双变Chern特征标的收缩

谱三元组族的双变Chern特征标

A bivariant Chern character for families of spectral triples

本文构造了一个定义在谱三元组族上的双变陈特征标。这样的族应该被看作是适应于代数范畴的无界卡斯帕罗夫双模的一个版本。陈省身特征标则取其在迈耶的双变全循环上同调中的值。其基本思想是在Quillen的代数上链形式主义中工作，并从超连接的曲率的指数构造Chern特征，从而导致迹的热核正则化。所得到的公式是JLO上循环的双变推广。

Twisted K-theory, K-homology and bivariant Chern-Connes type character of some infinite dimensional spaces

We study the twisted K-theory and K-homology of some infinite dimensional spaces, like SU(\infty), in the bivariant setting. Using a general procedure due to Cuntz we construct a bivariant K-theory on the category of separable σ-C^*-algebras that generalizes both twisted K-theory and K-homology of (locally) compact spaces. We construct a bivariant Chern--Connes type character taking values in bivariant local cyclic homology. We analyse the structure of the dual Chern--Connes character from (analytic) K-homology to local cyclic cohomology under some reasonable hypotheses. We also investigate th…

高阶谱流与一个完整的双变JLO上圈

Higher spectral flow and an entire bivariant JLO cocycle

给定闭流形的光滑纤维化和沿纤维的广义Dirac算子族，我们定义了一个相关的双变JLO上圈。证明了对任意$\ell \geq 0$，当全流形上的光滑函数具有$C^{\ell+1}$拓扑，基流形上的光滑函数具有$C^\ell$拓扑时，我们的双变JLO上圈是完整的.作为我们定理的一个副产品，我们推出的双变JLO上圈是完整的Fréchet光滑拓扑。然后，我们证明了我们的JLO双变上循环计算的陈字符的戴张高谱流。

拟同态与剩余Chern character

Quasihomomorphisms and the residue Chern character

我们开发了一个通用的程序，重整化的η-上链的基础上，它允许找到本地代表的bivariant陈特征的可求和拟同态。特别地，使用zeta函数重整化，我们得到了Connes-Moscovici留数公式的双变量推广，并解释了与手征和乘法异常在量子场论的联系。

Chern特征标、Hopf代数和BRS上同调

Chern character, Hopf algebras, and BRS cohomology

本文给出了一个循环上同调的陈特征标的构造，它涉及任意数目的反变或协变结合代数。这是一个推广的双变陈特征的代数在以前的文件中介绍，基于Quillen超连接和热核正则化。然后，我们适应的形式主义的Hopf代数的Connes-Moscovici意义下的循环上同调。这就产生了代数A上的“等变K-圈”的陈特征标，推广了Connes-Moscovici特征映射。在等变谱三元组验证一些额外的条件的情况下，我们还展示了第二特征类。后者与拓扑学无关，而是定义了A的高等代数K-理论的特征映射。在自旋流形的经典情形下，我们用量子场论中的BRS上同调来计算和解释这些次级类。

根据指数的局部公式

Sur les formules locales de l'indice

本文综述了非交换几何中的双变陈特征标和量子场论中的反常公式。