An homogenization approach for the inverse spectral problem of periodic Schrödinger operators
研究了具有势$V \in C^{\infty} (\Bbb T^n)$的平坦环面$\Bbb T^n := (\Bbb R / 2 π\Bbb Z)^n$上$- \frac{1}{2} \hbar^2 Δ_x + V(x)$类周期薛定谔算子的逆谱问题.证明了对任意$0 < \hbar \le 1$，若两个算子是等谱算子，则它们具有由Hamilton-Jacobi方程的周期均匀化所给出的相同的有效哈密顿量.这一结果为薛定谔算子的等谱性提供了必要条件。我们还提供了我们的结果与量子可积系统的谱极限之间的联系。
2018-02-26 math-ph math.MP
Inverse Scattering Theory for One-Dimensional Schroedinger Operators with Steplike Periodic Potentials
我们发展了一维Schroedinger算子的正、逆散射理论，其中阶梯势在不同的半轴上渐近地接近于不同的有限能隙周期势。我们给出了一个完整的表征的散射数据，这使得唯一的解的逆散射问题的扰动类有限的二阶矩。
2008-11-20 math-ph math.MP math.SP
Asymptotic Inverse Problem for Almost-Periodically Perturbed Quantum Harmonic Oscillator
考虑量子谐振子，受具有有界导数和本原的偶次概周期复值势扰动。假设我们知道谱渐近性$\{Δμ_n\}_{n=0}^\infty$（$Δμ_n=μ_n-μ_n^0+o(n^{-1/4})$，其中$μ_n^0$和$μ_n$分别是未扰动和扰动算子的谱）的第一个修正。我们得到的公式，恢复的频率和傅立叶系数的扰动。
2006-01-08 math-ph math.MP
Periodic Jacobi operator with finitely supported perturbations: the inverse resonance problem
我们考虑周期Jacobi算子$H$在${\Bbb Z}.$上的摄动。我们解决了逆共振问题：我们证明了从周期Jacobi算子$H$上的摄动到散射数据的映射：透射系数的逆和右半轴上的Jost函数，是一一对应的。我们考虑的散射数据的重建问题，从所有的本征值，共振和$R_-(λ)+1,$的零的集合，其中$R_-$是反射系数。
2011-09-29 math-ph math.MP math.SP
Pointwise existence of the Lyapunov exponent for a quasi-periodic equation
在这个简短的说明中，我们描述了一些最近的结果点态存在的李雅普诺夫指数某些拟周期cocyles。
2009-02-24 math-ph math.MP
Wannier functions for quasi-periodic finite-gap potentials
本文研究了准周期g-能隙（$g\geq 1$）势的Wannier函数及其主要性质。特别是，我们讨论了平均的问题，潜在的定义Wannier函数的周期和准周期的潜力和表达布洛赫函数和准动量的超椭圆$σ$功能。利用这种方法，我们得到了一个幂级数展开的Wannier函数的准周期电位有效的$|x|\simeq 0$和渐近展开有效的大距离。这些功能是重要的一些应用问题。
2004-12-22 math-ph math.MP
Quasi-Optimal Filtering in Inverse Problems
在逆问题的统计方法框架内，提出了一种构造接近最优Kolmogorov-Wiener滤波器的非线性滤波器的方法。准最优滤波没有贝叶斯假设，仅依靠逆理论的内部资源就能产生稳定有效的解。精确表示给出的可行区域的逆解，从统计考虑。
2004-12-11 math-ph math.MP
Large coupling asymptotics for the Lyapunov exponent of quasi-periodic Schrödinger operators with analytic potentials
本文利用解析势采样函数量化了单频准周期薛定谔算子的耦合渐近性。这个结果改进了Sorets和Spencer关于Lyapunov指数的下界.
2017-11-08 math-ph math.MP
Stationary solutions to cubic nonlinear Schrödinger equations with quasi-periodic boundary conditions
本文给出了在给定区间上确定具有拟周期条件的三次非线性薛定谔方程的归一化定态解的\emph {量子化规则}.类似于Floquet的线性周期算子理论中所发生的情况，在这种情况下也存在某种带函数。
2020-03-06 math-ph math.MP
Method of variations of potential of quasi-periodic Schrodinger equation
研究了一维离散拟周期薛定谔方程。我们引入势的变分的概念，并用它来定义“典型”势。我们证明了对于典型的C^3势，如果耦合常数很大，那么对于大多数频率，李雅普诺夫指数对所有能量都是正的。
2005-12-15 math-ph math.MP
The Quasi-Reversibility Method for the Thermoacoustic Tomography and a Coefficient Inverse Problem
本文讨论了由横向柯西数据确定双曲型方程初始条件的反问题。该问题可应用于热声层析成像，以及声学和电磁学的线性化系数反问题。一个新版本的拟可逆性方法进行说明。这个版本需要一个新的Lipschitz稳定性估计，这是通过Carleman估计。数值结果。
2007-12-02 math-ph math.MP
Quasi-Periodic Solutions of (3+1) Generalized BKP Equation By Using Riemann Theta Functions
研究了（3+1）广义BKP方程的拟周期波解.由于N=3周期解的计算比较困难，用Rieamanntheta函数研究这类周期解的文献还很少。本文得到了（3+1）广义BKP方程的一个、两个周期波解和三个周期波解。此外，我们还分析了周期波解在小振幅极限下趋向于已知孤子解的渐近行为。
2014-09-24 math-ph math.MP
Bethe ansatz and inverse scattering transform in a periodic box-ball system
我们建立了周期箱球系统的逆散射方法，并求解了初值问题。它是通过在q=1和q=0时的组合Bethe ansa“tze的合成来完成的，这提供了孤子方程中拟周期解的超离散模拟，例如，作用角变量、雅可比变量、周期矩阵等等。作为应用，我们建立了计算对易族时间演化下守恒量表征的态的显式公式，以及通有周期和基本周期的显式公式。
2006-06-17 math-ph math.MP math.QA
Anderson localization for multi-frequency quasi-periodic operators on $\mathbb{Z}^d$
我们建立了一般解析$k$ -频率拟周期算子在$\mathbb{Z}^d$上的Anderson局部化，其中$\mathbb{Z}^d$是\textit{arbitrary} $k,d$的.
2019-08-10 math-ph math.MP math.SP
Pure Point Spectrum of the Floquet Hamiltonian for the Quantum Harmonic Oscillator Under Time Quasi- Periodic Perturbations
我们证明了$1-d$量子谐振子在空间定域、时间准周期扰动下对正测度丢番图频率是稳定的。这证明了Enss-Veselic在他们1983年的论文\cite{EV}中提出的一个猜想。本文的动机也来自于相应的非线性方程的拟周期解的构造。
2008-05-24 math-ph math.MP math.SP
Distributions of resonances of supercritical quasi-periodic operators
我们发现，（频率和相位）共振的分布起着决定超临界准周期薛定谔算子的谱型的作用。特别地，我们反驳了Jitomirskaya在20世纪90年代初提出的第二谱跃迁线猜想。
2022-08-14 math-ph math.MP math.SP
Quasi-periodic solutions of nonlinear random Schrödinger equations
利用Lyapunov-Schmidt分解和多尺度Newton格式构造了正测度势集上的格点非线性随机Schroedinger方程的拟周期解.
2008-05-29 math-ph math.DS math.MP
Quasi-Periodic Solutions of Heun's Equation
利用Heun微分方程与广义相关Lamé方程之间的联系，我们不仅得到了Heun方程的周期解，而且得到了Heun方程的一大类新的拟周期解.每个拟周期解都是双退化的。
2005-05-30 hep-th math-ph math.MP
Spectral theory for non-self-adjoint Dirac operators with periodic potentials and inverse scattering transform for the focusing nonlinear Schrödinger equation with periodic boundary conditions
本文通过 Riemann-Hilbert 问题方法建立非自伴周期 Dirac 算子的反谱理论，证明只需一组 Dirichlet 特征值即可唯一重构势，并用于求解聚焦非线性 Schrödinger 方程初值问题。
2025-05-07 math-ph math.MP nlin.SI
Large deviation estimates for quasi-periodic Gevrey cocycles
本文通过逼近方案证明拟周期 Gevrey 余环的大偏差估计，并由此得到李雅普诺夫指数对余环的连续性。
2025-09-26 math-ph math.DS math.MP
Ballistic Transport for Schrödinger Operators with Quasi-periodic Potentials
该研究证明了任意维度d>1下，带一般准周期势的薛定谔算子存在弹道输运，推进了相关算子谱理论研究。
2021-02-06 math-ph math.MP math.SP
The quasi-periodic stability condition (the KAM theorem) for partially-integrable systems
对于一个适当的泊松结构，部分可积的哈密顿系统被看作是一个带参数的完全可积系统。然后，文献[1]中关于拟周期稳定性的定理（KAM定理）可以应用于该系统。
2003-01-08 math-ph math.DS math.MP
Anderson Localization for Quasi-Periodic CMV Matrices and Quantum Walks
我们认为CMV矩阵，标准的和扩展的，与解析准周期Verblunsky系数，并证明安德森本地化的制度，积极的李雅普诺夫指数。这就建立了布尔增益和戈尔茨坦证明的离散一维薛定谔算子的结果的CMV模拟。我们还证明了一个类似的结果，量子行走的整数格适当的解析准周期硬币。
2018-04-01 math-ph math.MP math.SP
One Step Degeneration of Trigonal Curves and Mixing of Solitons and Quasi-Periodic Solutions of the KP Equation
我们考虑三角曲线和超椭圆曲线的某些退化，我们称之为一步退化。我们使用佐藤格拉斯曼计算相应的拟周期解的极限。孤子和准周期解的混合在所得到的解决方案是清楚可见的。
2019-11-15 math-ph math.AG math.MP
Anderson localization of long-range quasi-periodic operators via Dynamical Rigidity
Chern Institute of Mathematics and LPMC, Nankai University（南开大学陈省身数学研究所和LPMC）
本文通过动力学刚性论证，证明了长程准周期算子在大三角函数势和迪奥菲antine频率下的安德森局域化。
2026-03-11 math-ph math.DS math.MP
Homogeneous Spectrum of Quasi-periodic Gevrey Schrödinger Operators with Diophantine Frequency
本文考虑具有非退化Gevrey势的拟周期Schrodinger算子的丢番图频率。我们证明了如果势的耦合数很大，则谱是均匀的。
2021-11-26 math-ph math.DS math.MP
Almost sure recovery in quasi-periodic structures
研究了$d$维欧几里得空间中拟周期一致离散集的随机扰动。利用衍射理论，我们找到了准周期集$X$几乎必定能从其随机扰动中恢复的条件。这扩展了最近Yakir从“从随机扰动中恢复晶格”IMRN 2020（arXiv：200201508）中获得的周期性情况结果。
2022-12-27 math-ph math.DS math.MP
On the existence of quasi-periodic lattice oscillations
对于具有最近邻相互作用的无限非线性链，构造了在时间上具有周期性，在空间变量上具有准周期性的多相行波。构造的主要困难是一个小的除数问题。本文利用W. Craig和C. E Wayne，由J. Bourgain进一步发展。
2005-02-03 math-ph math.CA math.DS
Mixed spectral types for the one frequency discrete quasi-periodic Schrödinger operator
考虑一族单频离散解析拟周期Schr在[Bjer]中出现的Odinger操作符。我们证明了这个族提供了一个例子，绝对连续和点谱共存的一些参数，以及绝对连续和奇异连续谱共存的一些其他参数。
2015-08-13 math-ph math.DS math.MP
Absence of eigenvalues of analytic quasi-periodic Schrodinger operators on $\mathbb{R}^d$
本文研究了拟周期薛定谔算子$H=-Δ+ λV(x),$的$L^2(\mathbb{R}^d)$，其中$V$是一个实解析拟周期函数，而$λ>0$ .我们首先证明了$H$在\textit{low energy region}中没有特征值。我们还在\textit{low energy region}中引入了新的相变参数，即耦合强度与长度对频率的竞争。
2021-03-27 math-ph math.DS math.MP
