-穆迪对称空间出现在数学和理论物理中：例如它们的各向同性表示本质上等价于希尔伯特空间上的极作用;孪生城市可以等变地嵌入切空间。在理论物理学中，Kac-Moody对称空间最近由于各种各样的理论将它们与超引力理论和M理论的某些公式联系起来而获得了突出的地位。
2011-09-13 math-ph math.DG math.MP
Regular subalgebras of affine Kac-Moody algebras
利用仿射Kac-Moody代数的根系对正则子代数进行了分类.在这个过程中，我们建立了一个子代数的根系总是代数的根系与它的根格的子格的交。我们还讨论了双曲Kac-Moody代数的正则子代数和仿射Kac-Moody代数的共形不变子代数的研究中的应用。
2008-07-25 math-ph math.MP math.RA
Infinite dimensional symmetry group, Kac-Moody-Virasoro algebras and integrability of Kac-Wakimoto equation
研究了（3+1）维八阶方程的可积性。它的对称群被证明是无限维的，并检查Virasoro一样的结构。证明了该方程不具有Painlev $\acute{\rm e}$性质。给出了无限维对称代数的一维和二维分类。
2020-12-30 math-ph math.MP nlin.SI
Populations of solutions of the XXX Bethe equations associated to Kac-Moody algebras
本文考虑了与Kac-Moody代数的整占优权有关的XXX Bethe方程，并介绍了从给定解出发构造新解的生成过程.从一个给定的解构造的所有解的族称为总体。我们描述人口的属性。
2004-06-12 math-ph math.MP math.QA
N-Extended Lorentzian Kac-Moody algebras
研究了一类以前没有考虑过的卡茨-穆迪代数.我们称它们为n-扩展Lorentzian卡茨-穆迪代数，通过将$A_n$ Dynkin图连接到对应于仿射根的节点来定义它们的Dynkin图。$n=1$和$n=2$分别对应于已被充分研究过的、非常扩展的卡茨-穆迪代数，其中$E_{10}$和$E_{11}$的特例在弦理论和M理论中起着突出的作用。我们构造封闭的通用表达式，其相关的根，基本权重和Weyl向量。我们使用这些量来计算特定的常数，从中可以确定节点，当删除时，将n-扩展Lorentzian卡茨-穆迪代数分解为简单的李代数和Lorentzian卡茨-穆迪代数。这些常数的签名也用于确定代数是否具有$SO(1,2)$和/或$SO(3)$ -主子代数。
2019-12-09 hep-th math-ph math.MP
Drinfeld-Sokolov hierarchies and diagram automorphisms of affine Kac-Moody algebras
对于仿射卡茨-穆迪代数的图自同构使得折叠图仍是仿射Dynkin图，我们证明了相应的Drinfeld-Sokolov层次也允许诱导自同构.然后我们展示了如何从原始Drinfeld-Sokolov层次的不变子层次中获得与对应于折叠Dynkin图的仿射卡茨-穆迪代数相关联的Drinfeld-Sokolov层次。
2019-10-05 math-ph math.MP nlin.SI
Automorphic correction of the hyperbolic Kac-Moody algebra $E_{10}$
本文研究了双曲Kac-Moody代数$E_{10}$的自守修正问题，利用O（10，2）的Borcherds积与$SL_2(\mathbb Z)$的权为-4的弱全纯模形式相连接.我们还澄清了Lorentzian Kac-Moody代数的自守修正的一些方面，并给出了启发性的理由，期望每个Lorentzian Kac-Moody代数有一个自守修正。
2013-04-21 math-ph math.MP math.NT
Hyperbolic subalgebras of hyperbolic Kac-Moody algebras
通过外尔群研究了双曲Kac-Moody代数的正则双曲子代数.对双曲Kac-Moody代数的外尔群之间的所有子群关系进行了分类，证明了对于每一对群和子群，至少存在一对对应的代数和子代数.给出了双曲Kac-Moody代数的正则双曲子代数的有限分类算法。
2010-12-05 math-ph math.MP math.QA
Stability phenomena for Kac-Moody groups
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文研究了通过扩展广义Dynkin图得到的Kac-Moody群族的稳定性现象，并利用同调分解技术展示了其在弦理论中的应用。
2026-03-08 math-ph math.AT math.MP
Spin Structures of Kac-Moody Type
研究仿射Kac-Moody对称空间上的自旋结构，得到了自旋结构存在的充分条件.作为其副产品，我们得到了E型Kac-Moody二次子群的spin-c表示。
2020-09-16 math-ph math.AT math.DG
Conversations with Flaschka: Kac-Moody groups and Verblunsky coefficients
在本文中，我们讨论了两个项目，这两个项目以这样或那样的方式起源于与赫尔曼Flaschka和他的学生的对话。第一个是户田格的应用程序的问题，是否存在一个复杂的李群（具有某些性质）相关联的一个不定型Kac-Moody李代数。第二个是关于韦尔布朗斯基通信的一个新例子。
2022-07-23 math-ph math.MP math.RA
Space, Matter and Interactions in a Quantum Early Universe. Part I : Kac-Moody and Borcherds Algebras
我们介绍了一个量子模型的宇宙在其早期阶段，制定了一个机制，从量子初始条件的空间和物质的膨胀，粒子的相互作用和创造驱动的代数扩展的卡茨-穆迪李代数$\mathbf{e_9}$。我们调查卡茨-穆迪和Borcherds代数，我们提出了一个推广，以满足进一步的要求，我们认为是基本的量子引力。
2020-12-18 gr-qc hep-th math-ph
Higher Kac-Moody algebras and symmetries of holomorphic field theories
我们引入了一个高维推广的仿射Kac-Moody代数使用的语言分解代数。特别地，在任何复流形上，都有一个与任何李代数相关联的“流”的因式分解代数。我们对这些当前代数的局部上循环进行了分类，并将它们与Faonte-Hennion-Kapranov最近提出的高等仿射代数的中心扩张进行了比较。本文的一个中心目标是证明高阶Kac-Moody代数是一类全纯量子场论的对称。特别地，我们证明了仿射Kac-Moody代数的自由域实现的一个推广，并在因子分解同调方面发展了这类代数的q-特征标理论。最后，我们展示了高阶Kac-Moody代数的“大N”行为及其与非交换域论对称性的关系。
2019-03-28 hep-th math-ph math.AG
Geometric realizations of affine Kac-Moody algebras
利用有限维半单李群的广义旗流形的几何表示论，得到了仿射Kac-Moody代数的新的自由场实现.我们提供了一个明确的建设一大类不可约模与某些抛物子代数覆盖所有已知的特殊情况。
2016-10-25 math-ph math.AG math.FA
