Dirichlet problems for stationary von Neumann-Landau wave equations
冯·诺依曼-朗道波动方程可以表示量子力学运动的数学形式，是薛定谔波动方程的推广。本文研究定常von Neumann-Landau波动方程的Dirichlet问题：{（- \triangle_x + \triangle_y）Φ（x，y）= 0，x，y \in Ω，Φ|_{ \partial Ω \times \partial Ω} = f，其中$Ω$是$\mathbf{R}^n.$中的有界区域通过引入反内积空间，我们用泛函分析方法证明了上述Dirichlet问题广义解的存在唯一性.
2007-05-25 math-ph math.MP
The generalised Dirichlet to Neumann map for moving initial-boundary value problems
我们提出了一个算法的特征广义Dirichlet诺依曼映射的移动初边值问题。该算法是通过结合所谓的整体关系，耦合的初始值和边界值的问题，与一个新的方法来反演某些一维积分。这种新方法是基于相关的常微分方程的谱分析和使用的d-酒吧形式主义。作为一个例子，线性化薛定谔方程的Neumann边界值是根据Dirichlet边界值和初始条件确定的。
2006-11-22 math-ph math.MP
Cheeger estimates of Dirichlet-to-Neumann operators on infinite subgraphs of graphs
本文研究图的无限子图上的Dirichlet-to-Neumann算子。对于无限图，我们证明了Dirichlet-to-Neumann算子的底谱的Cheeger型估计和Dirichlet-to-Neumann算子的高阶特征值的高阶Cheeger估计.
2018-10-25 math-ph math.CO math.FA
Dirichlet and Neumann problems for Klein-Gordon-Maxwell systems
本文研究了有界空间域中的Klein-Gordon-Maxwell系统。我们研究具有特定形式的解的存在性，即与纯静电场平衡的驻波。我们在物质场上规定了狄利克雷边界条件，在电势上规定了狄利克雷或诺依曼边界条件。
2008-12-16 math-ph math.AP math.MP
Spectral properties of the Dirichlet-to-Neumann operator for exterior Helmholtz problem and its applications to scattering theory
证明了Dirichlet-to-Neumann算子（DtN）在复平面的下半部分没有谱.我们发现这一事实的几个应用程序中的散射阻抗边界条件的障碍物。特别是，我们找到了一个上限的梯度的散射振幅和总截面。我们证明数值逼近理论和近似解之间的差异，而不使用任何先验的未知常数提供的界限。
2009-12-14 math-ph math.MP
Dirichlet to Neumann operator for abelian Yang-Mills gauge fields
我们考虑交换杨-米尔斯边界条件的Dirichlet到Neumann算子.我们处理的情况下，一般光滑的边界组件的时空流形。目的是构造模规范Euler-Lagrange解边界条件辛空间的复结构。因此，我们准备了一个合适的方案几何量子化的阿贝尔规范场以下的拉格朗日设置辛约化过程。
2017-06-30 math-ph math.MP
Inverse Boundary Value Problem by Partial data for the Neumann-to-Dirichlet-map in two dimensions
对于有界区域上的二维薛定谔方程，当我们应用边界的任意非空开集$\widetildeΓ$上支持的所有可能Neumann数据并观察$\widetildeΓ$上相应的Dirichlet数据时，证明了$W^1_p(Ω),\,\, p>2$中势的唯一确定性.一个直接的结果是，通过测量对应于同一集合中支持的电流的边界的开子集上的电压，可以唯一地确定具有$p>2$的$W^3_p(Ω)$中的电导率。
2012-10-03 math-ph math.MP
Uniqueness for inverse boundary value problems by Dirichlet-to -Neumann map on subboundaries
利用子边界上的Dirichlet-to-Neumann映射，即从$\partialΩ\setminus Γ_-$上的Dirichlet数据到$\partialΩ\setminus Γ_+$上的Neumann数据的映射，研究了二阶椭圆型方程的定系数反边值问题.首先证明了在某些条件下，如$\bar{Γ_+ \cup Γ_-} = \partialΩ$，在三维空间中的唯一性结果。接下来，我们调查的唯一性结果在二维各种椭圆系统任意给定的$Γ_- = Γ_+$。我们的证明是基于复杂的几何光学解决方案，这是由Carleman估计。
2013-03-09 math-ph math.AP math.MP
A Hardy inequality in a twisted Dirichlet-Neumann waveguide
我们认为拉普拉斯算子在一个直条，受Dirichlet和Neumann边界条件的组合。我们表明，开关的各自的边界条件导致一个哈代不等式的拉普拉斯算子。作为我们的方法的副产品，我们得到一个简单的证明定理的Dittrich和Kriz。
2006-03-29 math-ph math.MP math.SP
High-frequency approximation of the interior dirichlet-to-neumann map and applications to the transmission eigenvalues
研究了具有非空光滑边界的任意紧致黎曼流形上Dirichlet-to-Neumann映射的高频行为。我们表明，远离实轴，它可以近似由一个更简单的操作。我们利用这一事实，得到新的结果有关的位置上的复平面的传输本征值。在某些情况下，我们得到最佳的传输特征值的自由区域。
2017-03-28 math-ph math.AP math.MP
Local uniqueness for the Dirichlet-to-Neumann map via the two-plane transform
考虑三维或多维有界Lipschitz域中与具有位势的薛定谔方程相关的Dirichlet-to-Neumann映射.我们表明，积分的潜力超过两个平面确定的柯西数据的某些指数增长的解决方案的任何邻域的相交的两个平面的边界。
2000-11-09 math-ph math.AP math.MP
A remark on the order of mixed Dirichlet-Neumann eigenvalues of polygons
给定平面凸区域上具有分段线性边界的Laplacian算子满足混合Dirichlet-Neumann边界条件，给出了其最低特征值优于具有互补边界条件的Laplacian算子的最低特征值的充分条件（即用Neumann代替Dirichlet，反之亦然）.这个结果的应用三角形给出了一个肯定的部分答案最近的猜想。此外，我们证明了类似的味道直角三角形的进一步观察。
2017-10-01 math-ph math.AP math.MP
Absolute continuity of the spectrum in a twisted Dirichlet-Neumann waveguide
研究了无限长平面直条形量子波导，在边界的对半直线上满足Dirichlet和Neumann边界条件。证明了该点和奇异连续谱的不存在。
2020-01-20 math-ph math.AP math.MP
Partial Data for the Neumann-to-Dirichlet Map
我们表明，诺依曼狄利克雷映射的测量，粗略地说，在三维或更高的光滑域的边界的某一部分，与支持限制到其他部分的输入，确定该域上的电势。给定域上的凸性条件，在其上进行测量的集合或在其上支持输入函数的集合可以任意小。这个结果类似于Kenig、Sjöstrand和Uhlmann对Dirichlet-to-Neumann映射的结果。证明中的主要新成分是具有适当边界条件的薛定谔算子的Carleman估计。
2013-10-20 math-ph math.AP math.MP
Conformal Dirichlet-Neumann Maps and Poincaré-Einstein Manifolds
保角描述庞加莱-爱因斯坦流形的开发：这些结构被视为一个特殊的情况下，自然弱化的爱因斯坦条件称为几乎爱因斯坦结构。这是用于两个目的：阐明之间的关系散射建设的格雷厄姆-Zworski和高阶共形Dirichlet-诺伊曼映射布兰森和作者;勾勒一个新的建设非本地（狄利克雷到诺伊曼型）共形运营商之间的张量丛。
2007-10-21 math-ph math.DG math.MP
Inequalities between Neumann and Dirichlet eigenvalues of Schrödinger operators
给出了有界、凸区域或有界区间上具有实值位势的薛定谔算子，证明了相应于Neumann边界条件和Dirichlet边界条件的特征值之间的不等式.所得不等式部分依赖于势函数的单调性和凸性。结果是对应的经典的拉普拉斯不等式，但显示一维的情况下，更高的维度之间的一些区别。
2020-03-16 math-ph math.AP math.MP
Generalized Q-functions and Dirichlet-to-Neumann maps for elliptic differential operators
$Q$的经典概念-MG提出的与对称和自伴算子相关的函数Krein和H.推广了Langer，使得椭圆型微分方程理论中的Dirichlet-to-Neumann映射可以解释为广义$Q$ -函数.在$H^2$ -框架下，对有界域和无界域上的一致椭圆二阶微分方程的耦合，得到了预解式差分的显式Krein型公式和迹公式.
2008-07-01 math-ph math.FA math.MP
Dirichlet and Neumann Problems for String Equation, Poncelet Problem and Pell-Abel Equation
本文研究二维波动方程Dirichlet或Neumann问题在双二次代数曲线上的解的唯一性条件。我们证明了该解是非平凡的当且仅当对应的两条二次曲线的Poncelet问题有周期轨线，当且仅当对应的Pell-Abel方程有解.
2006-04-12 math-ph math.AP math.MP
Remarks on the Structure of Dirichlet Forms on Standard Forms of von Neumann Algebras
对于作用在具有循环分离向量v的Hilbert空间H上的冯诺依曼代数M，我们研究了与对（M，v）相关的自然标准形式上的狄利克雷形式的结构。对于M上保守量子动力学半群的一般Lindblad型生成元L，给出了L通过M到H的对称嵌入诱导的算子S自伴的充分条件.证明了自伴算子S可以写成与[23]中给出的狄利克雷形式相关联的狄利克雷算子的形式。为了使这种联系成为可能，我们还扩大了[23]中公式的应用范围。
2004-01-03 math-ph math.DS math.MP
Isoperimetric relations between Dirichlet and Neumann eigenvalues
拉普拉斯算子的Dirichlet和Neumann特征值之间的不等式在文献中得到了广泛的关注，但存在很多未解决的问题。这里，我们研究了Neumann特征值的个数不大于大于第一Dirichlet特征值。基于分析和数值结果的结合，我们推测，这个数字是由域的等周比控制。这有应用的节点不足的本征函数和密切相关的一个长期猜想丘的豪斯多夫措施的节点集。
2019-06-24 math-ph math.AP math.DG
Spectrum of the Laplacian in narrow tubular neighbourhoods of hypersurfaces with combined Dirichlet and Neumann boundary conditions
考虑任意维欧几里得空间中两个平行超曲面之间的压缩区域中的拉普拉斯算子，其中一个超曲面满足Dirichlet边界条件，另一个超曲面满足Neumann边界条件.当超曲面之间的距离趋于零时，我们得到了特征值在极限中的两项渐近性。渐近性是一致的和局部的意义上说，系数只取决于极值点的面积比的诺依曼边界的狄利克雷一个是当地最大的。
2013-11-11 math-ph math.DG math.MP
Spectral shift functions and Dirichlet-to-Neumann maps
利用一个抽象算子值Titchmarsh-Weyl $m$ -函数来表示一对自伴算子的谱移函数.这个一般结果适用于不同的自伴实现的二阶椭圆型偏微分算子光滑域上的紧边界，薛定谔算子的紧支持的潜力，最后，薛定谔算子奇异的潜力支持超曲面。在这些应用中，谱移函数是在（依赖于能量参数的）狄利克雷-诺依曼映射的帮助下以显式形式确定的。
2016-09-27 math-ph math.AP math.MP
Inequalities between Dirichlet and Neumann eigenvalues of the magnetic Laplacian
该研究针对二维和三维均匀磁场下的磁拉普拉斯算子，证明了凸区域上磁Neumann特征值与磁Dirichlet特征值的两类不等式关系，方法基于对Levine和Weinberger策略的改进，丰富了磁算子谱理论的相关结果。
2024-05-20 math-ph math.AP math.MP
The Dirichlet-to-Neumann Map for Poincaré-Einstein Fillings
本文研究 Poincaré-Einstein 填充的 Dirichlet-to-Neumann 映射，构造共形不变的超曲面不变量，并证明其在偶数维情形下的唯一性，同时推广到奇数维共形平坦边界情形。
2025-10-23 gr-qc math-ph math.DG
The Dirichlet-Neumann Operator for Taylor's Cone
本文通过新坐标系和仿微分理论，分析了轴对称锥形域中的Dirichlet-Neumann算子，建立了Sobolev估计并求得形状导数等性质，为泰勒锥扰动控制奠定数学基础。
2024-02-10 math-ph math.AP math.FA
The Dirichlet-to-Neumann map on asymptotically anti-de Sitter spaces and holography
Instituto de Ciencias Matemáticas, Consejo Superior de Investigaciones Científicas（西班牙高等科学研究委员会数学科学研究所）；Department of Mathematics, University of Washington（华盛顿大学数学系）；Mathematical Institute, Universiteit Utrecht（乌得勒支大学数学研究所）；Mathematics & Data Science, Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学数学与数据科学）
研究渐近反德西特时空上的Klein-Gordon方程，证明Dirichlet到Neumann映射是边界波算子的分数次幂，揭示其与 bulk 度量的联系，并推广Graham-Zworski定理。
2026-03-14 math-ph math.AP math.DG
Scattering matrices and Dirichlet-to-Neumann maps
证明了由两个自伴算子组成的散射系统的散射矩阵用抽象算子值Titchmarsh-Weyl $m$ -函数表示的一般公式。这一结果适用于散射问题的不同自伴实现的薛定谔算子的无界域，薛定谔算子与奇异的潜力支持超曲面，正交耦合的薛定谔算子。在这些应用中的散射矩阵表示在一个明确的形式与狄利克雷到诺依曼映射的帮助。
2016-06-24 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic Expansion of the Heat Trace of the Thermoelastic Dirichlet-to-Neumann map
本文研究了具有双曲项的黎曼流形上热弹性方程Dirichlet-to-Neumann映射的热迹的渐近展开。通过提供一种方法，我们可以得到所有的系数的渐近展开。特别地，我们明确地给出了涉及体积和边界的总中曲率的前两个系数。
2022-06-03 math-ph math.AP math.DG
Inequalities between Neumann and Dirichlet Laplacian eigenvalues on planar domains
本文推广了平面区域上 Neumann 与 Dirichlet Laplacian 特征值间的经典不等式，通过新的变分原理证明该不等式对所有单连通平面 Lipschitz 区域均成立，证实了相关猜想。
2025-06-27 math-ph math.AP math.MP
On the magnetic Dirichlet to Neumann operator on the disk -- strong diamagnetism and strong magnetic field limit--
本文受相关论文启发，分析了圆盘上磁Dirichlet-to-Neumann算子基态能量随磁场趋于+∞而趋于+∞的猜想，为研究ℝ²中一般区域的曲率效应提供了重要基础。
2025-02-20 math-ph math.AP math.MP
Discrete approximations to Dirichlet and Neumann Laplacians on a half-space and norm resolvent convergence
该研究将$\boldsymbol{R}^d$中拉普拉斯算子离散逼近的范数预解收敛结果扩展到半空间上的Dirichlet和Neumann拉普拉斯算子，证明了网格尺寸二次速率的收敛性，并推广到含特定势的算子及拉普拉斯算子函数。
2024-11-27 cs.NA math-ph math.FA
