Equilibrium fluctuation for an anharmonic chain with boundary conditions in the Euler scaling limit
研究了双曲空间-时间标度下非谐振子链守恒量涨落的平衡演化。边界条件是通过在一侧施加恒定张力而另一侧的位置保持固定来确定的。哈密顿动力学被这些量的随机保守项扰动。我们证明了这些波动的宏观演变的线性化欧拉方程与相应的边界条件，甚至在一些时间尺度大于双曲的。
2019-06-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entropic fluctuations of XY quantum spin chains
我们考虑一个XY量子自旋链，它由一个左，中，右部分组成，最初分别在温度$T_l$，$T_c$，和$T_r$下处于热平衡。左系统和右系统是无限扩展的热库，中心系统是连接这两个库的小量子系统。如果存在温差，那么热和熵将从链的一部分流向另一部分。我们考虑Evans-Searles和Gallavotti-Cohen泛函，它们描述了该通量相对于系统的初始状态和系统在大时限内达到的非平衡定态的涨落。我们还定义了完整的计数统计XY链，并考虑相关的熵泛函，以及一个自然类的泛函，插值之间的完整的计数统计泛函和直接量化的变分表征的埃文斯-Searles功能出现在经典的非平衡统计力学。乔丹-维格纳变换将自由费米气体和雅可比矩阵与XY链相关联。使用这种表示，我们能够计算的熵泛函在大的时间限制的散射数据的基础雅可比矩阵。我们证明了Gallavotti-Cohen和Evans-Searles泛函在这个极限上是相同的。此外，我们表明，所有这些熵泛函是相等的大的时间限制，当且仅当基础的雅可比矩阵是无反射的。
2015-03-08 math-ph math.MP
Polynomial algebras from Lie algebra reduction chains $\mathfrak{g} \supset \mathfrak{g}'$
本文通过李代数约化链构造多项式代数，分析Elliott链和Seniority模型链得到三生成元三次代数，并扩展到非半单代数，为核模型研究提供新视角。
2023-10-26 math-ph math.MP
A chain of evolution algebras
引入了演化代数链的概念。这一演化代数链的结构常数的矩阵序列满足Chapman-Kolmogorov方程的一个模拟。我们给出了几个例子（时间均匀，时间非均匀，周期性等）。这样的链条。对于演化代数的周期链，我们构造了一个非同构演化代数的连续集，并证明了相应的演化代数的离散时间链在该集中是稠密的。给出了演化代数是对称的一个判别准则，并给出了性质转移的概念。对于几个演化代数链，我们描述了baric属性依赖于时间的行为。对于由两态演化矩阵给出的演化代数链，我们定义了一个具有baric性质的控制器函数，并在一定条件下证明了该控制器几乎必然不具有baric性质（关于勒贝格测度）.我们还构造了演化代数的几乎必然对称链的例子。我们证明了存在演化代数链，使得如果它有一个唯一的（分别是）。无穷多个）绝对幂零元，则它有唯一的（分别是）无穷多个）绝对幂零元，也有演化代数链不具有这种性质。以二维演化代数链为例，给出了幂等元的全集合，并证明了对于某些参数值，幂等元的个数不依赖于时间，但对于另一些参数值，存在一个临界时间$t_{c}$，使得当时间为$t\geq t_{\rm c}$时，链只有两个幂等元，当时间为$t< t_{\rm c}$时，链有四个幂等元
2011-02-06 math-ph math.DS math.MP
Hyperbolic scaling limit of non-equilibrium fluctuations for a weakly anharmonic chain
本文考虑一维晶格上的$n$耦合振子链，其边界条件为周期边界条件。粒子间的相互作用由弱非谐势$V_n = r^2/2 + σ_nU(r)$决定，其中$U$具有有界的二阶导数，$σ_n$以$n \to \infty$形式消失。动力学受到仅作用于位置的噪声的扰动，使得总动量和长度是唯一的守恒量。利用相对熵技术，我们证明了在双曲空间-时间标度极限下，如果$σ_n$衰变足够快，则守恒量的涨落场按律收敛到线性$p$ -系统.由于非谐性的消失，转捩速度在空间上是均匀的。我们还提出了一个定量的速度收敛到相应的流体力学极限的界限。
2020-07-01 math-ph math.MP math.PR
Induced representations and traces for chains of affine and cyclotomic Hecke algebras
研究了分圆和仿射Hecke代数链上的相对迹和对称化形式的性质。这项研究依赖于使用这些代数的基础上推广的标准形式的复杂的反射群$G(m,1,n)$，$m=1,2,\dots,\infty$，构造的递归使用的Coxeter-托德算法的元素。公式诱导，从表示的代数链，表示的下一个成员的链。
2013-12-25 math-ph math.MP math.QA
Three Fibonacci-Chain Aperiodic Algebras
非周期代数是无限维代数，其生成元对应于非周期集合的元素。这些代数被证明是一个有用的工具，在研究基本激发，可以在多层结构中传播，并在量子力学中的一些可积模型的建设。从Patera和Twarock的工作出发，我们给出了三个基于Fibonacci链准晶的非周期代数：准晶李代数，非周期Witt代数，最后是非周期Jordan代数.虽然准晶体李代数已经从斐波纳契链的修改，我们在这里提出了一个非周期代数，完全匹配原来的准晶体。此外，这是第一次，我们的知识，提出了一个非周期的约旦代数留下的空间，理论和应用的发展。
2023-02-08 math-ph math.MP math.RA
Spin chains from dynamical quadratic algebras
我们提出了一个可积量子自旋链的结构，其中局部自旋-自旋相互作用由包含阿贝尔非局部自旋依赖性的“位置”依赖势加权。这种构造适用于前面定义的三个一般二次反射型代数：分别是非动力的，半动力的，完全动力的。
2005-01-24 math-ph math.MP math.QA
Chain extensions of D-algebras and their applications
为了统一的方法已被应用到各种主题，如BRST理论的约束，泊松括号的局部泛函，和某些发展的变形理论，我们制定了一个新的概念，我们称之为{ \it链扩展}的$D$ -代数。我们开发这些方面的新想法是中央的应用代数和物理。链扩张可以看作是李代数的普通代数扩张的推广。我们的理论的应用提供了一个新的建设性的方法BRST理论，其中只包含三个条款，特别是，这提供了一个新的观点一致变形。最后，我们展示了如何将李代数变形编码到具有三项的sh-李代数的结构映射中。
2003-11-21 math-ph math.MP math.QA
Exact anomalous current fluctuations in the strong-anisotropy limit of the XXZ chain
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本研究通过非局域映射和自旋-电荷分离，精确求解了XXZ链强各向异性极限下的自旋电流矩生成函数，发现长时间电流服从M-Wright非高斯分布，并揭示了自旋关联的扩散行为。
2026-09-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Entropic fluctuations in XY chains and reflectionless Jacobi matrices
We study the entropic fluctuations of a general XY spin chain where initially the left(x<0)/right(x>0) part of the chain is in thermal equilibrium at inverse temperature Tl/Tr. The temperature differential results in a non-trivial energy/entropy flux across the chain. The Evans-Searles (ES) entropic functional describes fluctuations of the flux observable with respect to the initial state while the Gallavotti-Cohen (GC) functional describes these fluctuations with respect to the steady state (NESS) the chain reaches in the large time limit. We also consider the full counting statistics (FCS) o…
2013-10-12 math-ph math.MP math.SP
Algebraic representation of correlation functions in integrable spin chains
本文以XXZ链为例，综述了最近得到的可积自旋链中关联函数的代数表示。我们改写了以前的公式的形式，同样适用于物理上有趣的齐次链。我们还讨论了量子群不变算子的情形以及推广到XYZ链的情形。
2006-01-22 hep-th math-ph math.MP
Nonlinear fluctuations for a chain of weakly anharmonic oscillators with stochastic perturbation
Osaka University（大阪大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences（理化学研究所交叉理论科学数学中心）；CEREMADE, Université Paris Dauphine - PSL Research University（巴黎第九大学-PSL研究大学CEREMADE）；Institut Universitaire de France（法国高等研究院）；GSSI, L’Aquila（阿奎拉GSSI）
本文研究带随机动量交换扰动的弱非简谐振子链的声子涨落，通过尺度参数减弱非简谐性，证明中心化声子涨落场收敛于两个非耦合随机伯格斯方程稳态解，为相关动力学分析提供了关键理论支撑。
2026-08-24 math-ph math.MP math.PR
Noncommutative Torus from Fibonacci Chains via Foliation
本文利用Fibonacci链的指数序列对Fibonacci链进行了分类，并在F链空间上构造了一个近似有限维（AF）的$C^*$ -代数.关于这个AF-代数的K-理论表明了非交换环面和F-链空间之间的联系。一个非交换环面可以看作是环面上叶状的$C^*$ -代数，它被显式嵌入到F-链空间上的AF-代数中。作为其对应，我们利用构造F-链的割过程得到了F-链空间与环面上Kronecker叶状的叶空间之间的关系。
2000-08-22 cond-mat math-ph math.MP
Semiclassical Prediction of Large Spectral Fluctuations in Interacting Kicked Spin Chains
虽然通过半经典理论对具有混沌动力学的单粒子量子系统已经获得了大量的结果，但对多体环境下的量子混沌知之甚少。我们有助于最近的努力，使多体系统的半经典分析可行。这是不平凡的，由于两个巨大的密度的状态和指数增殖的周期轨道的粒子数。作为一个模型系统，我们研究踢相互作用的自旋链采用半经典的方法，辅以一个新开发的对偶方法。我们发现，对于这个模型的可积性和混沌之间的界限变得模糊。由于相互作用结构的系统功能（非孤立）流形的周期轨道具有高度相关的，集体的动态。与不变环面在可积系统，它们的存在导致显着增强的光谱波动，其数量级之间的可积和混沌的情况。
2017-09-11 math-ph math.MP nlin.CD
Algebraic Bethe ansatz for the Temperley-Lieb spin-1 chain
利用代数Bethe变换，得到了自旋为1的Temperley-Lieb开量子链在“自由”边界条件下的本征值和本征向量.我们利用相关的反射代数，以证明所满足的Bethe向量的离壳方程。
2016-10-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Gallavotti-Cohen-Type symmetry related to cycle decompositions for Markov chains and biochemical applications
我们稍微扩展了波动定理\cite{LS}的发电机的总和，考虑连续时间马尔可夫链的有限状态空间，其基础图形有多个边缘和没有循环。这种扩展框架适用于分析化学系统。作为简单的推论，我们用另一种方法导出了D. Andrieux和P. Gaspard，用于与一组基本定向循环\cite{AG2}相关的弦上的通量。我们将每个随机轨迹与图上的定向循环相关联，并将其分解为定向循环的基础。我们证明了在这个分解的系数的波动定理。由此产生的涨落定理涉及到循环亲和性，在许多真实系统中，循环亲和性对应于宏观力。此外，当分析马尔可夫链的可加泛函的大偏差时，上述分解是有用的。作为应用的例子，在一个非常普遍的情况下，我们推导出的分子马达的机械和化学电流沿周期性的灯丝移动的波动关系。
2011-02-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nested algebraic Bethe ansatz for orthogonal and symplectic open spin chains
本文对一维开的so（2n）-和sp（2n）-对称自旋链，在对角边界条件下，给出了一个用广义扭Yangian描述的嵌套代数Bethe估计.我们使用的推广的Bethe anastomy介绍的De Vega和Karowski，这使我们能够涉及的频谱问题的一个so（2n）或sp（2n）-对称的开放自旋链的一个gl（n）-对称的开放自旋链。我们明确地推导出的Bethe向量和嵌套的Bethe方程的结构。
2019-09-26 hep-th math-ph math.MP
Quantum superintegrable system with a novel chain structure of quadratic algebras
研究了具有非中心项的$n$维超可积Kepler-Coulomb系统.我们发现了由运动积分构成的二次代数的一种新的潜在链结构。我们确定了每个子结构的元素，并得到了它们和相应的Casimir算子所满足的代数关系。这些二次子代数实现在一个链的变形振子与因式分解的结构功能。我们构造了变形振子的有限维酉表示，并给出了超可积系统能谱的代数推导。
2018-04-30 hep-th math-ph math.MP
Coideal Quantum Affine Algebra and Boundary Scattering of the Deformed Hubbard Chain
我们考虑半无限一维变形哈伯德链的边界散射，其边界条件与AdS/CFT对应中Y=0巨引力子的边界条件相同。我们证明了最近构造的变形Hubbard链的量子仿射代数有一个与反射（边界杨-巴克斯特）方程一致的共理想子代数。我们导出了相应的反射矩阵，并进一步证明了上述代数在有理极限下是Y=0巨引力子的（广义）扭曲杨幂的特例。
2012-03-22 hep-th math-ph math.MP
Nested algebraic Bethe ansatz for deformed orthogonal and symplectic spin chains
利用嵌套代数Bethe变换方法构造了$U_q(\mathfrak{sp}_{2n})$ -和$U_q(\mathfrak{so}_{2n})$ -对称闭自旋链的精确本征向量和本征值.我们使用一个融合过程来构建高维的Lax算子。我们的方法概括和扩展了Reshetikhin和De Vega-Karowski的结果。我们还提出了一个推广的Tarasov-Varchenko迹公式嵌套Bethe向量。
2020-04-01 hep-th math-ph math.MP
Modified algebraic Bethe ansatz for XXZ chain on the segment - II - general cases
在改进的代数Bethe代数框架下研究了Heisenberg XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链在链段上的谱问题.在这项工作中，我们认为最一般的边界允许的可积性。得到了系统的特征值和特征向量。他们的特点是由一组基数等于$N$，链的长度的贝特根，并满足一组贝特方程与一个额外的长期。
2015-04-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact Current Fluctuations in a Tight-Binding Chain with Dephasing Noise
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文通过利用SU(2)对称性和映射到一维Hubbard模型，推导出紧束缚链中电流全计数统计的精确Fredholm行列式表示，揭示了去相位噪声下电流涨落的扩散特性。
2026-05-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Algebraic Bethe ansatz for Q-operators: The Heisenberg spin chain
我们利用代数Bethe变换对角化了有理齐次sl（2）不变海森堡自旋链的Q算子。在从Yang-Baxter方程推导出与这种情况相关的基本对易关系之后，我们证明了如果满足Bethe方程，Q-算子对角地作用在Bethe向量上。这样，我们提供了一个直接的证明，这里所研究的Q-算子的特征值是由Baxter的Q-函数。
2017-11-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
