Integrable time-dependent Hamiltonians, solvable Landau-Zener models and Gaudin magnets
我们求解了几种含时哈密顿量的非定常薛定谔方程，如相互作用强度与时间成反比的BCS哈密顿量，周期驱动的BCS和线性驱动的非均匀Dicke模型以及各种多能级Landau-Zener隧穿模型。后者是Demkov-Osherov模型、蝴蝶结模型和广义蝴蝶结模型。我们表明，这些Landau-Zener问题和他们的某些相互作用的多体广义映射到高丁磁铁在磁场。此外，我们还证明了上述模型的含时薛定谔方程具有与Knizhnikov-Zamolodchikov方程类似的结构，并且可以用类似的方法积分。我们还讨论了我们的结果的应用程序的问题，在一个原子费米气体扫过费什巴赫共振和评估的Landau-Zener跃迁几率。
2018-04-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
R-matrices of three-state Hamiltonians solvable by Coordinate Bethe Ansatz
我们回顾了一些可以实现的策略，以推断一个$R$ -矩阵的知识，其哈密顿。我们将它们应用于arXiv：1306.6303中实现的分类，关于CBA可解的三态$U(1)$不变哈密尔顿算子，专注于$S$矩阵不是平凡的模型。对于19顶点的解决方案，我们恢复的$R$ -矩阵的著名的Zamolodchikov-Fateev和Izergin-Korepin模型。我们指出广义Bariev哈密顿量与Martins在arXiv：1303.4010中研究的主分支和特殊分支都有关，我们证明了它们生成相同的哈密顿量。19顶点SpR模型仍然抵制分析，虽然我们能够陈述一些不去定理的$R$ -矩阵。对于17点Hamilton算子，我们构造了一个新的$R$ -矩阵.
2014-06-12 hep-th math-ph math.MP
Embedding integrable spin models in solvable vertex models on the square lattice
本研究建立方格上n态可积自旋模型与可解顶点模型的映射，用自旋模型边权重构造满足Yang-Baxter代数的Lax算子与R-矩阵，验证其在Potts、Ashkin-Teller模型中的应用，并探讨向非快度差自旋模型的推广可能。
2025-02-21 math-ph math.MP
Finite-size spectrum of the staggered six-vertex model with antidiagonal boundary conditions
研究反对角边界条件下临界交错六顶点模型的有限尺寸谱，识别三个相，其中第三相基态修正和能隙呈对数行为，并给出Q-算子显式公式。
2024-07-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Vertex models for Canonical Grothendieck polynomials and their duals
我们研究了与规范Grothendieck多项式相关的可解格模型及其相关性。我们推导反演关系和柯西恒等式。
2020-09-28 math-ph math.CO math.MP
Pairing in 4-component fermion systems: the bulk limit of SU(4)-symmetric Hamiltonians
具有两个以上组分的费米子系统可以表现出比已知的自旋向上和自旋向下的费米子的单一BCS凝聚体复杂得多的结构的配对凝聚体。在具有SU（4）对称哈密顿量的精确可解SO（8）Richardson-Gaudin模型的框架下，我们证明了BCS近似在热力学极限下仍然适用于描述大系统的基态能量以及正则和准粒子激发能隙. BCS配对以外的关联引起的频谱的集体激发，但这些不影响体能量和准粒子的差距。
2009-12-18 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
On the $D_n$ Spin Vertex Models for Odd $n$
二维可解顶点模型在共形场论、相变和可积模型中具有重要意义。这里我们考虑$D_n$自旋顶点模型，其中$n$是奇数。这些模型还涉及反旋量表示。我们在这里描述的玻尔兹曼权重这些表示使用交叉对称性从以前已知的旋量表示。由于计算的原因，我们将自己限制在$n=3$和$n=5$的情况下，这是明确描述的。
2021-03-22 hep-th math-ph math.MP
Elliptic pfaffians and solvable lattice models
我们介绍和研究十二个多变量的θ函数定义的pfetchans与椭圆函数的条目。我们表明，当交叉参数是一个单位的立方根，八顶点固体对固体模型的畴壁配分函数可以被写为这些pf函数的两个之和。作为一个极限情况下，我们表示为两个汉克尔行列式的总和的三色模型的畴壁配分函数。我们还证明了超对称八顶点模型的TQ方程的某些解可以用椭圆函数表示。
2016-05-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.CA
$B_k$ Spin Vertex Models and Quantum Algebras
基于李代数$B_k$的自旋表示，我们构造了新的可解顶点模型.我们使用这些模型来研究这种顶点理论的代数结构。我们发现，所有的$B_k$自旋顶点模型服从一个版本的宝马代数以及额外的关系，被称为$n$ -CB（保形编织）代数。这些代数之前讨论过各种IRF（周围的脸的相互作用）模型。在这里，我们建立了相同的代数适用于顶点模型。
2020-07-14 hep-th math-ph math.MP
Exactly Solvable Fermion Chain Describing a $ν=1/3$ Fractional Quantum Hall State
我们引入了一个精确可解的费米子链，它描述了一个超过薄环极限的$ν=1/3$分数量子霍尔（HHH）态。我们的模型的基态对于每个质心都是唯一的，并且它具有矩阵积表示，使我们能够准确计算序参量、关联函数和纠缠谱。我们模型的基态与BCS波函数和自旋为1的量子链具有惊人的相似性。利用矩阵乘积的变分方法，我们解析地计算了激发能隙和在基态下的压缩性消失。我们还表明，上述结果可以涉及到一个$ν=1/2$玻色子的α H状态。
2012-07-03 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Vertex Models with Alternating Spins
给出了具有交替自旋的可解顶点模型的转移矩阵的对角化。确定了有限维交替维度$U_q(\hat{sl}_2)$晶体的（半）无限张量积的晶体结构。在此基础上，建立了顶点模型，并用$U_q(\hat{sl}_2)$交织器求解。
1999-03-24 hep-th math-ph math.MP
The eight-vertex model and Painleve VI
本文建立了Painleve VI方程的Picard型椭圆解与非定常Lame方程的特解之间的联系。后者出现在巴克斯特的可解八顶点晶格模型在一个特定的点，$η=π/3$，无序制度的基态性质的研究。
2006-02-13 hep-th math-ph math.MP
Quantum graphs: Coulomb-type potentials and exactly solvable models
本文研究星形图上带顶点奇异的库仑型势薛定谔算子，建立正则化哈密顿量的范数预解收敛条件，并给出形式库仑哈密顿量的全部自伴实现。
2023-01-08 math-ph math.MP math.SP
Six-Vertex, Loop and Tiling models: Integrability and Combinatorics
LPTMS Orsay（奥赛理论物理研究实验室）；LPTHE Jussieu（朱西厄理论物理高等研究所）
综述二维可解统计模型（六顶点、圈、菱形铺砌）及其在枚举组合学与代数几何中的应用。
2026-09-09 math-ph math.MP
The partition function of the four-vertex model in inhomogeneous external field and trace statistics
研究了在非均匀线性增长外场作用下，具有固定边界条件的精确可解四顶点模型。计算了模型的配分函数，并用行列式形式表示。与平面分划的联系使我们能够计算具有固定对角线和的平面分划的母函数。所得结果是可积模型与计数组合学联系的又一实例。
2020-11-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exactly solvable flat-foldable quadrilateral origami tilings
我们考虑几个四边形折纸平铺，包括三浦ori折痕图案，允许折痕反转缺陷以上的基态，保持当地的平面折叠。使用完全可解的模型，我们表明，这些折纸平铺可以有相变作为折痕状态变量的函数，作为一个函数的折痕周围的顶点的安排，并作为一个函数的本地层排序的相邻面。我们使用交错奇数8顶点模型的精确解决的情况下，以及巴克斯特的正方形格子上的精确解决的3-着色问题来研究这些折纸平铺。通过将折痕反转缺陷视为格子气，我们找到了其密度的精确解析表达式，该密度与折纸材料的弹性模量直接相关。密度和相变分析的影响，使用这些折纸瓷砖作为可调的超材料，我们的分析表明，三浦织的密度是更可调比巴雷托的火星，例如。我们还发现，作为分层缺陷的密度的函数相比，作为相变点之前的折痕顺序缺陷的密度的函数，有一个更宽的范围的可调谐性;材料和机械性能，取决于局部层排序属性将有更大量的可调谐性。另一方面，Barreto's Mars的缺陷密度可以增加直到饱和而不经过相变点。我们进一步考虑放松的要求，当地的平面折叠映射到一个可解的情况下，16顶点模型，展示了不同的相变点，这种情况下。
2017-05-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math-ph
Correlation Critical Exponents for the Six-Vertex Model
正方形格子上的六顶点模型是“精确可解的”，因为自由能的精确公式可以由贝特安格利特得到。然而，局部体观测量的相关性的精确公式，如箭头在给定边缘的方向，通常是不可用的。本文考虑小尺度下各向同性“零场”六顶点模型|Δ|.我们导出了箭-箭关联的大距离渐近公式，它呈现幂律衰减和反常指数。我们的方法是基于相互作用的费米子表示的六顶点模型，并没有使用任何信息获得的精确解。
2013-08-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
