Background potentials and superselection sectors
阿哈罗诺夫-玻姆效应的基本方面可以概括为这样一句话：波函数成为具有平坦连接（即“平坦势”）的线丛的截面。通过弯曲时空中的量子场论，我们研究了Dirac场与经典（背景）平坦势相互作用，并证明了它可以被解释为自由Dirac场可观测网络的一个拓扑扇区.相反，从一个拓扑扇区，我们重建了一个经典的平坦的潜力，解释为一个狄拉克场的相互作用。这导致阿哈罗诺夫-玻姆型效应的局部观测量的描述。
2019-02-18 math-ph math.MP math.OA
Superselection sectors in the Ashtekar-Horowitz-Boulware model
我们调查精细代数量子化的约束哈密顿系统介绍Boulware作为一个简化版本的Ashtekar-Horowitz模型。物理希尔伯特空间的维数是有限的，并且在半经典极限中渐近线为约化相空间体积的1/（2π \hbar）倍。物理可观测代数的表示对于一般势是不可约的，但对于某些特殊势分解为不可约的子表示。超选择扇区与约化相空间中的奇点和正式群平均积分中的发散率有关。在未约化组态空间的经典禁止区域中没有隧穿，但在经典允许区域的不连通分量之间可以有隧穿。
2005-09-19 gr-qc hep-th math-ph
Homotopy of posets, net-cohomology and superselection sectors in globally hyperbolic spacetimes
我们研究了任意全局双曲时空中维数为$\geq 3$的局部可观测网的急剧局部化扇区，称为DHR型扇区。我们表明，这些部门的定义，它发生在闵可夫斯基空间，一个$\mathrm{C}^*-$类别中的电荷结构表现出自己的张量积，置换对称性和共轭的存在。数学框架是根据J.E.罗伯茨局部可观测量的网络由偏序集索引，偏序集由包含下有序时空拓扑的基形成。扇形范畴等价于值在网中的偏序集的1-上圈范畴。我们成功地分析了这个范畴的结构，因为我们展示了时空的拓扑性质是如何在作为索引集的偏序集中编码的：引入了偏序集的第一同伦群，并证明了偏序集的基本群和基本时空群是同构的;任何1-上圈定义了这些基本群的酉表示。另一个重要结果是网的指数集适当变化时，网的上同调不变性。
2005-08-29 hep-th math-ph math.MP
Symplectic reduction of Yang-Mills theory with boundaries: from superselection sectors to edge modes, and back
我开发了一个理论辛约化，适用于有界区域杨米尔斯理论和电磁学。在这个理论中，规范协变超选择部门的电通量通过该地区的边界发挥了核心作用：在这样的部门，存在一个自然的，规范定义，辛结构的减少杨米尔斯理论。这种辛结构不需要包含任何新的自由度。在非阿贝尔情形下，它也支持一族哈密顿向量场，我称之为“通量旋转”，由模糊的、泊松非对易的电通量产生。由于磁通转动的作用影响系统的总能量，我认为磁通转动不能成为杨-米尔斯理论局限于一个区域的动力学对称。我还考虑了定义一个辛结构的工会的所有superselection部门的可能性。这又需要包括附加的边界自由度，也称为“边缘模式”。“然而，除非新的边缘模式模拟位于该区域边界的物质物理系统，否则我认为边缘模式的相空间扩展本质上是模糊和规范破坏的。
2021-06-07 hep-th math-ph math.MP
Superselection sectors for posets of von Neumann algebras
本文为带反序对合的 von Neumann 代数偏序集建立几何公理，构造超选 sectors 的辫张量范畴，并证明其与二维量子自旋系统相关范畴等价。
2024-10-28 math-ph math.CT math.MP
Superselection Sectors and General Covariance.I
本文在局域协变量子场论的框架下研究了带电超选择扇区。我们将分析可精确局部化的荷，并利用J.E.罗伯茨作为主要工具。我们证明，任何4维的整体双曲时空，它是附加一个唯一的，直到等价，对称张量$\Crm^*-$范畴共轭（在有限统计的情况下）;任何嵌入不同的时空之间，相应的类别可以嵌入，逆变，以这样一种方式，所有的带电量子数的部门保持。这意味着任何时空都有一个唯一的规范群，直到同构，而两个时空之间的任何嵌入都对应着相关规范群之间的群态射。这种部门之间的协方差形式也揭示了地方部门和全球部门是否相同的问题。我们猜想这至少在单连通时空上成立。有人认为，可能的失败可能与拓扑电荷的存在。我们的分析似乎描述的理论有一个很好的定义短距离渐近行为。
2005-12-21 gr-qc hep-th math-ph
On Symmetry-Compatible Superselection Structures for Product States in 2D Quantum Spin Systems
本文研究二维量子自旋系统中对称相容的超选择结构，证明在紧致阿贝尔群作用下，$G$-等变乘积表示的超选择扇区由Pontryagin对偶分类，表明对称性可导致非平凡结构。
2025-10-27 math-ph math.MP quant-ph
Prefactorization algebras of superselection sectors
Università di Genova（热那亚大学）；INFN, Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；Max Planck Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften（马克斯·普朗克自然科学数学研究所）；Università di Trento（特伦托大学）；INFN-TIFPA（意大利国家核物理研究所理论物理与粒子物理中心）
本文从现代前因子代数视角重新审视代数量子场论中的超选择扇区理论，证明在Haag双曲性和局部忠实真空表示下，满足一定几何假设的AQFT具有对应的局部常数C*范畴的前因子代数。
2026-04-27 math-ph math.AT math.MP
Charge Superselection Sectors for QCD on the Lattice
本文用哈密顿方法研究了有限格点$Λ$上的量子色动力学。首先，我们提出的场代数${\mathfrak A}_Λ$包括一个胶子部分，与基本积木的交叉产品$C^*$ -代数$C(G) \otimes_α G$，和一个费米（CAR-代数）的夸克场产生的部分。通过经典的论证，${\mathfrak A}_Λ$有唯一的（直到酉等价）不可约表示。其次，定义了内部观测量的代数${\mathfrak O}^i_Λ$为满足高斯定律的规范不变场的代数。为了考虑$Λ$内部的场自由度与“世界其他地方”的相关性，我们必须通过在无穷远处用规范不变算子的代数进行张量化来扩展${\mathfrak O}^i_Λ$。证明了它的不可约表示是用${\mathfrak O}_Λ .$值边界通量分布来标号的。然后，它表明，存在酉算子（电荷携带领域），它interleaving之间的不可约部门导致分类的不可约表示的${\mathbb Z}_3$值的全球边界流量。根据整体高斯定律，这3个电荷不等的超选择扇区可以用夸克场携带的整体色荷（三度性）来标记。最后，从生成元和关系的角度讨论了${\mathfrak O}_Λ$。
2004-04-21 hep-th math-ph math.MP
On Infravacua and the Superselection Structure of Theories with Massless Particles
在无质量粒子的量子场论中，与真空相比，携带非平凡超选择电荷的态可能具有非常差的局域化性质。在这种情况下，用合适的“亚真空”状态代替真空可以改善电荷的局域性，使得超选择扇区的多普利歇-哈格-罗伯茨（DHR）理论适用。作为这种现象的一个明确的例子，我们考虑了自由无质量标量场的某一类扇区。这些扇区带有电荷，相应的亚真空背景可以解释为红外辐射云。出于这种情况下，我们提出了一个模型独立的定义亚真空表示，并推导出它们的一些性质。我们特别分析了它们作为DHR理论的参考表示的作用，并研究了在何种程度上不存在平移不变向量会影响DHR分析的结果。特别强调的是放在函的理论方面和描述的协方差和频谱特性的收费部门在所谓的电荷传输cocycles。
2001-09-02 math-ph math.MP
Asymptotic morphisms and superselection theory in the scaling limit II: analysis of some models
我们介绍了在以前的文件中的一般概念的渐近态射的一个给定的本地网络的观测，它允许描述相应的缩放限制网的部门。在这里，作为一个应用程序，我们说明了一般框架，通过分析施温格模型，其功能限制收费。特别是，我们明确地构造渐近态射限制在时间为零的字段和动量的衍生物所产生的子网这些部门。因此，施温格模型的约束电荷原则上是可以观测到的。我们还研究了障碍物，可以追溯到红外奇异性质的无质量自由场在d=2，执行相同的建设完整的Schwinger模型网。最后，我们展示了在四维空间中由大质量自由带电标量场产生的网络的渐近态射，其中在标度极限下没有出现红外问题。
2019-01-22 hep-th math-ph math.MP
Superselection rules induced by infrared divergence
研究了一类精确可解哈密顿模型与零质量玻色子场相互作用诱导的超选择规则。这种计算既适用于连续超选择规则，也适用于离散超选择规则。玻色子场的初始状态（参考状态）是正常状态或KMS状态。超选择扇区的出现当且仅当玻色子场是红外发散的，即。e.裸光子数发散，玻色子场的基态在连续谱中消失。退相干的时间尺度取决于相互作用的红外贡献的强度和玻色子系统的初始状态的属性。这些结果首先来自一个哈密顿守恒律。但在最一般的情况下，哈密顿量包括一个额外的散射势，唯一的守恒量是整个系统的能量。超选择扇区对散射过程的扰动保持稳定。
2004-07-05 math-ph math.MP
Where charged sectors are localizable: a viewpoint from covariant cohomology
本文在 Haag–Kastler 框架下利用协变电荷输运子的上同调方法，给出电荷可局域区域族的几何判据，并在超锥情形构造含 Bose–Fermi 仲统计法与反粒子共轭的超选择结构。
2023-12-06 hep-th math-ph math.MP
Classification of Subsystems for Local Nets with Trivial Superselection Structure
设F是四维时空中冯诺依曼代数的局部网，满足一定的自然结构假设。证明了：若F具有平凡超选择结构，则F的任意协变Haag对偶子系统B是F的适当张量积分解中的一个分量在紧群作用下的不动点网.然后讨论了所得结果的一些应用，包括自由场模型和某些至多可数扇区的理论。
2000-02-24 math-ph math.MP math.OA
Superselection Theory for Subsystems
包含满足对偶性的可观测网会导致包含规范场网。任何介于可观测网和场网之间并满足对偶性的玻色网都是场网在紧群下的不动点网。这个紧群是它的正则规范群，如果在可观测网中可以排除具有无穷统计量的扇区的出现，并且它的真空希尔伯特空间是可分的。
2000-01-25 math-ph math.MP math.OA
The role of infrared divergence for decoherence
研究了一类精确可解Hamilton模型与环境相互作用诱导的连续和离散超选择规则。环境由玻色子场给出。当且仅当低频占主导地位，玻色子场的基态由于红外发散而消失时，才出现稳定的超选择扇区。该模型允许统一估计的所有过渡矩阵元素之间的不同超选择部门。
2000-11-15 math-ph math.MP quant-ph
Quantum charges and spacetime topology: The emergence of new superselection sectors
其中发展了一种新形式的拓扑起源的超选择扇区。这意味着一个新的调查，包括多普利歇，哈格和罗伯茨在本地量子理论的传统框架的几个扩展。本文首先推广了C ~*-代数网表示的概念，然后采用一种具有强拓扑味的选择准则，给出了一种新的选择准则。我们证明，它是连贯的与旧的观点，因此一个真正的延伸的线索。在这方面，我们延长罗伯茨的上同调分析的情况下，1-cocycles承担非平凡的酉表示的基本组的时空，相当于其柯西表面的情况下，全球双曲。一个重要的工具是一个概念的群冯诺依曼代数产生的1-上循环评价循环在固定区域。证明了这些群vonNeumann代数是局部化在循环起始和结束的有界区域上的有限I型阶乘代数。所有这一切在拓扑意义上构成了一个新的不变量，它可以被定义为因子的维数。我们证明了任何1-上圈都可以分解为一个只包含电荷内容的部分和另一个只存储拓扑信息的部分。这第二部分很像什么在文学中被称为几何相位。事实上，非常几何起源的1-上循环，我们讨论的文件中，他们是必要的工具，在理论的网丛，和拓扑部分是相关的，其holonomy内容。最后证明了网表示的存在性。
2008-03-03 gr-qc hep-th math-ph
Asymptotic morphisms and superselection theory in the scaling limit
给定一个局部Haag-Kastler网的冯诺依曼代数和它的缩放极限状态之一，我们引入了一个变种的概念的渐近态射的Connes和Higson，我们表明，酉等价类（本地化）态射的缩放极限理论的原始网络是在双射类合适的对这样的渐近态射。在这个过程中，我们还证明了两个网的拟局部C*-代数在非常一般的假设下是同构的，并且我们构造了一个扩展的尺度代数，其在尺度极限Hilbert空间上的表示包含局部von Neumann代数.我们还研究了我们的渐近态射和超选择扇区之间的关系保持在标度极限。
2012-05-29 math-ph math.MP math.OA
The split and approximate split property in 2D systems: stability and absence of superselection sectors
量子自旋系统的纯态对某一切的分裂性质可以理解为两个子系统之间的纠缠是弱的。从这个角度来看，我们可以说，如果不可能通过足够的局部自同构（在某种意义上，我们将使精确）将状态$ω$转换为满足分裂性质的状态，则状态$ω$具有长程纠缠。众所周知，在一维空间中，带隙的基态具有将系统切割成左右半链的分裂性质。然而，在2D中，分裂属性不能用于有趣的模型，如Kitaev的复曲面代码。事实上，我们将证明这种失败是任意子可以存在于该模型中的原因。有一种民间说法认为，任何子的存在，就像在Toric代码模型中一样，意味着状态的长程纠缠。在本文中，我们证明了这个民间传说中的无限维设置。更确切地说，我们表明，长程纠缠，在某种程度上，我们将精确定义，是一个必要条件，有非平凡的超选择部门。特别是任意子会产生这样的非平凡扇区。另一方面，具有锥的分裂性质的状态不允许非平凡扇区。我们的证明的一个关键技术成分是，在适当的假设下，局部相互作用产生的自同构可以"近似因式分解“：它们可以分别写为局部化在锥和其补的自同构的张量积，其次是作用在$Λ$的”边界“附近的自同构，并与酉共轭。这一结果可能是独立的利益。这种技术还允许我们证明近似分裂性质，即在例如复曲面代码中满足的分裂性质的较弱版本，在应用这种自同构下是稳定的。
2021-11-16 math-ph math.MP math.OA
The Gauss Law: A Tale
高斯定律在规范理论中起着基本的作用，它强化了规范的不变性，创造了边缘态和超选择扇区。本文综述了QED、QCD和非线性$G/H$模型中高斯定律的这些方面。有人认为，非阿贝尔超选择规则是自发打破。这就是$SU(3)$的情况，其自发地断裂为$U(1)\times U(1)$。将非线性$G/H$模型转化为规范理论，并证明了这些模型中存在边缘态和超选择扇区。
2020-08-08 gr-qc hep-th math-ph
$C^\ast$-categorical prefactorization algebras for superselection sectors and topological order
Università di Genova（热那亚大学）；INFN, Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；Max Planck Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften（马克斯·普朗克自然 sciences 数学研究所）；Cardiff University（卡迪夫大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）
本文提出一个几何框架，在$\mathbb{Z}^n$格点上代数量子场论的超选择扇区范畴上编码代数结构，证明在Haag对偶假设下局部化超选择扇区的幺半$C^\ast$-范畴具有局部常预因子化代数结构，并通过高阶代数技术提取出圆柱上的局部常预因子化代数，恢复了通常的辫子或对称幺半$C^\ast$-范畴，并揭示了非平凡同伦群诱导的额外代数结构。
2025-11-20 cond-mat.str-el math-ph math.MP
A Unified Scheme for Generalized Sectors based on Selection Criteria. II. Spontaneously broken symmetries and some basic notions in quantum measurements
基于量子物理学中相关态选择准则的概念，我们继续分析了处理广义超选择扇区的统一方案，推广了Doplicer-Roberts超选择理论，恢复了场代数和规范群（第一类）从群不变观测量的数据到自发对称性破缺的情况：利用所提出的机制，可以清楚地阐明对称性自发破缺理论的基本结构特征，如由相应的齐次空间的变量参数化的退化真空，Goldstone模和凝聚.
2002-06-20 math-ph math.MP
Quantization and superselection sectors III: Multiply connected spaces and indistinguishable particles
我们重新考虑（非相对论性）量子理论的不可分辨粒子的基础上里费尔的概念的C*-代数（“严格”）变形量子化。利用这种形式主义，我们把弥赛亚和格林伯格（1964）的算子方法与Souriau（1967）、Laidlaw和DeWitt（1971）、Leinaas和Myrheim（1977）等的位形空间方法联系起来。前者允许准统计，而后者显然只给玻色子和费米子留下了空间。就准统计学的可接受性而言，这似乎与运营商的方法相矛盾。为了解决这个问题，我们首先证明了第二种方法的拓扑非平凡配置空间是由第一种方法的观测量代数量子化的。其次，我们表明，后者的不可约表示可以实现向量丛的建设，其中包括线丛的第二种方法：表示高维束（定义parastatistics）不能被排除在先验。然而，我们表明，相应的粒子状态可能总是实现玻色子和/或费米子与不可观测的内部自由度。虽然这个结论是基于非相对论性量子力学，但它类似于代数量子场论中多普利歇-哈格-罗伯茨分析的严格结果，也类似于引导盖尔曼等人得出QCD的启发式论证。
2013-02-19 math-ph math.MP
Multi-interval Subfactors and Modularity of Representations in Conformal Field Theory
本文描述了实直线上vonNeumann代数的局部不可约网A的因子A（E）包含在A（E“）'中的结构，该包含与R的多区间E有关，且满足分裂性和Haag对偶性.特别地，如果网是共形的并且子因子具有有限的指数，则与两个分离的区间相关联的包含同构于Longo-Ehren包含，这提供了A的超选择扇区的张量范畴的量子双重构造。因此，A（E）在A（E“）”中的指数与所有不可约扇区的整体指数一致，所有扇区的辫状对称是非退化的，即A的表示构成一个模张量范畴，每个扇区都是有限维扇区的直和.超选择结构由本地数据生成。如果用强可加性代替共形不变性，并且存在模PCT对称性，同样的结果也成立。
2001-01-15 hep-th math-ph math.MP
Fusion rules for the continuum sectors of the Virasoro algebra with c=1
c=1的维拉索罗代数具有由基态能量h表征的超选择扇区的连续体。只有一个离散子集的部门产生的限制表示的SU（2）电流代数在水平k=1。剩余的连续扇区是在当前代数的（局部）同态的帮助下获得的。计算了连续扇区与离散扇区的融合积。使用了一种确定状态扇区的新方法。
2000-07-10 hep-th math-ph math.MP
On Infravacua and the Localisation of Sectors
本文研究了三维无质量自由标量场的一类超选择扇区。研究表明，当在合适的“亚真空”背景前观察时，这些无法相对于真空进行定位的扇区会获得更好的定位，即在类空圆锥中。这些背景状态基本上与Kraus、Polley和Reents作为红外辐射云模型引入的一类状态相吻合。
1999-01-09 hep-th math-ph math.MP
Topologically ordered states in infinite quantum spin systems
本文讨论了无限量子自旋系统中拓扑有序态的一些性质。我们首先研究Kitaev的阿贝尔量子双模型的无限体积基态的集合。我们表明，描述一个单一的激发在散装的状态是无限体积基态，也就是说，局部扰动不能删除的电荷。单激发态对不同电荷是不等价的，它给出了基态集合的扇形理论的完整表征。此外，任何纯基态都等价于某个单激发基态。我们继续研究的稳定性的收费，是由某些代表性的代数可观的分类。我们引入了一个新的超选择准则，选择几乎定域的和可输的$*$ -自同态关于一个真空态。满足超选择准则的表示的等价类形成系统的不同带电超选择扇区。我们证明了如果真空态满足一定的定域性条件，那么超选择结构将是一个辫状张量$C^*$范畴。此外，这种超选择结构是稳定的变形的准局部动力学。这一结果表明阿贝尔量子双模型的任意子结构在局域扰动下是稳定的。
2017-08-16 math-ph math.MP quant-ph
A Unified Scheme for Generalized Sectors based on Selection Criteria. I. Thermal situations, unbroken symmetries and criteria as classifying categorical adjunctions
基于选择准则的概念，本文提出了一个统一的处理广义超选择扇区的方案，用以描述量子物理中各个特定领域的相关态，从内部对称性未破缺和自发破缺的真空相对论量子场，到平衡态和非平衡态，再到测量过程中的一些基本方面。这是借助于\textit{c} $\to$ \textit{q}和\textit{q} $\to$ \textit{c}信道来实现的，前者确定要被选择的状态和要由定义为构成超选择扇区的中心的频谱的序参量参数化的状态，而后者作为分类图提供根据序参量的所选状态的物理解释。这个公式扩展了传统的多普利歇-罗伯茨构造方法的适用范围，用于从群不变观测量的数据中恢复场代数和规范群（第一类）到具有自发对称性击穿的情况，这将在随后的论文中报道。
2002-06-21 math-ph math.MP
Composing topological domain walls and anyon mobility
该研究将Witt等价置于(2+1)维拓扑序的3范畴框架下，提出了可处理含非平凡反常拓扑序的平行拓扑畴壁超选择sector分解方法，并通过隧穿算符形式化刻画了畴壁粒子迁移性。
2022-08-30 cond-mat.str-el math-ph math.CT
Non-invertible symmetries and selection rules for RG flows of coset models
The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；The Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, University of Oxford（牛津大学鲁道夫·派尔斯理论物理中心）；All Souls College, University of Oxford（牛津大学万灵学院）；Departament de Física Quàntica i Astrofísica, Institut de Ciències del Cosmos Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学量子天体物理学系宇宙科学研究所）；Instituto Balseiro, Centro Atómico Bariloche（巴里洛切原子能中心巴尔塞罗研究所）
本文提出了一种方法，用于分析coset模型RG流的选择规则，通过局部数据确定子模型集，统一了超选择扇区和拓扑缺陷线的分类。
2026-03-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Representations of nets of C*-algebras over S^1
最近，一种新的表示被用来描述弯曲时空上可观测网络的超选择扇区，并考虑了时空基本群的影响。利用这个表示的概念，我们证明了S^1上的C*-代数的任何网都允许忠实表示，并且当该网在Diff（S^1）下协变时，它允许在Diff（S^1）的任何顺从子群下协变的表示。
2011-04-18 hep-th math-ph math.MP
On the stability of charges in infinite quantum spin systems
我们考虑无限量子自旋系统的超选择扇区理论，描述了可以近似定位在锥状区域的电荷。我们脑海中的主要例子是拓扑有序模型中的任意子（或电荷），如Kitaev的量子双模型和这种模型的微扰。为了涵盖微扰量子双模型的情况，必须修正假设严格局域化的多普利歇-哈格-罗伯茨方法。为此，我们考虑几乎局部化在锥上的可观测代数的自同态。在自然条件下，在参考基态（在相对论理论中起着类似于真空态的作用）上，我们得到了一个描述扇区的辫状张量$C^*$范畴。我们还介绍了一个超选择标准，选择能量低于阈值的激发。当阈值能量落在基态的谱的间隙中时，我们证明了在不关闭间隙的扰动下整个超选择结构的稳定性。我们应用我们的结果证明了Kitaev的阿贝尔量子双模型中任意子的所有基本性质对微扰是稳定的。
2019-04-28 math-ph math.MP quant-ph
Stacking and the triviality of invertible phases
The University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Cardiff University（卡迪夫大学）
本文在算子代数框架下证明两个量子格点系统堆叠后，其不可约扇区为因子扇区之积，并构造等价范畴，从而得出可逆态无任意子准粒子，即可逆相平凡。
2026-09-15 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Lorentzian Regularization of the Type IIB Superstring Torus Vacuum
Tsinghua University（清华大学）；TsingyuAI Corporation（清宇人工智能公司）；Nanjing University（南京大学）
通过扇区解析的模积分，构建IIB型超弦单圈环面真空的正则化扇区泛函，并交叉验证结果。
2026-06-17 hep-th math-ph math.MP
A genus zero functorial CFT associated to the vacuum sector of a conformal net
本文从任意共形网出发，构造零亏格函子型共形场论并证明共形网满足迹类条件，其$L_0$本征空间为有限维。
2026-08-26 math-ph math.MP math.OA
Boundaries in the Instantaneous Formulation of Field Theories
Institute for Mathematics, Astrophysics and Particle Physics and Radboud Center for Natural Philosophy, Radboud University Nijmegen（拉德堡德大学数学、天体物理与粒子物理研究所及自然哲学中心）
研究经典场论中协变与瞬时形式下的边界条件，揭示恒定狄利克雷边界条件导致瞬时状态空间为满足该条件的场位形空间的切丛，而仅要求场速度在边界为零时产生扇区结构，每个扇区由边界位形标记的切丛构成，经勒让德变换得到叶状典范泊松结构的扇区相空间，应用于杨-米尔斯理论并与通量超选择扇区关联。
2026-07-01 hep-th math-ph math.MP
Kosaki-Longo index and classification of charges in 2D quantum spin models
我们考虑二维量子自旋模型中对应于锥可定域电荷的电荷超选择扇区，并证明了这种电荷的等价类的个数受包含某些可观测代数的Kosaki-Longo指数的约束.为了证明这一结果的力量，我们将理论应用于二维无限晶格上的复曲面代码。对于这个模型，我们可以计算这个包含的指数，并得出结论，有四个不同的不可约电荷在这个模型中，根据分析的环面代码模型在紧凑的表面。我们还给出了电荷扇区非简并性的充分准则，即Verlinde矩阵S是可逆的。
2013-08-02 math-ph math.MP math.OA
Asymptotic Completeness in Quantum Field Theory: Translation Invariant Nelson Type Models Restricted to the Vacuum and One-Particle Sectors
本文研究了一大类平移不变模型的含时散射理论，包括Nelson模型和极化子模型，它们仅限于真空和单粒子扇区。我们制定并证明这些模型的渐近完备性。平移不变性意味着所考虑的哈密顿量相对于总动量是纤维化的。在渐近完备性的道路上，我们确定了纤维哈密顿量的谱结构，建立了一个近似估计，并推导出几何渐近完备性声明作为中间步骤。
2015-03-07 math-ph math.MP math.SP
Towards Vacuum Superstring Field Theory: The Supersliver
我们将真空弦场论的某些方面推广到了Berkovits公式中的超弦场论，并研究了费米子物质扇区中的星代数。在澄清了Gross和Jevicki算子形式中相互作用顶点的结构之后，我们提供了无限维矩阵的超肝态的代数构造。这种状态是一个幂等弦场，并解决了超弦场论运动方程的物质部分与纯鬼BRST运营商。我们确定的频谱的特征值和特征向量的无穷维矩阵的诺依曼系数在费米子物质部门。然后，我们分析相干态的超肝的基础上，并使用它们来构建更高级别的投影仪的解决方案，以及构建封闭的子代数的恒星代数的费米子物质部门。最后，我们表明，几何超肝是超弦场论运动方程的解决方案，包括（超）鬼部门，真空BRST运营商最近提出的规范选择Gaiotto，Rastelli，森和Zwiebach。
2002-01-23 hep-th math-ph math.MP
Kitaev's quantum double model from a local quantum physics point of view
拓扑有序系统的一个突出例子是Kitaev的量子双模型$\mathcal{D}(G)$，用于有限群$G$（其中特别包括$G = \mathbb{Z}_2$，复曲面码）。我们将从局域量子物理学的角度来研究这些模型。特别是，我们将回顾如何在阿贝尔的情况下，可以做一个多普利歇-哈格-罗伯茨分析来研究模型的不同超选择部门。这样，我们发现电荷与$\mathcal{D}(G)$的表示一一对应，它们实际上是任意子。交换两个这样的任意子给出了一个非平凡的相位，而不仅仅是一个可能的符号变化。非阿贝尔群$G$的情况更为复杂。我们概述了如何可以使用的amplimorphisms，也就是说，态射$A \to M_n(A)$，研究在这种情况下的超选择结构。最后，我们简要介绍了拓扑有序系统在量子计算领域的应用。
2015-08-28 math-ph math.MP quant-ph
