Symmetry reduction and exact solutions of the Navier-Stokes equations
Wilhelm I. Fushchych, Roman O. Popovych
本文描述了Navier-Stokes场的几种形式。这些解将纳维-斯托克斯方程化为三个、两个和一个独立变量的微分方程组。构造了纳维-斯托克斯方程的大量精确解。
Ansatzes for the Navier-Stokes field are described. These ansatzes reduce the Navier-Stokes equations to system of differential equations in three, two, and one independent variables. The large sets of exact solutions of the Navier-Stokes equations are constructed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Multi-dimensional Jordan chain and Navier-Stokes Equation
提出了多维Jordan链。结果表明，它允许对纳维-斯托克斯方程和连续介质理论的其它重要方程进行有限分量约化。
Quotients of Navier--Stokes equation on space curves
讨论了曲线上的Navier-Stokes方程组.利用商方程求出了Navier-Stokes方程的某些解。利用普朗克势的维里展开，我们将商方程化为一系列的常微分方程组。
Reynolds Averaged Solutions of the Navier-Stokes Equation
本文证明一般初始条件下Navier-Stokes方程Young测度解的均值属于Leray-Hopf类PDE解。
Navier--Stokes equations, the algebraic aspect
在偏微分方程系统的代数方法（微分方程的形式理论）的框架内分析纳维-斯托克斯方程。
Some preliminary observations on a defect Navier-Stokes system
探讨了速度场中相容性缺陷的最简单解释对经典纳维-斯托克斯方程结构的影响，从而引出了经典弹性力学、缺陷的弹性理论、塑性理论和经典流体力学之间的联系。
Invariant measures for the 3D Navier-Stokes-Voigt equations and their Navier-Stokes limit
粘弹性不可压缩流体的Navier-Stokes-Voigt模型最近被提出来作为三维纳维-斯托克斯方程的正则化，用于直接数值模拟。除了运动粘度参数$ν>0$之外，该模型还具有正则化参数$α> 0$，即给定的长度尺度参数，因此$\frac{α^2}ν$是粘弹性流体的弛豫时间。在这项工作中，我们得到了与三维Navier-Stokes-Voigt方程的解相关的不变测度的几个统计性质。此外，我们证明了，对于固定的粘度，$ν>0$，作为正则化参数$α$趋于零，存在一个子序列的概率不变的措施，收敛，在适当的意义下，一个强平稳的统计解的三维纳维-斯托克斯方程，这是平稳统计解概念的正则化版本-Foias介绍和研究的不变测度概念的推广。这一事实支持了早期的数值观测，并提供了额外的证据，即对于正则化参数$α$的小值，Navier-Stokes-Voigt模型确实可以被认为是通过直接数值模拟来研究三维纳维-斯托克斯方程和湍流的统计特性的模型。
Geometric Regularity Criteria for Incompressible Navier--Stokes Equations with Navier Boundary Conditions
本文研究了$3D$不可压Navier-斯托克斯方程弱解的正则性准则，并考虑了边界效应.本文证明了正则区域上一类斜导数边界条件的边界正则性定理，条件是流体的涡量是相干排列的。特别是，我们建立了边界规则的圆球，半空间和直圆柱管道，受经典的Navier和运动学边界条件。
Regularity of Leray-Hopf solutions to Navier-Stokes equations
得到了不可压缩Navier-斯托克斯方程爆破解的极限性态.
On the Dynamics of Navier-Stokes and Euler Equations
这是一个相当全面的研究动态的Navier-Stokes和欧拉方程通过分析和数值相结合。我们主要关注两个方面：（a）。线性Navier-Stokes算子谱的零粘性极限。欧拉方程异宿猜想，数值验证，Melnikov积分，混沌模拟与控制。除了Navier-Stokes方程和Euler方程外，我们还研究了它们的两种模型。
On a variational approach to the Navier-Stokes Equations
变分方法重新获得不可压Navier-斯托克斯方程的弱解
Analytical Solutions to the Navier-Stokes-Poisson Equations with Density-dependent Viscosity and with Pressure
本文研究了径向对称下粘性依赖于密度和压力的Navier-Stokes-Poisson方程的一些特解。推广了已有的粘性依赖于密度的Euler-Poisson方程/无压Navier-Stokes-Poisson方程的爆破解，构造了粘性依赖于密度的Navier-Stokes-Poisson方程和有压Navier-Stokes-Poisson方程相应的解析爆破解.
On the solutions of Navier-Stokes equations for turbulent channel flows in a particular function class
在本文中，我们继续讨论所做的\cite{CTZ15}中的Navier-Stokes模型和Navier-Stokes-alpha模型描述的湍流槽道流动。研究了具有特殊函数形式的Navier-Stokes方程斯托克斯方程和Navier-Stokes- $α$模型的非定常解。特别地，压强和势之和项在空间变量中可以被证明是调和的。
On the emergence of the Navier-Stokes-$α$ model for turbulent channel flows
在一系列论文中（参见\cite{CDT02}和其中的相关参考文献），三维Navier-Stokes- $α$模型被证明是三维斯托克斯方程的有用补充;特别是，是后者方程的良好雷诺版本。在这项工作中，我们介绍了一个简单的雷诺平均，由于壁面粗糙度，转换到斯托克斯方程的Navier-Stokes- $α$模型。
Blow-up of solutions to relaxed compressible Navier-Stokes equations in divergence form
本文讨论了具有散度型的松弛可压缩Navier-斯托克斯方程的某些非小解的爆破。
On the Solutions of the Three Dimensional Navier-Stokes Problem
本文的目的是求解具有守恒源项的三维Navier-Stokes问题。利用卷积方法构造了具有保守源项的Navier-Stokes方程组初边值问题的“良好”光滑解。
The Convolution Series Solution of Divergent Navier-Stokes Equations
本文给出了发散纳维-斯托克斯方程的解，并证明了在物理允许的条件下，这种情况下的解是光滑的。
Navier-Stokes Equations in Complex Space
研究复空间中Navier-Stokes方程的解，证明了其整体时间正则性。
Inertial forces in the Navier-Stokes equation
本文用|u| _ \infty估计了三维Euler/纳维-斯托克斯方程中的惯性力场，|\nabla使用|_ \infty并提供适定问题的应用
Analytical Solutions to the Navier-Stokes Equations
在已有的N维Euler-Poisson方程解析解的基础上，我们将类似的结构推广到等温纳维-斯托克斯方程和粘性依赖于密度的无压纳维-斯托克斯方程的解析解族.
On convergence criteria for incompressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions and physical slip rates
本文证明了二维不可压Navier-斯托克斯方程在Navier滑移边界条件下的弱解收敛到不可压Euler方程的强解的一些判别准则。滑移率取决于雷诺数的幂，并且越来越明显的是，幂1对于L^2收敛可能是关键的，如[hal-01093331]中所暗示的。
Pressure Regularity Criterion for the Three-dimensional Navier-Stokes Equations in Infinite Channel
本文研究了无限深槽中三维Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们用$\partial_z p$（$p$为压力）给出了三维Navier-斯托克斯方程整体强解存在的充分条件.
Global Attractors and Determining Modes for the 3D Navier-Stokes-Voight Equations
本文研究了粘弹性不可压缩流体三维Navier-Stokes-Voight模型的长期动力学问题。具体地说，我们推导出的上界的决定模式的3D Navier-Stokes-Voight方程的数量和由这些方程生成的半群的整体吸引子的维数。从数值分析的角度来看，我们认为Navier-Stokes-Voight模型是三维Navier-斯托克斯方程的非粘性（无粘）正则化。此外，我们还证明了Navier-Stokes-Voight方程的弱解在适当的范数下收敛于无粘简化Bardina模型的弱解，即粘性系数为$ν\to 0$ .
A maximum modulus estimate for solutions of the Navier-Stokes system in domains of polyhedral type
证明了多面体型有界区域上定常Navier-Stokes方程组解的最大模估计。
Navier-Stokes and equivalence conjectures
对等价定理的一般性思考和对几个数学结果的评述。
Analyticity estimates for the Navier-Stokes equations
研究了纳维-斯托克斯方程解的空间解析性质，得到了解析半径的新的增长率估计.我们还研究了H^r，r大于或等于1/2时纳维-斯托克斯方程强整体解的稳定性，证明了解析半径的稳定性结果.
Regularity criteria in weak spaces for Navier-Stokes equations in R3
本文建立了R3中Navier-斯托克斯方程的Leray-Hopf弱解在弱空间中压力梯度的Serrin型正则性准则。
Navier-Stokes equations and Banach spaces of local measures
这篇论文被arXiv管理员删除，因为它剽窃了“Kozono，Hideo; Shimada，Yukihiro Bilinear estimates in homogeneous Triebel-Lizorkin spaces and the Navier-斯托克斯方程”。数学纳赫276（2004），63- 74. "
Analytical Blowup Solutions to the 4-dimensional Pressureless Navier-Stokes-Poisson Equations with Density-dependent Viscosity
研究了具有密度依赖粘性的4维无压Navier-Stokes-泊松方程.本文构造了径向对称下任意时刻爆破的解析解。
Regularity of Leray-Hopf solutions to Navier-Stokes equations (I)-Critical interior regularity in weak spaces
本文研究了临界情形L^2_w（0，T;L^ \infty（R^3））下Navier-斯托克斯方程的Leray-Hopf解的内正则性.特别地，解决了[KK]中提出的一个公开问题。
On the energy equality for weak solutions of the 3D Navier-Stokes equations
我们证明了三维Navier-斯托克斯方程的弱解在函数类$L^3([0,T);V^{5/6})$中的能量等式成立，其中$V^{5/6}$是Stokes算子$A^{5/12}$的分数幂的区域.
Inviscid Limit for 2D Stochastic Navier-Stokes equations
考虑了二维有界区域上的随机Navier-斯托克斯方程，其Navier边界条件为摩擦边界条件。我们建立了解的存在唯一性，并研究了粘性极限的消失。更准确地说，我们证明了随机Navier-斯托克斯方程的解收敛，当粘性趋于零，相应的随机欧拉方程的解。
Regularity of Leray-Hopf solutions to Navier-Stokes equations (II)-Blow up rate with small L^2(R^3) data
得到了L^2（R^3）中小数据情形下Navier-斯托克斯方程爆破速率的一个上界。
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