The Kontsevich-Penner matrix integral, isomonodromic tau functions and open intersection numbers
我们确定的Kontsevich-Penner矩阵积分，为有限大小的$n$，与$3\times 3$合理的黎曼球面上的连接与$n$ Fuchsian奇点放置在对应的矩阵积分的外场的特征值的isomonodromic tau函数。通过在一个适当的Riemann-Hilbert边值问题方面制定的isomonodromic系统，我们可以传递到极限$n\to\infty$（在正式的水平），并确定isomonodromic系统的Miwa变量，它发挥的作用的时间的KP层次。这允许通过纯粹的黎曼-希尔伯特方法导出弦和伸缩子方程。将配分函数的形式极限表示为一个等单道τ函数，使得我们可以根据所有时间设为零的Riemann-Hilbert问题的解，推导出该矩阵模型的分解子的显式封闭公式。这类算子用来描述有边界的黎曼曲面的交数或开交数。
2018-12-05 math-ph math.MP nlin.SI
Matrix models for stationary Gromov-Witten invariants of the Riemann sphere
受Dubrovin，Yang和Zagier最近公式的启发，我们将$\mathbb{P}^1$的稳态Gromov-Witten不变量的tau函数解释为与差分方程相关联的isomonodromic tau函数。作为副产品，我们获得了类似的Kontsevich矩阵模型的tau函数。与Charlier合奏的连接也被认为是。
2021-01-17 math-ph math.MP
Multiple sums and integrals as neutral BKP tau functions
我们认为多个总和和多个积分的BKP层次的tau函数使用中性费米子作为最简单的工具来推导这些。和是在严格划分$α$的投射Schur函数$Q_α$上的。我们考虑两种类型的这样的总和：加权和$Q_α$严格分区$α$和总和产品$Q_αQ_γ$。以这种方式，我们获得离散的β-系综（$β=1,2,4$）的类似物。连续形式表示为多重积分。这样的总和和积分是感兴趣的一些问题在数学和物理学。
2011-01-21 hep-th math-ph math.MP
The matrix-resolvent method to tau-functions for the nonlinear Schrödinger hierarchy
本文将计算τ函数对数导数的矩阵预解式方法推广到非线性薛定谔方程组。在此基础上，我们给出了Carlet，Dubrovin和Zhang关于Toda格族与NLS格族之间关系的一个定理的详细证明。作为应用，我们给出了一种改进的计算厄米矩阵模型中矩阵元的算法。
2022-01-26 math-ph math.MP nlin.SI
New solvable two-matrix model and BKP tau function
该研究提出双矩阵Zinn-Justin-Zuber模型的严格可解修正，将其表为BKP tau函数，给出巨配分函数的费米子期望形式、严格分拆形式的微扰级数及相关弦方程。
2023-10-03 hep-th math-ph math.MP
Hermitian One-Matrix Model and KP Hierarchy
已知Hermitian单矩阵模型的配分函数是KP族的τ-函数。本文显式地计算了这些τ-函数对应的Sato Grassmannian中的元素，并利用它们计算了Hermitian单矩阵模型的$n$ -点函数。
2018-09-21 math-ph math.MP
The Kontsevich matrix integral: convergence to the Painlevé hierarchy and Stokes' phenomenon
我们证明了$n\times n$矩阵（$n< \infty$）上的Kontsevich积分是与$2\times 2$ Riemann-Hilbert问题相关联的isomonodromic tau函数。该方法使我们能够获得控制的收敛性分析为$n\to\infty$。通过适当选择的外部源矩阵Kontsevich的积分，我们表明，极限产生的isomonodromic tau函数的一个特殊的tronquée解决方案的第一Painlevé层次，我们确定的解决方案的斯托克斯数据的相关的线性问题。我们还表明，有几个tau函数，是分析在适当的部门的参数空间和正式的Witten-Kontsevich tau函数是渐近展开的每一个在各自的部门，从而提供了一个分析工具来分析其非线性斯托克斯现象。
2017-01-25 math-ph math.MP nlin.SI
Partition functions for Matrix Models and Isomonodromic Tau functions
对于具有多项式位势的单矩阵模型，导出了相关正交多项式所满足的2 × 2多项式微分系统的配分函数与等单道τ函数之间的显式关系.
2002-09-06 hep-th math-ph math.MP
Instantons in $σ$ model and tau functions
我们证明了许多重积分可以看作是各种可积族的τ函数。二维O（3）$\ σ$模型中的瞬子贡献就是这种方法的一个例子。
2019-02-20 math-ph math.MP nlin.SI
Tau functions of the UC hierarchy as partition functions of matrix models
本文提出了一族矩阵模型，其分区函数为UC级次的τ函数，并探讨了多矩阵模型与多组分UC级次的关系。
2025-09-11 hep-th math-ph math.MP
Affine Kac-Moody Algebras and Tau-Functions for the Drinfeld-Sokolov Hierarchies: the Matrix-Resolvent Method
对于秩为$\ell$、$r=1,2$或$3$的仿射卡茨-穆迪代数$X_n^{(r)}$，以及对应Dynkin图的顶点$c_m$、$m=0,\dots,\ell$的每一个选择，利用矩阵预解式方法，我们为相应的Drinfeld-Sokolov族定义了规范不变的τ-结构，并给出了τ-函数的对数导数序列用矩阵预解式生成的显式公式，推广了[Mosc. 21（2021），233-270，arXiv：1610.07534]与$r=1$和$m=0$。对于情况$r=1$和$m=0$，我们验证了上述定义的tau结构与[Adv. Math. 293（2016），382-435，arXiv：1409.4616]和[arXiv：math.DG/0108160]意义上的哈密顿tau对称性公理一致。
2022-10-14 math-ph math.MP math.RT
Matrix models for the nested hypergeometric tau-functions
本文研究了2D Toda层级中一类嵌套超几何tau-函数族，证明了斜Schur函数展开公式，构造了多矩阵模型，推导了切割与连接描述，并将广义完全简单地图与斜超几何tau-函数等同。
2025-11-05 hep-th math-ph math.MP
Geometric interpretation of Zhou's explicit formula for the Witten-Kontsevich tau function
本文在Itzykson和Zuber关于Kontsevich积分的工作的基础上，给出了Witten-Kontsevich τ函数的周显式公式的一个几何解释和简单证明。更准确地说，我们表明，由周定义的数字$A_{m,n}^{Zhou}$符合的仿射坐标的点的佐藤格拉斯曼对应的Witten-Kontsevich tau函数。导出了$A_{m,n}^{Zhou}$的生成函数和新的递推关系。我们的配方上的矩阵值仿射坐标和tau函数仍然有效的通用格拉斯曼解决方案的KdV层次。我们的研究的一个副产品表明Witten-Kontsevich tau函数的矩阵值仿射坐标和与Witten的$3$ -自旋结构的$R$-矩阵相关的$V$ -矩阵之间的有趣关系。
2015-01-14 math-ph math.MP nlin.SI
Tau functions as Widom constants
我们定义了一个tau函数的一般黎曼-希尔伯特问题的不相交的光滑的封闭曲线与跳跃矩阵解析在其附近的联盟。τ函数依赖于跳跃的参数，并表示为积分算子的Fredholm行列式，该积分算子具有根据初等参数构造的块可积核。它对参数的对数导数由包含这些参数的围道积分和Riemann-Hilbert问题的解给出。在一个圆的情况下，τ函数与块Toeplitz矩阵的渐近性中出现的Widom行列式一致。我们构造了等单点起源的Riemann-Hilbert问题（Painlevé VI，V，III，Garnier系统等）的Jimbo-Miwa-Ueno tau函数和可积族如Gelfand-Dickey和Drinfeld-Sokolov的Sato-Segal-Wilson tau函数.
2017-12-22 hep-th math-ph math.MP
Gromov-Witten invariants of $\mathbb{P}^1$ coupled to a KdV tau function
考虑上同调类$Θ_{g,n}\in H^{2(2g-2+n)}(\overline{\cal M}_{g,n})$的自然序列到稳定映射${\cal M}^g_n(\mathbb{P}^1,d)$的模空间的拉回.这些类通过$Z^{BGW}(\hbar,t_0,t_1,...)=\exp\sum\frac{\hbar^{2g-2}}{n!}\int_{\overline{\cal M}_{g,n}}Θ_{g,n}\cdot\prod_{j=1}^nψ_j^{k_j}\prod t_{k_j}$与KdV层次的Brézin-Gross-Witten tau函数相关。插入的拉回类$Θ_{g,n}$到定义Gromov-Witten不变量的积分定义新的不变量，我们在目标$\mathbb{P}^1$的情况下，由一个随机矩阵积分给出，并满足户田方程。
2020-04-06 math-ph math.AG math.MP
Feynman formulae and phase space Feynman path integrals for tau-quantization of some Lévy-Khintchine type Hamilton functions
本文主要讨论一些发展半群的表示。半群是由伪微分算子生成的，伪微分算子是由定义在相空间上的某类函数（或符号）通过不同的（由数$τ$参数化）量子化过程获得的。这个类包含的功能是二阶多项式的动量变量和其他一些功能。当$n$趋于无穷大时，所考虑的半群被表示为$n$ -重迭代积分的极限（这种表示被称为Feynman公式）.这些表示中的一些是在另一个伪微分算子的帮助下构造的，通过相同的量子化过程获得（这样的表示被称为哈密顿费曼公式）。一些表示是基于具有基本核的积分算子（这些被称为拉格朗日费曼公式，适合于计算）。引入了对应于不同量子化过程的一族相空间Feynman伪测度。所考虑的发展半群也表示为相空间Feynman路径积分关于这些Feynman伪测度。所得到的拉格朗日费曼公式允许计算这些相空间费曼路径积分，并将它们与关于概率测度的一些函数积分连接起来。
2013-11-12 math-ph math.AP math.FA
Matrix resolvent and the discrete KdV hierarchy
基于矩阵预解式的方法，对于离散KdV族的任意解，我们定义了解的τ-函数，并将其与通过Toda格族的约化定义的解的另一个τ-函数进行比较。显式公式生成一系列的对数导数的τ-功能，然后得到，并考虑应用到计数的带状图，甚至valencies和特殊的三次霍奇积分。
2020-03-29 math-ph math.MP nlin.SI
Schur Q-Polynomials and Kontsevich-Witten Tau Function
Mironov和Morozov最近利用矩阵模型给出了一个将Kontsevich-Witten τ-函数表示为Schur Q-多项式的线性展开式的公式。本文直接证明了该公式中的Q-多项式展开式满足Virasoro约束，从而不用矩阵模型就得到了该公式的一个证明。我们还证明了Alexandrov猜想：Kontsevich-Witten τ-函数在重标度后是BKP族的超几何τ-函数。
2022-06-23 math-ph math.AG math.DG
A connection between the Kontsevich-Witten and Brezin-Gross-Witten tau-functions
Brezin-Gross-Witten（BGW）模型是一类非特征值酉矩阵模型的基本例子。广义BGW tau函数$τ_N$是利用广义Kontsevich模型表示法对原BGW模型进行单参数变形而得到的。它是针对$N\in{\mathbb C}$的任何值的KdV层级的τ函数，其中情况$N=0$简化为原始BGW τ函数。在本文中，我们提出了一个表示的$τ_N$的$W_{1+\infty}$运营商，保持KP可积性。这自然地建立了（广义）BGW和使用$GL(\infty)$算子的Kontsevich-Witten tau函数之间的联系，两者都被认为是矩阵模型和配分函数理论中的基本构建块。
2022-12-20 hep-th math-ph math.MP
Matrix Riemann-Hilbert problems related to branched coverings of $\CP1$
在这些注记中，我们解决了一类具有拟置换单值群的Riemann-Hilbert（逆单值）问题，这些问题对应于$\CP1$的非奇异分支覆盖。该解是根据基础黎曼曲面上的Szegö核给出的。特别是，我们的建设提供了一类新的解决方案的Schlesinger系统。给出了相应的τ函数的显式计算结果，并利用黎曼曲面的Jacobi流形上的θ因子描述了τ函数的零点因子（所谓的Malgrange因子）.讨论了τ函数与黎曼曲面上拉普拉斯算子行列式的关系。
2001-08-03 math-ph math.MP
From Kontsevich-Witten to linear Hodge integrals via Virasoro operators
我们给出了证明亚历山德罗夫猜想的一个公式连接的Kontsevich-Witten和霍奇τ-功能只使用Virasoro运营商。这个公式在未知常数因子下得到了证实。在本文中，我们表明，这个因素确实是等于一个调查系列的展开Lambert W函数在不同的点。
2018-12-14 math-ph math.MP
Enumerative geometry, tau-functions and Heisenberg-Virasoro algebra
本文建立了三种计数几何τ-函数，即Kontsevich-Witten，Hurwitz和Hodge τ-函数之间的关系。这些关系使我们可以用矩阵积分、维拉索罗约束和Kac-Schwarz算子来描述τ函数。所有构造的算子都属于KP层次的对称代数（或群）。
2015-05-13 hep-th math-ph math.CO
Semiclassical orthogonal polynomials, matrix models and isomonodromic tau functions
本文导出了复平面上等值线上任意半经典测度的正交多项式所满足的微分方程组，以及通过改变这些测度所得到的变形方程的相容方程组。这些被证明保持相关的秩-2有理协变导数算子的广义单值性。相应的矩阵模型，由酉可对角化的矩阵与支持这些轮廓上的光谱进行了分析，它表明，所有相关的光谱曲线的系数是由对数导数的配分函数，或更一般地说，间隙概率。相关联的isomonodromic tau函数的重合，在一个明确计算的因素，与这些配分函数。
2004-10-20 hep-th math-ph math.CA
Brezin-Gross-Witten tau function and isomonodromic deformations
Brezin-Gross-Witten tau函数是在Brezin-Gross-Witten模型的弱耦合阶段出现的KdV体系的tau函数。它属于家庭的广义Kontsevich矩阵积分，其algebro-几何解释已公布在最近的作品诺伯里。我们证明了一个适当的广义Brezin-Gross-Witten tau函数是一个$2\times 2$ isomonodromic系统的isomonodromic tau函数，从而提出了一个纯粹通过这种isomonodromic解释的研究。在这种方法中，我们推导出有效的生成函数的生成函数的简单生成系列，维拉索罗约束，并讨论了与Painlevé XXXIV层次的关系。
2019-11-30 math-ph math.MP nlin.SI
On tau-functions for the KdV hierarchy
对于KdV方程族的任意解，其τ函数的对数导数的生成级数可以通过代数运算由基本矩阵预解式表示。在此基础上，本文通过引入解的一对波函数，导出了生成级数的两个新公式。应用Witten-Kontsevich τ-函数，广义Brézin-Gross-Witten（BGW）τ-函数，以及广义BGW τ-函数的模变形，我们称之为Lamé τ-函数。
2021-02-23 math-ph math.MP nlin.SI
Tau-function of discrete isomonodromy transformations and probability
我们引入了有理d-联络的τ-函数及其等价变换。我们证明了在连续极限下我们的τ函数与Jimbo-Miwa-Ueno τ函数一致，计算了导致差分Painleve V和差分Painleve VI方程的等势变换的τ函数，并证明了一类离散随机矩阵型模型的间隙概率可以看作是相关d-连接的τ函数.
2007-06-21 math-ph math.AG math.MP
Partial-skew-orthogonal polynomials and related integrable lattices with Pfaffian tau-functions
斜正交多项式（SOP）是在研究正交和辛随机矩阵系综的n点分布函数时产生的。受文献[22]研究的Bures随机矩阵系综特征多项式平均值的启发，我们提出了部分斜正交多项式（PSOP）的概念，作为对SOP的改进，并讨论了具有各种特殊斜对称核函数和权函数的PSOP。通过考虑权函数的适当变形，我们得到了九个不同维数的可积格。因此，这些系统的τ-函数被示出为表示在Pfirkans和波矢量PSOP方面。事实上，τ-函数也允许多重积分的表示。在这些可积格中，其中一些是已知的，而另一些则是我们所知的新的。特别是，一个可积格是有关的配分函数的Bures随机矩阵合奏。此外，我们还得到了一个离散的可积格，它可以用来计算某些向量Padé逼近。这就产生了关于可积格和向量Padé逼近之间联系的第一个例子，对此Hietarinta、Joshi和Nijhoff指出：“这个领域在很大程度上仍有待探索。”在最近的专著[27，第4.4节]。
2017-12-18 math-ph math.MP nlin.SI
Reduction of the 2D Toda Hierarchy and Linear Hodge Integrals
我们构造了二维Toda族的某种约化，得到了一个τ-对称的Hamilton可积族.这个减少的可积的层次控制的方式，它的一部分流量产生的中间长波层次的线性霍奇积分，和其余的流量符合一定的限制的分数Volterra层次的流量控制特殊的三次霍奇积分。
2022-05-18 math-ph math.MP nlin.SI
On higher Brézin-Gross-Witten tau-functions
本文研究了由矩阵积分定义的高阶Brézin-Gross-Witten tau-函数，为其构造了Kac-Schwarz算子、量子谱曲线和$W^{(3)}$-约束，并探讨了其拓扑递归的代数形式及单参数推广。
2025-04-01 hep-th math-ph math.MP
Cubic Hodge integrals and integrable hierarchies of Volterra type
二维Toda族的tau函数可以从两个分区的三次Hodge积分的生成函数获得。相应的Lax算子满足一个代数关系。这种代数关系可用于识别当三次Hodge积分的参数$τ$取特殊值时出现的2D Toda层次的简化系统。Volterra型的可积阶层被证明是这样的简化系统。对于$τ$的正有理数值，可以导出它们。特别地，离散序列$τ= 1,2,\ldots$对应于Volterra晶格及其饥饿的推广。这为Dubrovin等人从τ对称可积Hamilton偏微分方程的角度观察到的三次Hodge积分的可积结构提供了新的解释。
2020-07-26 hep-th math-ph math.MP
2-matrix versus complex matrix model, integrals over the unitary group as triangular integrals
证明了2-厄米矩阵模型和复矩阵模型服从相同的回路方程，并得到了酉群上Itzykzon-Zuber型积分的一个公式. U（n）上的积分被重写为三角矩阵上的高斯积分，然后显式计算。该公式是前Shatashvili公式的有效替代方案。
2005-02-03 hep-th math-ph math.MP
Twist operator correlators and isomonodromic tau functions from modular Hamiltonians
提出一种基于模哈密顿量计算2d CFT中扭曲算符关联函数与等单值tau函数的新方法，给出了亏格为零情况的行列式与形式积分表示，并论证了近似因式分解性质。
2023-09-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Comments on Slavnov products, Temperley-Lieb open spin chains, and KP tau functions
研究了开Temperley-Lieb链的Slavnov内积及其与KP族的关系。证明了当s = 1/2时，量子群不变XXZ自旋链的Slavnov积由τ函数的商给出. Schur多项式展开和矩阵构造的Baker-Akhiezer功能也被简要考虑。
2021-09-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A tau-function solution to the sixth Painleve transcendent
我们表示和分析的Painleve形式的Picard-Hitchin-Okamoto类中的第六Painleve超越的一般解决方案作为某些$τ$ -功能的比率的对数导数。这些函数可以用椭圆Legendre积分和Jacobi $θ$函数显式表示，并给出了它们的一般微分规则。本文还建立了P6方程与代数曲线的单值化之间的关系，并给出了实例。
2010-11-17 math-ph math.CA math.MP
When is an axisymmetric potential separable?
轴对称势psi（R，z）=psi（r，theta）是完全可分的，如果比率s：k是常数。这里r*s=d^2（r^2*psi）/dr/d（theta），k=d^2（psi）/dR/dz。如果beta=s/k，那么势允许积分的形式为I=（L^2+beta*v_z^2）/2+xi，其中xi是由势psi确定的位置的函数。更一般地说，如果存在三个实常数a，b，c，则轴对称势函数除了考虑哈密顿量和角动量轴向分量的经典积分外，还考虑运动的第三个轴对称积分（不同时为零，a^2+b^2+c^2>0），使得a*s+b*h+c*k=0，其中r*h=d^2（r*psi）/d（sigma）/d（tau），（sigma，tau）是抛物线平面中的抛物线坐标，使得sigma^2=r+z，τ ^2 =r-z。
2013-08-29 astro-ph.GA math-ph math.MP
Tau functions in combinatorial Bethe ansatz
我们引入了与A^{（1）}_n的操纵构型相关的超离散τ函数。他们满足超离散版本的广田双线性方程，并发挥类似的角传递矩阵的箱球系统的作用。作为应用，我们建立了组合Bethe代数中Kerov-Kirillov-Reshetikhin双射的分段线性公式。它们也导致一般的N-孤子解的盒球系统。
2007-10-11 math-ph math.MP math.QA
From Toda Hierarchy to KP Hierarchy
本文利用矩阵预解式方法证明 Toda 格子族及扩展 Toda 族（ETH）的 tau 函数均为 KP tau 函数，并以复射影线 Gromov-Witten 不变量的配分函数为例展示了其在对称群不可约表示中的应用。
2025-08-09 math-ph math.AG math.MP
On the analysis of incomplete spectra in random matrix theory through an extension of the Jimbo-Miwa-Ueno differential
经典酉不变矩阵系综中的几个分布函数是Jimbo，Miwa和Ueno（JMU）在20世纪80年代早期\cite{JMU}中引入的等单道τ函数的最好例子。tau函数理论的最新进展\cite{ILP}，基于B. Malgrange和M. Bertola等人将原Jimbo-Miwa-Ueno微分形式推广到了一个1-形式，该形式在基础拉克斯对的扩展单值数据的全空间上是封闭的.这反过来又产生了一种新的方法，渐近评估isomonodromic tau函数，包括精确计算所有相关的常数因子。我们使用这种方法来有效地计算软边，硬边和散装标度分布和间隙函数的复杂Wishart系综的尾部渐近，提供每个本征值粒子已被删除的概率独立$1-γ\in(0,1]$。
2017-08-22 math-ph math.MP math.PR
On KP-integrable Hurwitz functions
现在有一个新的兴趣Hurwitz τ-函数，计数同构类的Belyi对，产生的研究等边三角和Grothiendicks的dessins d 'enfant。它的特点是属于一个特殊的家庭的Hurwitz τ-功能，拥有传统的户田/KP可积性。我们解释了最近关于这个函数的各种观测如何适合于矩阵模型τ函数的一般理论。所有这些量都具有许多不同的描述，以标准的方式相关：这些包括Toda/KP可积性，几种W-表示（我们描述四种），两种积分（多矩阵模型）描述（Hermitian和Kontsevich类型），维拉索罗约束，字符扩展，嵌入到Hurwitz tau函数的通用集合中以及与纽结理论的关系。当以这种方式接近时，文献中的模型族具有自然的扩展，并且关于相关的新时间变量具有额外的可积性。这个扩展家族的另一个成员是Itsykson-Zuber积分。
2014-11-24 hep-th math-ph math.AG
From Hurwitz numbers to Kontsevich-Witten tau-function: a connection by Virasoro operators
在这封信中，我们提出了我们的猜想之间的连接Kontsevich-Witten和Hurwitz tau-功能。结构式通过$GL(\infty)$群元素连接这两个τ函数。这个群元素的一个重要特征是它的简单性：这是$gl(\infty)$的Virasoro子代数的群元素。如果被证明，这个猜想将允许导出的维拉索罗约束的赫维茨τ函数，这仍然是未知的，尽管存在几个矩阵模型表示，以及给出一个可积的运营商描述的Kontsevich-Witten τ函数。
2013-09-01 hep-th math-ph math.AG
Vector NLS hierarchy solitons revisited: dressing transformation and tau function approach
讨论了可积向量非线性薛定谔方程族（GNLS $_{r}$）的一些代数性质.这些是从仿射卡茨-穆迪代数$\hat{sl}_{r+1}$构造的零曲率方程的层次。利用Dressing变换方法和τ函数形式，构造了GNLS $_{r}$系统的N孤子解.在GNLS $_{1}$的情况下，使用一级顶点算子表示来计算显式矩阵元素。
1999-12-27 hep-th math-ph math.MP
Fermionic flows and tau function of the N=(1|1) superconformal Toda lattice hierarchy
一类N=（1）的无限费米子流|1）构造了超共形Toda格族，并研究了它们的代数结构。我们完全解决了半无限N=（1| 1）Toda格和链的层次结构，并推导出它们的tau函数，这可能与建立超对称矩阵模型有关。讨论了它们的玻色极限。
1999-01-29 hep-th math-ph math.MP
KP integrability of triple Hodge integrals. III. Cut-and-join description, KdV reduction, and topological recursions
本文研究满足 Calabi-Yau 条件的三重 Hodge 积分，通过 Heisenberg-Virasoro 约束与割接算子刻画其 tau 函数，并在 KdV 约化下建立其与相交数生成函数及 CEO 拓扑递归的联系。
2025-02-19 hep-th math-ph math.AG
On integral representations and asymptotics of some hypergeometric functions in two variables
当两个自变量的绝对值变得非常大时，发现了两个自变量的Humbert函数$Φ_2$，$Φ_3$，$Ξ_2$的领先渐近性态.给出了这些函数的新的积分表示。这些被重新表示为逆拉普拉斯变换和渐近，然后发现从Tauberian定理。对Humbert函数的一些积分也作了分析。
2017-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Matrix integrals and the geometry of spinors
我们得到的集合的对称和辛矩阵积分和收集Pfavian的tau函数，最近描述的彭和阿德勒和范Moerbeke，作为特定的元素在自旋群轨道的真空矢量的费米福克空间。这个费米子Fock空间与我们为获得KP和1-Toda格族而构造的空间是相同的。
2001-04-01 adap-org hep-th math-ph
