Three-loop renormalization of the quantum action for a five-dimensional scalar cubic model with the usage of the background field method and a cutoff regularization
该研究运用背景场方法与坐标表象中的截断正则化，完成五维实 $\phi^3$ 理论量子作用量的三圈重整化，并给出重整化常数前三个系数及第四阶修正的部分结果。
2024-04-11 hep-th math-ph math.MP
The geometric $β$-function in curved space-time under operator regularization
在本文中，我比较了重整化群流的生成元，或几何$β$ -函数的维数正则化和算子正则化。然后，我扩展的分析表明，几何$β$ -函数的标量场理论封闭紧凑的黎曼流形上定义的整个流形。然后，我扩展的分析，找到发电机的重整化群流的共形标量场理论相同的流形。在这种情况下，几何$β$函数没有定义。
2015-10-19 math-ph math.MP
Three-loop renormalization of the quantum action for a four-dimensional scalar model with quartic interaction with the usage of the background field method and a cutoff regularization
本文用背景场方法和截断正则化研究四维实 $\phi^4$ 理论，完成三圈重整化并验证 $\mathcal{R}$ 操作，给出重整化常数与 $\beta$ 函数前三个系数。
2024-02-22 hep-th math-ph math.MP
Renormalization aspects of the Yang-Mills theory with a cutoff
St. Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（圣彼得堡列别捷夫数学研究所圣彼得堡分部）
本文在坐标表示中引入截断正则化，通过背景场方法研究四维杨-米尔斯理论的量子重正化，提出强弱两种变形正则化，分析前两个量子修正的奇异项并与维数正则化比较，研究新对顶点的局域性及其对正则化参数的依赖。
2026-06-02 hep-th math-ph math.MP
A Perspective on Regularization and Curvature
Connes Marcolli重整化丛的整体联系涉及一类规范变换正则化方案的$β$ -函数，以及弯曲时空上$β$ -函数的局部解.
2011-12-07 math-ph math.MP
Chaos Decomposition and Gap Renormalization of Brownian Self-Intersection Local Times
我们研究了自相交局部时的混沌分解及其正则化，特别是对平面Edwards模型的Varadhan重整化。
2015-05-26 math-ph math.MP
Geometrically relating momentum cut-off and dimensional regularization
标量场理论的$β$函数描述了耦合常数对重整化质量尺度的依赖关系。这种依赖性受到正则化方案的选择的影响。本文利用标量场理论的费曼图的Hopf代数，通过规范变换，将动量截断正则化和维数正则化的$β$ -函数明确地联系起来。
2012-11-19 math-ph math.MP
Motivic renormalization and singularities
从超曲面补上的微分形式的角度考虑参数Feynman积分及其维数正则化，并通过振荡积分研究混合Hodge结构.我们考虑限制的线性子空间，切片的奇异轨迹，处理非孤立奇点的存在。为了说明所有可能的选择切片，我们编码这个额外的数据作为一个丰富的费曼图的Hopf代数。我们介绍了一种新的正则化方法参数费曼积分，这是基于Leray coboundaries和维数正则化，取代了一个复杂的参数与劳伦级数的发散积分。重整化的Connes-Kreimer公式可以应用于这种正则化方法。我们涉及的维度正规化的费曼积分的梅林变换的某些Gelfand-Leray形式，我们表明，在不同的外部动量，费曼积分为一个给定的图形跨越一个家庭的子空间中的同调Milnor纤维化。我们展示了如何从正则奇异Picard-Fuchs方程传递到不规则奇异平坦等奇异联络。在最后一节，这是更多的投机性质，我们提出了一个几何模型的维数正则化的对数动机和动机层。
2009-07-27 hep-th math-ph math.AG
Computation of the one-loop spectral QCD running coupling using covariant spectral regularization
University of Melbourne（墨尔本大学）
本文提出用无需重整化的协变谱正则化计算单圈QCD真空极化与跑动耦合，消除朗道极点并得到有限裸耦合α_b≈(411)^{-1}。
2025-06-10 math-ph math.MP physics.gen-ph
Regularization just by quantization -- a new approach to the old problem of infinities in quantum field theory (Draft of lecture notes)
这是我关于场量子化方法的课堂讲稿的现行形式。我解释了一个简单的标量场模型的物理动机，并显示了一些初步的应用（场产生的点状电荷，真空到真空回路图，卡西米尔压力）。该方法是基于一个适当的建设表示的谐振子李代数和狄拉克三角洲的顺序定义。
2013-05-08 hep-th math-ph math.MP
Four-loop renormalization with a cutoff in a sextic model
本文在坐标表示中使用截断正规化对三维实六次模型进行了四圈重整化，求出了重整化常数系数，证明了$\mathcal{R}$运算的适用性及非局域贡献的缺失，并讨论了奇异性对格林函数变形的依赖。
2025-04-10 hep-th math-ph math.MP
On the running and the UV limit of Wilsonian renormalization group flows
本文在非微扰量子场论中，证明Wilson重整化群流在达到任意紫外正则化强度时构成具有良好拓扑性质的广义函数空间，并给出平坦时空玻色子场的分解公式，提出其普遍性猜想。
2024-05-23 gr-qc hep-th math-ph
A note on the renormalization group approach to the Central Limit Theorem
本文用重整化群方法给出中心极限定理的两个证明，分别在三阶矩和二阶矩条件下建立压缩映射与李雅普诺夫稳定性，主要贡献在于证明的存在性而非最优性。
2023-05-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Singular inverse-square potential: renormalization and self-adjoint extensions for medium to weak coupling
本文研究了质量为$m$的粒子在中弱耦合区的平方反比势$α/r^{2}$场中的径向薛定谔方程，和$-1/4\leq2mα/\hbar^{2}\leq3/4$一起。利用具有两个正则化势（一个球形方阱和一个球形$δ$壳）的Beane \textit{et} \textit{al.,}的重整化方法，我们说明重整化过程与正则化反项的选择无关.我们表明，在上述范围内的耦合常数$α$，存在最多一个束缚态，在完全符合的方法的自伴扩展。我们明确地表明，这种束缚态是由于有吸引力的方阱和δ函数的反项中存在的重整化方案。我们对$2mα/\hbar^{2}=-1/4$的结果与文献中的一些结果相矛盾。
2014-02-21 math-ph math.MP quant-ph
Renormalization in Quantum Field Theory: An Improved Rigorous Method
在爱泼斯坦和格拉泽的因果时空方法中，S矩阵的微扰构造可以被解释为发散费曼图的正则化方法。任何正则化方法的结果必须等价于从Epstein-Glaser（EG）构造中获得的结果，在后者留下的自由度内。特别是，Bogoliubov，Parasuk，Hepp和Zimmermann（BPHZ）的概念定义良好的方法，虽然概念上不同于EG，但符合这一要求。基于这种等价性，我们提出了一个修改的BPHZ程序，它提供了一个显着的简化技术的微扰论，并同样适用于标准量子场论和手征理论。我们说明了所提出的方法的一些例子中的各种订单微扰理论。在多回路图的水平，我们发现，在BPHZ的齐默尔曼的森林公式分类的子图可能会被限制到子图的意义上的爱泼斯坦-格拉泽，从而需要一个重要的减少实际计算。此外，我们的方法与维度正则化方法的关系是特别透明的，而不必调用非物理时空维度的解析延拓，并对维度正则化中的某些参数提供了新的见解。
2009-11-24 hep-th math-ph math.MP
Mass Renormalization in Lorentz-violating Scalar Field Theory
本文计算了具有Lorentz破坏的O（$N$）标量场理论的质量重整化所对应的$γ_{m}$函数。我们计算这个函数到两个循环的理论重整化，利用counterterterm的方法在最小的减法方案与费曼图正规化，使用维正则化。
2014-03-07 hep-th math-ph math.MP
On the treatment of divergent integrals in perturbative quantum field theory
考虑了微扰量子场论（PQFT）中正则化、减法、重整化和重整化群等概念的简单积分。
2010-04-28 hep-th math-ph math.MP
Renormalization of the singular attractive $1/r^4$ potential
本文研究了质量为$m$的粒子在奇异吸引$g^2/{r^4}$势场中的径向薛定谔方程，特别强调了束缚态问题。利用Beane \textit{et al.}的正则化方法，解析求解了相应的"重整化群流”方程.我们发现与以前的研究一致，它的解决方案具有极限环行为，并有无限多个分支。我们表明，一个连续的选择的解决方案对应于一个给定的固定数量的束缚态和低能量的相移不断变化的能量。我们详细研究了这种正则化方法和传统的方法修改的短程部分的潜力与无限排斥硬核之间的联系。我们表明，这两种方法产生的束缚态的结果接近一致，即使正则化方法的比恩\textit{et al.}不包括明确的问题中的任何新的规模。进一步说明了正则化方法在计算无偶极矩中性极化分子场的电子束缚态中的应用。我们发现的结合能的s-波极化束缚电子在该领域的C $_{60}$分子为17毫电子伏的散射长度对应于一个硬核半径的大小的分子半径（$\sim 3.37$）。这一结果可以进一步与最近的两个参数拟合使用的Lennard-Jones潜在产生的结合能范围从3到25毫电子伏。
2004-12-14 math-ph math.MP physics.atm-clus
